資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
2024-2025學年五年級下冊數學期末全真模擬拓展卷（北師大版）
一、單選題
1．(除法應用) 在分數除法中， 如果商大于被除數， 那么除數一定是(　　)。
A．真分數 B．假分數 C．帶分數 D．1
2．學校舉辦“校園好聲音”歌唱比賽，天天是參賽選手，9位評委給天天打分如下：94分、94分、93分、95分、95分、96分、92分、83分、95分。如果去掉一個最高分和一個最低分再計算平均分，那么她的平均得分是（　　）分。
A．93 B．94 C．95 D．96
3．一個長方體的長是12厘米，寬是長的，高是寬的，這個長方體的體積是（ ）立方厘米。
A．972 B．864 C．648 D．6
4．下列敘述正確的是（　　）
A．a的倒數是
B．一桶油用去 千克，還剩下
C．一個數除以分數，等于這個數乘分數的倒數
5．下列對于算式計算過程的說法不正確的是(　　)。
A．將其化成計數單位相同的分數，可以得到：=60÷4
B．把分數化成小數，可以得到：=12÷0.8
C．根據分數與除法的關系，可以得到=12÷4÷5
6．一根鐵絲正好可以制成一個棱長為8分米的正方體燈籠框架，如果用同樣長的鐵絲正好制成一個長和寬都是6分米的長方體燈籠框架，那么這個長方體燈籠框架的高是 (　　)。
A．12分米 B．16分米 C．36分米 D．48分米
7．一桶油重3kg，倒出 后又灌進去 kg，這時油桶里的油（　　）
A．比原來少 B．比原來多 C．與原來同樣多
8．一個正方體的棱長擴大到原來的5倍，它的體積就擴大到原來的（　　）。
A．10倍 B．25倍 C．125倍
9．如圖，桌面上的模型由20個棱長為a的小正方體組成，現將該模型露在外面的部分涂上涂料，則涂上涂料部分的總面積為（　　）。
A．20a2 B．30a2 C．40a2 D．50a2
10．下圖是從8個相同的小正方體組成的一個大正方體中拿走一個小正方體，剩下圖形的表面積和原來大正方體的表面積比較，（　　）。
A．變大了 B．變小了 C．不變
二、填空題
11．成人體內血液約是體重的，血液中約含有的水。張老師的體重是65千克，他的血液中約含有　 　千克水。
12．改革開放40年，人們的生活水平逐步提高，王叔叔承包了一片果園，果園里種梨樹300棵，種的蘋果樹是梨樹的 ，種蘋果樹　 　棵。
13．5m3=　 　dm3 3800dm3=　 　m3 5L=　 　dm3
5600mL=　 　L 8L=　 　mL 0.8 dm3=　 　mL
14． 實驗室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1，用兩個相同的管子在容器的5cm高度處連通（即管子底離容器底5cm），現三個容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示。若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升cm。開始注入　 　分鐘的水量后，乙的水位比甲高 0.5cm。
15．已知一個長方體的棱長之和是 64 厘米，其中高是2厘米，長與寬的比是4：3，則這個長方體的長是　 　厘米，寬是　 　厘米。這個長方體的體積是　 　立方厘米。
16．用兩根同樣長的鐵絲分別圍成一個長方體和一個正方體，已知正方體的棱長是4厘米；長方體的長是5厘米，寬是6厘米，它的高是 　 　厘米。
