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期末模擬測試卷-2024-2025學年六年級下冊數學人教版
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、選擇題
1．下面各選項中的兩種量，成正比例關系的是（ ）。
A．一個人的身高和他的年齡。
B．一本書的總頁數一定，已讀頁數與未讀頁數。
C．正方形的周長和它的邊長。
D．正方體的表面積與它的棱長。
2．在下面四個空容器中，分別注入60毫升的水（水均不溢出容器，容器壁百度忽略不計）。容器底面尺寸如圖所示（單位：cm），水位最高的是（ ）。
A． B． C． D．
3．一個高為13cm的圓柱形橡皮泥被截去5cm后，表面積減少了62.8cm2，原來圓柱形橡皮泥的側面積是（ ）cm2。
A．81.64 B．163.28 C．100.8 D．408.2
4．在一個正方體的體積是10立方分米，已知一個圓柱的底面半徑與正方體棱長的比2∶1，高是棱長的3倍，則圓柱的體積是（ ）立方分米。
A．60 B．120 C．125.6 D．376.8
5．一商場甲商品打九折出售，乙商品打七折出售，小華買回了這兩種商品后，發現所花的錢數是兩件商品原價的85%。甲乙兩件商品的原價之比是（ ）。
A．5∶1 B．4 C．3 D．2
二、填空題
6．一個圓柱比它等底等高的圓錐的體積大120立方米，圓柱的體積是( )立方米。
7．王叔叔5月份工資是8500元，其中5000元是免稅的，其余部分需要按3%的稅率繳納個人所得稅，他5月份應繳納個人所得稅( )元。
8．糧食倉庫里運出一批面粉，每袋上面都標有“25±0.5kg”，這說明每袋面粉的質量在( )kg到( )kg之間都是合格的。
9．在下圖直線上，點A表示的數比0( )（填“大”或“小”），點B用小數表示是( )，點C用分數表示是( )，再添上( )個這樣的分數單位就是最小的質數。
10．在一幅比例尺是1∶2000000的地圖上，量得A、B兩地距離是16cm，A、B兩地的實際距離是( )km。
11．如圖，把一個高為6cm的圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后把圓柱切開，拼成一個近似的長方體，表面積比原來增加了48cm2，原來圓柱的體積是( )。
12．某品牌自行車前齒輪數為48，后齒輪數為16，車輪直徑為0.7m，蹬一圈自行車前進( )m。
13．將一個底是3厘米，高是2厘米的三角形，按3∶1放大畫在圖上，畫在圖上的這個三角形面積是( )平方厘米。
14．楷楷在一個圓柱形紙盒的側面貼了一圈4厘米寬的卡通貼紙，這個紙盒底面直徑是6厘米，他貼的貼紙面積是( )厘米。（貼紙接口處忽略不計）
15．在、﹣52、180、6300中選擇一個合適的數填在括號里上。
安安閱讀《十萬個為什么》，了解到我國的長江長約( )km；學習到最冷的地方是黑龍江漠河，最低氣溫大約是( )℃；知道了全音符四類等分可以得到四分音符，四分音符是全音符的( )。
16．如圖，一只螞蟻想從圓柱形水桶外側的A點爬到內側的B點尋找食物。已知A點到桶口的距離AC＝20厘米，B點到桶口的距離BD＝16厘米，圓弧CD長15厘米。螞蟻爬行的最短路程是 厘米。
三、判斷題
17．圓的直徑一定，圓周長和圓周率成正比例。( )
18．圓柱的兩個底面圓心之間的距離叫作高，圓柱有1條高。( )
19．圓錐體積是圓柱體積的。( )
20．一個長方體與一個圓錐體的底面積和高都相等，這個長方體的體積等于圓錐體體積的3倍。( )
21．小米和小文都在同一家銀行存錢，小文存的時間比較長，到期時小米得到的利息一定比小文少。( )
四、計算題
22．直接寫得數。
5÷25%＝ ＝ ＋0.27＝ 3.5×0＝
18÷9＝ （﹣2）×（﹣3）＝ ﹣5＋9＝ ﹣0.8－＝
