資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
期末模擬考前沖刺培優卷
2024-2025學年六年級下冊數學人教版
一、選擇題
1．小紅調制一杯蜂蜜水，蜂蜜與水質量的比是3∶25，把這個比改寫成后項是100的比是（ ）。
A．12∶100 B．9∶100 C．3∶100
2．醫生要記錄一個患者一周的體溫變化情況，用（ ）統計圖表示這個患者體溫變化的情況比較直觀。
A．折線 B．扇形 C．條形
3．王叔叔每月工資為6300元，如果按國家“超過5000元的那部分收入應繳納5%的個人所得稅”的規定，王叔叔應繳納的稅款，正確的列式方法是（ ）。
A．6300×5% B．5000×5% C．（6300—5000）×5% D．以上都不對
4．3毫米精密零件畫在圖紙上是30厘米，圖紙比例尺是（ ）。
A．1∶10 B．1∶100 C．10∶1 D．100∶1
5．畫圓時，圓規兩腳分開6厘米，所畫圓的直徑是（　　）厘米．
A．6厘米 B．12厘米 C．3里米
6．把12克糖溶化在100克水中，這時糖和糖水的比是（ ）。
A．3∶28 B．3∶25 C．3∶22
7．聰聰和明明分別從自己家走到學校，當聰聰走完全程的時，明明已走了全程的，這時兩人剩余的路程一樣長。根據上面的信息，可以確定（ ）。
A．聰聰家到學校的路程遠 B．明明家到學校的路程遠
C．聰聰的速度比明明快 D．明明的速度比聰聰快
二、填空題
8．時分( )時 升毫升( )升（填分數）
9．八月份的用電量比七月份節約． 的用電量×= 的用電量．
10．2023年10月26日11時14分，搭載神舟十七號載人飛船的長征二號F遙十七運載火箭在酒泉衛星發射中心點火發射。據悉，載人飛船接軌后，迎向太陽一側的艙體表面溫度高達90℃，而背向太陽一側的艙體表面溫度則低至﹣30℃，﹣30℃表示比0℃低( )℃。
11．郵局在書店西偏南25°方向上，則書店在郵局( )方向上。
12．如圖，若A點表示﹢6，那么B點表示( )。
13．平平身高1.35m，爸爸身高1.8m。在他們的一張合影上，量得爸爸的高度是8，這張照片的比例尺是( )，平平在這張照片上的高度是( )。
14．一個圓柱的半徑為r，高為h，則它的體積用字母表示為 ．如果r=8dm，h=9cm，則和它等底、等高的圓錐的體積為 dm3．
15．( ):4=4÷( )= =0.25=（ ）％
16．甲、乙、丙三個班派出一些同學參加運動會，其中甲班派出的同學占其它兩班派出人數的，乙班派出的同學占其它兩班派出人數的，丙班派出的人數為40人，那么三班共派出 人．
三、判斷題
17．6千克的和1千克的同樣重．　 　( )
18．1kg大米吃了它的55%，還剩下45%kg。( )
19．從A地到B地，甲車需要3小時，乙車需要4小時，甲車的速度與乙車的速度之比是3 ：4．( )
20．六（1）班今天出勤48人，有2人請病假，今天這個班的出勤率是46%。( )
21．一個三角形，三個內角度數的比是1∶2∶6，這是個鈍角三角形。( )
22．數學興趣男生比女生多，那么女生比男生少。( )
23．一種商品打五折正好保本，如果不打折出售，則獲得成本的利潤。( )
四、計算題
24．口算。


25．化簡下列各比，并求比值。

26．脫式計算（注意使用簡算方法）。
（1） （2）
（3）0.8×0.95＋0.3×0.8 （4）
27．解方程（或比例）。
（x＋0.8）÷4＝1.2 （x＋0.8）－4＝1.2
28．求陰影部分的面積。（單位：厘米）
五、作圖題
29．按要求完成下面各題。
（1）畫出三角形ABC繞點B順時針旋轉90°后的圖形。
（2）在適當的位置畫出三角形ABC按2∶1放大后的圖形。
（3）根據給出的對稱軸，畫出圓O的軸對稱圖形圓。圓心的位置用數對表示是（ ， ）。
六、解答題
30．一個圓錐形鉛錘，底面直徑是4厘米，高3厘米，每立方厘米約重7.8克。這個鉛錘重多少克？（得數保留整數）
31．甲乙兩地相距22.5千米，如果3小時走13.5千米，照這樣的速度，走完這段路還要多少小時？（用比例解決）
32．在一次書法作品評選活動中，五年級有45件作品獲獎，比六年級獲獎的作品多，兩個年級一共有多少件作品獲獎？
33．一個圓柱體形的蓄水池，從里面量底面周長為31.4米，深2米，在它的內壁與底面抹上水泥。
（1）抹水泥部分的面積是多少平方米？