17．正方體的每個面上都有　 　個直角，一個正方體一共有　 　個直角。
18．現在大約是北京時間上午8點多，在8點　 　分時，時針和分針離“6”字的距離相等。(不考慮重合)
19．60米增加30%后是　 　米，100米比　 　米少 。
20．一個長方體的長是7厘米，寬是5厘米，高是4厘米，這個長方體的棱長總和是　 　厘米，表面積是　 　平方厘米，體積是　 　立方厘米。
21．把5g糖放入100g水中，糖是水的　 　，糖占糖水的　 　，糖水的質量是糖的質量的　 　倍。
22．把一個涂色的大正方體，割成8個小正方體，3面涂色的有　 　塊。把一個涂色的大正方體，割成27個小立方體，3面涂色的有　 　塊，2面涂色的有　 　塊，0面涂色的有　 　塊。
23．服裝廠一車間生產了3510套兒童服裝，一車間生產的童裝數量比二車間多 ，二車間生產了　 　套兒童服裝。
24．如圖，一個長方形菜園中種植著不同的蔬菜，土豆的種植面積是菜園總面積的，辣椒的種植面積是　 　m2。
25．兩個完全相同的長方體，長5厘米，寬4厘米，高3厘米，拼成一個表面積最大的長方體后，表面積比原來減少了　 　平方厘米．
三、判斷題
26．如果 a>0，那么 a>。（　　）
27．兩個體積一樣大的水桶，它們的容積一樣大。（　　）
28．棱長為4米的正方體，它的體積和表面積相等．（　　）
29．6噸的 與3噸的 相等。（　　）
30．一個數乘真分數的積一定小于這個數。（　　）
31．一件工程，4天完成了 ，完成全部工程要用4÷ =16（天）。（　　）
32．分數除以整數（0除外），商一定小于被除數．（　　）
33．某商品按原價提高 后標價，幾周后又降價 才賣出，賣價與原價相等。（　　）
34．三個完全相同的正方體拼成一個長方體，長方體的長和寬都是4米，則長方體的表面積是224m2。（　　）
35．小華讀一本書，計劃10天讀完，實際每天比計劃多讀3頁，結果提前2天讀完，則這本書共有160頁。（　　）
四、計算題
36．直接寫出得數。
37．用你喜歡的方法計算。
38．解方程。
（1）x-= （2）x+=
39．計算如圖圖形的表面積。（單位：cm）
五、作圖題
40．請你在下面方框中畫一畫，表示出 。
41．根據下面的描述，畫一畫。（1厘米表示500米）
⑴文化廣場在電視塔的東偏南30°方向1500米處。
⑵動物園在電視塔的西偏北45°方向1000米處。
六、解決問題
42．小明家十月份節約用水2.5噸，其中做飯用水節約了，洗衣服用水節約，其他用水節約了幾分之幾？
43．一張桌子的售價是285元，比一把椅子售價的4倍多25元。一把椅子的售價是多少元？（列方程解答）
44．蘆花村去年收稻谷108噸，今年比去年增產了 ，去年比今年少收稻谷多少噸
45．學校舉行“六一”文藝匯演，器樂表演占節目總數的 ，舞蹈表演占節目總數的 ，其余的是綜合性節目。綜合性節目占節目總數的幾分之幾？
46．育紅小學高年級學生人數占全校學生總數的36%，中年級學生人數是高年級人數的，低年級的人數比中年級人數多84人，育紅小學共有學生多少人？
47． 李叔叔打算做一個長60厘米、寬30厘米、高40厘米的無蓋玻璃魚缸（魚缸厚度忽略不計）。
（1）至少準備多少平方厘米的玻璃？
（2）李叔叔向魚缸里倒入了30厘米深的水，這些水有多少升？
（3）為了給魚兒一個舒適的生活環境，李叔叔又向魚缸里放入2700立方厘米的水草和碎石（完全浸沒水中）。魚缸里的水面會升高多少厘米？
