資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
期末模擬考前沖刺培優卷
2024-2025學年五年級下冊數學北師大版
一、單選題
1．學校原計劃燒煤7噸，實際比原計劃節約了 ，實際燒煤（　?。?br/>A．1噸 B．4噸 C．6噸 D．8噸
2．如果甲數是甲、乙兩數和的，那么甲數是乙數的（　?。?。
A． B． C． D．
3．四只小豬吃西瓜，第一只小豬吃的是另外三只吃的總數的，第二只小豬吃的是另外三只吃的總數的，第三只小豬吃的是另外三只吃的總數的，第四只小豬將剩下的46個西瓜全吃了。問四只小豬共吃了(　　)個西瓜。
A．120 B．122 C．124 D．126
4．因為2×0.5=1，以下說法正確的是（　?。?br/>A．2是0.5的倒數 B．0.5和2都是倒數 C．2是倒數
5．一個裝鈣奶餅干的長方體盒子高20厘米，底面是100cm2的正方形，一張商標紙正好貼滿盒子四周，這張商標紙至少有（　?。ヽm2。
A．200 B．400 C．800 D．2000
6．把一個正方體木塊削成一個最大的圓柱，削去部分的體積約是正方體體積的（　　）。
A．80% B．78% C．78.5% D．21.5%
7．已知x是2的倒數，|y|=6，則（﹣y）×（﹣2x）的值為（　?。?br/>A．6 B．﹣6 C．24或﹣24 D．6或﹣6
二、判斷題
8．一個長方體相鄰的2個面是正方形，這個長方體一定是正方體。（　?。?br/>9．一個棱長6dm的正方體，體積和表面積一樣大。( )
10．當整數a不等于0時，a乘分數的積小于a 。
11．如果長方體的長，寬，高都擴大到原來的2倍，則表面積也擴大到原來的2倍。 （　?。?br/>12．求5個是多少，就是求5的是多少，也就是求的5倍是多少。(　　)
13．甲數的 與乙數的 相等，則甲數大于乙數。（　?。?br/>14．把28L水倒入一個從里面量長40cm、寬25cm、高40cm的長方體玻璃水槽中，這時水面距水槽口28cm。（　?。?br/>15．棱長為6分米的正方體，表面積與體積相等。（　?。?br/>三、填空題
16．一個正方體的棱長是2厘米，把它的棱長擴大到原來的5倍，表面積擴大到原來的　 　倍，體積擴大到原來的　 　倍，現在正方體的表面積是　 　。
17．1個杯子的容積大約是500　 ?。?個魔方的體積大約是1　 ?。? 個蘋果的體積大約是200　 ??；1 個游泳池的體積是1500　 ??；一個油桶可以裝油30　 　。
18．典典倒了一杯純果汁，先喝了它的后，覺得太甜就加滿水，又喝了它的一半后還是覺得有點甜，就又加滿了水，最后一口氣喝光了。他純果汁喝了　 　杯，水喝了　 　杯。
19．一個平行四邊形與一個三角形等底等高，它們的面積之和是49.5cm2，平行四邊形的面積是　 　cm2，三角形的面積是　 　cm2。
20．影院規定：兒童票是成人票的半價。爸爸、媽媽、爺爺、奶奶帶著12歲的大寶去看電影，電影票一共360元。每張成人票是多少元？如果用方程解決，可以設x為　 　，方程是　 　。
21．一根長方體的木料，正好可以鋸成兩個同樣的正方體，這時表面積增加了50平方厘米，這根長方體木料原來的表面積是　 　平方厘米，體積是　 　立方厘米。
22．香香豆腐坊做了100升豆漿，裝到塑料杯里出售，每 升裝一杯，這些豆漿可以裝　 　杯？
四、作圖題
23．在下圖中涂出的是多少？并列算式解答。
五、計算題
24．直接寫出得數。
36÷0.6= 1.2-0.7=
75+99=
+0.25=
25．用遞等式計算。
4÷－ 9×＋÷9
26．求下列方程的解。
（1）8x+23=183
（2） x- x=0.15
27．把下列分數化成分母是36而大小不變的分數。
29．求下面圖形的表面積和體積。（單位：cm）
六、解決問題
