資源簡介

2025屆高三年級高考全真模擬
數學試卷
（考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分）
注意事項：
1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.
3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.
第一部分（選擇題 共58分）
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 若集合，，則（ ）
A. B. C. D.
2. 已知復數滿足，則復數在復平面對應的點在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 五一小長假前夕，甲、乙、丙三人從四個旅游景點中任選一個前去游玩，其中甲到過景點，所以甲不選景點，則不同的選法有（ ）
A. 64種 B. 48種 C. 36種 D. 24種
4. 某農業研究所對玉米幼穗的葉齡指數與可見葉片數進行分析研究，其關系可以用函數（為常數）表示．若玉米幼穗在伸長期可見葉片為7片，葉齡指數為30，則當玉米幼穗在四分體形成期葉齡指數為82.5時，可見葉片數約為（ ）（參考數據：，）
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
5. 過圓錐高的中點作平行于底面的截面，則截面分圓錐上部分圓錐與下部分圓臺體積比為（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，則（ ）
A B. C. D.
7. 已知函數，則使得成立的正實數的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
8. 定義在上的函數滿足，，為奇函數，有下列結論：
①直線為曲線的對稱軸；②點為曲線的對稱中心；③函數是周期函數；④；⑤函數是偶函數.
其中，正確結論的個數是（ ）
A 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9. 有一組樣本數據，，…，，其中是最小值，是最大值，則（ ）
A. ，，，的平均數等于，，…，的平均數
B. ，，，的中位數等于，，…，的中位數
C. ，，，的標準差不小于，，…，的標準差
D. ，，，的極差大于，，…，的極差
10. 假設甲袋中有3個紅球和2個白球，乙袋中有2個白球和2個紅球.現從甲袋中任取2個球放入乙袋，混勻后再從乙袋中任取2個球.下列選項正確的是（ ）
A. 從甲袋中任取2個球是1個紅球1個白球的概率為
B. 從甲、乙兩袋中取出的2個球均為紅球的概率為
C. 從乙袋中取出的2個球是紅球的概率為
D. 已知從乙袋中取出的是2個紅球，則從甲袋中取出的也是2個紅球的概率為
11. 已知內角A、B、C的對邊分別是a、b、c，，則（ ）
A. B. 的最小值為3
C. 若為銳角三角形，則 D. 若，，則
第二部分（非選擇題 共92分）
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 已知向量夾角為，若，則_____________.
13. 已知，若對一切實數x恒成立，則實數a的取值范圍為__________．
14. 某兒童游樂場有一臺打地鼠游戲機，共有9個洞.游戲開始后，每次有且僅有一只地鼠從某洞中冒出，地鼠第1次從1號洞冒出來.假設游戲過程中地鼠從上一個洞繼續冒出的概率為，從其它洞冒出的可能性相等，則地鼠第3次從1號洞冒出的概率是__________.假設游戲結束時，地鼠一共冒出次，則地鼠從1號洞冒出的次數期望值為__________.
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15. 設數列的前項和為，且．
（1）求數列的通項公式．
（2）設數列滿足，且數列的前項和為，求證：．
16. 已知在中，．
（1）求；
（2）設，求邊上的高．
17. 已知底面是平行四邊形，平面，，，，且.
（1）求證：平面平面；
（2）線段上是否存在點，使得直線與平面所成角的正弦值是.若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
18. 為提高學生對航天科技的興趣，培養學生良好的科學素養，某學校組織學生參加航天科普知識挑戰賽，比賽共設置A，B，C三個問題，規則如下：①每位參加者計分器的初始分均為50分，答對問題A，B，C分別加10分，20分，30分，答錯任一題減10分；②每回答一題，計分器顯示累計分數，當累計分數小于40分或答完三題時累計分數不足80分，答題結束，挑戰失敗；當累計分數大于或等于80分時，答題結束，挑戰成功；③每位參加者按問題A，B，C順序作答，直至挑戰結束.設甲同學能正確回答出問題A，B，C的概率分別為，，，且回答各題正確與否互不影響.
（1）求甲同學挑戰成功的概率；
（2）用X表示甲同學答題結束時答對問題的個數，求X的分布列和數學期望.
19. 已知數列共有項，且，若滿足，則稱為“約束數列”.記“約束數列”的所有項的和為.
（1）當時，寫出所有滿足“約束數列”；
（2）當時，設“約束數列”為等差數列.請判斷是什么條件，并說明理由；
（3）當時，求的最大值.
2025屆高三年級高考全真模擬
數學試卷
（考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分）
注意事項：
1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.
3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.
第一部分（選擇題 共58分）
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
【1題答案】
【答案】C
【2題答案】
【答案】D
【3題答案】
【答案】B
【4題答案】
【答案】C
【5題答案】
【答案】D
【6題答案】
【答案】C
【7題答案】
【答案】A
【8題答案】
【答案】C
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
【9題答案】
【答案】B
【10題答案】
【答案】ACD
【11題答案】
【答案】BCD
第二部分（非選擇題 共92分）
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
【12題答案】
【答案】4
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】 ①. ②.
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
【15題答案】
【答案】（1）
（2）證明見解析
【16題答案】
【答案】（1）
（2）6
【17題答案】
【答案】（1）證明見解析
（2）存在，或.
【18題答案】
【答案】（1）
（2）分布列見解析，數學期望為
【19題答案】
【答案】（1）①；②；③
（2）是的充分不必要條件，理由見解析
（3）

展開更多......

收起↑