48．有一個正方形花壇，在花壇周圍鋪2米寬的草坪，草坪的面積是40平方米。草坪和花壇共占地多少平方米？
49．有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷7個房間，結果其中有30m2的墻面未來得及粉刷。同樣的時間內5名徒弟粉刷了9個房間之外，還多粉刷了另外的10m2墻面．每名師傅比徒弟一天多粉刷20m2墻面。求每個房間需要粉刷的墻面面積。
50．某文具店出售一種電子辭典，每售出一臺可獲得利潤15元，售出 后，為了盡快回收資金，每臺降價3元出售，當全部售完后，共獲利潤864元。文具店共賣出這種電子辭典多少臺？
參考答案及試題解析
1．A
【解析】解：在分數除法中，如果商大于被除數，那么除數一定是真分數。
故答案為：A。
【分析】根據一個數（0除外）除以一個比1小的數，商比被除數大。
2．B
【解析】（ 94+94+93+95+95+92+95 ）÷7
=658÷7
=94（分）
故答案為：B。
【分析】此題主要考查了合理平均數的應用，根據要求，先去掉一個最高分和一個最低分，再把剩下的數相加，總數量÷總份數=平均數，據此列式解答。
3．C
【解析】解：寬：12×=9（厘米），高：9×=6（厘米），體積：12×9×6=648（立方厘米）。
故答案為：C。
【分析】用長乘求出寬，用寬乘求出高，然后用長乘寬再乘高求出體積即可。
4．C
【解析】解：A、a的倒數是 ，說法錯誤，因為a≠0，即0沒有倒數；
B、一桶油用去 千克，還剩下 千克，所以本題說法錯誤；
C、根據一個數除以分數的計算法則：一個數除以分數，等于這個數乘分數的倒數，所以本題說法正確；
故答案為：C。
【分析】A：乘積是1的兩個數互為倒數，0沒有倒數；
B：不知道這桶油的總重量，所以不能確定剩下的質量；
C：計算分數除法時可以把除法轉化成乘法來計算。
5．C
【解析】解：根據題意，可得
方法一：
=
=
所以，A選項正確
方法二：
=
=15
所以，B選項正確
方法三：
=
=
=15
所以，C選項錯誤
故答案為：C
【分析】根據整數除分數的方法：方法一：將其化成計數單位相同的分數，然后再進行約分即可
方法二：將分數化成小數，然后再根據整數除小數的方法，即可求解
方法三：整數除以分數，將分數變成分子除以分母，然后再用整數除以該除式，去掉括號后，括號里的除號要變成乘號
6．A
【解析】 【1】計算鐵絲總長度
正方體棱長總和公式為 12 × 棱長 ，代入棱長8分米：
12 × 8 = 96 分米
因此鐵絲總長為96分米。
【2】建立長方體棱長總和方程
長方體棱長總和公式為 4 × ( 長 + 寬 + 高 ) ，已知長和寬均為6分米，設高為 h ：
4 × ( 6 + 6 + h ) = 96
【3】解方程求高
展開方程：
4 × ( 12 + h ) = 96
兩邊同時除以4：
12 + h = 24
解得：
h = 24 12 = 12 分米 ；
故答案為：A。
【分析】 本題通過鐵絲長度不變的條件，建立正方體與長方體棱長總和的等式關系，從而求出長方體的高。關鍵步驟包括計算正方體棱長總和、根據長方體已知條件建立方程并解方程。
7．A
【解析】解：倒出的重量：3×=1（kg），1kg＞kg，這時油桶里的油比原來少。
故答案為：A。
【分析】根據分數乘法的意義先求出倒出的重量，然后把倒出的重量與灌進去的重量比較后判斷是比原來多了還是少了。
8．C
【解析】5×5×5=125.
