資源簡介

頂興高級中學春季學期高一年級期中考試卷
數學
考生注意：
1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.
2.答題前，考生務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內項目填寫清楚.
3.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效，在試題卷 草稿紙上作答無效.
4.本卷命題范圍：人教A版必修第二冊第六章~第八章第5節.
一 選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 若點A在直線m上，直線m在平面內，則下列關系表示正確的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若，則（ ）
A. 6 B. 5 C. -6 D. -5
3. 在平行四邊形中，點為的中點，則（ ）
A. B. C. D.
4. 已知m，n，l為三條不同的直線，，為兩個不同的平面，若，，，且m與n異面，則（ ）
A. l至多與m，n中的一條相交 B. l與m，n均相交
C. l與m，n均平行 D. l至少與m，n中的一條相交
5. 如圖，在復平面內每個小方格的邊長均為1，向量，對應的復數分別為，，則（ ）
A. B. 17 C. 5 D.
6. 在中，內角A，B，C對邊分別為a，b，c，且，，，則（ ）
A. B. C. D.
7. 如圖是一個正方體展開圖，若將它還原為正方體，則（ ）
A. B. C. EI與BG共面 D. AF與BG異面
8. 中國冶煉鑄鐵的技術起源于春秋時期，并在戰國時期取得了顯著的進步，推動了當時社會的發展.現將一個半徑為2cm的實心鐵球熔化后，澆鑄成一個圓臺狀的實心鐵錠（不考慮損耗），若該圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的2倍，高為2cm，則該圓臺的表面積為（ ）
A. B. C. D.
二 選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9. 下列關于空間幾何體的敘述錯誤的是（ ）
A. 底面是正方形的棱錐是正四棱錐
B. 任何一個幾何體都必須有頂點、棱和面
C. 有兩個面互相平行，其余各面都是梯形多面體是棱臺
D. 一個棱柱至少有5個面
10. 已知的內角所對的邊分別為，則（ ）
A.
B. 若，則
C. 若，則為銳角三角形
D. 若，則的形狀能唯一確定
11. 若是復數，則下列說法錯誤的是（ ）
A. 若，則 B. 若，則
C. 若，則 D. 若，則或
三 填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 用斜二測畫法作出水平放置的正方形的直觀圖如圖所示，則正方形與直觀圖的周長之比__________.
13. 已知向量在向量上的投影向量，且，則_____________.
14. 如圖，正方體的棱長為2，N為的中點，若過的平面平面，則截該正方體所得截面圖形的面積為__________.
四 解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明 證明過程或演算步驟.
15. 已知復數，（，為虛數單位）．
（1）若為純虛數，求實數的值；
（2）若在復平面內所對應的點位于第四象限，求的取值范圍．
16. 已知向量.
（1）若，求實數的值；
（2）若與垂直，求實數的值.
17. 如圖，已知四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，點M、N、Q分別是PA、BD、PD中點.求證：
（1）平面PCD；
（2）平面平面PBC.
18. 如圖，某開發區有一邊長為的正荒地，點分別為的中點，現計劃把該三角形荒地建成居民健身休閑的場地，首先計劃修兩條小路，其中一條小路是，另一條是從點出發經過上的點到達上的點的小路.
（1）若小路，求小路的長；
（2）現計劃把區域建成健身區，區域建成休閑區，其他區域建成綠化區.若健身區面積占整個場地面積的，求休閑區的面積.
19. 如圖，在直角梯形中，//，，，為上靠近點的一個三等分點，為線段上的一個動點．
（1）用和表示；
（2）設，求的取值范圍．
頂興高級中學春季學期高一年級期中考試卷
數學
考生注意：
1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.
2.答題前，考生務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內項目填寫清楚.
3.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效，在試題卷 草稿紙上作答無效.
4.本卷命題范圍：人教A版必修第二冊第六章~第八章第5節.
一 選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
【1題答案】
【答案】C
【2題答案】
【答案】A
【3題答案】
【答案】B
【4題答案】
【答案】D
【5題答案】
【答案】A
【6題答案】
【答案】A
【7題答案】
【答案】C
【8題答案】
【答案】B
二 選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
【9題答案】
【答案】ABC
【10題答案】
【答案】AB
【11題答案】
【答案】BCD
三 填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
【12題答案】
【答案】
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】
四 解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明 證明過程或演算步驟.
【15題答案】
【答案】（1）
（2）
【16題答案】
【答案】（1）
（2）或.
【17題答案】
【答案】（1）證明見解析；
（2）證明見解析﹒
【18題答案】
【答案】（1）150m
（2）.
【19題答案】
【答案】（1）
（2）

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