資源簡介

浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平適應(yīng)性考試
數(shù)學(xué)試題
本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分100分，考試時(shí)間60分鐘.
考生注意：
1.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和答題紙規(guī)定的位置上.
2.答題時(shí)，請按照答題紙上“注意事項(xiàng)”的要求，在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范作答，在本試題卷上的作答一律無效.
3.非選擇題的答案必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆寫在答題紙上相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)，作圖時(shí)先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑.
選擇題部分
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，不選、多選、錯(cuò)選均不得分）
1. 已知集合，則（ ）
A. B. C. D.
2. 復(fù)數(shù)，則的實(shí)部為（ ）
A. 3 B. C. 1 D. 2
3. 一個(gè)不透明盒子中裝有4個(gè)紅球和3個(gè)白球，這些球除顏色外無其它差別.從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸到紅球的概率是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知a，b為實(shí)數(shù)，則“”是“且”的（ ）
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
5. 非零單位向量，滿足，則與夾角是（ ）
A. B. C. D.
6. 函數(shù)的值域是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，該球的體積為，則正方體的棱長為（ ）
A B. C. D.
8. 在中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，，則（ ）
A. B. C. D.
9. 異面直線a，b所成的角為，過空間一點(diǎn)P作直線l，使l與a，b所成的角均為，這樣的直線條數(shù)為（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
10. 當(dāng)時(shí)，下列不等式中正確的是（ ）
A. B. C. D.
11. 石墨烯納米材料的制備過程中，需通過激光散射技術(shù)監(jiān)測納米顆粒的團(tuán)聚程度.在團(tuán)聚指數(shù)增長階段，散射光強(qiáng)度達(dá)到檢測閾值時(shí)，顆粒團(tuán)聚體數(shù)量與超聲處理時(shí)間（單位：分鐘）滿足，其中為初始顆粒數(shù)量，為團(tuán)聚速率常數(shù).已知某樣品經(jīng)超聲處理6分鐘后，團(tuán)聚體數(shù)量變?yōu)槌跏嫉?00倍，則團(tuán)聚速率常數(shù)約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：，）
A. 56.2% B. 77.8% C. 115.4% D. 118.4%
12. 已知定義在R上的函數(shù)滿足，且為奇函數(shù)，則（ ）
A. 4 B. C. 2 D.
二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對得部分分，不選、錯(cuò)選得0分.）
13. 已知空間向量，則（ ）
A. B. C. D.
14. 一個(gè)袋子中有大小和質(zhì)地相同的4個(gè)球，其中有2個(gè)紅色球（標(biāo)號為1和2），2個(gè)白色球（標(biāo)號為3和4），從袋中不放回地依次隨機(jī)摸出2個(gè)球．設(shè)事件“兩個(gè)球顏色不同”，“兩個(gè)球標(biāo)號的和為奇數(shù)”，“兩個(gè)球標(biāo)號都不小于2”，則（ ）
A. A與B互斥 B. A與C相互獨(dú)立
C. D.
15. 已知正方體，棱長為1，點(diǎn)P是正方形內(nèi)的動點(diǎn)（包括正方形邊界），則（ ）
A. 若P到點(diǎn)，距離相等，則P的軌跡是線段
B. P到直線AB距離的最小值為
C. 存在點(diǎn)P，使得二面角的大小為
D. 若P是中點(diǎn)，則PA與平面ABCD所成角正切值為
非選擇題部分
三、填空題（本大題共4小題，每空3分，共12分）
16. 已知函數(shù)奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，________.
17. 已知函數(shù)，如圖，A，B是直線與曲線的兩個(gè)交點(diǎn)，若，則________.
18. 已知正三角形ABC邊長為12，點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)，，若點(diǎn)P是邊上的動點(diǎn)，則滿足的點(diǎn)P有________個(gè)
19. 已知正實(shí)數(shù)x，y滿足，則的取值范圍________.
四、解答題（本大題共3小題，共34分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
20. 中國新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展勢頭迅猛，社會關(guān)注度持續(xù)增長.大數(shù)據(jù)顯示，不同品牌的新能源汽車，其關(guān)注群體有不同的年齡分布.某網(wǎng)站面向關(guān)注新能源汽車的站內(nèi)用戶群體做了一個(gè)問卷調(diào)查，從關(guān)注品牌A的網(wǎng)友中隨機(jī)抽取300人，并將他們按年齡分成了，，，，（單位：歲）這五組，并畫出頻率分布直方圖如圖所示.
（1）求圖中a的值和80%分位數(shù)（精確到小數(shù)點(diǎn)后一位）；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該網(wǎng)站用戶中關(guān)注新能源品牌A的網(wǎng)友的平均年齡.
21. 如圖，四棱錐的底面是菱形，且平面，E，F(xiàn)分別是棱PB，PC的中點(diǎn).
（1）求證：平面PAD.
（2）求證：平面平面PAC.
（3）若，求直線DF和平面PAB所成角正弦值.
22. 已知函數(shù)是偶函數(shù)．
（1）求的值；
（2）若，，，不等式對任意恒成立，求的取值范圍．
浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平適應(yīng)性考試
數(shù)學(xué)試題
本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分100分，考試時(shí)間60分鐘.
考生注意：
1.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和答題紙規(guī)定的位置上.
2.答題時(shí)，請按照答題紙上“注意事項(xiàng)”的要求，在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范作答，在本試題卷上的作答一律無效.
3.非選擇題的答案必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆寫在答題紙上相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)，作圖時(shí)先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑.
選擇題部分
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，不選、多選、錯(cuò)選均不得分）
【1題答案】
【答案】A
【2題答案】
【答案】A
【3題答案】
【答案】B
【4題答案】
【答案】B
【5題答案】
【答案】A
【6題答案】
【答案】C
【7題答案】
【答案】C
【8題答案】
【答案】B
【9題答案】
【答案】C
【10題答案】
【答案】D
【11題答案】
【答案】C
【12題答案】
【答案】D
二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對得部分分，不選、錯(cuò)選得0分.）
【13題答案】
【答案】AC
【14題答案】
【答案】BC
【15題答案】
【答案】ACD
非選擇題部分
三、填空題（本大題共4小題，每空3分，共12分）
【16題答案】
【答案】
【17題答案】
【答案】4
【18題答案】
【答案】3
【19題答案】
【答案】
四、解答題（本大題共3小題，共34分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
【20題答案】
【答案】（1），
（2）385.
【21題答案】
【答案】（1）證明見解析；
（2）證明見解析； （3）.
【22題答案】
【答案】（1）
（2）

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