資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
期末模擬考前沖刺培優卷
2024-2025學年六年級下冊數學滬教版
一、單選題
1．林場去年種植了10000棵樹苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是2%。你預計一下，林場種的這批樹苗的成活率是（　?。?br/>A．20% B．80% C．2% D．98%
2．下列分數和小數比大小，正確的是(　　)
A． B． C． D．
3．超市雞蛋的價格在6月初比5月初上漲了8%，7月初又比6月初下跌了5%，那么7月初雞蛋的價格與5月初相比是漲了還是跌了，幅度是多少 下面回答正確的是(　　)。
A．漲了2.6% B．降了2.6% C．漲了3.4% D．降了3.4%
4．從甲桶中取出 的油倒入乙桶，這時兩桶油的質量相等，原來甲、乙兩桶中油的質量比是(　　)。
A．6：5 B．5：3 C．4：5 D．7：5
5．甲數比乙數少25%，甲、乙兩數之比是（　?。?br/>A．3：4 B．4：3 C．1：4 D．4：1
6．看一本書，已看的是未看的 ，又看了49頁后，已看的是未看的3倍，則這時還剩下（　?。╉撐纯矗?br/>A．11 B．21 C．31 D．41
7．一根繩子用去 米，還剩這根繩子的一半，這根繩子長（　?。?。
A．2米 B．3米 C．1米 D．4米
8．若2：3的前項增加6，要使比值不變，后項要（　　）
A．增加6 B．增加6倍 C．擴大3倍 D．增加9
二、判斷題
9．比例的兩個內項互為倒數，它的兩個外項不一定互為倒數。（　　）
10．一根鋼管長3m，截下 m后，還剩2m。（　　）
11．五年級男生人數是女生人數的
，則女生人數是男生人數的
。（　　）
12．王叔叔存在銀行的錢就是本金，銀行多支付的錢就是利息。(　　)
13．張叔叔今年栽了300棵果樹，死了10棵，后又補栽了10棵，全部成活了，張叔叔今年栽的果樹的成活率是100%。（
）
14．用長12厘米、寬8厘米的長方形拼成一個正方形，至少需要6個長方形。（　　）
三、填空題
15．把百分數化成少數就是把小數點向　 　移動　 　位，再去掉百分號．
16．超市采購員要將一份20頁的采購清單錄入電腦，10分鐘錄入了20%，這份清單已經錄入了　 　頁，按照這樣的速度，完整錄入這份清單，一共需要　 　分鐘。
17．某班全體同學做操，8人站一行或12人站一行都正好分究，如果該班人數超過30人，不足50人，那該班有　 　人。
18．移栽西紅柿若干棵，如果哥、弟二人合栽要8小時完成，若先由哥哥栽了3 小時后，又由弟弟栽了1 小時，還?？偪脭档?沒有栽，已知哥哥每小時比弟弟每小時多栽7棵，一共要移栽　 　棵。
19．的分子加上 24 ，要使分數的大小不變，分母要加上　 　。
20．圖書館共有科技書和文藝書500本，文藝書的本數占總本數的 ，還要買進　 　本文藝書，才能使文藝書的本數占總本數的 。
21．甲、乙兩人沿同一路線騎車（勻速）從 A 地到 B 地，甲要用 30 分鐘，乙要用 40 分鐘。如果乙比甲早出發5分鐘去 B 地，則甲出發后 　 　 分鐘可追上乙。
四、作圖題
22．
（1）請你畫出從實驗室到教學樓最近的路。
（2）請你畫出從實驗室到操場最近的路。
五、計算題
23．直接寫出得數。
24．選擇恰當的方法計算下面各題。
25．列豎式計算，帶※的要驗算，帶▲的商用循環小數表示。
3.7×1.6= 3.75×0.63≈(得數保留一位小數) ※8.19÷3.6= ▲4.98÷2.7=
26．求未知數x。
（1）x：1.2=3：4
（2）3.2x-4×3=52
（3）5x-2x=
27．化簡比。
時：40 分
28．根據線段圖列式計算。
29．計算陰影部分的面積。
（1） （2）
十一、解決問題
30．汽車油價近年來以來一直處于上漲態勢。北京92號汽油價格，5月30日價格為8.70元/升，6月1日價格為9.1元/升。6月1日比5月30日上漲了百分之幾？（百分號前保留一位小數）