故答案為：C。
【分析】正方體體積=棱長×棱長×棱長，一個棱長擴大到原來的5倍，三個棱長擴大到原來的125倍。
9．D
【解析】解：a2×（10×5）=50a2。
故答案為：D。
【分析】涂上涂料部分的總面積=小正方體的棱長×棱長×露出小正方體面的個數，其中，露出小正方體面的個數是前、后、左、右、上面各10個面×5。
10．C
【解析】解： 從8個相同的小正方體組成的一個大正方體中拿走一個小正方體，剩下圖形的表面積和原來大正方體的表面積比較，不變。
故答案為：C。
【分析】觀察剩下圖形可得：從前面、上面、右面觀察到的正方形的個數與原來正方體的個數相同，所以可得 剩下圖形的表面積=原來大正方體的表面積 。
11．
【解析】解：65××=（千克），所以他的血液中約含有千克水。
故答案為：。
【分析】張老師的血液中大約有水的千克數=張老師的體重×成人體內血液約是體重的幾分之幾×血液中的水大約占血液的幾分之幾，據此作答即可。
12．280
【解析】300×=20×14=280（棵）
故答案為：280。
【分析】蘋果樹=梨樹×蘋果樹占比。
13．5000；3.8；5；5.6；8000；800
【解析】解：5m3=5000dm3，3800dm3=3.8m3，5L=5dm3；
5600mL=5.6L，8L=8000mL，0.8dm3=800mL。
故答案為：5000；3.8；5；5.6；8000；800。
【分析】1m3=1000dm3，1L=1dm3=1000mL，大單位化小單位乘進率，小單位化大單位除以進率。
14． 或
【解析】①∵ 甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1
∵ 注水1分鐘，乙的水位上升cm ，
∴注水一分鐘，甲丙的水位上升×4= （cm）。
②設開始注入t分鐘的水量后，乙的水位比甲高0.5厘米，有兩種情況：
第1種情況：甲的水位不變時，由題意的得：t-1=0.5 ，解得t=。
∵×=6>5，∴ 此時丙容器已向乙容器溢水，
∵5÷=分。×=（厘米） ∴+2×（t-）-1=0.5
解得t=。
第2種情況：當乙的水位到達管子底部，甲的水位上升時
∵+（5-）÷÷2=（分）
∴5-1-2×（t-）=0.5 解得t=
綜上所述， 開始注入 或 分鐘的水量后，乙的水位比甲高 0.5cm。
故答案為： 或
【分析】設開始注入t分鐘的水量后 ， 乙的水位比甲高0.5厘米有兩種情況：①甲的水位不變時。②乙的水位到達瓶子底部，甲的水位上升時，分別列方程求解即可。
15．8；6；96
【解析】解：高的總長度：4×2=8厘米。長與寬的棱長總和：厘米。
長與寬的總長度（不考慮棱的重復）：56÷4=14厘米。長寬比是，即長寬總和的分配是部分。
長的實際長度占總和的，寬的實際長度占。
長：厘米，
寬：厘米。
體積：8×6×2=96立方厘米。
故答案為：8；6；96
【分析】首先，明確題目所給條件和要求。已知長方體的棱長總和、高、長與寬的比例，目標是計算長、寬的實際長度以及長方體的體積。
16．1
【解析】解：4×12÷4-5-6
=48÷4-5-6
=12-5-6
=7-6
=1（厘米）。
故答案為：1。
【分析】長方體的高=長方體的棱長和÷4-長-寬；其中，長方體的棱長和=正方體的棱長和=正方體的棱長×12。
17．4；24
【解析】解：正方體的每個面上都有4個直角，一個正方體一共有4×6=24個直角。
故答案為：4；24。
【分析】正方體每個面都是正方形，正方形有4個直角，所以正方體的每個面上都有4個直角；
正方體有6個面，每個面都是正方形的，所以一個正方體一共有直角的個數=每個面有直角的個數×6。
18．18
【解析】解：從8：00 開始計算，時針離“6”有30×2 =60(度)；分針離“6”有180度。
設經過x分后，兩針離“6”的距離相等。
60+0.5x=180-6x
故答案為：18
【分析】分針每分鐘繞中心旋轉360°-60=6°，時針每分鐘繞中心旋轉360-12-60=0.5°.在鐘面上每相鄰兩個數字間的角度是360°：12=30°.設8點x分時時針和分針離“6”字的距離相等。8時整時，時針離開“6”(60+0.5x)度，分鐘離開“12”6x度，它與到“6”還有(180-6x)度，根據題意即可列方程解答.
