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2024—2025學年度下學期初中期中質量監測八年級數學試卷
一、選擇題（共10題，每題3分，共30分，在每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）
1. 下列各式中，是二次根式是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列二次根式中最簡二次根式是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各組數中，是勾股數的是（ ）
A. 1，2，3 B. 1，1， C. 1，2， D. 5，12，13
4. 若平行四邊形中兩個內角度數比為，則其中較小的內角是（ ）
A. B. C. D.
5. 如圖，點E在平行四邊形的邊上，的面積記為，的面積記為，的面積記為，則下列結論正確的是（ ）
A. B. C. D. 以上結論都不對
6. 下列命題：①對角線相等的菱形是正方形；②四個內角都相等的四邊形是矩形；③一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；④一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形.其中真命題有（ ）個
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7. 如圖，菱形的兩條對角線交于點O，于點E，若，則的長是（ ）
A. B. C. D. 4
8. 二次根式化成最簡結果為（ ）
A. B. C. D.
9. 如圖，一根長25m的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯足距離底端7m．如果梯子的頂端下滑4m，那么梯足將滑動（ ）．
A. 7m B. 8m C. 9m D. 10m
10. 如圖所示，一圓柱高，底面半徑為，一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，點B與點A相對，要爬行的最短路程（）是（ ）
A. B. C. D. 無法確定
二、填空題（共6題，每題3分，共18分）
11. 若，則取值范圍是_____________．
12. 如圖，中，，， 分別是的中位線和中線，，則______．
13. 如圖，在中，過對角線上一點P作，，且，，則_______．
14. 如圖，網格中每個小正方形的邊長均為1，以A為圓心，為半徑畫弧，交最上方的網格線于點N，則的長是______．
15. AD是△ABC的高，AB=4,AC=5,BC=6，則BD=_______.
16. 如圖，矩形的對角線交于點，點在邊上，且，若，，則的周長是_______．
三、解答題（共8題，共72分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17. 計算：
（1）；
（2）．
18. 如圖，點E為的邊AD的中點，連接BE并延長交CD的延長線于點F，求證：．
19. 已知，，求代數式的值．
20. 如圖，長方形ABCD中，AB＝8，BC＝10，在邊CD上取一點E，將△ADE折疊后點D恰好落在BC邊上的點F處
（1）求CE的長；
（2）在（1）的條件下，BC邊上是否存在一點P，使得PA+PE值最小？若存在，請求出最小值：若不存在，請說明理由．
21. 如圖，，是的中線，，與交于點，且點恰好是的中點．
（1）求證：四邊形是菱形；
（2）若，，求菱形的周長．
22. （1）如圖1，在中，，平分，，，垂足分別為E，F，求證：四邊形是正方形；
（2）如圖2，在中，，平分，過點D作于點E，于點F，點H是中點，連接，，．
①判斷四邊形的形狀，并證明；
②已知，求的長．
23. 拖拉機行駛過程中會對周圍產生較大的噪聲影響，如圖，有一臺拖拉機沿公路由點向點行駛，已知點為一所學校，且點與直線上兩點，的距離分別為和，又，拖拉機周圍以內為受噪聲影響區域．
（1）求度數；
（2）學校會受噪聲影響嗎？為什么？
（3）若拖拉機的行駛速度為每分鐘米，拖拉機噪聲影響該學校持續的時間有多少分鐘？
24. 如圖，在矩形中，，，的垂直平分線分別交，于點，，垂足為，連接，．
（1）求證：四邊形為菱形；
（2）求長；
（3）如圖，動點，分別從，兩點同時出發，沿和各邊勻速運動一周后停止，即點沿運動，點沿運動，在運動過程中，已知點的速度為，點的速度為，運動時間為，當以，，，四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求的值．
2024—2025學年度下學期初中期中質量監測八年級數學試卷
一、選擇題（共10題，每題3分，共30分，在每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）
【1題答案】
【答案】A
【2題答案】
【答案】C
【3題答案】
【答案】D
【4題答案】
【答案】A
【5題答案】
【答案】A
【6題答案】
【答案】C
【7題答案】
【答案】A
【8題答案】
【答案】B
【9題答案】
【答案】B
【10題答案】
【答案】A
二、填空題（共6題，每題3分，共18分）
【11題答案】
【答案】
【12題答案】
【答案】
【13題答案】
【答案】2
【14題答案】
【答案】
【15題答案】
【答案】
【16題答案】
【答案】14
三、解答題（共8題，共72分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
【17題答案】
【答案】（1）
（2）
【18題答案】
【答案】見解析
【19題答案】
【答案】13
【20題答案】
【答案】（1）3；（2）存在，
【21題答案】
【答案】（1）證明見解析；
（2）32．
【22題答案】
【答案】（1）見解析；（2）①菱形，見解析；②
【23題答案】
【答案】（1）
（2）學校會受噪聲影響，理由見解析
（3）拖拉機噪聲影響該學校持續的時間有分鐘
【24題答案】
【答案】（1）見解析 （2）
（3）

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