31．故宮是世界上現存規模最大的古代宮殿和古建筑群。天安門廣場的面積是44萬平方米相當于故宮面積的。故宮的面積是多少萬平方米？（列方程解）
32．一件上衣隨季節變化打七折出售，已知這件上衣的現價是350元，比原價便宜了多少元？
33．一輛貨車的載質量是630千克，比另一輛貨車的載質量的4倍多30千克，另一輛貨車的載質量是多少千克？
34．甲、乙兩人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，則甲跑4秒能追上乙。請問甲、乙兩人每秒各跑多少米？
35．甲、乙、丙三人合租一輛車運送同樣的貨物。從A地到B地，甲在全程的處卸貨，乙在行程剛好一半的地方卸貨，只有丙運到終點。共付運費760元，他們該怎樣分攤運費最合理？
36．幼兒園買來蘋果的個數是梨的2倍。大班的同學每7人一組，每組領3個梨和4個蘋果，結果梨正好分完，蘋果還剩下16個。大班共有多少個同學？
答案解析
1．【答案】D
【知識點】百分數的應用--求百分率
【解析】【解答】解：1-2%=98%
所以林場種的這批樹苗的成活率是98%。
故答案為：D。
【分析】成活率+死亡率=1，所以成活率=1-死亡率，代入數值計算即可。
2．【答案】C
【知識點】分數與小數的互化
【解析】【解答】解： A項：=3＋7÷8=3.875；
B項：=1÷6=，所以＜1.67；
C項：=5÷8=0.625＜0.635；
D項：=1÷3=＞0.333。
故答案為：C。
【分析】分數化成小數，用分數的分子除以分母，然后再比較大小。
3．【答案】A
【知識點】百分數的應用--增加或減少百分之幾；百分數的應用--運用乘法求部分量
【解析】【解答】解：將5月初雞蛋的價格看作單位“1”
7月： 1×(1+8%)×(1-5%)= 1.026，1.026>1，所以漲了，漲了(1.026-1)÷1×100%=2.6%。
故答案為：A
【分析】將5月初雞蛋的價格看作單位“1”，求出7月初雞蛋的價格是，對比得出漲了，最后可得出答案。
4．【答案】B
【知識點】比的化簡與求值
【解析】【解答】解：設甲桶原來有“1”，則乙桶原來有：1-×2=；
1：=（1×5）：（×5）=5：3
故答案為：B。
【分析】此題主要考查了比的應用，設甲桶原來有“1”，則乙桶原來有：1-×2=，要求原來甲、乙兩桶中油的質量比是多少，直接將兩個數相比，得數化成最簡整數比。
5．【答案】A
【知識點】百分數的其他應用；比的化簡與求值
【解析】【解答】解：乙數看做1，甲數為1-25%=75%，
75%：1=75：100=3：4。
故答案為：A。
【分析】化簡比的方法：根據比的基本性質，比的前項和后項同時乘以或除以同一個不為0的數，把比化為最簡單的整數比。
6．【答案】B
【知識點】分數四則混合運算及應用
【解析】【解答】解：49÷（ ﹣ ）×
=49÷（ ﹣ ）× ，
=49÷ × ，
=21（頁）；
答：這時還剩下21頁未看．
故選：B．
【分析】看一本書，已看的是未看的 ，則此時已看的占總數的 ；又看了49頁后，已看的是未看的3倍，即已看的與未看的比為3：1，則此時已看的占總數的 ，則這49頁占全部的（ ﹣ ），所以全部頁數為49÷（ ﹣ ）．求出全部頁數后，即能求得還剩下多少頁沒有看．
7．【答案】C
【知識點】除數是分數的分數除法
【解析】【解答】解：一根繩子用去米，還剩這根繩子的一半，說明用去的一半長為米，÷=1（米），所以這根繩子長1米。
故答案為：C。
【分析】已知一個數的幾分之幾是多少用除法。
8．【答案】D
【知識點】比的基本性質
【解析】【解答】解：根據比的基本性質：2：3的前項增加6，即2加上6后變為8擴大了8÷2=4倍，
要想使比值不變，后項3也要擴大4倍變為3×4=12，即增加12﹣3=9．
故選：D．
【分析】根據的比的基本性質：比的前項同時乘以或除以相同的數（0除外），比值不變.2：3的前項增加6，即2加上6后變為8擴大了4倍，要想使比值不變，后項3也要擴大4倍變為12，即增加9；據此解答．
9．【答案】錯誤
【知識點】倒數的認識；比例的基本性質
【解析】【解答】解：根據比例的基本性質可知，兩個內項互為倒數即兩個內項的積是1，那么兩個外項的積是1，也就是兩個外項也互為倒數，所以原題說法錯誤；