19．78；125
【解析】60×（1+30%）
=60×1.3
=78（米），
所以60米增加30%后是78米；
100÷（1-）
=100÷
=125（米），
所以100米比125米少。
故答案為：78；125。
【分析】60米增加30%是多少用乘法即60×（1+30%）；求100米比多少米少用除法，100米除以（1-），計算即可。
20．64；166；140
【解析】解：棱長總和：
（7+5+4）×4
=16×4
=64（厘米）
表面積：
（7×5+7×4+5×4）×2
=（35+28+20）×2
=83×2
=166（平方厘米）
體積：7×5×4=140（立方厘米）
故答案為：64；166；140。
【分析】長方體棱長和=（長+寬+高）×4，長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，長方體體積=長×寬×高，根據公式分別計算即可。
21．；；21
【解析】解：把5g糖放入100g水中，糖是水的5÷100=；糖占糖水的5÷（5+100）=；糖水的質量是糖的質量的（100+5）÷5=21倍。
故答案為：；；21。
【分析】求一個數是另一個數的幾分之幾，求一個數是另一個數的幾倍，都用除法計算。用分數表示商時，用被除數作分子，除數作分母，結果要約分成最簡分數。
22．8；8；12；1
【解析】解：三面涂色的個數：在正方體的8個頂點處，有8個；
兩面涂色的個數：12×（3-2）
=12×1
=12（個）；
0面涂色的個數：（3-2）3=13=1（個）。
故答案為：8；8；12；1。
【分析】用n表示大正方體每條棱上小正方體的塊數，三面涂色的小正方體的塊數=8（頂點的個數）；兩面涂色的小正方體的塊數=12×（n-2）；一面涂色的小正方體的塊數=6（n-2）2；沒有涂色的小正方體的塊數=（n-2）3。
23．2700
【解析】
=2700(套)
故答案為：2700
【分析】一車間比二車間多 ，二車間是單位“1”，一車間的產量是二車間的，根據分數除法的意義列式計算即可.
24．
【解析】解：辣椒的種植面積占長方形菜園面積的1-=，長方形菜園的面積=x，辣椒的種植面積=xx=(m2)。
故答案為：。
【分析】本題考驗對長放心面積的理解和分數的計算，首先根據長放心發現辣椒加上土豆的面積占這塊菜園總面積的一半，結合題目信息土豆占菜園面積的，求出辣椒所占面積，然后再利用長方形面積公式求得長方形菜地面積，再利用等式“不同蔬菜所占面積=不同蔬菜所占比例×菜園總面積”，求出辣椒的種植面積即可。
25．24
【解析】4x3x2=24（平方厘米）
【分析】長方體相對的面面積相等，首先理解把兩個完全相同的長方體拼成一個長方體后，最大的面拼接在一起，表面積減少的是長x寬的2個面，拼成的長方體表面積最小，最小的面拼接在一起，表面積減少的是寬x高的2個面，拼成的長方體表面積最大,。本題要求拼成一個表面積最大的長方體，故填：24.
26．錯誤
【解析】解：如果a>0，如果a=1，那么那么 a=。原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】a大于0小于1時，a＜；a=1時，a=；a＞1時，a＞。由此判斷即可。
27．錯誤
【解析】解：兩個體積一樣大的水桶，它們的容積不一定一樣大，原題說法錯誤.
故答案為：錯誤
【分析】體積相等，但是水桶壁的厚度不一定相等，水桶壁厚的容積小，水桶壁薄的容積大，由此判斷即可.
28．錯誤
【解析】解：體積與表面積不是相同的量，所以不能比較大小，故原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】體積與表面積不是相同的量，所以不能比較大小，據此解答即可。
29．正確
【解析】解：6×=，3×=，所以6噸的與3噸的相等。
故答案為：正確。
【分析】求一個量的幾分之幾是多少，用這個量×幾分之幾。
30．錯誤
【解析】 因為0乘任何數都得0，所以一個數乘真分數的積一定小于這個數，此題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】在乘法里，一個非0數乘小于1的非0數，積小于這個數；一個非0數乘大于1的數，積大于這個數，據此判斷。
31．正確
【解析】 4÷ =16（天）
故答案為：正確。
【分析】把一件工程看作單位“1”，工作4天完成的工作量相當于總工程量4份中的1份，因此完成全部工程需要4個4天即16天。
32．錯誤
【解析】解：例如÷1=，分數除以整數（0除外），商等于被除數，所以原題干說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】當除數等于1時，商等于被除數。
33．錯誤
【解析】假設這件商品的原價是“1”；
賣價是：
1×（1+）×（1-）
=×
=，
1＞，原價＞賣價，原題說法錯誤.
