資源簡介

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浙教版八年級數學上冊 第5章《一次函數》單元測試題
全卷共三大題，24小題，滿分為120分．
一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題只有一項是符合題目要求的．
5．不在函數圖象上的點是（ ）
A． B． C． D．
2．已知函數y＝(1－2k)x是正比例函數，且y隨x的增大而減小，那么k的取值范圍是（ ）
A．k＜ B．k＞ C．k＞0 D．k＜1
3．點在一次函數的圖象上，則a的值為（ ）
A． B． C． D．
4．一次函數的圖象與軸的交點坐標是（ ）
A． B． C． D．
某公司市場營銷部的個人收入與其每月的銷售量成一次函數關系（如圖），
由圖中給出的信息可知，營銷人員月銷售3萬件的收入是（ ）

A．17000無 B．18000元 C．19000元 D．20000元
6．對于一次函數y＝﹣3x+2，下列說法中正確的是（　 　）
A．y隨著x的增大而增大
B．該函數圖象與y軸的交點坐標為(0，2)
C．點(1，1)在該函數的圖象上
D．該函數圖象經過第二、三、四象限
7．若，，則經過（ ）
A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限
C．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限
8．下列圖象中表示一次函數與正比例函數（k，b為常數，）的圖象的是（ ）
A．B．C． D．
早晨，小剛沿著通往學校唯一的一條路（直路）上學，途中發現忘帶飯盒，停下往家里打電話，
媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學校，同時小剛返回，兩人相遇后，小剛立即趕往學校，
媽媽回家，15分鐘媽媽到家，再經過3分鐘小剛到達學校，小剛始終以100米/分的速度步行，
小剛和媽媽的距離y（單位：米）與小剛打完電話后的步行時間t（單位：分）之間的函數關系如圖，
下列四種說法：
①打電話時，小剛和媽媽的距離為1250米；
②打完電話后，經過23分鐘小剛到達學校；
③小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分；
④小剛家與學校的距離為2550米．其中正確的個數是（　 　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
如圖，點A，B，C在一次函數的圖象上，它們的橫坐標依次為，，，
分別過這些點作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（ 　　）
A． B． C． D．
二、填空題：本大題有6個小題，每小題3分，共18分．
11．已知正比例函數y=kx的圖象經過點A(﹣1，2)，則正比例函數的解析式為 ．
12．一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，當y＞0時，x的取值范圍是 ．
在平面直角坐標系中，已知一次函數的圖像經過，兩點，
若，則 .（填”>”，”<”或”=”）
已知直線l經過點，，若將這條直線向下平移至恰好經過原點，
則平移后直線對應的函數表達式為 ．
甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條600米長的管道，
所挖管道長度y（米）與挖掘時間x（天）之間的關系如圖所示，則下列說法中：
①甲隊每天挖100米； ②乙隊開挖兩天后，每天挖50米；
③甲隊比乙隊提前3天完成任務；④當x=2或6時，甲乙兩隊所挖管道長度都相差100米．
正確的有 ．（在橫線上填寫正確的序號）
A、B兩地相距20km，甲乙兩人沿同一條路線從A地到B地，甲先出發，勻速行駛，
甲出發1小時后乙再出發，乙以2km/h的速度勻速行駛1小時后提高速度并繼續勻速行駛，
結果比甲提前到達，甲、乙兩人離開A地的距離s（km）與時間t（h）的關系如圖所示，
則乙出發 　 　小時后追上甲．
解答題：本大題有8個小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
17.已知：一次函數y=kx＋b的圖象經過M（0，2），（1，3）兩點．
（1）求k，b的值；
