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期末模擬測試卷-2024-2025學年五年級下冊數學人教版
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、選擇題
1．下列容器中，容量最接近1升的是（ ）。
A．小碗 B．礦泉水瓶 C．浴缸
2．一個長26厘米、寬18.5厘米、厚0.5厘米的物體，它最有可能是（ ）。
A．文具盒 B．橡皮 C．數學書 D．新華字典
3．著名的關于偶數的哥德巴赫猜想說的是“任意一個大于2的偶數都可以寫成兩個質數的和”。下面（ ）算式符合這個猜想。
A．38＝21＋17 B．32＝31＋1 C．36＝13＋23
4．一個四位數710□，既是2的倍數，又是3的倍數，□里可以填（ ）。
A．8 B．7 C．6 D．4
5．下面圖形都是由相同的小正方形組成，（ ）不能折成正方體。
A． B．
C． D．
二、填空題
6．每瓶魚肝油滴劑10毫升，現在有魚肝油0.4升，可以裝( )瓶。
7．這學期我們學過體積單位，常用的體積單位用字母分別表示為( )、( )和( )。
8．一個四位數4□3□能同時被2、3、5整除，這個四位數最小是( )，最大是( )。
9．南昌市政要對井岡山大道下水道管網改造，井岡山大道全長約2千米，如果已改造總長的，還剩下全長的( )未修；如果已改造千米，那還剩下( )千米未修。
10．2024年秋季，第47屆世界技能大賽在法國里昂閉幕。中國代表團在本次大賽共59個項目中，獲得了36枚金牌、9枚銀牌、4枚銅牌，位居金牌榜、獎牌榜和團體總分首位。
(1)材料中的所有數字，奇數有( )；質數有( )。
(2)材料中的所有數字，既是36的因數，又是3的倍數的數有( )。
11．下面是由8個相同的小正方形組成的大長方形，涂色部分的面積占大長方形面積的( )（填分數）。
12．分數、、里是真分數的有( )，是假分數的有( )（注意填完整哦）。
13．李老師要盡快通知31名學生，一對一打電話每分鐘通知1人，根據本期知識，最少要花( )分鐘才能通知到每個人。
14．《新聞聯播》晚上7：00開始時，田田發現家里的鐘表是7：15，田田撥動分針調準時間，她需要將分針按( )方向旋轉( )°。
15．如圖，等邊三角形ABC繞點C順時針旋轉120°后得到三角形EDC，那么點A的對應點是點( )，線段AB的對應線段是線段( )，∠B的對應角是( )，∠BCD是( )°；旋轉過程中點( )的位置不變。
16．最少用( )個小正方體，就能擺出從正面看是，從左面看也是的圖形。
三、判斷題
17．正方體有6個面，12條棱，所有面的面積相等。( )
18．要統計班級同學最喜歡的運動項目，適合用折線統計圖。( )
19．時針從2時走到5時，掃過了鐘面的。( )
20．若是分母為18的最簡真分數，則a可取整數的個數為5個。( )
21．把23個沃柑裝進兩個袋子里，每個袋子里裝的沃柑個數都是奇數。( )
四、計算題
22．直接寫出得數。


23．計算下面各題，能簡算的要簡算。



24．解方程。
3（2－4）＝9 12.3－7.5＝57.6 2＋23×4＝134
五、解答題
25．體育課上，康康踢了27分鐘足球，休息了13分鐘。用于休息的時間是踢足球時間的幾分之幾？
26．一盒羽毛球，5個5個地取，最后剩下1個，2個2個地取，最后還是剩下1個。這盒羽毛球最少有多少個？
27．一個長方體的長是5厘米，寬和高都是4厘米。把它的長寬高各增加1厘米，得到一個新的長方體，這個新的長方體的棱長總和是多少？
28．一個封閉的長方體玻璃容器（如圖所示，玻璃厚度忽略不計），長25厘米，寬10厘米，高8厘米，里面的水深4厘米，如果把這個容器向右豎起來，容器里面的水深應該是多少厘米？
29．一個長方體魚缸，從內部量長6分米，寬4分米，高3分米，水深2分米。放入一塊珊瑚石后，水面上升到2.5分米。珊瑚石的體積是多少？
30．用鐵絲焊接一個棱長總和為60厘米的正方體框架，至少需要多長的鐵絲？如果用彩紙包裝，至少需要多少平方厘米彩紙？