30．小寶寶剛學會走路，為了安全，張阿姨打算給長方體的茶幾各邊裝上防撞條（地面的四邊不裝），如圖所示，張阿姨至少需要買多長的防撞條？
31．學校圖書室有8000本圖書，其中科普數占總數的 ，圖書室有多少本科普書？
32． 一項工程，甲單獨做8天可以完成，乙單獨做6天可以完成。
（1）甲乙合作一起完成，需要多少天？
（2）如果由乙先做3天，剩下的由甲來做，還需要多少天能完成這項工程？
33．人心臟跳動的次數隨年齡變化，青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳次數比青少年多 ，嬰兒每分鐘心跳多少次？（畫出線段圖，并解答）
34．某蔬菜園有一天收獲黃瓜1500千克，收獲的西紅柿比黃瓜少。把收獲的西紅柿按每30千克裝一筐，需要裝多少筐？
35．每千克西瓜3.6元，買4千克蘋果比買6千克西瓜多付2.4元，每千克蘋果多少元
36．做一個無蓋的長方體鐵皮水桶，底面是邊長為4分米的正方形，高5分米，做這個水桶至少需要多少平方分米的鐵皮？
答案解析
1．【答案】C
【知識點】分數乘法的應用
【解析】【解答】7-7×
=7-1
=6(噸)
故答案為：C
【分析】根據分數乘法的意義，用計劃燒煤的噸數乘節約的分率即可求出節約的噸數，然后用減法求出實際燒煤噸數即可.
2．【答案】A
【知識點】除數是整數的分數除法
【解析】【解答】解：4÷（9-4）
=4÷5
=。
故答案為：A。
【分析】甲數是乙數的分率=甲數占的份數÷乙數占的份數；其中，乙數占的份數=單位“1”-甲數占的份數。
3．【答案】A
【知識點】分數除法的應用
【解析】【解答】解：根據題意，可知
第一只小豬就吃了總數量的：
第二只小豬就吃了總數量的：
第三只小豬就吃了總數量的：
所以，前三只小豬一共吃掉的西瓜占總西瓜的比例為：
剩下的第四只小豬吃掉的西瓜占總西瓜的比例為：
由題意知，第四只小豬吃掉了46個西瓜，這相當于總西瓜數的。因此，總西瓜數為：
(個)
故答案為：A
【分析】第一只小豬吃的是其余三只吃西瓜總數的，意味著它吃的是所有西瓜的（因為它加上其他三只吃的部分構成了整個西瓜的總量）。同理，第二只小豬吃的是所有西瓜的，第三只小豬吃的是所有西瓜的，第四只小豬吃了剩下的46個西瓜。即可通過找出第四只小豬吃的西瓜占總西瓜的比例來求解所有西瓜的總數。
4．【答案】A
【知識點】倒數的認識
【解析】【解答】解：因為2×0.5=1，說法正確的是2是0.5的倒數。
故答案為：A。
【分析】乘積是1的兩個數互為倒數。倒數是相互的，不能單獨說哪個數是倒數，只能說，誰是誰的倒數或誰和誰互為倒數。
5．【答案】C
【知識點】正方體的表面積
【解析】【解答】解：10厘米×10厘米=100平方厘米，
10×20×4=800（平方厘米）
故答案為：C。
【分析】底面是100cm2的正方形，據此可以看出正方形的邊長是10厘米；正方形的邊長×長方體盒子的高=一個側面的面積；一個側面的面積×4=長方體盒子側面的面積；一張商標紙的面積就是長方體的側面積。
6．【答案】D
【知識點】正方體的體積；圓柱的體積（容積）；百分數的應用--求百分率
【解析】【解答】解：假設正方體的棱長為4厘米。
正方體的體積：4×4×4=64（立方厘米）
圓柱的體積：3.14×（4÷2）2×4
=12.56×4
=50.24（立方厘米）
（64－50.24）÷64×100%
=13.76÷64×100%
=21.5%
故答案為：D。
【分析】“把一個正方體木塊削成一個最大的圓柱”，則圓柱的高和底面直徑都等于正方體的棱長，解決這類型的題可以采用假設法。正方體的體積=棱長3，圓柱的體積=πr2h，正方體體積－圓柱體積=削去部分的體積，（正方體體積－圓柱體積）÷正方體的體積×100%=削去部分體積占正方體體積的百分比。
7．【答案】D
【知識點】倒數的認識；正、負數的運算
【解析】【解答】解：因為x是2的倒數，|y|=6，
所以x=，y=±6，
把x=，y=6代入（﹣y）×（﹣2x）=6；