（2）蓄水池能蓄水多少噸？（每立方米水重0.98噸）
34．園藝場里有柳樹160棵，銀杏樹的棵數是柳樹的，比廣玉蘭棵數少，園藝場里有廣玉蘭多少棵？
35．小明從甲地去乙地，小時走了6千米，正好走了全程的。甲、乙兩地相距多少千米？
36．身高1.8米的大衛在公園里觀賞一尊雕像時，想知道雕像的高度。他靈機一動，站到雕像旁邊拍了一張合影，然后量得照片上的他高3厘米，雕像高8厘米。因此很快算出了雕像的高度。你知道雕像的實際高度是多少米嗎？
37．王紅家四月份用水16噸，五月份采用“廢水再利用”的方法開展節水行動，結果發現五月份用水比四月份節約了。王紅家五月份比四月份節約了多少噸水？
38．小蘭要打一篇文稿，若每分鐘打字75個，則40分鐘剛好打完。若每分鐘打字60個，則多少分鐘剛好打完？（用比例知識列解方程解答）
39．甲、乙兩筐蘋果共重120千克，如果從甲筐拿出到乙筐中，這時乙筐蘋果的重量是甲筐的2倍。求甲、乙兩筐蘋果各重多少千克。
答案解析
1．A
【解題思路】比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
根據題意，把3∶25改寫成后項是100的比，即后項25要乘4，根據比的基本性質，前項也要乘4，據此解答。
【精講精析】3∶25
＝（3×4）∶（25×4）
＝12∶100
把3∶25改寫成后項是100的比是12∶100。
故答案為：A
2．A
【解題思路】扇形統計圖清楚地看出各部分數量與總數量之間，部分與部分之間的關系；折線統計圖的特點：不僅能看清數量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數量的增減變化情況；條形統計圖的特點：用直條的長短表示數量的多少，從圖中直觀地看出數量的多少，便于比較，據此解答即可。
【精講精析】用折線統計圖表示這個患者體溫變化的情況比較直觀；
故答案為：A。
【要點提示】明確各種統計圖的特點是解答本題的關鍵。
3．C
【解題思路】由題意可知，王叔叔每月工資應納稅的部分是（6300－5000）元，按5%的稅率繳納個人所得稅，根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法列式。
【精講精析】（6300－5000）×5%
＝1300×0.05
＝65（元）
應繳納的稅款是65元。
正確的列式方法是（6300－5000）×5%。
故答案為：C
4．D
【解題思路】圖上距離與實際距離的比叫做比例尺，把圖上距離換算成毫米，然后寫出圖上距離與實際距離的比并化成后項是1的比即可。
【精講精析】30厘米∶3毫米＝300毫米∶3毫米＝100∶1。
故答案為：D。
【要點提示】本題主要考查的比例尺的概念及計算，解題的關鍵是將圖上距離和實際距離化為相同單位，再得出比例尺。
5．B
【精講精析】畫圓時，圓規兩腳分開6cm，所畫的圓的直徑是：6×2＝12cm；
故選B．
6．A
【解題思路】糖是12克，糖水是112克，糖和糖水的比是12比112，再化簡解答即可。
【精講精析】12∶（12＋100）
＝12∶112
＝（12÷4）∶（112÷4）
＝3∶28
因此糖和糖水的比是3∶28。
故答案為：A
【要點提示】考查比的意義和應用比的性質化簡比。
7．A
【解題思路】把各自從家到學校的路程看作單位“1”，聰聰走完全程的，還剩下全程的1－＝，根據分數乘法的意義，用全程乘，就是聰聰剩余的路程；明明已走了全程的，還剩下全程的1－＝，用全程乘，就是明明剩余的路程；已知“兩人剩余的路程一樣長”，可得聰聰從家到學校的路程×＝明明從家到學校的路程×，比較和的大小，即可得出結論。
【精講精析】聰聰剩下全程的：1－＝
明明剩下全程的：1－＝
聰聰從家到學校的路程×＝明明從家到學校的路程×
所以，聰聰從家到學校的路程＞明明從家到學校的路程。
故答案為：A
【要點提示】掌握分數乘法的意義：求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。分數比較大小，分子相同時，分母越大，分數反而越小。
8．
【解題思路】根據分時可知時分時；根據毫升升，升毫升升。
【精講精析】因為分時，
所以時分時，
所以時分時，
因為毫升升，
所以升毫升升，
所以升毫升升。
【要點提示】本題考查了時間單位換算，容積單位換算，熟記分時和毫升升是解題的關鍵。