31．有兩根鋼管，一根長36分米，另一根長48分米。現在要把它們截成同樣長的小段且無剩余，每段最長多少分米？一共能截多少段？
32．李老師有一個長方體的科學儀器，它長25厘米，寬16厘米，高18厘米。現在李老師找來一個長方體紙箱，這個紙箱從里面量得長是28厘米，寬是20厘米，容積是11.76立方分米。
《期末模擬測試卷-2024-2025學年五年級下冊數學人教版》參考答案
1．B
【分析】需要對每個選項所代表容器的容量有一定的生活認知，然后判斷哪個容器的容量最接近1升。升一般用于計量較大容積的物體，比如一桶食用油約5升、一大瓶可樂約2升。毫升多用于計量較小容積的物體，像一瓶眼藥水約5毫升、一盒牛奶約250毫升。
【詳解】A．分析小碗的容量，通常小碗是用來盛放食物或湯的，它的容量一般比較小，可能在幾百毫升左右，遠遠小于1升。
B．常見的礦泉水瓶容量一般在500毫升到1升多不等，有很多礦泉水瓶的容量就是1升左右，所以礦泉水瓶的容量是比較接近1升的。
C．浴缸是用來洗澡的，它需要容納大量的水，其容量通常是幾十升甚至上百升，遠遠大于1升。
所以，容量最接近1升的是礦泉水瓶。
故答案為：B
2．C
【分析】根據生活經驗、數據大小及對長度單位的認識，結合長方體的特征對給出的選項逐項進行分析即可。
【詳解】A．文具盒的厚度不可能是0.5厘米，所以這個物體不可能是文具盒；
B．橡皮的長小于26厘米，寬小于18.5厘米，所以這個物品不可能是橡皮；
C．數學書的長可能是26厘米、寬可能是18.5厘米、厚可能是0.8厘米，所以這個物品有可能是數學書；
D．新華字典的厚度大于0.5厘米，所以這個物品不可能是新華字典。
故答案為：C
3．C
【分析】據哥德巴赫猜想，結合質數的意義，根據選項中找出偶數寫成兩個質數的和的算式即可。
一個數，如果只有1和它本身兩個因數，那么這樣的數叫做質數。
整數中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數。
【詳解】A．38＝21＋17；38是大于2的偶數，21是合數，17是質數，不符合哥德巴赫猜想。
B．32＝31＋1；32是大于2的偶數，31是質數，1不是質數，不符合哥德巴赫猜想。
C．36＝13＋23；36是大于2的偶數，13是質數，23是質數，符合哥德巴赫猜想。
著名的關于偶數的哥德巴赫猜想說的是“任意一個大于2的偶數都可以寫成兩個質數的和”。36＝13＋23算式符合這個猜想。
故答案為：C
4．D
【分析】2的倍數特征：個位上的數字是0、2、4、6、8的數是2的倍數；
3的倍數特征：各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。據此分析即可。
【詳解】先考慮這個四位數710□是2的倍數，因此□可以是：0、2、4、6、8。
7＋1＋0＋0＝8，不是3的倍數；
7＋1＋0＋2＝10，不是3的倍數；
7＋1＋0＋4＝12，是3的倍數；
7＋1＋0＋6＝14，不是3的倍數；
7＋1＋0＋8＝16，不是3的倍數；
所以，這個四位數710□，既是2的倍數，又是3的倍數，因此□可以是4。
故答案為：D
5．C
【分析】正方體展開圖如下：
“141”型
“231”型
“222”型和“33”型
據此逐項判斷即可。
【詳解】
A．是正方體展開圖“141”型，可以折成正方體。
B．是正方體展開圖“231”型，可以折成正方體。
C．不是正方體的展開圖，不能折成正方體。
D．是正方體展開圖“231”型，可以折成正方體。
故答案為：C
6．40
【分析】求可以裝幾瓶，就是求0.4升里面有幾個10毫升，先把0.4升換算成400毫升，再根據除法的意義，用400除以10即可解答。
【詳解】0.4升＝400毫升
400÷10＝40（瓶）
則可以裝40瓶。
7． m3 dm3 cm3
【分析】常用的體積單位有立方米，立方分米和立方厘米，用字母表示可以分別寫成m3、dm3、cm3。
【詳解】常用的體積單位用字母分別表示為m3、dm3、cm3。
