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2025年浙江省初中中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷
一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.有，，，四個(gè)數(shù)，其中最小的數(shù)是( )
A. B. C. D.
2.下列計(jì)算正確的是( )
A. B. C. D.
3.如圖，由個(gè)棱長(zhǎng)均為的立方體組成的幾何體，它的左視圖為( )
A. B. C. D.
4.年浙江省總產(chǎn)值為億元，數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A. B. C. D.
5.如圖，，若，則為( )
A. B. C. D.
6.如圖所示網(wǎng)格中，線段是由線段位似放大而成，則位似中心是( )
A.
B.
C.
D.
7.某公司招聘技術(shù)人員，需對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試項(xiàng)目包括基礎(chǔ)知識(shí)、操作能力、創(chuàng)新能力，并規(guī)定上述三項(xiàng)成績(jī)依次按，，的比例計(jì)入總成績(jī)某應(yīng)聘者的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：
項(xiàng)目 基礎(chǔ)知識(shí) 操作能力 創(chuàng)新能力
成績(jī)
則此應(yīng)聘者的總成績(jī)是( )
A. B. C. D.
8.端午節(jié)是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來(lái)有吃粽子的習(xí)俗端午節(jié)期間，某商店對(duì)一款粽子推出優(yōu)惠活動(dòng)，決定每個(gè)粽子打八折，打折后元買到的粽子數(shù)量比打折前多了個(gè)，設(shè)粽子的原價(jià)為元個(gè)，可列出方程( )
A. B.
C. D.
9.如圖，矩形的面積為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，軸，軸，若反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)、，則的值為( )
A.
B.
C.
D.
10.如圖，在等腰中，，，點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，連結(jié)，作于點(diǎn)，連結(jié)，則點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)不與、重合，角度的大小為( )
A. 由小變大
B. 由大變小
C. 不變
D. 不能確定
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
11.因式分解： ．
12.一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤(pán)如圖所示，紅色扇形的圓心角為，讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在紅色區(qū)域的概率是______．
13.若，則 ______．
14.一個(gè)扇形的圓心角為，半徑為，則這個(gè)扇形的面積為_(kāi)_____結(jié)果保留
15.如圖，將圖矩形紙片沿虛線剪開(kāi)并拼接成了圖正方形，則 ______．
16.如圖，在矩形中，平分交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，將沿折疊得到，交于點(diǎn)，若，則 ______．
三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
17.本小題分
計(jì)算：．
18.本小題分
解不等式組：．
19.本小題分
如圖，在菱形中，，作，連結(jié)．
求菱形的面積；
求的長(zhǎng)．
20.本小題分
為了解某校初中學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取了該校名初中生進(jìn)行調(diào)查，并將收集的數(shù)據(jù)整理繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表根據(jù)視力的不同水平，將視力分為正常視力、輕度近視、中度近視及重度近視四個(gè)等級(jí)分別記為“”、“”、“”、“”等級(jí)．
名初中生視力情況人數(shù)分布表
等級(jí) 視力 人數(shù)
及以上
及以下
請(qǐng)計(jì)算圖表中、的值．
請(qǐng)你估算本校名學(xué)生中視力正常的人數(shù)．
21.本小題分
尺規(guī)作圖問(wèn)題：已知，過(guò)點(diǎn)作直線，使得．
如圖是小聰同學(xué)的作法：
作的垂直平分線，交于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)；
以為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交直線于點(diǎn)，連結(jié)，則請(qǐng)說(shuō)明的理由；
小聰在作圖時(shí)發(fā)現(xiàn)以為圓心，長(zhǎng)為半徑的弧會(huì)過(guò)點(diǎn)，若，求的度數(shù)．
22.本小題分
某工廠員工生產(chǎn)一款零件，員工的日工資結(jié)算方案如下：
方案一：基本工資每天元，每生產(chǎn)一個(gè)零件加計(jì)元．
方案二：當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量不超過(guò)個(gè)時(shí)，發(fā)基本工資每天元，每超過(guò)一個(gè)加計(jì)元．
如圖所示是日工資元關(guān)于生產(chǎn)數(shù)量個(gè)的函數(shù)圖象．
求時(shí)，方案二的日工資元關(guān)于生產(chǎn)數(shù)量個(gè)的函數(shù)表達(dá)式；
甲員工發(fā)現(xiàn)他選擇方案一所得的工資比選擇方案二所得的工資高，求甲員工生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)的范圍；
乙員工發(fā)現(xiàn)他選擇方案一所得的工資比選擇方案二所得的工資少元，則乙員工生產(chǎn)了多少個(gè)零件？
23.本小題分
已知二次函數(shù)．
若二次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
求二次函數(shù)解析式；
當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；
若，點(diǎn)、、在二次函數(shù)圖象上，請(qǐng)比較，，的大小．
24.本小題分
已知四邊形內(nèi)接于，對(duì)角線與交于點(diǎn)．
如圖，若為直徑，點(diǎn)是中點(diǎn)，，．
求證：∽；
求的長(zhǎng)；
如圖，若，，且、不過(guò)點(diǎn)，、分別為、的中點(diǎn)，連結(jié)、、、，試猜想四邊形的形狀，并證明你的猜想．
答案
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【解析】解：原式
．
18.【答案】．
【解析】解：，
解不等式得，，
解不等式得，，
不等式組的解集為：
19.【解析】四邊形是菱形，
，
，，
，
，
菱形的面積；
在中，，，
，
，
．
20.【解析】，
，
等級(jí)的人數(shù)為人，
；
人，
答：估算本校名學(xué)生中視力正常的人數(shù)有人．
21.【解析】證明：是線段的垂直平分線，
，，
，
，
，
，
；
解：，
，
，
，
，
，
．
22.【解析】根據(jù)題意得：當(dāng)時(shí)，方案二的日工資元關(guān)于生產(chǎn)數(shù)量個(gè)的函數(shù)表達(dá)式為，
即，
當(dāng)時(shí)，方案二的日工資元關(guān)于生產(chǎn)數(shù)量個(gè)的函數(shù)表達(dá)式為；
根據(jù)題意得：方案一的日工資元關(guān)于生產(chǎn)數(shù)量個(gè)的函數(shù)表達(dá)式為；
當(dāng)時(shí)，方案二的日工資元關(guān)于生產(chǎn)數(shù)量個(gè)的函數(shù)表達(dá)式為．
當(dāng)時(shí)，，
解得：，
；
當(dāng)時(shí)，，
解得：，
．
綜上所述，甲員工生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)的范圍為；
當(dāng)時(shí)，，
解得：；
當(dāng)時(shí)，，
解得：．
答：乙員工生產(chǎn)了個(gè)或個(gè)零件．
23.【解析】把代入，
，
解得，
二次函數(shù)的解析式的解析式為；
，
時(shí)，有最小值為，
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，的取值范圍為；
二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線，
，
點(diǎn)到直線的距離最大，點(diǎn)到直線的距離最小，
．
24.【解析】證明：為直徑，
，
點(diǎn)是中點(diǎn)，
，
，，
為等腰直角三角形，
，
，
，
∽；
解：，，
∽，
，
，
，
為等腰直角三角形，
．
，
，
，
，
；
四邊形是菱形．理由：
延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，如圖，
，
，
，
，
、分別為、的中點(diǎn)，
，，
．
，、分別為、的中點(diǎn)，
是斜邊上的中線，是斜邊上的中線，
，，
，，
，
．
，
．
，
，
，
，
，
同理：，
四邊形是平行四邊形，
，
四邊形是菱形．
第7頁(yè)，共12頁(yè)

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