9． 七月份 八月份
【精講精析】試題分析：“八月份的用電量比七月份節約”，這句話表示八月份的用電量比七月份少的用電量是七月份的，是把七月份的用電量看作單位'1“，所以等量關系式是七月份的用電量×=八月份的用電量比七月份少的用電量．
解：七月份的用電量的用電量×=八月份的用電量比七月份少的用電量
故答案為八月份的用電量比七月份少的．
【點評】解答本題的關鍵是準確判斷單位“1”的量，找準要求問題所對應的分率，然后，根據一個數乘分數的意義正確列式．
10．30
【解題思路】根據用正負來表示具有相反意義的兩種量的運用，高于0℃記為正，低于0℃記為負，直接解答即可。
【精講精析】2023年10月26日11時14分，搭載神舟十七號載人飛船的長征二號F遙十七運載火箭在酒泉衛星發射中心點火發射。據悉，載人飛船接軌后，迎向太陽一側的艙體表面溫度高達90℃，而背向太陽一側的艙體表面溫度則低至﹣30℃，﹣30℃表示比0℃低30℃。
11．東偏北25°
【解題思路】以書店為觀測點，郵局在書店的西偏南25°方向；以郵局為觀測點，書店在郵局的東偏北25°或北偏東65°方向，據此解答。
【精講精析】郵局在書店西偏南25°方向上，則書店在郵局（ 東偏北25° ）方向上。
【要點提示】掌握根據方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關鍵。
12．﹣8
【解題思路】在數軸上，0的右邊是正數，0的左邊是負數。
從圖中可知，A點表示﹢6，在0點的右邊第3格處，那么每格表示6÷3＝2；B點在0的左邊第4格處，用每格表示的數乘4，得出B點表示的數，并用負數表示。
【精講精析】每格表示：6÷3＝2
B點在0的左邊第4格處，2×4＝8
若A點表示﹢6，那么B點表示（﹣8）。
13． 1∶22.5 6
【解題思路】比例尺＝圖上距離∶實際距離、圖上距離＝實際距離×比例尺，據此解題即可。
【精講精析】1.35m＝135cm
1.8m＝180cm
8∶180＝1∶22.5
135×＝6（cm）
所以，這張照片的比例尺是1∶22.5，平平在這張照片上的高度是6。
【要點提示】熟練掌握比例尺相關的公式，是解答此題的關鍵。
14． V=πr2h 60.288
【精講精析】圓柱的體積用字母表示為：V=πr h；
圓錐的體積：9cm=0.9dm
3.14×8 ×0.9×
=3.14×64×0.3
=60.288(dm )
故答案為V=πr h；60.288
15．1 16 5 25
16．90
17．√
【精講精析】6×＝（千克）
1×＝（千克）
答：6千克的和1千克的同樣重．
故答案為√．
18．×
【解題思路】百分數是一種特殊的分數，表示兩個數之間的倍比關系，不表示具體的數量，所以后面不帶單位名稱。
【精講精析】1－55%＝45%，1kg大米吃了它的55%，還剩下45%，所以原題說法錯誤。
【要點提示】表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫百分數，也叫百分比、百分率。
19．×
20．×
【解題思路】出勤率＝出勤人數÷總人數×100%，據此計算出出勤率即可。
【精講精析】48÷（48＋2）×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
故答案為：×
【要點提示】掌握出勤率的計算方法是解答題目的關鍵。
21．正確
【精講精析】比的應用
180°×＝120°
因為一個角是120° ，所以這是個鈍角三角形。
22．×
【解題思路】根據題意，把女生人數看作單位“1”，男生比女生多，即男生人數是女生人數的（1＋），再用男生人數減去女生人數之差除以男生人數，即可算出女生人數比男生人數少多少。
【精講精析】男生人數是女生人數的：1＋＝
＝
＝
＝
所以原題是錯誤的。
故答案為：×
【要點提示】此題考查了學生的理解分析能力以及對分數乘除法的熟練掌握程度。
23．×
【解題思路】設原價是1，打五折是指現價是原價的，是把原價看成單位“1”，由此用乘法求出現價，現價正好保本，說明現價就是成本價；用原價減去成本價再除以成本價就是獲取的利潤。
【精講精析】設原價是1，則成本價是：1×＝0.5
（1－0.5）÷ 0.5
＝0.5÷ 0.5
＝1
可獲得1倍的利潤；
故原題說法錯誤。