8． 4230 4830
【分析】個位是0的數能同時被2和5整除；一個數各位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數，然后根據倍數特征填寫數字。
【詳解】能被2和5整除的數：個位上必須是0，所以這個四位數的個位是0，即這個數為4□30；
能被3整除的數：各位數字之和能被3整除，即4＋□＋3＋0＝7＋□能被3整除；
7＋2＝9，能被3整除；
7＋5＝12，能被3整除；
7＋8＝15，能被3整除；
4□30能被3整除，則□里可以填2、5、8；
2＜5＜8
所以，這個四位數最小是4230，最大是4830。
9． //1.75
【分析】把井岡山大道全長看作單位“1”，用1減去已改造了全長的幾分之幾，即可得到還剩下幾分之幾未修；
用井岡山大道全長減去已改造的長度，即可得到還剩下多少千米未修。
【詳解】1－＝
2－＝（千米）
南昌市政要對井岡山大道下水道管網改造，井岡山大道全長約2千米，如果已改造總長的，還剩下全長的（）未修；如果已改造千米，那還剩下（）千米未修。
10．(1) 47，59，9 47，59
(2)36，9
【分析】（1）整數中，是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。除了1和它本身以外不再有其他因數，這樣的數叫質數；除了1和它本身以外還有其他因數，這樣的數叫合數。
（2）如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然數）那么a和b就是c的因數，c就是a和b的倍數。一個數各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
【詳解】（1）材料中的所有數字，奇數有47，59，9；質數有47，59。
（2）材料中的所有數字，既是36的因數，又是3的倍數的數有36，9。
11．
【分析】設小正方形的邊長為1，由圖可知大長方形的長是4，寬是2，根據“長方形面積＝長×寬” 計算出大長方形的面積；右上角空白三角形底為4，高為1；左下角空白三角形底為2，高為2；右下角空白三角形底為2，高為1；根據“三角形面積＝底×高÷2”分別計算出三個空白三角形的面積；然后用大長方形的面積減去空白部分的面積計算出涂色部分的面積；最后用涂色部分的面積除以大長方形的面積計算涂色部分面積占大長方形面積的比例。
【詳解】4×2＝8
4×1÷2
＝4÷2
＝2
2×2÷2
＝4÷2
＝2
2×1÷2
＝2÷2
＝1
8－（2＋2＋1）
＝8－（4＋1）
＝8－5
＝3
3÷8＝
所以涂色部分的面積占大長方形面積的。
12． 、
【分析】真分數是分子比分母小，且分數值小于1；假分數是分子比分母大或等于分母，分數值大于或等于1；帶分數的分數值大于1，所以帶分數是假分數的另一種表現形式，據此解答。
【詳解】的分子2小于分母5，且＜1，所以是真分數；
的分子7大于分母3，且＞1，所以是假分數；
，的分子9大于分母4，且＞1，所以是假分數，即為假分數。
所以分數、、里是真分數的有（），是假分數的有（、）。
13．
5
【分析】老師首先用1分鐘通知第1個同學，第2分鐘由老師和第1個同學分別通知1個同學，現在通知了l＋2＝3個同學，以此類推，第3分鐘可以通知1＋2＋4＝7個同學，第4分鐘可以通知1＋2＋4＋8＝15個同學，第5分鐘可以通知1＋2＋4＋8＋16＝31個同學，據此解答。
【詳解】第1分鐘通知1人
第2分鐘：1＋2＝3（人）
第3分鐘：1＋2＋4＝7（人）
第4分鐘：1＋2＋4＋8＝15（人）
第5分鐘：1＋2＋4＋8＋16＝31（人）
所以要通知到31人，最少需要5分鐘。
14． 逆時針 90
【分析】
晚上7：00開始時，田田發現家里的鐘表是7：15，說明鐘表顯示時間比實際快15分鐘，如圖：，7：15時分鐘指向鐘表上3的位置，需將分針從3的位置調到12的，鐘表一大格是30°，逆時針旋轉從3到0是三大格，用30°×3即可計算出旋轉的度數；順時針轉就是9個大格。
【詳解】3×30＝90°