把x=，y=﹣6代入（﹣y）×（﹣2x）=﹣6，
故選D
【分析】把x=，y=±6代入解答即可．此題考查有理數的乘法，關鍵是根據有理數的乘法法則解答．
8．【答案】正確
【知識點】長方體的特征；正方體的特征
【解析】【解答】解：長方體相鄰的2個面是正方形，說明該長方體的長、寬、高都相等，所以這個長方體一定是正方體，該說法正確。
故答案為：正確。
【分析】正方體的棱長都相等，一個長方體相鄰的2個面不可能都是正方形。
9．【答案】錯誤
【知識點】正方體的表面積；正方體的體積
【解析】【解答】解：一個棱長6dm的正方體，體積和表面積無法比較大小。原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】體積是物體所占空間的大小，表面積是物體表面所有面的面積和，體積和表面積意義不同，無法比較大小。
10．【答案】錯誤
【知識點】分數與整數相乘
【解析】【解答】解：設a所乘的分數為b。當0b1時，aba； 當b1時，ab a。
故答案為：錯誤。
【分析】a乘分數的積的大小，取決于所乘的分數值。分數分為真分數和假分數，當所乘分數是真分數時，積就小于a；當所乘分數是假分數時，積就大于或等于a。
11．【答案】錯誤
【知識點】長方體的表面積
【解析】【解答】解：把一個長方體的長、寬、高都將擴大到原來的2倍，表面積擴大到原來的2×2=4倍。
所以原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】根據長方體的表面積公式：長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，再根據因數與積的變化規律即可求出擴大的倍數。
12．【答案】正確
【知識點】分數與整數相乘
【解析】【解答】解： 5個是多少，列式為： ×5；
5的是多少，列式為： ×5；
的5倍是多少，列式為： ×5。
故答案為：正確。
【分析】分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，都表示求幾個相同加數的和的簡算運算。據此判斷。
13．【答案】錯誤
【知識點】分數乘法的應用
【解析】【解答】＞，甲數的 與乙數的 相等，則甲數小于乙數。原說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】如果兩個乘法算式的積相等， 一個因數越大，與它相乘的另一個因數就越小。
14．【答案】錯誤
【知識點】長方體的體積
【解析】【解答】解：28升=28000立方厘米
40-28000÷（40×25）
=40-28000÷1000
=40-28
=12（厘米）。
故答案為：錯誤。
【分析】先單位換算28升=28000立方厘米，這時水面距水槽口的高度=長方體玻璃水槽的高-倒入水的體積÷（長方體玻璃水槽的長×寬） 。
15．【答案】錯誤
【知識點】正方體的體積
【解析】【解答】解：表面積和體積：（1）意義不同，正方體的表面積是指組成正方體所有面的總面積，而正方體的體積是指正方體所占空間的大小；
（2）計算方法不同，正方體的表面積=棱長×棱長×6，而正方體體積=棱長×棱長×棱長；
（3）計量單位不同，表面積用面積單位，而體積用體積單位。
故答案為：錯誤。
【分析】棱長為6分米的正方體，表面積與體積無法比較大小。
16．【答案】25；125；600平方厘米
【知識點】正方體的表面積；正方體的體積
【解析】【解答】解：5×5=25
5×5×5
=25×5
=125
2×2×6×25
=4×6×25
=24×25
=600（平方厘米）。
故答案為：25；125；600平方厘米。
【分析】正方體的表面積=棱長×棱長×6，正方體棱長擴大到原來的5倍，表面積擴大到原來的5×5=25倍，正方體的體積=棱長×棱長×棱長，體積擴大53倍，現在正方體的表面積=原來正方體的棱長×棱長×6×25。