【要點提示】解決本題關鍵是要分清楚單位“1”的不同，找清各自以誰為標準，再把數據設出，根據基本的數量關系求解。
24．6；；5.4；0.01；
5；；2；a
【精講精析】略
25．，；，；，
【解題思路】根據比的基本性質作答，即比的前項和后項同時乘一個數或除以一個數（0除外）比值不變；用最簡整數比的前項除以后項即可求出比值。
【精講精析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
26．（1）；（2）2；
（3）1；（4）
【解題思路】（1）先計算分數除法，再計算分數減法；
（2）交換和的位置，利用加法交換律和加法結合律進行簡便計算；
（3）提取相同的小數0.8，利用乘法分配律進行簡便計算；
（4）先計算小括號里的減法，再計算除法，最后計算中括號外的乘法。
【精講精析】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝2
（3）0.8×0.95＋0.3×0.8
＝0.8×（0.95＋0.3）
＝0.8×1.25
＝1
（4）
＝
＝
＝
＝
＝
27．x＝4；x＝0.9；x＝0.18；x＝4.4
【解題思路】根據等式的性質和比例的基本性質，結合小數、分數的四則運算法則，直接解方程或比例即可。
【精講精析】（x＋0.8）÷4＝1.2
解：x＋0.8＝1.2×4
x＋0.8＝4.8
x＝4.8－0.8
x＝4；
解：
；
解：1.5x＝0.36×75%
1.5x＝0.27
x＝0.27÷1.5
x＝0.18；
（x＋0.8）－4＝1.2
解：x＋0.8＝1.2＋4
x＋0.8＝5.2
x＝5.2－0.8
x＝4.4
【要點提示】本題考查了解方程和解比例，靈活運用等式的性質解方程是計算的關鍵。
28．2平方厘米
【解題思路】由題干可知，通過平移旋轉后得到如下圖形，陰影部分面積＝邊長為2厘米的正方形面積的一半，據此解答。
【精講精析】4÷2＝2（厘米）
2×2÷2
＝4÷2
＝2（平方厘米）
29．見詳解
【解題思路】（1）作旋轉一定角度后的圖形步驟：根據題目要求，確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉角；分析所作圖形，找出構成圖形的關鍵點；找出關鍵點的對應點：按一定的方向和角度分別作出各關鍵點的對應點；作出新圖形，順次連接作出的各點即可。
（2）把圖形按照n∶1放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來的n倍，放大后圖形與原圖形對應邊長的比是n∶1；
（3）對稱點到對稱軸的距離相等，據此確定圓心的位置，根據畫圓的方法畫出一個相同大小的圓。畫圓的步驟：把圓規的兩腳分開，定好兩腳的距離，即半徑；把有針尖的一只腳固定在一點上，即圓心；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周，就畫出一個圓。用數對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數，確定第幾行時從前往后數。表示列的數在前，表示行的數在后，中間用逗號“，”隔開，數對加上小括號。
【精講精析】（1）作圖如下：
（2）作圖如下：
（3）作圖如下：
圓心的位置用數對表示是（16，5）。
30．98克
【解題思路】已知圓錐形鉛錘的底面直徑和高，根據圓錐的體積公式V＝πr2h，求出鉛錘的體積，再乘每立方厘米的重量，即是這個鉛錘的重量，得數根據“四舍五入”法保留整數。
【精講精析】×3.14×（4÷2）2×3
＝×3.14×22×3
＝×3.14×4×3
＝12.56（立方厘米）
7.8×12.56≈98（克）
答：這個鉛錘重98克。
31．2小時
【解題思路】由題意可知：速度是一定的，即路程與時間的比值是一定的，則路程與時間成正比例，據此即可列比例求解。
【精講精析】解：設走完這段路還要x小時
13.5∶3＝（22.5－13.5）∶x
13.5x＝9×3
13.5x＝27
x＝2
答：走完這段路還要2小時。
【要點提示】解答此題的關鍵是弄清楚哪兩種量成何比例，進而列比例求解。
32．81件
【解題思路】把六年級獲獎的作品數量看作單位“1”，五年級獲獎的作品數量相當于六年級獲獎的作品數量的（1＋），單位“1”未知，根據分數除法的意義，用五年級獲獎的作品數量除以（1＋），即可求出六年級獲獎的作品數量，再加上五年級獲獎的作品數量，求出兩個年級一共獲獎的作品數量。