9×30＝270°
《新聞聯播》晚上7：00開始時，田田發現家里的鐘表是7：15，田田撥動分針調準時間，她需要將分針按逆時針方向旋轉90°（或者按順時針方向旋轉270°）。
15． E DE/ED ∠D 120 C
【分析】①圖形旋轉時，每個點都繞旋轉中心按相同方向和角度轉動，旋轉前后位置相對應的點就是對應點；
②基于旋轉性質，旋轉前后能重合的線段為對應線段；
③旋轉前后角度相等且位置對應的角是對應角；
④本題中明確三角形ABC繞點C順時針旋轉120°，∠BCD就是這個旋轉過程中的旋轉角，所以∠BCD為120°；
⑤旋轉過程中，圖形圍繞一個固定點轉動，這個點就是旋轉中心，其位置在旋轉過程中保持不變。
【詳解】①在圖形旋轉中，旋轉前后相對位置不變的點是對應點，等邊三角形ABC繞點C順時針旋轉120°后得到三角形EDC，點A旋轉后對應的點是E；
②旋轉前后，相互對應的線段是對應線段，因為三角形ABC旋轉得到三角形EDC，所以線段AB的對應線段是DE；
③在旋轉過程中，角度相等且位置對應的角是對應角，所以∠B的對應角是∠D；
④已知三角形ABC繞點C順時針旋轉120°得到三角形EDC，∠BCD就是旋轉角，所以∠BCD＝120°；
⑤在圖形繞某點旋轉時，這個點的位置不變，本題中三角形ABC繞點C旋轉，所以點C的位置不變。
16．3
【分析】分析題目，根據從正面和左面看到的圖形可知：擺成的圖形只有一層，分成三排，從右上到左下擺放三個小正方體，據此解答。
【詳解】
由分析可得：最少用3個小正方體，就能擺出從正面看是，從左面看也是的圖形。
17．√
【分析】正方體的12條棱，每條棱的長度都是一樣的。正方體的6個面都是正方形，由于正方體每條棱長度相等，那么每個面的邊長也相等，“正方形面積＝邊長×邊長”，可知6個面的面積都相等。
【詳解】正方體有6個面，12條棱，所有面的面積相等。
原題說法正確。
故答案為：√
18．×
【分析】條形統計圖能夠直觀地看出數量的多少，而折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況。據此解答。
【詳解】要統計班級同學最喜歡的運動項目，目的是比較各項目的喜歡人數。需展示不同類別（運動項目）的具體數量，因此應選用條形統計圖。原題說法錯誤。
故答案為：×
19．√
【分析】把鐘面平均分成12格，根據分數的意義，時針走1格掃過鐘面的，時針從2時到5時經過了3格，根據分數與除法的關系，用3除以12，所得結果保留分數形式，再進行約分即可。
【詳解】
時針從2時走到5時，掃過了鐘面的。原題意法正確。
故答案為：√
20．×
【分析】最簡真分數的要求：分子、分母都是整數且互質，分子小于分母。據此即可知道a＋5一定要小于18，而且與18互質，因此就可以確定a＋5的取值的可能性情況。
【詳解】a＋5可能是：1、5、7、11、13、17，
a可能是：﹣4、0、2、6、8、12，
因此a可取整數的個數為6個。
故答案為：×
21．×
【分析】根據偶數與奇數的運算性質：偶數＋偶數＝偶數，奇數＋奇數＝偶數，偶數＋奇數＝奇數，據此判斷即可。
【詳解】23是奇數，偶數＋奇數＝奇數，所以，23是一個奇數與一個偶數的和，例如：1＋22＝2＋21＝3＋20＝……＝11＋12＝23。
因此，無法將23個沃柑分裝到兩個袋子且每個袋子裝的個數都是奇數。
故答案為：×
22．；；0；
；；；
【詳解】1
23．；；
；；
0；2
【分析】（1）根據加法交換律進行簡便運算。
（2）根據減法的運算性質，把算式轉化為，進行簡便運算。
（3）根據加法交換律和加法結合律進行簡便運算。
（4）從左往右計算。
（5）根據減法的運算性質、加法交換律和加法結合律，把算式轉化為，進行簡便運算。
（6）根據加法交換律和加法結合律進行簡便運算。
【詳解】
24．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先把方程化簡成，再根據等式的基本性質，方程兩邊先同時加上12，再同時除以6求解；