故答案為：錯誤。
【分析】根據比例的基本性質，即兩內項之積等于兩外項之積，以及互為倒數的兩個數的積是1，即可進行判斷。
10．【答案】錯誤
【知識點】異分母分數加減法
【解析】【解答】解：3-=（米）
故答案為：錯誤。
【分析】剩下的長度=鋼管的總長度-截下的長度。
11．【答案】正確
【知識點】整數除法與分數的關系
【解析】【解答】解：五年級男生人數是女生人數的
，則女生人數是男生人數的
。原題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】五年級男生人數是女生人數的
，說明男生是5份，女生是6份，則女生人數是男生人數的6÷5=
。
12．【答案】正確
【知識點】百分數的應用--利率
【解析】【解答】解： 王叔叔存在銀行的錢就是本金，銀行多支付的錢就是利息。說法正確。
故答案為：正確。
【分析】根據本金和利息的定義：存入銀行的錢叫作本金，取款時銀行多付的錢叫利息。利息與本金的比值叫作利率；據此解答。
13．【答案】錯誤
【知識點】百分數的應用--求百分率
【解析】【解答】解：（300-10+10）÷（300+10）×100%≈97%，所以張叔叔今年栽的果樹的成活率是97%。
故答案為：錯誤。
【分析】果樹的成活率=（先栽的棵數-死了的數+又栽的棵數）÷（先栽的棵數+又栽的棵數）×100%，據此作答即可。
14．【答案】正確
【知識點】最小公倍數的應用
【解析】【解答】解：
12和8的最小公倍數是：2×2×3×2
=4×3×2
=12×2
=24
（24÷12）×（24÷8）
=2×3
=6（個）。
故答案為：正確。
【分析】要拼成正方形的邊長是12和8的最小公倍數，用短除法求出；至少需要長方形的個數=（12和8的最小公倍數÷長方形的長）×（12和8的最小公倍數÷長方形的寬）。
15．【答案】左；兩
【知識點】百分數與小數的互化
【解析】【解答】解：把百分數化成小數就是把小數點向左移動兩位，再去掉百分號。
故答案為：左；兩。
【分析】把小數點向右移動兩位，加上百分號即可把小數化成百分數，小數的位數不夠要補0。
16．【答案】4；50
【知識點】百分數的其他應用；百分數的應用--運用乘法求部分量
【解析】【解答】解：20%×20=0.2×20=4頁
2.5×20=50分鐘
故答案為：4；50
【分析】首先，找出10分鐘內錄入了多少頁采購清單。已知采購清單總共有20頁，10分鐘錄入了20%。根據百分比的定義，20%的20頁就是：4
所以，10分鐘錄入了4頁。接下來，要計算完整錄入這份清單需要多少分鐘。既然10分鐘可以錄入4頁，那么錄入1頁就需要：4/10=2.5分鐘，因此即可得出答案。
17．【答案】48
【知識點】最小公倍數的應用
【解析】【解答】解：8和12的公倍數有24、48、72、……，所以該班有48人。
故答案為：48。
【分析】因為8人一行或12人一行都正好分完，所以總人數一定是8和12的公倍數。因此找出30到50之間8和12的公倍數就是該班的人數。
18．【答案】112
【知識點】分數四則混合運算及應用；合作問題綜合
【解析】【解答】解：哥哥每小時栽總數的
弟弟每小時栽：
兩人相差：
(棵)
故答案為：112
【分析】哥哥栽3 小時，弟弟栽1 小時看作兩人合作1 小時，哥哥自己栽2小時。
19．【答案】64
【知識點】分數的基本性質
【解析】【解答】解：分子加上24，變成了3＋24＝27，分子擴大了27÷3＝9倍，
要使分數的大小不變，分母也要擴大9倍，變成8×9＝72，所以分母要加上72－8＝64。
故答案為：64
【分析】本題涉及到分數的基本性質——當分數的分子和分母同時乘以或除以同一個非零數時，分數的值不變。題目中要求在分子加上24的情況下，通過調整分母保持分數的大小不變。我們可以通過求解新的分子與原分子的比值，來確定分母應該增加的數值。
20．【答案】100
【知識點】百分數的其他應用
【解析】【解答】解：500×=200（本）
500-200=300（本）
300÷50%=600（本）
600-300-200=100（本）
故答案為：100.