（2）若一次函數y=kx＋b的圖象與x軸交點為A（a，0），求a的值．
18. 如圖，已知直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，﹣2）．
（1）求直線AB的函數表達式．
（2）已知直線AB上一點C在第一象限，且點C的坐標為（a，2），求a的值及△BOC的面積．
某城市居民用水實行階梯收費，每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費．
如果超過20噸，未超過的部分按每噸1.9元收費，超過的部分按每噸2.8元收費．
設某戶每月用水量為x噸，應收水費為y元．
（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸，y與x間的函數關系式．
（2）若該城市某戶5月份水費平均為每噸2.2元，求該戶5月份用水多少噸．
20．如圖，直線與坐標軸交于A、B兩點，與過點的直線交于點D，且．
求點D的坐標及直線的解析式；
求的面積：
21．“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游．
根據以上信息，解答下列問題：
設租車時間為x小時，租用甲公司的車所需費用為元，租用乙公司的車所需費用為元，
分別求出，關于x的函數表達式；
請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算．
22．甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發向乙地．
如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數關系；
折線BCD表示轎車離甲地距離y（千米）與x（小時）之間的函數關系．請根據圖象解答下列問題：
（1）轎車到達乙地后，貨車距乙地多少千米？
（2）求線段CD對應的函數解析式．
（3）求貨車從甲地出發后多長時間與轎車相遇．
A，B兩地相距60km，甲、乙二人分別騎自行車和摩托車沿相同路線勻速行駛，由A地到達B地，
他們行駛的路程s（km）與甲出發后的時間t（h）之間的函數圖象如圖所示：
（1）乙比甲晚出發幾小時？乙比甲早到幾小時？
（2）分別寫出甲、乙行駛的路程s（km）與甲出發后的時間t（h）的函數關系式；
（3）乙在甲出發后幾小時后追上甲，追上甲的地點離A地有多遠？
（4）何時甲乙兩人相距10km？
24．如圖，直線y＝x+4與x軸、y軸分別交于點A和點B．
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）過B點作直線與x軸交于點P，若△ABP的面積為8，試求點P的坐標．
（3）點M是OB上的一點，若將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B1處，求出點M的坐標．
（4）點C在y軸上，連接AC，若△ABC是以AB為腰的等腰三角形，請直接寫出點C的坐標．
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浙教版八年級數學上冊 第5章《一次函數》單元測試題解答
全卷共三大題，24小題，滿分為120分．
一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題只有一項是符合題目要求的．
5．不在函數圖象上的點是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本題考查了正比例函數圖象上點的坐標特點，熟知正比例圖象上各點的坐標一定合適此函數的解析式是解題的關鍵．
【詳解】解；A．當時，，此點在函數圖象上，不符合題意；
B．當時，，此點在函數圖象上，不符合題意；
C．當時，，此點不在函數圖象上，符合題意；
D．當時，，此點在函數圖象上，不符合題意．
故選：C．
2．已知函數y＝(1－2k)x是正比例函數，且y隨x的增大而減小，那么k的取值范圍是（ ）
A．k＜ B．k＞ C．k＞0 D．k＜1
【答案】B
【分析】根據正比例函數的性質列出關于k的不等式，求出k的取值范圍即可．
【詳解】∵正比例函數y=（1-2k）x，y隨x的增大而減小，
∴1-2k<0．
解得k> .
故選B．
3．點在一次函數的圖象上，則a的值為（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本題主要考查了求一次函數自變量， 將點代入一次函數解析式即可求解．
