資源簡介

2024-2025學年西工區八下期中
西工區2024—2025學年第二學期質量檢測
八年級數學試卷
1．本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．
2．選擇題所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應的位置；非選擇題所有答案必須填在答題卡的相應位置．答案寫在試卷上均無效，不予計分．
一、單選題（共10小題，共30分）
1. 下列四個數中，負數是（ ）
A. B. C. D.
2. 若要使代數式有意義，則x 值可以是（ ）
A. 3 B. C. D.
3. 下列各式中，運算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 在中，，，的對邊分別為，，，下列條件不能判定為直角三角形的是（ ）
A B. ，，
C. ，， D.
5. 如圖，在的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，點A，B，C都在小正方形的頂點上，則的度數是（ ）
A. B. C. D.
6. 如圖，直線l上有三個正方形a、b，c，若a，c的面積分別為2和10，則b的面積為（ ）
A. 8 B. C. 41 D. 12
7. 周末，小剛去正在裝修的房屋查看進度，放在地上的一塊地板磚吸引了他的注意，于是他找來卷尺進行如下操作：①測量地板磚的兩組對邊長度是否分別相等；②測量地板磚的兩條對角線是否相等，以此判斷地板磚的表面是否為矩形．小剛的判斷依據是（ ）
A. 對角線相等的平行四邊形是矩形 B. 有三個角是直角的四邊形是矩形
C. 有一個角是直角的平行四邊形是矩形 D. 對角線相等的四邊形是矩形
8. 如圖，四邊形為平行四邊形，以點A為圓心，長為半徑畫弧，交邊于點E，連接，，，則的長為（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
9. 如圖，在矩形紙片中，，點M是邊上的一點，點N是邊上的中點，佳佳按如下方式作圖：
①連接，；②取，的中點P，Q；③連接，．
若四邊形是矩形，可以推斷的長度不可能是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
10. 如圖，正方形的邊長為，連接，則線段的長為（ ）
A. B. C. 4 D.
二、填空題（共5小題，共15分）
11. 寫出一個能與合并的實數：_____．
12. 若，，用含的式子表示_____．
13. 如圖，竹高尺，處被折斷竹稍抵達地面，離竹根部有尺，則竹的余高為______尺．
14. 如圖，正方形的對角線和相交于點O，O又是正方形的一個頂點，交AB于點E，交BC于點F．當，可以計算出______．
15. 如圖，在平面直角坐標系中，長方形頂點A、的坐標分別為，，點是的中點，點在上運動，當是腰長為的等腰三角形時，點的坐標為__________．
三、解答題（共8小題，共75分）
16 計算：
（1）．
（2）已知，求代數式的值．
17. 已知與最簡二次根式可以加減合并，是27的立方根，．
（1）求的值；
（2）判斷以為邊的三角形的形狀，并說明理由．
18. 綜合與實踐
小明同學在延時課上進行了項目式學習實踐探究，并繪制了如下記錄表格：
課題 在放風箏時測量風箏離地面的垂直高度
模型抽象
測繪數據 ①測得水平距離長為15米．
②根據手中剩余線的長度，計算出風箏線的長為17米．
③牽線放風箏的手到地面的距離為1.6米．
說明 點A，B，E，D在同一平面內
請根據表格信息，解答下列問題．
（1）求線段的長．
（2）若想要風箏沿方向再上升12米，則在長度不變的前提下，小明同學應該再放出多少米線？
19. 如圖，在中，是斜邊上的中線，交的延長線于點E．
（1）請用無刻度的直尺和圓規作，使，且射線交于點F（保留作圖痕跡，不寫作法）．
（2）證明（1）中得到的四邊形是菱形
20. 如圖，點在的邊上，，請從以下三個選項中①；②；③，選擇一個合適的選項作為已知條件，使為矩形．
（1）你添加的條件是_________（填序號）；
（2）添加條件后，請證明為矩形．
21. 如圖，四邊形為某工廠的平面圖，經測量，，且．
（1）求的度數．
（2）若直線為工廠的車輛進出道路（道路的寬度忽略不計），工作人員想要在點D處安裝一個攝像頭觀察車輛進出工廠的情況，已知攝像頭能監控的最遠距離為，求被監控到的道路長度為多少米？（精確到1m，參考數據，）
22. 如圖，將長方形OABC置于平面直角坐標系中，點A的坐標為(0，4)，點C的坐標為(m，0)(m>0)，點D(m，1)在BC上，將長方形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標平面內，設點B的對應點為點E.
(1)當m＝3時，點B的坐標為________，點E的坐標為________；
(2)隨著m的變化，試探索：點E能否恰好落在x軸上？若能，請求出m的值；若不能，請說明理由．
23. 我們定義：對角互補且有一組鄰邊相等的四邊形叫做至善四邊形．如圖1，且，則四邊形是至善四邊形．
（1）下列四邊形一定是至善四邊形的有______．
①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形；
（2）如圖2，四邊形為至善四邊形，，，，求的長及的度數．
（3）遷移應用：如圖3，正方形中，D為中點，在右邊作等邊，F為中點，連接AE交于點C，交于點G，指出圖中至善四邊形，直接寫出的度數．
2024-2025學年西工區八下期中
西工區2024—2025學年第二學期質量檢測
八年級數學試卷
1．本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．
2．選擇題所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應的位置；非選擇題所有答案必須填在答題卡的相應位置．答案寫在試卷上均無效，不予計分．
一、單選題（共10小題，共30分）
【1題答案】
【答案】B
【2題答案】
【答案】B
【3題答案】
【答案】D
【4題答案】
【答案】B
【5題答案】
【答案】C
【6題答案】
【答案】D
【7題答案】
【答案】A
【8題答案】
【答案】B
【9題答案】
【答案】D
【10題答案】
【答案】D
二、填空題（共5小題，共15分）
【11題答案】
【答案】（答案不唯一）
【12題答案】
【答案】
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】8
【15題答案】
【答案】，，
三、解答題（共8小題，共75分）
【16題答案】
【答案】（1）
（2）
【17題答案】
【答案】（1），，
（2）直角三角形，理由見解析
【18題答案】
【答案】（1）9.6米；
（2）小明同學應該再放出8米線．
【19題答案】
【答案】（1）見解析 （2）見解析
【20題答案】
【答案】（1）答案不唯一，①或②
（2）見解析
【21題答案】
【答案】（1）
（2）被監控到的道路長度為．
【22題答案】
【答案】(1)(3，4)；(0，1)；(2)點E能恰好落在x軸上，m的值是3，理由見詳解.
【23題答案】
【答案】（1）④ （2）的長為3，的度數為
（3）四邊形是至善四邊形，

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