【分析】文藝書的本數占總本數的 ，總本數×=文藝書的本數，總本數-文藝書的本數=科技書的本數；買進文藝書后，科技書的本數沒變，科技書的本數÷對應的百分率=購進一批文藝書后全部的本數，購進一批文藝書后全部的本數-購前文藝書的本數-購前科技書的本數=購買文藝書的本數。
21．【答案】15
【知識點】追及問題
【解析】【解答】解：（5÷40）÷（-）；
=÷
=15（分鐘）
故答案為：15。
【分析】乙從 A 地到 B 地要用 40 分鐘 ，先行5分鐘可以行全程的5÷40=18，也就是甲、乙路程差是， 甲要用 30 分鐘走完全程， 甲每分鐘行全程的130， 乙要用 40 分鐘走完全程，乙每分鐘行全程的140，甲、乙兩人的速度差是130-140=1120，則甲追上乙的時間是18÷1120=15分鐘，由此即可解答。
22．【答案】（1）解：
（2）解：
【知識點】兩點間的距離及應用；點到直線的距離及應用
【解析】【分析】（1）連接兩點的所有線中，線段最短，據此作圖；
（2）直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，據此作圖。
23．【答案】
【知識點】分數與整數相乘；分數與分數相乘；除數是分數的分數除法；含百分數的計算；分數乘除法混合運算
【解析】【分析】分數乘整數的原則可以視為分數乘分數的一個特殊情況。在這里，整數可以看作分母為1的分數，即如果有一個分數和一個整數n，那么它們相乘可以表示為。這表明，分數乘整數實際上遵循的是分數乘分數的原則，只不過其中一個分數的分母是1，
分數除以分數：
分數除以整數：
整數除以分數：，
百分數乘法：將百分數轉換為小數形式，即將數值除以100，將整數與轉換后的小數相乘再計算出乘積即可
24．【答案】（1）158000；（2）4；
（3）68.375；（4）1；
（5）；（6）
【知識點】分數與小數的互化；分數四則混合運算及應用；分數乘法運算律
25．【答案】解：3.7×1.6=5.92
3.75×0.63≈2.4
8.19÷3.6=2.275
4.98÷2.7=
【知識點】除數是小數的小數除法；循環小數的認識
【解析】【分析】計算小數乘法時，先按照整數乘法的計算方法計算出積，然后看兩個因數中共有幾位小數，就從積的右邊向左數出幾位點上小數點；除數是小數，先移動除數的小數點，使除數轉化成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，然后根據除數是整數的除法計算方法計算。
26．【答案】（1） x：1.2=3：4
解：4x=1.2×3
4x=3.6
x=3.6÷4
x=0.9
（2） 3.2x-4×3=52
解：3.2x-12=52
3.2x=12+52
3.2x=64
x=64÷3.2
x=20
（3） 5x-2x=
解：3x=
x=×
x=
【知識點】應用比例的基本性質解比例
【解析】【分析】解比例時，根據比例的基本性質把比例化為方程，再根據等式性質解方程；
等式性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；
等式性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。
27．【答案】解： =（5×100）：（0.15×100）=500：15=100：3；
時：40 分 =80分：40分=80：40=2：1；
=（×12）：（×12）=4：5
=5.5平方分米：50平方分米=5.5：50=55：500=11：100
=（×60）：（1.6×60）=5：96
【知識點】比的化簡與求值
