資源簡介

9.2.1 用坐標表示地理位置
自主預習
利用平面直角坐標系繪制區域內一些地點分布情況平面圖表示地理位置的過程：
(1)建立平面直角坐標系，選擇一個適當的 為原點，確定x軸、y軸的 .
(2)根據具體問題確定 ，并在坐標軸上標出 .
(3)在坐標平面內畫出這些點，并寫出各點的 和各個地點的 .
例如：小剛從學校出發往東走1500m，再向南走1000 m即可到家，選學校大門所在的位置為原點，分別以正東、正北方向為x軸、y軸正方向建立平面直角坐標系，規定一個單位長度代表1m 長，若以點A 表示小剛家的位置，則點 A 的坐標是 ( )
A.(1 500,--1 000) B.(1500,1 000)
C.(--1 000,1500) D.(--1500,1000)
基礎優練
知識點1 建立平面直角坐標系表示地理位置
1.如圖7--2--1--1是在方格紙上畫出的小旗圖案，若用(0，0)表示C 點，(--3,2)表示 B 點,那么 A 點的位置可表示為【點撥1】 ( )
A.(0,-3) B.(2,-3) C.(-3,-2) D.(--3,0)
2.張強在某旅游景點的動物園的大門口看到這個動物園的平面示意圖(如圖7-2--1--2)，若以大門為坐標原點，其他四個景點大致用坐標表示肯定錯誤的是 ( )
A.熊貓館(1,4) B.猴山(6,1)
C.百鳥園(5,-3) D.駝峰(3,-2)
知識點2 用方向和距離表示地理位置
3.如圖7-2--1-3，點 A 在觀測點北偏東30°方向，且與觀測點的距離為8千米，將點A 的位置記作A(8，30°).用同樣的方法將點 B、點C 的位置分別記作B(8,60°),C(4,60°),則觀測點的位置應在【點撥2】 ( )
A.點O B.點 O
C.點 O D.點 O
4.如圖7--2--1-4，在一次活動中，位于A 處的1班準備前往相距8km的B處與2班會合，如果用方向和距離描述位置，則1班在2班的 .
名師點撥。
點撥1 用坐標表示地理位置時，一是要選擇適當的位置為坐標原點，要以能簡捷地確定平面內的點的坐標為原則；二是坐標軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向，這樣可以使東、西、南、北方向與地理位置一致；三是要注意注明比例尺和坐標軸上的單位長度.
點撥2 在航海和測繪中經常用方向和距離來刻畫平面內兩個點的相對位置，通常以北偏東(西)或南偏東(西)來定方向.運用方向和距離表示物體的位置首先要找出一個參照點，其他點的方位角和距離則相對于該參照點而確定下來.
點撥3 (1)選擇的坐標原點不同，建立的直角坐標系也不同，得到的點的坐標也不同，但它們相對應的位置始終不變.
(2)一般地，兩坐標軸的單位長度要統一，選定比例尺后，畫圖盡可能準確些.
(3)有時，由于地點比較集中，坐標平面又小，因此各地點的名稱在圖上可以用代號標出，在圖外另附名稱，我們看到很多地圖上就是這樣標注的.
整合集訓食
5.如圖7-2--1-5,茗茗從點O 出發,先向東走15米，再向北走10米到達點 M，如果點 M 的位置用(15,10)表示,那么(-10,5)表示的位置是( )
A.點 A B.點 B
C.點 C D.點 D
6.圖7-2-1-6是丁丁畫的一張臉的示意圖，如果用(0，2)表示左邊的眼睛，用(2，2)表示右邊的眼睛，那么嘴的位置可以表示成 ( )
A.(1,0) B.(-1,0)
C.(-1,1) D.(1,-1)
7.一個人從 A 點出發向北偏西 60°方向走了4 米到達 B 點，再從 B 點向南偏西15°方向走了3 米到達C點，那么∠ABC等于 ( )
A.45° B.75° C.105° D.135°
8.如圖7-2--1-7,點O,M,A,B,C在同一平面內,若規定點 A 的位置記為(50,20°),點 B 的位置記為(30，60°)，那么圖中點 C 的位置應記為( )
A.(60°,30) B.(110°,34)
C.(34,4°) D.(34,110°)
9.已知點A(0,1),B(0,2),點C在x軸上,且S△ABC=2,則點 C 的坐標為 .
10.如圖7-2-1-8,線段OB,OC,OA 的長度分別是1,2,3,且OC 平分∠AOB.若將 A 點表示為(3,30°),B 點表示為(1,120°),則 C 點可表示為 .
11.請你給圖7-2-1-9建立平面直角坐標系，使文化館的坐標為(--3,1),超市的坐標為(2,-3).
【點撥3】
(1)畫出坐標軸，并寫出火車站、體育場、醫院的坐標；
(2)直接寫出由超市、文化館、市場圍成的三角形的面積.
核心素養題——數學建模
12.如圖7-2-1-10是某次海戰中敵我雙方艦艇對峙的示意圖.對我方潛艇來說：
(1)北偏東 40°的方向上有哪些目標 要想確定敵艦 B 的位置，還需要什么數據
(2)距我方潛艇圖上距離 1 cm處的敵艦有哪幾艘
(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數據
自主預習
(1)參照點 正方向 (2)適當的比例尺 單位長度
(3)坐標 名稱 ^
基礎優練
1.( ° 2. C 3. A 4.北偏東40°相距8k m處
整合集訓
5. D 6. A 7. B 8. D 9(4.0)或(-4.0) 10.(2.75°)
11.解:(1)畫坐標軸如答圖7-2-1-1所示,火車站(0.0).體育場(-4.3).醫院(-2.-2).
(2)三角形的面 ×7=42-10-6-7=19.
12.解：(1)對我方潛艇來說，北偏東10’的方向上有兩個目標：敵方戰艦B和小島，要想確定敵艦B 的位置，僅用北偏東40°的方向是不夠的，還需要知道敵艦B距我方潛艇的距離.
(2)距我方沿艇圖上距離1 cm處的敵艦有兩艘：敵艦A 和敵展C.
(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要兩個數據：距離和方向。

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