【詳解】解：∵點在一次函數的圖象上，
∴，
解得：，
故答案為：C．
4．一次函數的圖象與軸的交點坐標是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本題考查了一次函數圖像上點的坐標，熟知一次函數圖像上各點的坐標滿足此函數解析式是解答本題的關鍵．
根據題意，當時，，即一次函數的圖象與軸的交點坐標是，由此得到答案．
【詳解】解：根據題意，
當時，
，
解得：，
即一次函數的圖象與軸的交點坐標是，
故選：．
某公司市場營銷部的個人收入與其每月的銷售量成一次函數關系（如圖），
由圖中給出的信息可知，營銷人員月銷售3萬件的收入是（ ）

A．17000無 B．18000元 C．19000元 D．20000元
【答案】C
【分析】設y與x的函數關系式為，由圖可知，函數經過點和點，列方程組求解，即可求得函數關系式；當時，代入函數關系式計算即可求得收入．
【詳解】設所求的函數關系式為：，
∵函數圖象過和兩點，
根據題意得：，
解得．
∴所求的函數關系式為．
當時，，
∴營銷人員月銷售3萬件的收入是19000元．
故選：C．
6．對于一次函數y＝﹣3x+2，下列說法中正確的是（　 　）
A．y隨著x的增大而增大
B．該函數圖象與y軸的交點坐標為(0，2)
C．點(1，1)在該函數的圖象上
D．該函數圖象經過第二、三、四象限
【答案】B
【分析】根據一次函數的性質逐個判斷即可．
【詳解】解：A．y＝﹣3x+2，
∵k＝﹣3＜0，
∴y隨x的增大而減小，故本選項不符合題意；
B．y＝﹣3x+2，
當x＝0時，y＝2，
所以函數圖象與y軸的交點坐標是（0，2），故本選項符合題意；
C．把（1，1）代入y＝﹣3x+2得：左邊＝1，右邊＝﹣3×1+2＝﹣1，左邊≠右邊，
∴點（1，1）不在該函數的圖象上，故本選項不符合題意；
D．y＝﹣3x+2，
∴k＝﹣3＜0，b＝2＞0，
∴函數的圖象經過第一、二、四象限，故本選項不符合題意；
故選：B．
7．若，，則經過（ ）
A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限
C．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限
【答案】B
【分析】由ab＞0，bc＜0，得出-＜0，，進一步由一次函數的性質求得答案即可．
【詳解】∵，
∴，
又∵，，
∴，
∴.
∴圖象經過第二、三、四象限.
故選B.
8．下列圖象中表示一次函數與正比例函數（k，b為常數，）的圖象的是（ ）
A．B．C． D．
【答案】A
【分析】本題考查正比例函數的圖象、一次函數的圖象，根據正比例函數的性質和一次函數的圖象，可以得到的正負和、的正負，然后即可判斷哪個選項符合題意．
【詳解】A、由一次函數的圖象可知，，由正比例函數的圖象可知，故選項A可能，符合題意；
B、由一次函數的圖象可知，，由正比例函數的圖象可知，故選項B不可能，不符合題意；
C、由一次函數的圖象可知，，由正比例函數的圖象可知，故選項C不可能，不符合題意；
D、由一次函數的圖象可知，，由正比例函數的圖象可知，故選項D不可能，不符合題意；
故選：A．
早晨，小剛沿著通往學校唯一的一條路（直路）上學，途中發現忘帶飯盒，停下往家里打電話，
媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學校，同時小剛返回，兩人相遇后，小剛立即趕往學校，
媽媽回家，15分鐘媽媽到家，再經過3分鐘小剛到達學校，小剛始終以100米/分的速度步行，
小剛和媽媽的距離y（單位：米）與小剛打完電話后的步行時間t（單位：分）之間的函數關系如圖，
下列四種說法：
①打電話時，小剛和媽媽的距離為1250米；
②打完電話后，經過23分鐘小剛到達學校；
③小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分；
④小剛家與學校的距離為2550米．其中正確的個數是（　 　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【答案】C
【詳解】①由圖可知打電話時，小剛和媽媽的距離為1250米是正確的；
②因為打完電話后5分鐘兩人相遇后，小剛立即趕往學校，媽媽回家，15分鐘媽媽到家，再經過3分鐘小剛到達學校，經過5+15+3=23分鐘小剛到達學校，所以是正確的；