23．用你喜歡的方法計算。
（1）104×12 （2）（650－25）÷25 （3）
（4） （5）2x＋100＝300 （6）10∶x＝1∶4
24．計算下圖的表面積。
五、解答題
25．爸爸想買一臺標價是6000元的電腦，他問經理：“八折可以嗎？”經理想了想說：“你說的價錢再加一成吧！”爸爸按照經理說的價錢買了這臺電腦。爸爸買這臺電腦實際花了多少元？
26．把一個棱長為10厘米的正方體鐵塊鑄成一個底面直徑是20厘米的圓錐形鐵塊。這個圓錐形鐵塊的高約是多少？（得數保留一位小數）
27．張阿姨在和面做面條，她認為當面粉和水的質量比為20∶9做出來的面條口感更加，照這樣和面，張阿姨用300克面粉，需要加水多少克？（用比例解答）
28．暑假期間學校要重新修繕，原來用邊長為4分米的方磚，鋪了540塊；現在改用面積是36平方分米的方磚，則需要多少塊？（用比例解）
29．一個圓錐形沙堆，底面積是12.56平方米，高是0.9米。把這堆沙子鋪入長4.5米、寬2米的長方體沙坑內，可以鋪多厚？（結果保留兩位小數）
30．一個飲料生產商生產一種飲料，采用圓柱形易拉罐包裝，從外面量，易拉罐的底面直徑是6厘米、高是12厘米，易拉罐側面標有“凈含量350毫升”字樣。
（1）這家生產商是否欺瞞了消費者？請通過計算說明理由。
（2）將一滿罐這種飲料倒入杯口直徑為6cm，深9cm的圓錐形玻璃杯內（如圖所示），能倒滿幾杯？（不計易拉罐和玻璃杯的厚度）
31．天津地鐵1號線是天津市首條開通運營的軌道交通線路，截止到2022年11月，線路全長42千米，從東南到西北方向斜穿天津市區，1號線地鐵3分鐘可行4千米，照這樣的速度，行完全程需要多長時間？（用比例解）
《期末模擬測試卷-2024-2025學年六年級下冊數學人教版》參考答案
1．C
【分析】判斷兩種量是否成正比例關系，要看這兩種量是否是相關聯的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化，同時這兩種量相對應的兩個數的比值（商）是否一定。A選項中，一個人的身高和年齡雖是相關聯的量，但身高增長到一定年齡后不再隨年齡增長而明顯變化，比值不一定，不成正比例；B選項里，一本書總頁數一定，已讀頁數與未讀頁數的和一定，并非比值一定，不成正比例；C選項中，正方形周長等于邊長乘4，周長與邊長的比值為4，是一定的，所以成正比例；D選項中，正方體表面積等于棱長乘棱長乘6，表面積與棱長的比值是6乘棱長，棱長變化時比值也變化，不是定值，不成正比例。
【詳解】A．身高和年齡的比值不一定，不成正比例。
B．已讀頁數＋未讀頁數＝總頁數（一定），和一定，不成正比例。
C．正方形周長÷邊長＝4（一定），比值一定，成正比例。
D．正方體表面積÷棱長＝6×棱長（不一定），比值不一定，不成正比例。
故答案為：C
2．C
【分析】把60毫升換算成立方厘米，60毫升＝60立方厘米；根據長方體體積＝長×寬×高，高＝體積÷（長×寬）；根據圓柱的體積＝底面積×高；高＝體積÷底面積；代入數據，分別求出各個選項的水位高度，再進行比較，進而解答。
【詳解】60毫升＝60立方厘米
A．60÷（5×4）
＝60÷20
＝3（厘米）
B．60÷（4×4）
＝60÷16
＝3.75（厘米）
C．60÷（3×4）
＝60÷12
＝5（厘米）
D．60÷[3.14×（4÷2）2]
＝60÷[3.14×22]
＝60÷[3.14×4]
＝60÷12.56
≈4.77（厘米）
5厘米＞4.77厘米＞3.75厘米＞3厘米，水位最高的是。
故答案為：C
3．B
【分析】已知高為13cm的圓柱形橡皮泥被截去5cm后，表面積減少了62.8cm2，減少的表面積是圓柱高為5cm的側面積，根據圓柱的側面積S側＝Ch，可知C＝S側÷h，求出圓柱的底面周長，再乘圓柱原來的高，即是原來圓柱形橡皮泥的側面積。
【詳解】底面周長：62.8÷5＝12.56（cm）