17．【答案】毫升；立方分米；立方厘米；立方米；升
【知識點】體積的認識與體積單位；容積的認識與容積單位
【解析】【解答】解：1 個杯子的容積大約是500毫升；1個魔方的體積大約是1立方分米；1 個蘋果的體積大約是200立方厘米；1 個游泳池的體積是1500立方米；一個油桶可以裝油30升。
故答案為：毫升；立方分米；立方厘米；立方米；升。
【分析】根據實際生活經驗以及題干中的具體數據來進行填空。
18．【答案】1；
【知識點】異分母分數加減法；濃度基礎問題
【解析】【解答】解：果汁喝了1杯，水喝了：＋＝（杯）
故答案為：1；
【分析】根據題意，第一次加了杯水，第二次加了杯水，最后全部喝光，所以水一共喝了（＋）杯，又因為開始時有一杯果汁，所以果汁喝了1杯。
19．【答案】33；16.5
【知識點】平行四邊形的面積；三角形的面積；列方程解含有多個未知數的應用題
20．【答案】每張成人票的價格；4x+0.5x=360（答案不唯一）
【知識點】列方程解含有多個未知數的應用題
【解析】【解答】解：設每張成人票的價格是x元，則每張兒童的價格是0.5x元。
4x＋0.5x=360
4.5x=360
x=360÷4.5
x=80。
故答案為：每張成人票的價格；4x＋0.5x=360（答案不唯一）。
【分析】依據等量關系式：成人票的單價×數量＋兒童的單價×數量=總票價，列方程，解方程。
21．【答案】250；250
【知識點】長方體的體積
【解析】【解答】解：一個正方形面的面積：50÷2=25（平方厘米），
長方體表面積：25×10=250（平方厘米）。
5×5=25，所以正方體棱長是5厘米，
長方體體積=5×5×5×2=250（立方厘米）。
故答案為：250；250。
【分析】因為正好可以鋸成兩個同樣的正方體，說明切面是正方形，表面積增加了兩個正方形面的面積。長方體有兩個正方形面，另外四個面的面積都相當于2個正方形面的面積，所以長方體的表面積相當于10個正方形面的面積。因此用表面積增加的部分除以2求出一個正方形面的面積，用一個正方形面的面積乘10即可求出長方體的表面積。根據正方形面積公式判斷出正方形面的邊長，也就是一個正方體的棱長，計算出一個正方體的體積，再乘2即可求出長方體的體積。
22．【答案】200
【知識點】分數除法的應用
【解析】【解答】100÷=200(杯)
故答案為：200
【分析】100里面有多少個就能裝多少杯，求一個數里面有多少個另一個數，用除法計算.
23．【答案】解：×=
【知識點】分數與分數相乘
【解析】【分析】的表示先把圖形平均分成5份，其中的4份涂色；再把涂色部分平均分成3份，其中的2份涂色，據此解答。
24．【答案】36÷0.6=60；1.2-0.7=0.5；75+99=174；
-=；÷=；+0.25=。
【知識點】除數是分數的分數除法
【解析】【分析】除數是小數的小數除法，先根據被除數和除數擴大相同的倍數，商不變，把除數轉化為整數，再按除數是整數的除法計算法則進行計算；計算小數加減法，先把小數點對齊，再計算；異分母分數加減法，先通分，再加減；分數除法：除以一個分數等于乘它的倒數；分數與小數加減法，先把兩個數都化為分數或小數，再計算。
25．【答案】①；②420；③2
【知識點】除數是分數的分數除法；分數四則混合運算及應用
26．【答案】（1）8x+23=183
解：8x=183-23
8x=160
x=160÷8
x=20
（2） x-x=0.15
解：x=0.15
x=0.15÷
x=1.35
【知識點】除數是分數的分數除法；綜合應用等式的性質解方程
【解析】【分析】綜合運用等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等，解方程。
27．【答案】解：= =
==
==
【知識點】通分的認識與應用
【解析】【分析】根據分數的基本的性質，分數的分子、分母同時乘或除以一個不為0的數，結果的大小不變。
