資源簡介

2024學年第二學期八年級期中測試
數學
一、選擇題（每小題3分共30分）
1. 下列運算中，正確的是（ ）
A. B. C. D.
2. 在中，，若，，則的長是（ ）
A. 5 B. C. 7 D. 2
3. 如圖，菱形中，，則（ ）
A. 20° B. 25° C. 30° D. 40°
4. 已知是正整數，則自然數n的最小值為（ ）
A. 12 B. 6 C. 4 D. 3
5. 如圖所示的是小杰使用微信告訴小宇從小宇家到小杰家的方式，根據小杰所說的，最后應向東走（ ）
你家距離我家千米，你先從家向北走千米，然后向東走一定的距離就到我家了．
A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米
6. 矩形的一條對角線與一邊的夾角為，則兩條對角線相交所成的銳角是（　　）
A. B. C. D.
7. 如圖，在中，的平分線交于點，若，，則的長為（ ）
A. B. C. D.
8. 如圖，菱形的對角線交于點O，點M為的中點，連接，若，，則的長為（ ）
A. B. 4 C. 5 D.
9. 如圖，四個全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，其中四邊形與四邊形都是正方形．若，，則正方形的面積為（　　）
A. B. C. D.
10. 如圖，以的斜邊為邊，在的同側作正方形，正方形的對角線、交于點，連結，若，，則的長為（ ）
A B. C. D.
二、填空題（每小題3分共18分）
11. 寫出一個的整數值：_____，使二次根式有意義．
12. 在平行四邊形中，若，則的度數為________．
13. 命題“若，則”的逆命題是_____命題（填“真”或“假”）．
14. 如圖，，在數軸上點A表示數為a，則a的值最接近的整數是______．
15. 如圖，在矩形中，平分交于點E，在上取點F，使得，連接，以為腰作等腰直角三角形，點G恰好落在邊上，則的長為_____________
16. 如圖，在菱形中，，，交對角線于點，點E、F分別在線段和射線上，且，連接、，則的最小值為_____．
三、解答題（7大題，共72分）
17. 計算：．
18. 已知，，求的值．
19. 如圖，在一次課外活動中，同學們要測量某公園人工湖兩側A，B兩個涼亭之間的距離，已知CD⊥BD，現測得AC=20 m，BC=60 m，CD=30 m，請計算A，B兩個涼亭之間的距離．
20. 小惠自編一題：“如圖，在四邊形中，對角線，交于點O，，，求證：四邊形是菱形”，并將自己的證明過程與同學小潔交流．
你贊同誰的證法？若贊成小潔的說法，請你補充一個條件，并證明．
21. 如圖是的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，，，，各點都在格點上．請僅用無刻度的直尺，分別按下列要求在同一答題圖上畫圖．
（1）找出格點，連結，，使四邊形平行四邊形；
（2）過點作一條直線，使直線平分平行四邊形周長和面積．
22. 如圖，在中，點D，E分別是上動點，連接，將沿直線折疊得到，點F落在上．
（1）如圖1，若點E是的中點，求證：
（2）如圖2，若，且點F是的中點．，，求的長．
23. 定義：有兩個相鄰內角互余的四邊形稱為鄰余四邊形．
（1）如圖1，在鄰余四邊形中，，則_____；
（2）如圖2，在中，，，垂直平分交于點，垂足為，且，，為上一點，求證：四邊形是鄰余四邊形；
（3）如圖3，在鄰余四邊形中，為中點，，，時，求的長．
24. 在矩形中，，，分別在，上．
（1）若，．
①如圖1，求證：；
②如圖2，點為延長線上一點，的延長線交于，若，求證：；
（2）如圖3，若為的中點，．求的值（結果用含的式子表示）．
2024學年第二學期八年級期中測試
數學
一、選擇題（每小題3分共30分）
【1題答案】
【答案】C
【2題答案】
【答案】B
【3題答案】
【答案】A
【4題答案】
【答案】D
【5題答案】
【答案】D
【6題答案】
【答案】D
【7題答案】
【答案】A
【8題答案】
【答案】A
【9題答案】
【答案】A
【10題答案】
【答案】A
二、填空題（每小題3分共18分）
【11題答案】
【答案】9（答案不唯一）
【12題答案】
【答案】
【13題答案】
【答案】假
【14題答案】
【答案】
【15題答案】
【答案】
【16題答案】
【答案】
三、解答題（7大題，共72分）
【17題答案】
【答案】
【18題答案】
【答案】
【19題答案】
【答案】A、B兩個涼亭之間的距離為20m
【20題答案】
【答案】贊成小潔的說法，補充，見解析
【21題答案】
【答案】（1）作圖見詳解 （2）作圖見詳解
【22題答案】
【答案】（1）見解析 （2）
【23題答案】
【答案】（1）
（2）證明見解析 （3）
【24題答案】
【答案】（1）①見解析；②見解析
（2）．

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