【精講精析】45÷（1＋）＋45
＝45÷＋45
＝36＋45
＝81（件）
答：兩個年級一共有81件作品獲獎。
【要點提示】此題的解題關鍵是掌握已知比一個數多幾分之幾的數是多少，求這個數的計算方法。
33．（1）141.3平方米
（2）153.86噸
【解題思路】（1）抹水泥的面積就是圓柱的底面積與側面積之和，圓柱的底面積＝，圓柱的側面積＝底面周長×高，根據圓柱的底面周長可以求出底面半徑，；
（2）蓄水池的體積＝底面積×高，底面積＝，圓柱的容積＝圓柱的體積×0.98。
【精講精析】（1）31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
3.14×52＋31.4×2
＝78.5＋62.8
＝141.3（平方米）
答：抹水泥部分的面積是141.3平方米。
（2）3.14×52×2×0.98
＝78.5×2×0.98
＝153.86（噸）
答：蓄水池能蓄水153.86噸。
【要點提示】重點考查圓柱的相關知識，能夠會求圓柱的表面積以及圓柱的體積。
34．192棵
【解題思路】把柳樹的棵數先看作單位“1”，銀杏樹的棵數是它的，求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，求出銀杏樹的棵數；
再把廣玉蘭的棵數看作單位“1”，銀杏樹是廣玉蘭的（1－），已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法計算，據此求出廣玉蘭的棵數。
【精講精析】160×＝120（棵）
120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝192（棵）
答：園藝場里有廣玉蘭192棵。
35．8千米
【解題思路】把兩地間的距離看作單位“1”，走了6千米，正好走了全程的，也就是6千米占兩地距離的分率是，依據分數除法意義即可解答。
【精講精析】6÷
＝6×
＝8（千米）
答：甲、乙兩地相距8千米。
36．4.8米
【解題思路】設雕像的實際高度是x米，根據雕像的實際高度∶雕像照片高度＝大衛的實際高度∶大衛照片高度，列出比例解比例即可。
【精講精析】1.8米＝180厘米
解：設雕像的實際高度是x米。
x∶8＝180∶3
3x＝8×180
3x÷3＝1440÷3
x＝480
480厘米＝4.8米
答：雕像的實際高度是4.8米。
【要點提示】關鍵是理解比例的意義，用比例解決問題只要等號兩邊的比統一即可。
37．2噸
【解題思路】由題意可知，把四月份用水量看作單位“1”，五月份用水比四月份節約了，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法解答即可。
【精講精析】16×＝2（噸）
答：王紅家五月份比四月份節約了2噸水。
【要點提示】本題考查求一個數幾分之幾是多少，明確單位“1”是解題的關鍵。
38．50分鐘
【解題思路】設x分鐘剛好打完，根據每分鐘大字個數×分鐘數＝總字數（一定），列出反比例算式解答即可。
【精講精析】解：設x分鐘剛好打完。
60x＝75×40
60x÷60＝3000÷60
x＝50
答：50分鐘剛好打完。
【要點提示】關鍵是確定比例關系，積一定是反比例關系。
39．甲筐重量是50千克，乙筐重量是70千克
【解題思路】根據題意可知，設甲筐重量是x千克，乙筐重量是（120－x）千克，根據分數乘法的意義，從甲筐拿出到乙筐中，也就是拿出x千克；這時乙筐蘋果的重量是甲筐的2倍，據此可知（原來甲筐的重量－x千克）×2＝原來乙筐的重量＋x千克，列方程為（x－x）×2＝120－x＋x，然后解出方程即可，進而求出乙筐重量。
【精講精析】解：設甲筐重量是x千克，乙筐重量是（120－x）千克。
（x－x）×2＝120－x＋x
x×2＝120－x＋x
x＝120－x＋x
x＋x＝120＋x
x＋x－x＝120
x＝120
x＝120÷
x＝120×
x＝50
120－50＝70（千克）
答：甲筐重量是50千克，乙筐重量是70千克。
【要點提示】本題可用列方程解決問題，找到相應的數量關系是解答本題的關鍵。
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