28．【答案】 x+3x-20=180
解： 4x-20=180
4x=200
x=50
【知識點】列方程解含有多個未知數的應用題
【解析】【分析】依據梨樹的棵數＋桃樹的棵數=總棵數，列方程， 解方程。
29．【答案】解：（1）6×6×6
=36×6
= 216（cm2）
6×6× 6
=36×6
= 216（cm3）
（2）8×3×4+3×3×6
=96+54
= 150（cm2）
8×3×3+3×3×3
=72+27
= 99（cm3）
【知識點】長方體的表面積；正方體的表面積；長方體的體積；正方體的體積
【解析】【分析】左圖正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，正方體的表面積＝棱長×棱長×6；右圖的表面積=4個長為8cm寬為3cm的面積之和+6個邊長為3cm的正方形面積之和，體積=正方體體積+長方體體積：長方體表面積＝（長×寬+長×高+寬×高）×2；長方體的體積＝長×寬×高。
30．【答案】解：（18+6+5）×4-（18+6）×2
＝29×4-24×2
＝116-48
＝68（分米）
答：張阿姨至少需要買68分米的防撞條。
【知識點】長方體的特征
【解析】【分析】張阿姨至少需要買防撞條的長度=（長＋寬＋高）×4-（長＋寬）×2。
31．【答案】解：8000×=3200（本）
答： 圖書室有3200本科普書 。
【知識點】分數乘法的應用
【解析】【分析】求一個數的幾分之幾是多少用乘法。
32．【答案】（1）解：1÷8＝，1÷6＝
1÷（+）
＝1÷
＝（天）
答：需要天。
（2）解：（1-×3）÷
＝×8
＝4（天）
答：還需要4天能完成這項工程。
【知識點】分數四則混合運算及應用；分數除法的應用
【解析】【分析】（1）把這項工程看成單位“1”，那么需要的天數=1÷甲、乙兩人每天一共完成幾分之幾；
（2）乙先做3天，剩下幾分之幾=1-乙每天完成幾分之幾×3，那么還要的天數=剩下幾分之幾÷甲每天完成幾分之幾，據此代入數值作答即可。
33．【答案】解：由題意可得：
75×（1+ ）
＝75×
＝135（次）
答：嬰兒每分鐘心跳135次．
【知識點】分數乘法的應用
【解析】【分析】根據題意可知，先畫一條線段表示青少年每分鐘心跳的次數，平均分成5份，一共是75次，再畫表示嬰兒每分鐘心跳次數的線段，比青少年每分鐘心跳的線段長，據此畫線段圖；
根據線段圖可知，青少年每分鐘心跳的次數×（1+）=嬰兒每分鐘心跳的次數，據此列式解答。
34．【答案】解：1500×（1﹣）÷30
＝1500×÷30
=1200÷30
＝40（筐）
答：需要裝40筐。
【知識點】分數乘法與分數加減法的混合運算；分數乘法的應用
【解析】【分析】收獲黃瓜的質量×（1﹣）=收獲西紅柿的質量，收獲西紅柿的質量÷西紅柿每筐裝的質量=需要裝的筐數。
35．【答案】解：設每千克蘋果的價格為x元，
4x-6×3.6=2.4
4x-21.6=2.4
4x-21.6+21.6=2.4+21.6
4x=24
4x÷4=24÷4
x=6
答：每千克蘋果6元。
【知識點】列方程解含有一個未知數的應用題
【解析】【分析】此題主要考查了列方程解決問題，設每千克蘋果的價格為x元，蘋果的單價×購買的數量-西瓜的單價×購買的數量=一共多付的錢數，據此列方程解答。
36．【答案】解：4×4+4×5×4
=16+80
=96（平方分米）
答：做這個水桶至少需要96平方分米的鐵皮。
【知識點】長方體的表面積
【解析】【分析】因為長方體鐵皮水桶無蓋，所以只需計算5個面的面積，把數據代入S=a×a+a×h×4計算即可。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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