圓柱的側面積：12.56×13＝163.28（cm2）
原來圓柱的側面積是163.28cm2。
故答案為：B
4．D
【分析】根據正方體的體積公式：V＝a3，一個正方體的體積是10立方分米，已知一個圓柱的底面半徑與正方體棱長的比2∶1，高是棱長的3倍，設正方體的棱長為a分米，則圓柱的底面半徑為2a分米，高為3a分米，根據圓柱的體積公式：V＝πr2h，用字母表示出圓柱的體積，再把正方體的體積數據代入即可解答。
【詳解】設正方體的棱長為a分米，則圓柱的底面半徑為2a分米，高為3a分米。
圓柱的體積表示為：
3.14×（2a）2×3a
＝3.14×4a2×3a
＝3.14×12a3
正方體的體積為a3＝10，代入上式為
3.14×12×10
＝37.68×10
＝376.8（立方分米）
圓柱的體積是376.8立方分米。
故答案為：D
5．C
【分析】設甲商品的原價為x元，乙商品的原價為y元；甲商品打九折出售，那么甲商品的售價為90%x元，乙商品打七折出售，那么乙商品的售價為70%y元；兩種商品的總原價為（x＋y）元 ，總售價為（90%x＋70%y）元；已知所花的錢數（總售價）是原價（總原價）的85%，可據此列出方程：90%x＋70%y＝（x＋y）×85%；將百分數化為小數得到0.9x＋0.7y＝（x＋y）×0.85，將方程右邊展開，此時方程變為0.9x＋0.7y＝0.85x＋0.85y，左右兩邊同時減去0.85x，再同時減去0.7y，最后兩邊同時除以0.05，得到x＝3y；根據比例的基本性質“兩內項之積等于兩外項之積”得到x∶y＝3∶1。
【詳解】設甲商品的原價為x元，乙商品的原價為y元。
90%x＋70%y＝（x＋y）×85%
0.9x＋0.7y＝（x＋y）×0.85
0.9x＋0.7y＝0.85x＋0.85y
0.9x＋0.7y－0.85x＝0.85x＋0.85y－0.85x
0.05x＋0.7y＝0.85y
0.05x＋0.7y－0.7y＝0.85y－0.7y
0.05x＝0.15y
0.05x÷0.05＝0.15y÷0.05
x＝3y
x∶y＝3∶1
因此，甲乙兩件商品的原價之比是3∶1。
故答案為：C
【點睛】通過表示出兩種商品原價之和與售價之和的關系，利用等式的變換和比例的性質，求出兩件商品的原價之比。
6．180
【分析】因為等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，所以等底等高的圓柱與圓錐的體積差相當于圓柱體積的（1－），根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法解答。
【詳解】120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝180（立方米）
圓柱的體積是180立方米。
7．105
【分析】先算出需要繳稅的工資部分，即總工資減去免稅部分，再用這部分金額乘稅率，得到應繳納的個人所得稅。
【詳解】（8500－5000）×3%
＝3500×3%
＝3500×0.03
＝105（元）
他5月份應繳納個人所得稅105元。
8． 24.5 25.5
【分析】“25±0.5kg”是指每袋面粉合格的質量范圍，該標簽表示標準質量是25kg，質量在（25－0.5）kg與（25＋0.5）kg之間的都是合格的，因此最少不低于（25－0.5）kg，最多不超過（25＋0.5）kg。
【詳解】25－0.5＝24.5（kg）
25＋0.5＝25.5（kg）
因此每袋面粉的質量在24.5kg到25.5kg之間都是合格的。
9． 小 0.4 / 4
【分析】以0為原點，原點左邊的數是負數，比0小，原點右邊的數是正數，比0大；從0到1之間被平均分成5小段，每小段表示0.2，點B距離原點有2小段，即0.4；從1到2之間被平均分成5份，每一份表示，點C距離原點有6份，即；最小的質數是2，從點C和2之間有4份，即再添上4個就是最小的質數。