故答案為：錯誤.
【分析】根據題意可知，假設這件商品的原價是“1”，求出提高后的標價，用1×（1+）；然后以此為單位“1”，在此基礎上降價，也就是求（1+）的（1-）是多少，據此列式計算，然后比較原價和賣價即可.
34．正確
【解析】解：4×3=12（米）
（4×4+4×12+4×12）×2
=（16+48+48）×2
=112×2
=224（m2）
原題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】 三個完全相同的正方體拼成一個長方體，長方體的長和寬都是4米，則這三個正方體是豎著疊放的，高是長的3倍，先求出長方體的高，然后用公式：長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，據此列式解答。
35．錯誤
【解析】 （10-2）×3
=8×3
=24（頁）
24÷2×10
=12×10
=120（頁）
原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】根據條件“ 計劃10天讀完，實際每天比計劃多讀3頁，結果提前2天讀完 ”可知， 實際需要10-2=8天讀完，那么這8天多讀了3×8=24頁，多讀的這部分是計劃多用的2天讀的數量，用多讀的頁數÷2=計劃每天讀的頁數；計劃每天讀的頁數×計劃的天數=這本書的總頁數，據此列式解答。
36．
【解析】分數乘分數，分子和分子相乘，分母和分母相乘，能約分的要約分。
異分母分數加減法的計算，先通分，再把分子相加，分母不變，能約分的要約分。
37．解：
=
=1-
=
=36×-36×
=20-6
=14
=4.75-1.75+
=3+
=
【解析】第一題：把分母是12的兩個分數相加，同時減去另外兩個分數的和，這樣計算簡便；
第二題：運用乘法分配律簡便計算；
第三題：用4.75減去，計算時把分數化成小數，然后加上即可。
38．（1） x-=
解： x-+=+
x=
x=2
（2） x+=
解：x+-=
x=
【解析】（1）方程兩邊同時加上即可得出x的值；
（2）方程兩邊同時減去即可得出x的值。
39．解：4×4×4
=16×4
=64（cm2）
（10×7+10×3+7×3）×2
=（70+30+21）×2
=121×2
=242（cm2）
64+242=306（cm2）
答：圖形的表面積是306cm2。
【解析】將正方體上面的面平移到下面則下方圖形的表面積就是一個完整的長方體的表面積，此時正方體的表面積只有四個面的面積和，因此，正方體的表面積=棱長×棱長×4，長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，圖形的表面積=正方體的表面積+長方體的表面積。
40．
【解析】先把長方形平均分成3份，把其中的2份涂成淺色；然后把淺色部分平均分成6份，把其中的5份涂成重色；重色部分占整個圖形的分率就是的乘積。
41．解：
【解析】觀察圖可知，此圖是按“上北下南，左西右東”來規定方向的，圖上距離1厘米表示實際距離500米，以電視塔為參照物，根據方向和距離，找出文化廣場和動物園的位置，并在圖中表示出來。
42．解：1--
=-
=
答：其他用水節約了。
【解析】其他用水節約的分率=單位“1”-做飯用水節約的分率-洗衣服用水節約的分率。
43．解：設一把椅子的售價是x元。
4x+25=285
4x=285-25
x=260÷4
x=65
答：一把椅子的售價是65元。
【解析】依據等量關系式：一把椅子的售價×4＋25元=一張桌子的售價，列方程，解方程。
44．解：108×=24（噸）
答：去年比今年少收稻谷24噸。
【解析】去年比今年少收稻谷的噸數=去年收稻谷的噸數×今年比去年增產的幾分之幾，代入數值計算即可。
45．解：1--
=-