【解析】【分析】化簡比的方法：單位不統一的，先統一單位，再根據比的基本性質，比的前項和后項同時乘以或除以同一個不為0的數，把比化為最簡單的整數比。
28．【答案】解：70÷＝70×＝98（米）
【知識點】除數是分數的分數除法
【解析】【分析】已知鋁線的長度和鋁線長度是銅線長度的，求銅線長度。將銅線看作單位“1”，求單位“1”用除法，銅線長度=鋁線長度÷鋁線長度是銅線長度的幾分之幾。
29．【答案】（1）解：4÷2=2（dm）
3.14×22÷2-4×2÷2
=6.28-4
=2.28（dm2）
（2）解：8÷2=4（cm）
3.14×（42-32）
=3.14×7
=21.98（cm2）
【知識點】圓的面積；圓環的面積
【解析】【分析】（1）陰影部分的面積就是半圓的面積減去空白部分三角形的面積，三角形底是直徑，高是半徑；
（2）圓環面積公式：S=π（R2-r2），根據圓環面積公式計算面積即可。
30．【答案】解：（9.1-8.7）÷8.7
＝0.4÷8.7
≈4.6%
答：6月1日比5月30日大約上漲了4.6%。
【知識點】百分數的應用--增加或減少百分之幾
【解析】【分析】6月1日比5月30日大約上漲的百分率=（6月1日92號汽油的單價-5月30日92號汽油的單價）÷5月30日92號汽油的單價。
31．【答案】解： 設故宮的面積是x萬平方米 。
x=44
x=44÷
x=72
答： 故宮的面積是72萬平方米。
【知識點】除數是分數的分數除法；列方程解關于分數問題
【解析】【分析】 設故宮的面積是x萬平方米 ， 天安門廣場的面積 = 故宮的面積×；據此列方程解答。
32．【答案】解：350÷70%-350
=500-350
=150（元）
答：比原價便宜了150元。
【知識點】百分數的應用--折扣
【解析】【分析】比原價便宜的錢數=原價-現價，其中，原價=現價÷折扣。
33．【答案】解：（630-30）÷4
=600÷4
=150（千克）
答：另一輛貨車的載質量是150千克。
【知識點】倍的應用；1000以內數的四則混合運算
【解析】【分析】另一輛貨車的載質量×4倍+30千克=一輛貨車的載質量，據此推出：（一輛貨車的載質量-30千克）÷4=另一輛貨車的載質量。
34．【答案】解：10÷5=2（米）
4×2=8（米）
8÷2=4（米）
4＋2=6（米）
答：甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。
【知識點】追及問題
【解析】【分析】甲讓乙先跑10米，甲跑5秒可追上乙，則追及速度為平均每秒2米；乙跑2秒，甲需要追4秒，也就是追了4×2=8米，則乙平均每秒跑的路程=8÷2=4（米），則甲平均每秒跑的路程=乙平均每秒跑的路程＋2米。
35．【答案】解： ： ：1=4：5：10
甲：760× =160（元）
乙：760× =200（元）
丙：760× =400（元）
答：甲分攤160元運費，乙分攤200元運費，丙分攤400元運費。
【知識點】比的應用
【解析】【分析】總路程看做單位1，先求出甲乙丙行駛的路程比，路程比也是應付的運費比；根據比求出甲乙丙的運費分別占總運費的幾分之幾，總運費×他們各自對應總運費的分率=他們各自的運費。
36．【答案】解：3×2=6（個）
6-4=2（個）
16÷2=8（個）
7×8=56（個）
答：大班共有56個同學。
【知識點】倍的應用
【解析】【分析】蘋果的個數是梨的2倍，當每組領3個梨，3×2=6個蘋果時，梨和蘋果全部分完，此時每組少分了6-4=2個蘋果，所以最后蘋果還剩16個，那么組數=還剩蘋果的個數÷每組少的2個蘋果，所以大班共有同學的個數=組數×每組的人數，據此代入數值作答即可。
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