【詳解】點A表示的數比0小，點B用小數表示是0.4，點C用分數表示是。
因此點C再添上4個這樣的分數單位就是最小的質數。
10．320
【分析】根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，以及進率“1km＝100000cm”，代入數值計算，據此解答。
【詳解】
（cm）
32000000cm＝320km
因此A、B兩地的實際距離是320km。
11．301.44cm3/301.44立方厘米
【分析】根據題意，把一個圓柱切拼成一個近似長方體，那么這個長方體的長等于圓柱底面周長的一半，長方體的寬等于圓柱的底面半徑，長方體的高等于圓柱的高；拼成的長方體的體積等于圓柱的體積，拼成的長方體的表面積比圓柱的表面積多了兩個長方形的面積，長方形的寬等于圓柱的底面半徑，長方形的長等于圓柱的高；
先用增加的表面積除以2，求出一個長方形的面積，再除以高，即是圓柱的底面半徑；
根據圓柱的體積公式V＝πr2h，求出原來圓柱的體積。
【詳解】圓柱的底面半徑：
48÷2÷6
＝24÷6
＝4（cm）
原來圓柱的體積：
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝301.44（cm3）
原來圓柱的體積是301.44cm3。
12．6.594
【分析】首先根據圓的周長公式：C＝πd，把數據代入公式求出自行車車輪的周長，然后根據蹬一圈，自行車走的距離＝車輪周長×（前齒輪數÷后齒輪數），列式解答即可。
【詳解】3.14×0.7×（48÷16）
＝3.14×0.7×3
＝2.198×3
＝6.594（m）
某品牌自行車前齒輪數為48，后齒輪數為16，車輪直徑為0.7m，蹬一圈自行車前進6.594m。
13．27
【分析】先根據：圖上距離＝實際距離×比例尺，分別算出圖上三角形的底和高，再根據三角形的面積＝底×高÷2列式求出面積即可。
【詳解】3×3＝9（厘米）
2×3＝6（厘米）
9×6÷2
＝54÷2
＝27（平方厘米）
將一個底是3厘米，高是2厘米的三角形，按3∶1放大畫在圖上，畫在圖上的這個三角形面積是27平方厘米。
14．75.36
【分析】圓柱底面是圓，已知底面直徑6厘米，根據圓的周長公式C＝πd，計算出底面周長；因為貼紙是貼在圓柱側面的一圈，且寬度為4厘米，那么貼紙的形狀為長方形，這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬是4厘米，根據“長方形面積＝長×寬”計算出長方形面積，即貼紙面積。
【詳解】3.14×6×4
＝18.84×4
＝75.36（平方厘米）
所以他貼的貼紙面積是75.36平方厘米。
15． 6300 ﹣52
【分析】根據生活實際可知，長江的實際長度約為6300km；漠河是中國最冷的地方，冬季最低氣溫可達零下52℃；全音符四類等分可以得到四分音符，把全音符看作單位“1”，把它平均分成4份，四分音符是全音符的1份，表示。
【詳解】安安閱讀《十萬個為什么》，了解到我國的長江長約6300km；學習到最冷的地方是黑龍江漠河，最低氣溫大約是﹣52℃；知道了全音符四類等分可以得到四分音符，四分音符是全音符的。
16．39
【分析】
依據題意結合圖示可得：，圖形側面展開找最短路線，從外側到內側，需要上翻，然后兩點之間，線段最短，根據勾股定理計算出最短路程。（勾股定理：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。）
【詳解】
過B作BE⊥AC于E點，如圖：，則BE＝CD＝15厘米，EC＝BD＝16厘米，EA＝16＋20＝36（厘米）
在直角三角形ABE中AB2＝AE2＋BE2，
AB2＝362＋152
＝36×36＋15×15
＝1296＋225
＝1521
因為39×39＝1521
所以AB＝39厘米