=-
=
答： 綜合性節目占節目總數的。
【解析】將總數看作1，用總數- 器樂表演占節目總數的幾分之幾- 舞蹈表演占節目總數的幾分之幾即可得出綜合性節目占節目總數的幾分之幾，代入數值計算即可。
46．解：設育紅小學共有學生x人。
36%x+×36%x+×36%x+84=x
x+84=x
x=84÷
x=350
答：育紅小學共有學生350人。
【解析】把育紅小學學生總數看作單位“1”，學生總數×高年級學生人數占學生總數的百分比=高年級學生人數；把高年級學生人數看作單位“1”，學生總數×高年級學生人數占學生總數的百分比×中年級學生人數占高年級學生人數的分率=中年級學生人數；學生總數×高年級學生人數占學生總數的百分比×中年級學生人數占高年級學生人數的分率+比中年級多的人數=低年級學生人數；
學生總數×高年級學生人數占學生總數的百分比+學生總數×高年級學生人數占學生總數的百分比×中年級學生人數占高年級學生人數的分率+學生總數×高年級學生人數占學生總數的百分比×中年級學生人數占高年級學生人數的分率+比中年級多的人數=學生總數，據此關系式設育紅小學共有學生x人，列方程即可解答。
47．（1）解：60×30+60×40×2+30×40×2
=1800+4800+2400
=9000(平方厘米)
答：至少準備9000平方厘米的玻璃。
（2）解：60×30×30
=1800×30
=54000(立方厘米)
54000立方厘米=54升
答：這些水有54升。
（3）解：2700÷(60×30)
=2700÷1800
=1.5(厘米)
答：魚缸里的水面會升高1.5厘米。
【解析】(1)求無蓋的長方體玻璃魚缸至少需要玻璃的面積，就是求長方體的下面、前后面、左右面共5個面的面積之和，根據“長×寬+長×高×2+寬×高×2”，代入數值計算即可。
(2)根據長方體的體積=長×寬×高，求出缸里的水的體積，再根據1升=1000立方厘米進行單位換算即可。
(3)水面上升部分的體積就是放入的水草和隨時的體積，根據長方體的高=體積÷(長×寬)代入數值計算即可。
48．解：如圖所示：將草坪分成4個邊長是2米的正方形以及4個長是花壇的邊長、寬是2米的長方形。
則設花壇的邊長為x米，則有
4×（2×2）+4×（2x）=40
16+8x=40
8x=40-16
8x=24
x=3
花壇的面積=3×3=9（平方米），
花壇和草坪的面積=40+9=49（平方米）。
答：草坪和花壇共占地49平方米。
【解析】觀察圖形可將草坪分成4個邊長是2米的正方形以及4個長是花壇的邊長、寬是2米的長方形。設出花壇的邊長為x，根據草坪的面積=4×邊長為2的正方形的面積（邊長×邊長）+4×花壇邊長×寬（2米），即可列出方程求出x的值，再根據正方形的面積公式計算出花壇的面積，最后再加上草坪的面積即可得出答案。
49．解：設每個房間需要粉刷的墻面面積為xm2。
-=20
5（7x-30）-3（9x+10）=20×15
35x-150-27x-30=300
8x=300+180
x=480÷8
x=60
答：每個房間需要粉刷的墻面面積為60平方米。
【解析】設每個房間需要粉刷的墻面面積為xm2，則每名師傅每天粉刷墻壁，每名徒弟每天粉刷墻壁。根據每名師傅比每名徒弟一天多粉刷20平方米列出方程，解方程求出x的值即可。
50．解：設文具店賣出這種電子詞典x臺，
x×15+(1-)x×(15-3)=864
12x+x×12=864
12x+2.4x=864
14.4x=864
x=864÷14.4
x=60
答：文具店共賣出這種電子辭典60臺.
【解析】此題用列方程的方法解答比較容易理解，先設出未知數，等量關系：前面的利潤+后面的利潤=總利潤，根據等量關系列出方程解答即可.
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