資源簡介

7.4 平移
自主預習
1.在平面內，一個圖形由一個位置沿著某一直線方向移動到另一個位置，這樣的圖形移動叫做 .
例如：下列現象中屬于平移的是 ( )
A.升降電梯從一樓升到五樓 B.鬧鐘的鐘擺運動
C.樹葉從樹上隨風飄落 D.方向盤的轉動
2.經過平移后的圖形與原圖形的對應線段 ，對應角 .圖形的 與 都沒有發生變化，且連接各組對應點的線段 .已知線段AB 的長為5cm，把這條線段向左平移4 cm后得到線段CD，則線段CD 的長為 cm.
基礎優練
知識點1 平移的概念
1.下面的四個汽車標志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是( )
2.在以下現象中：①在筆直的公路上行駛的汽車；②用打氣筒給自行車打氣時，氣筒里活塞的運動；③隨風擺動的旗幟；④小河里流動的水流.屬于平移的是 .【點撥 1】
知識點2 平移的性質
3.有下列說法：①△ABC 在平移的過程中，對應線段一定相等；②△ABC 在平移的過程中，對應線段一定平行；③△ABC 在平移的過程中，周長不變；④△ABC 在平移的過程中，面積不變.其中正確的有【點撥2】 ( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
4.如圖5-4--1，兩只螞蟻以相同的速度沿甲、乙兩條不同的路線，同時從A 出發爬向終點B，則( )
A.按甲路線走的螞蟻先到終點
B.按乙路線走的螞蟻先到終點
C.兩只螞蟻同時到終點
D.無法確定
知識點3 平移作圖
5.將字母“N”沿著某一方向平移一定的距離的作圖中，第一步是在字母上找出關鍵的 個點.
6.如圖5--4--2,把△ABC 進行平移得到△DEF,使點 A 移動到點D,畫出平移后的△DEF.
名師點撥
點撥1 (1)我們學移是指圖形的一種運動形式.
(2)平移具有兩個要素：一是平移要有方向，二是平移要移動一定的距離，兩者缺一不可.
(3)圖形的平移是圖形的整體運動.圖形平移前后只是位置發生了變化，圖形的形狀和大小都不發生變化.
點撥2 平移的特征有三點：(1)平移后的新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.
(2)新圖形中的每一個點都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點.
(3)連接各組對應點的線段平行(或在同一條直線上)且相等.
點撥3 平移作圖的步驟：
(1)找：根據題目要求，尋找圖形的平移方向與平移距離.連接對應點的線段的長度就是平移的距離；從原圖形上一點到其對應點的方向即為平移的方向，圖形的平移方向不一定是水平的.
(2)定：確定原圖形上的關鍵點.
(3)移：按照平移的方向和距離移動各關鍵點，得到各關鍵點的對應點.
(4)連：按照原圖形的形狀，順次連接各對應點，得到平移后的圖形.
整合集訓
7.下列各網格中的圖形是用其圖形中的一部分平移得到的是 ( )
8.如圖5-4-3,箭頭ABCD 在網格中做平行移動,當點 A 移到點 P 位置時，點C 移到的位置為點( )
A. Q B. S C. R D. T
9.漢字“大、人、木、水、口、立”中能通過平移組成一個新漢字的有 ( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
10.如圖5-4-4,將周長為7 cm的△ABC 沿BC 向右平移1 cm得到△DEF,則四邊形ABFD 的周長為 ( )
A.7 cm B.8cm C.9 cm D.10cm
11.如圖5--4--5,Rt△ABC 中,AC=5,BC=12,AB =13，則內部五個小直角三角形的周長為 .
12.如圖5-4-6,∠3=40°,直線b平移后得到直線a,則∠1+∠2= .
13.根據圖5--4--7中數據可求陰影部分的面積和為 .
14.如圖5-4-8，每個小正方形的邊長均為1，每個小方格的頂點叫格點.【點撥3】
(1)畫出△ABC 中AB 邊上的中線CD;
(2)畫出△ABC 向右平移4個單位長度后得到的△A B C ;
(3)圖中AC與A C 的關系是: ;
(4)S△ABC的面積是 .
15.如圖5-4-9,將直角梯形ABCD 平移到直角梯形EFGH,若HG=10,MC=2,MG=5,求圖中陰影部分的面積.
核心素養題——數學建模
16.(1)圖5-4--10①是將線段AB 向右平移1個單位長度，圖②是將線段 AB 折一下再向右平移1個單位長度，請在圖③中畫出一條有兩個折點的折線向右平移1個單位長度得到的圖形.
(2)若長方形的長為a，寬為b，請分別寫出三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積.
(3)如圖④,在寬為 10 m,長為40 m的長方形菜地上有一條彎曲的小路，小路寬為1m，求這塊菜地的面積.
自主預習
1.平移 A
2.相等 相等 形狀 大小 平行(或在同一條直線上)且相等5
基礎優練
1.1) 2.①② 3. C 1. C
5.4
6.解:如答圖5-4-1所示.
整合集訓
7. C 8. C 9. D 10. C 11.30 12.220°
13.8
解:(1)如答圖5-4-2所示.('D 即為所求:
(2)如答圖5-4-2所示.△A B C 即為所求.
(3)平行且相等 (4)5
15.解：∵陰影部分的面積等于梯形 ABCD 的面積減去梯形EFMD的面積.等于梯形EFGH 的面積減去梯形EFMD的面積。
∴陰影部分的面積等于梯形DHGM 的面積.
∵HG=10,M(°=2,MG=5.
16.解:(1)如答圖5-4-3.
(2)三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：①ab-b：②ab-6:③ab-b.
(3)(40-1)×10=390(m ).
答：這塊菜地的面積是390m .

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