資源簡介

鄧州市2024~2025學年第二學期期中質量評估八年級
數學試卷
注意事項：
1．本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，答題時間100分鐘；
2．請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無效．
一、選擇題（每小題3分，共30分）請將唯一正確答案的序號涂在答題卡上．
1. 要使分式有意義，則的取值應滿足( )
A. B. C. D.
2. 下列分式是最簡分式的是（ ）
A. B. C. D.
3. “納米機器人”是機器人工程學一種新興科技，我國首創的一款溶栓納米機器人的體積極小，長度約為，將數據0.00000117用科學記數法表示為（ ）
A. B. C. D.
4. 計算的結果為（ ）
A. B. C. 1 D.
5. 在平面直角坐標系中，下列各點在第三象限的是（ ）
A. B. C. D.
6. 小亮爸爸到加油站加油，如圖是所用的加油機上的數據顯示牌，金額隨著數量的變化而變化，則下列判斷正確的是（ ）
A. 金額是因變量 B. 單價是自變量
C. 7.76和31是常量 D. 金額是隨著數量的增大而減少
7. 綠水青山就是金山銀山，為了創造良好的生態環境，防止水土流失，某村計劃在荒坡上種樹800棵，由于青年志愿者支援，實際每天種樹的棵數是原計劃的2倍，結果提前5天完成任務，則原計劃每天種樹多少棵．若原計劃每天種樹x棵，則可以列出方程為（ ）
A. B. C. D.
8. 在一輛小汽車行駛過程中，小汽車離出發地的距離和行駛時間之間的函數關系如圖，根據圖中的信息，下列說法錯誤的是（ ）
A. 小汽車共行駛
B. 小汽車中途停留
C. 小汽車出發后前3小時的平均速度為40千米/時
D. 小汽車自出發后3小時至5小時之間行駛的速度在逐漸減小
9. 若關于的分式方程的解為正數，則實數的取值范圍為（ ）
A. B. 且
C. D. 且
10. 如圖，在等腰中，，動點從點出發，沿運動至點停止，設點運動的路程為，的面積為，若關于的函數圖象如圖所示，則的值為（ ）
A. B. 5 C. D. 3
二、填空題（共5小題15分）
11. 分式的值為0，則的值是________．
12. 已知點在x軸上，此時點A的坐標為_________．
13. 已知，則的值為_________．
14. 如圖，點A是反比例函數圖象上一點，點B與點A關于x軸對稱，過點B作軸于點C，連接；若的面積為8，則k的值為________．
15. 如圖，在平面直角坐標系中，正方形，，，的頂點，，，，都在x軸的正半軸上，頂點，，，都在直線上．若點的坐標為，點的坐標為_________，點的坐標為_________．
三、解答題（共8小題）
16. （1）計算：．
（2）化簡：
17. 已知一次函數．
（1）當y隨x的增大而減小時，求m的取值范圍；
（2）若圖象經過一、二、三象限，求m的取值范圍；
（3）若，當______時，．
18. 下面是某同學解分式方程的部分過程：
解：方程兩邊同乘________，約去分母，
得，
去括號，得，
移項、合并同類項，得，
系數化為1，解得．
（1）這位同學解題過程中橫線處應填的最簡公分母是_______，解題過程缺少的步驟是_______．
（2）該同學反思上述解答過程時，發現不僅缺少了一步，還存在錯誤，請寫出正確的解答過程
19. 數學是一切學科基礎，物理研究也離不開數學知識的支撐．密閉容器內有一定質量的二氧化碳，當容器的體積V（單位：）變化時，氣體的密度（單位：）隨之變化．已知密度與體積V是反比例函數關系，它的圖像如圖所示，當時，．
（1）求密度關于體積的函數解析式；
（2）當時，求的值；
（3）若，求二氧化碳密度的變化范圍．
20 如圖，已知直線與雙曲線交于、兩點，請利用以上信息解決問題：
（1）方程的解是_________；
（2）方程組的解是_________；
（3）關于的不等式的解集為_______；