③打完電話后5分鐘兩人相遇后，媽媽的速度是1250÷5﹣100=150米/分，走的路程為150×5=750米，回家的速度是750÷15=50米/分，所以回家的速度為150米/分是錯誤的；
④小剛家與學校的距離為750+（15+3）×100=2550米，所以是正確的．
正確的答案有①②④．
故選C．
如圖，點A，B，C在一次函數的圖象上，它們的橫坐標依次為，，，
分別過這些點作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（ 　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】設直線與y軸交于點D，軸于點E，利用一次函數圖象上點的坐標特征可得出點A，D的坐標，進而可得出、的長，利用三角形的面積計算公式可求出的面積，同理可得出另外兩個小三角形的面積均為，再將三個小三角形的面積相加即可求出結論．
【詳解】設直線與y軸交于點D，軸于點E，如圖所示．
當時，，
∴點D的坐標為；
當時，，
∴點A的坐標為，
∴點E的坐標為，，
∴，
∴．
同理，可求出另兩個三角形的面積均為（陰影部分組成的小三角形），
∴陰影部分面積之和為：．
故選：A．
二、填空題：本大題有6個小題，每小題3分，共18分．
11．已知正比例函數y=kx的圖象經過點A(﹣1，2)，則正比例函數的解析式為 ．
【答案】y=﹣2x
【詳解】試題分析：根據點在直線上點的坐標滿足方程的關系，把點A的坐標代入函數解析式求出k值即可得解：
∵正比例函數y=kx的圖象經過點A（﹣1，2），
∴﹣k=2，即k=﹣2．
∴正比例函數的解析式為y=﹣2x．
12．一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，當y＞0時，x的取值范圍是 ．
【答案】
【詳解】解：根據圖象和數據可知，當y>0即圖象在x軸的上方，．
故答案為．
在平面直角坐標系中，已知一次函數的圖像經過，兩點，
若，則 .（填”>”，”<”或”=”）
【答案】
【詳解】一次函數的增減性有兩種情況：
①當時，函數的值隨x的值增大而增大；
②當時，函數 的值隨x的值增大而減小.
由題意得，函數的，故y的值隨x的值增大而增大．
∵，∴．
已知直線l經過點，，若將這條直線向下平移至恰好經過原點，
則平移后直線對應的函數表達式為 ．
【答案】
【分析】先根據待定系數法求出函數解析式，然后再根據平移時k的值不變，只有b發生變化計算平移后的函數解析式．
【詳解】設直線l對應的函數表達式為，把點A，代入，得，解得，所以，因為將這條直線向下平移至恰好經過原點，所以平移后直線對應的函數表達式為．
故答案為．
甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條600米長的管道，
所挖管道長度y（米）與挖掘時間x（天）之間的關系如圖所示，則下列說法中：
①甲隊每天挖100米； ②乙隊開挖兩天后，每天挖50米；
③甲隊比乙隊提前3天完成任務；④當x=2或6時，甲乙兩隊所挖管道長度都相差100米．
正確的有 ．（在橫線上填寫正確的序號）
【答案】①②④
【詳解】由圖象，得
①600÷6=100（米/天），故①正確；
②（500-300）÷4=50（米/天），故②正確；
③由圖象得甲隊完成600米的時間是6天，
乙隊完成600米的時間是：2+300÷50=8天，
∵8-6=2天，
∴甲隊比乙隊提前2天完成任務，故③錯誤；
④當x＝2天時，甲隊完成200米，乙隊完成300米，故甲、乙兩隊所挖管道長度之差為100米．
當x=6天時，甲隊完成600米，乙隊完成500米，故甲、乙兩隊所挖管道長度之差為100米．
故④正確.
故答案為①②④.
A、B兩地相距20km，甲乙兩人沿同一條路線從A地到B地，甲先出發，勻速行駛，
甲出發1小時后乙再出發，乙以2km/h的速度勻速行駛1小時后提高速度并繼續勻速行駛，
結果比甲提前到達，甲、乙兩人離開A地的距離s（km）與時間t（h）的關系如圖所示，
則乙出發 　 　小時后追上甲．
【分析】根據題意得出甲、乙兩人離開A地的距離s（km）與時間t（h）的關系式，再聯立方程組解答即可．
【解答】解：乙提高后的速度為：（20﹣2）÷（4﹣1﹣1）＝9（km/h），
由圖象可得：s甲＝4t（0≤t≤5）；
s乙＝，
由方程組，
解得t＝，
（小時），
即乙出發小時后和甲相遇．
故答案為：．