（2）先把方程化簡成，再根據等式的基本性質，方程兩邊同時除以4.8求解；
（3）先把方程化簡成，再根據等式的基本性質，方程兩邊先同時減去92，再同時除以2求解。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
25．
【分析】以踢足球時間為單位“1”，根據求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法計算，用休息的時間÷踢足球時間即可。
【詳解】
答：用于休息的時間是踢足球時間的。
26．11個
【分析】根據題意，5個5個地取，最后剩下1個，2個2個地取，最后還是剩下1個，羽毛球的個數是5和2的最小倍數，再加上1；兩個數的公有質因數與每一個數的獨有質因數的連乘積，就是兩個數的最小公倍數；如果兩個數為倍數關系，最小公倍數為較大的那個數；如果兩個數為互質數，最小公倍數就是幾個數的乘積；據此求出5和2的最小公倍數，再加上1，即可解答。
【詳解】5和2為互質數，5和2的最小公倍數是：5×2＝10。
10＋1＝11（個）
答：這盒羽毛球最少有11個。
27．64厘米
【分析】分析題目，先用長方體原來的長、寬、高分別加1求出新的長方體的長、寬、高，再根據長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4代入數據列式計算即可。
【詳解】5＋1＝6（厘米）
4＋1＝5（厘米）
（6＋5＋5）×4
＝16×4
＝64（厘米）
答：這個新的長方體的棱長總和是64厘米。
28．12.5厘米
【分析】先求出長是25厘米，寬是10厘米，高是4厘米長方體的體積，也就是4厘米高水的體積；根據長方體體積＝長×寬×高，代入數據，求出長方體容器內水的體積；由于體積不變，把這個容器向右豎起來，長方體的長為10厘米，寬8厘米，求高，根據體積＝長×寬×高，高＝體積÷（長×寬），代入數據，即可解答。
【詳解】（25×10×4）÷（10×8）
＝（250×4）÷80
＝1000÷80
＝12.5（厘米）
答：容器里面水深12.5厘米。
29．12立方分米
【分析】分析題目，珊瑚石的體積等于長是6分米寬是4分米高是（2.5－2）分米的長方體的體積，根據長方體的體積＝長×寬×高代入數據列式計算即可。
【詳解】6×4×（2.5－2）
＝6×4×0.5
＝24×0.5
＝12（立方分米）
答：珊瑚石的體積是12立方分米。
30．60厘米；150平方厘米
【分析】鐵絲長度相當于正方體棱長總和，正方體棱長＝棱長總和÷12，正方體表面積＝棱長×棱長×6，據此列式解答。
【詳解】棱長：60÷12＝5（厘米）
表面積：5×5×6＝150（平方厘米）
答：至少需要60厘米的鐵絲，如果用彩紙包裝，至少需要150平方厘米彩紙。
31．12分米；7段
【分析】截成同樣長的小段，且沒有剩余，說明每段鋼管是36和48的公因數，求最長是多少米，則是求36和48的最大公因數，再用36除以最大公因數的商加上48除以最大公因數的商，即是一共截成的段數，列式解答即可得到答案。
【詳解】36＝2×2×3×3
48＝2×2×2×2×3
36和48的最大公因數為：2×2×3＝12
所以每小段最長是12分米
36÷12＋48÷12
＝3＋4
＝7（段）
答：每小段彩帶最長是12分米，一共可以截成7段。
32．能
【分析】根據“長方體的體積＝長×寬×高”可知，長方體的高＝體積÷長÷寬，代入數據計算，求出長方體的高；再用包裝盒的長、寬、高與長方體儀器的長、寬、高作比較，得出結論。注意單位的換算：1立方分米＝1000立方厘米。
【詳解】11.76立方分米＝11760立方厘米
11760÷28÷20
＝420÷20
＝21（厘米）
長：28厘米＞25厘米
寬：20厘米＞16厘米
高：21厘米＞18厘米
答：這個儀器能裝進這個紙箱。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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