21. 《九章算術》中記載，浮箭漏（如圖①）出現于漢武帝時期，它由供水壺和箭壺組成，箭壺內裝有箭尺，水勻速地從供水壺流到箭壺，箭壺中水位逐漸上升，箭尺勻速上浮，可通過讀取箭尺讀數計算時間，某學校數學興趣小組仿制了一套浮箭漏，并從函數角度進行了如下實驗探究，興趣小組每2h記錄一次箭尺讀數（箭尺最大讀數為），得到如下表：
供水時間x（h） 0 2 4 6 8
箭尺讀數y（cm） 6 18 30 42 54
（1）如圖②，建立平面直角坐標系，橫軸表示供水時間，縱軸表示箭尺讀數，請描出以表格中數據為坐標的各點，并連線；
（2）觀察搞出各點的分布規律，可以知道它是我們學過的什么函數，請結合表格數據，求出該函數的解析式；
（3）應用上述得到的規律計算：如果本次實驗記錄的開始時間是上午，那么當箭尺讀數為時是幾點？
22. 某快遞公司為提高效率，計劃購買A、B兩種型號的機器人來搬運貨物，已知每臺A型機器人比每臺B型機器人每天多搬運25噸，并且3臺A型機器人和2臺B型機器人每天共搬運貨物450噸．
（1）求每臺A型機器人和每臺B型機器人每天分別搬運貨物多少噸？
（2）每臺A型機器人售價3萬元，每臺B型機器人售價2.5萬元，該公司計劃采購A、B兩種型號的機器人共20臺，同時廠家要求A型機器人購買量不得少于10臺．請報據以上要求，求出A、B兩種機器人分別采購多少臺時，所需費用最低？最低費用是多少？
23. 綜合與實踐：
在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“畫一次函數的圖象”為主題開展數學活動．
（1）操作判斷
如圖1，畫函數與的圖象，可知直線可以由直線向上平移5個單位長度得到．由此我們得到正確的結論一：
直線：與直線：中，如果且，那么，反過來，也成立．
如圖2，畫函數與的圖象，利用所學知識可知這兩條直線是互相垂直的．由此我們得到正確的結論二：
在直線：與：中，如果，那么，反過來，也成立
①請寫出一條直線解析式，使它與直線平行；
②已知直線與直線互相垂直，則_______．
（2）感悟應用
如圖3，點A坐標為，點P是直線上一動點，當點P運動到何位置時，線段的長度最小？畫出圖形，并求出此時點P的坐標．
（3）拓展延伸
在（2）的條件下，若點Q是x軸上一動點，且三角形的面積是1，請直接寫出線段的長．
鄧州市2024~2025學年第二學期期中質量評估八年級
數學試卷
注意事項：
1．本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，答題時間100分鐘；
2．請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無效．
一、選擇題（每小題3分，共30分）請將唯一正確答案的序號涂在答題卡上．
【1題答案】
【答案】D
【2題答案】
【答案】D
【3題答案】
【答案】A
【4題答案】
【答案】C
【5題答案】
【答案】D
【6題答案】
【答案】A
【7題答案】
【答案】B
【8題答案】
【答案】D
【9題答案】
【答案】D
【10題答案】
【答案】A
二、填空題（共5小題15分）
【11題答案】
【答案】2
【12題答案】
【答案】
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】
【15題答案】
【答案】 ①. ②.
三、解答題（共8小題）
【16題答案】
【答案】（1）；（2）
【17題答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【18題答案】
【答案】（1），檢驗
（2）見解析
【19題答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【20題答案】
【答案】（1）或1
（2）或
（3）或
【21題答案】
【答案】（1）見解析 （2）一次函數，
（3）下午
【22題答案】
【答案】（1）每臺A型機器人每天搬運貨物100噸，每臺B型機器人每天搬運貨物75噸；
（2）A、B兩種機器人分別采購10臺，10臺時，所需費用最低，最低費用是55萬元．
【23題答案】
【答案】（1）①（答案不唯一）；②
（2），圖見解析
（3）3或5

展開更多......

收起↑