解答題：本大題有8個小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
17.已知：一次函數y=kx＋b的圖象經過M（0，2），（1，3）兩點．
（1）求k，b的值；
（2）若一次函數y=kx＋b的圖象與x軸交點為A（a，0），求a的值．
【答案】（1）k，b的值分別是1和2；（2）a=－2
【詳解】解：（1）由題意得
解得
∴k，b的值分別是1和2
（2）由（1）得
∴當y=0時，x=－2，
即a=－2
18. 如圖，已知直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，﹣2）．
（1）求直線AB的函數表達式．
（2）已知直線AB上一點C在第一象限，且點C的坐標為（a，2），求a的值及△BOC的面積．
【答案】（1）y=2x﹣2；（2）a=2，S△BOC=2．
解：（1）設一次函數的關系式為y=kx+b，把A（1，0），B（0，-2）代入得，
，解得，∴直線AB的表達式為y=2x-2；；
（2）∵點C（a，2）在直線y=2x﹣2上，
∴2=2a﹣2，∴a=2，∴C（2，2），∴S△BOC==2．
某城市居民用水實行階梯收費，每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費．
如果超過20噸，未超過的部分按每噸1.9元收費，超過的部分按每噸2.8元收費．
設某戶每月用水量為x噸，應收水費為y元．
（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸，y與x間的函數關系式．
（2）若該城市某戶5月份水費平均為每噸2.2元，求該戶5月份用水多少噸．
【答案】（1）當x≤20時，y=1.9x；當x＞20時，y=2.8x﹣18；（2）30噸．
【分析】（1）未超過20噸時，水費y=1.9×相應噸數；超過20噸時，水費y=1.9×20+超過20噸的噸數×2.8．
（2）該戶的水費超過了20噸，關系式為：1.9×20+超過20噸的噸數×2.8=用水噸數×2.2．
【詳解】解：（1）當x≤20時，y=1.9x；
當x＞20時，y=1.9×20+（x﹣20）×2.8=2.8x﹣18．
（2）∵5月份水費平均為每噸2.2元，用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費．
∴用水量超過了20噸．
∴由y=2.8x﹣18，得2.8x﹣18=2.2x，
解得x=30．
答：該戶5月份用水30噸．
20．如圖，直線與坐標軸交于A、B兩點，與過點的直線交于點D，且．
求點D的坐標及直線的解析式；
求的面積：
【答案】(1)，；
(2)；
【分析】（1）作軸于點，可證得：，故可得：，，由，可得出，，，，即可得出：D，即可得出直線的解析式；
（2）由三角形的面積公式即可得出結論；
【詳解】（1）作軸于點，
由題意，，，
∵，
∴，
∴，，
由，令，得，
∴，，
令，得，得，
∴，，
∴，，
，
∴點D的坐標為，
設直線的解析表達式為，
代入和，
得，
解得，
∴直線的解析表達式為；
∴點D的坐標為，直線的解析表達式為；
（2）由題意得，，，
∴；
21．“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游．
根據以上信息，解答下列問題：
設租車時間為x小時，租用甲公司的車所需費用為元，租用乙公司的車所需費用為元，
分別求出，關于x的函數表達式；
請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算．
【答案】（1）y1=15x+80（x≥0）；y2=30x（x≥0）；（2）當租車時間為小時，選擇甲乙公司一樣合算；當租車時間小于小時，選擇乙公司合算；當租車時間大于小時，選擇甲公司合算．
【分析】（1）根據函數圖象中的信息，分別運用待定系數法求得y1，y2關于x的函數表達式即可；
（2）當y1=y2時，15x+80=30x，當y1>y2時，15x+80>30x，當y1【詳解】（1）設y1=k1x+80，
把點（1，95）代入，可得
95=k1+80，
解得k1=15，
∴y1=15x+80（x≥0）；
設y2=k2x，
把（1，30）代入，可得
30=k2，即k2=30，
∴y2=30x（x≥0）；
（2）當y1=y2時，15x+80=30x，
解得x=；
當y1＞y2時，15x+80＞30x，
解得x＜；