所以螞蟻爬行是最短路程是39厘米。
【點睛】本題考查的是最短線路問題的應用，需要用到勾股定理內容，即直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。
17．×
【分析】判斷兩種相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值（商）一定，還是對應的乘積一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關聯的量成正比例；如果是乘積一定，這兩種相關聯的量成反比例。
如果既不是比值一定，也不是乘積一定，則這兩種相關聯的量不成比例。
【詳解】圓的周長÷圓周率＝直徑，但是圓周率是一個固定的數，所以圓的直徑一定，圓的周長和圓周率不成比例。
故答案為：×
18．×
【分析】根據題意，先了解圓柱高的含義：圓柱兩個底面圓心的距離是高，且圓柱的高是無數條（因為圓柱兩個底面平行，兩平行面間的垂線段有無數條 ）。
【詳解】
圓柱的兩個底面之間的距離叫作高，圓柱有無數條高。
原題說法錯誤。
故答案為：×
19．×
【分析】只有等底等高的情況下，圓錐的體積是圓柱體積的，據此判斷即可。
【詳解】因為只有等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，所以在沒有確定能否等底等高的前提條件下，圓錐體積是圓柱體積的，這種說法是錯誤的。
故答案為：×
20．√
【分析】一個長方體與一個圓錐體的底面積和高都相等，設長方體和圓錐體的底面積都是S，高都是h，則長方體體積＝Sh，圓錐體積＝Sh，用長方體的體積除以圓錐體的體積即可判斷。
【詳解】設長方體和圓錐體的底面積都是S，高都是h。
（S×h）÷（×S×h）
＝Sh÷Sh
＝1÷
＝1×3
＝3
一個長方體與一個圓錐體的底面積和高都相等，這個長方體的體積等于圓錐體體積的3倍。
原題說法正確。
故答案為：√
21．×
【分析】根據利息＝本金×時間×利率可知：利息的多少由本金、時間、利率三個因數決定。小文存的時間更長，但未比較兩人的本金或利率，無法進行判斷誰利息多，誰利息少。
【詳解】因為不知兩人的本金和利率，所以不能比較到期時兩人得到利息的多少。原題說法錯誤。
故答案為：×
22．20；；0.52；0；
2；6；4；﹣1
【解析】略
23．（1）1248；（2）25；（3）
（4）；（5）x＝100；（6）x＝40
【分析】（1）104×12，先把104拆分成100＋4，原式化為：（100＋4）×12，再根據乘法分配律進行，原式化為：100×12＋4×12，再進行計算。
（2）（650－25）÷25，先算小括號里面的減法，再算除法。
（3），從左往右依次運算。
（4），根據乘法分配律，原式化為：（＋）×，再進行計算。
（5）2x＋100＝300，根據等式的性1，方程兩邊同時減去100，再根據等式的性質2，方程兩邊同時除以2即可。
（6）10∶x＝1∶4，解比例，原式化為：x＝10×4，進而解答。
【詳解】（1）104×12
＝（100＋4）×12
＝100×12＋4×12
＝1200＋48
＝1248
（2）（650－25）÷25
＝625÷25
＝25
（3）
＝×
（4）
（5）2x＋100＝300
解：2x＋100－100＝300－100
2x＝200
2x÷2＝200÷2
x＝100
（6）10∶x＝1∶4
解：x＝10×4
x＝40
24．653.12cm2
【分析】觀察圖形可知，小圓柱和大圓柱有重合的部分，把小圓柱的上底面向下平移，補給大圓柱的上底面；這樣大圓柱的表面積是側面積和2個底面積之和，而小圓柱只需計算側面積即可；所以組合圖形的表面積＝大圓柱的側面積＋大圓柱的2個底面積＋小圓柱的側面積；根據公式S側＝πdh，S底＝πr2，代入數據計算求解。
【詳解】3.14×14×5＋3.14×（14÷2）2×2＋3.14×8×5
＝3.14×14×5＋3.14×72×2＋3.14×8×5
＝3.14×14×5＋3.14×49×2＋3.14×8×5
＝219.8＋307.72＋125.6
＝653.12（cm2）
組合圖形的表面積是653.12cm2。
25．5280元
【分析】以原價為單位“1”，八折表示現價占原價的80%。已知原價（標價6000元），根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算，用原價×80%即可求出折后價。一成＝10%，即以折后價為單位“1”，實際價格是折后價的（1＋10%），根據求比一個數多百分之幾是多少，用乘法計算，用折后價×（1＋10%）即可求出實際花了多少錢。
【詳解】6000×80%＝4800（元）
4800×（1＋10%）
＝4800×（1＋0.1）
＝4800×1.1
＝5280（元）
答：爸爸買這臺電腦實際花了5280元。
26．9.6厘米
【分析】由題意可知，正方體的體積等于圓錐的體積，根據，可得正方體的體積即圓錐的體積，再根據圓錐的體積公式的逆運算，可求出圓錐的高，得數采用“四舍五入法”保留一位小數。
【詳解】
（厘米）
答：這個圓錐形鐵塊的高約是9.6厘米。
27．135克
【分析】做面條時面粉和水的質量比是20∶9，即面粉質量和水質量的比值是一定的，此時有300克面粉，可運用比例，設需要水x克，可列出比例的方程，根據比例基本性質：比例的兩內項之積等于兩外項之積，據此計算得出答案。
【詳解】解：設需要加水x克，則可列出比例。
答：需要加水135克。
28．240塊
【分析】分析題目，設改用面積是36平方分米的方磚，需要x塊，根據每塊地磚的面積×需要的塊數＝鋪的總面積（一定）列出方程36x＝540×（4×4），最后根據等式的基本性質解出方程即可。
【詳解】解：設改用面積是36平方分米的方磚，需要x塊。
36x＝540×（4×4）
36x＝540×16
36x＝8640
36x÷36＝8640÷36
x＝240
答：改用面積是36平方分米的方磚，需要240塊。
29．0.42米
【分析】根據圓錐的體積＝×底面積×高，代入數值計算出這堆圓錐形沙堆的總體積，把這堆沙子鋪入長方體沙坑內，沙子的總體積不變，已知長方體的體積＝長×寬×高，用圓錐形沙堆的體積除以長方體的底面積，所得結果即為可以鋪的厚度。
【詳解】
（米）
答：大約可以鋪0.42米。
30．（1）這家生產商欺瞞了消費者；計算說明見詳解
（2）4杯
【分析】（1）根據圓柱的體積公式，代入數據計算，把單位轉化為毫升，再比較即可。
（2）根據圓錐的體積公式，代入數據可求得圓錐體積，再用圓柱體積除以圓錐體積即可得解。
【詳解】（1）3.14×（6÷2）2×12
＝3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝28.26×12
＝339.12（立方厘米）
339.12立方厘米＝339.12毫升
350＞339.12
答：這家生產商欺瞞了消費者。
（2）×3.14×（6÷2）2×9
＝×3.14×32×9
＝×3.14×9×9
＝84.78（立方厘米）
339.12÷84.78＝4（杯）
答：能倒滿4杯。
31．31.5分鐘
【分析】分析題目，路程∶時間=速度（一定），設行完全程需要x分鐘，根據等量關系：總路程∶行完全程需要的時間＝4千米∶3分鐘列出比例42∶x＝4∶3，進一步解出方程即可。
【詳解】解：設行完全程需要x分鐘。
42∶x＝4∶3
4x＝42×3
4x＝126
4x÷4＝126÷4
x＝31.5
答：行完全程需要31.5分鐘。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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