當y1＜y2時，15x+80＜30x，
解得x＞；
∴當租車時間為小時，選擇甲乙公司一樣合算；當租車時間小于小時，選擇乙公司合算；當租車時間大于小時，選擇甲公司合算．
22．甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發向乙地．
如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數關系；
折線BCD表示轎車離甲地距離y（千米）與x（小時）之間的函數關系．請根據圖象解答下列問題：
（1）轎車到達乙地后，貨車距乙地多少千米？
（2）求線段CD對應的函數解析式．
（3）求貨車從甲地出發后多長時間與轎車相遇．
【答案】（1）千米；（2）；（3）小時
解：（1）根據題意，貨車的行駛速度為：千米每小時
根據題意，轎車到達乙地后，貨車須繼續行駛小時
∴轎車到達乙地后，貨車距乙地：千米；
（2）設CD對應的函數解析式為：
根據題意，得，
∴ ∴ ∴；
（3）根據題意，線段AB過坐標原點和點A，且
設線段AB對應的函數解析式為：
∴∴
∴線段AB對應的函數解析式為：
∴∴
∴貨車從甲地出發后小時與轎車相遇．
A，B兩地相距60km，甲、乙二人分別騎自行車和摩托車沿相同路線勻速行駛，由A地到達B地，
他們行駛的路程s（km）與甲出發后的時間t（h）之間的函數圖象如圖所示：
（1）乙比甲晚出發幾小時？乙比甲早到幾小時？
（2）分別寫出甲、乙行駛的路程s（km）與甲出發后的時間t（h）的函數關系式；
（3）乙在甲出發后幾小時后追上甲，追上甲的地點離A地有多遠？
（4）何時甲乙兩人相距10km？
【分析】（1）根據圖象直觀得出答案，（2）甲的圖象過（0，0）（4，60）可求出甲的關系式，乙的圖象過（1，0）（2，60）可求出乙的函數關系式，
（3）兩個函數的關系式組成方程組求出方程組的解，即可知道追及時間和距離，
（4）分四種情況，①乙出發前相距10千米，②途中甲在前距乙10千米，③途中乙在前距甲10千米，④乙到B地，甲距B地10千米，分別列方程求解即可．
【解答】解：（1）由圖象可知，乙比甲晚出發1小時，乙比甲早到（4﹣2）＝2小時，
答：乙比甲晚出發1小時，乙比甲早到2小時．
（2）甲：s＝15t，乙：s＝60t﹣60，
（3）由題意得，
解得：s＝20，t＝，
答：乙在甲出發后小時后追上甲，追上甲的地點離A地20千米．
（4）由題意得，
①乙騎摩托車未出發前，此時t＜1，
因此有，15t＝10，解得，t＝，
②甲、乙均在途中，甲在乙前10千米或乙在甲前10千米，
故有：15t﹣（60t﹣60）＝10或60t﹣60﹣15t＝10，
解得，t＝或t＝，
③當乙騎摩托車到B地后，此時2＜t＜4，
有：15t＝60﹣10，解得，t＝，
答：當，t＝或t＝或t＝或t＝時，甲乙兩人相距10km．
24．如圖，直線y＝x+4與x軸、y軸分別交于點A和點B．
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）過B點作直線與x軸交于點P，若△ABP的面積為8，試求點P的坐標．
（3）點M是OB上的一點，若將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B1處，求出點M的坐標．
（4）點C在y軸上，連接AC，若△ABC是以AB為腰的等腰三角形，請直接寫出點C的坐標．
解：（1）對于y＝x+4，令y＝0，即y＝x+4＝0，解得x＝﹣3，令x＝0，則y＝4，
故點A、B的坐標分別為（﹣3，0）、（0，4）；
（2）設點P（x，0），則△ABP的面積＝×AP×OB＝×4×|x+3|＝8，解得x＝1或﹣7，
故點P的坐標為（1，0）或（﹣7，0）；
（3）由點A、B的坐標知，OA＝3，BO＝4，則AB＝＝5＝AB1，故點B1的坐標為（2，0），
設點M的坐標為（0，m），由題意得：MB＝MB1，即m2+4＝（4﹣m）2，解得m＝1.5，
故點M的坐標為（0，1.5）；
（4）設點C（0，t），則AB＝5，AC＝，
當AB＝BC時，則5＝|t﹣4|，解得t＝9或﹣1，
當AB＝AC時，即25＝9+t2，解得t＝4（舍去）或﹣4，
故點C的坐標為（0，9）或（0，﹣1）或（0，﹣4）．
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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