資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
期末模擬考前沖刺預測卷
2024-2025學年五年級下冊數學北師大版
一、單選題
1．用一根52厘米長的鉛絲，正好可以焊成長6厘米，寬4厘米，高（　　）厘米的長方體教具。
A．2 B．3 C．4 D．5
2．打印一份文件，亮亮用了小時，王華用了40分鐘，劉強用了0.75小時。他們三人中（　　）的工作效率最高。
A．亮亮 B．王華 C．劉強 D．不確定誰
3．用絲帶捆扎這個禮盒(如下圖)，接頭處長25 cm，要捆扎這種禮盒需要準備(　　)長的絲帶比鉸合理。
A．32cm B．110cm C．132cm D．160cm
4．養雞場養公雞400只，養的母雞比公雞的只數多 ，母雞比公雞多（　　）只。
A．400×（1- ） B．400×
C．400×（1+ ） D．400×（1+1+ ）
5．數一數下圖分別有（　　）個露在外面。
A．9 B．10 C．11 D．12
6．甲、乙兩個倉庫，甲倉庫存糧的袋數是乙倉庫的2.5倍．如果從甲倉庫中運出90袋到乙倉庫，兩個倉庫的存糧袋數剛好相等．甲、乙兩個倉庫原來各有存糧________袋.（　　）
A．甲倉庫:275袋，乙倉庫:110袋.
B．甲倉庫:375袋，乙倉庫:150袋.
C．甲倉庫:325袋，乙倉庫:130袋.
D．甲倉庫:300袋，乙倉庫:120袋.
7．兩根鐵絲，第-根長度是第二根長度的3倍，兩根各用去6 m，第一根剩下的長度是第二根剩下的長度的5倍，第二根原來長（　　）。
A．15 m B．18m C．12 m D．24 m
二、判斷題
8．甲比乙多，也就是乙比甲少。（　　）
9．假分數的倒數大于或等于1。（　　）
10．把正方體的橡皮泥捏成長方體占空間大小不變，表面積要改變。
11．棱長之和相等的長方體和正方體中，正方體的表面積大一些。（　　）
12．一個數乘分數，積一定小于這個數。
13．一個棱長為3cm的正方體，表面涂滿了紅色，現將這個大正方體切成了27個邊長為1cm的小正方體。其中三個面涂紅色的小正方體有8個，一個面涂紅色的小正方體也有8個。（　　）
三、填空題
14．正方體的棱長擴大4倍，棱長總和擴大 　 　倍，體積擴大 　 　倍。
15．在橫線里填上“>”“<”或“=”。
　 　 ×1 　 　 ×0 　 　
　 　 ×2 　 　 ×9 　 　×9
16．長方體或正方體　 　個面的總面積，叫做它的　 　。
17．正方體棱長擴大到原來的b倍，則表面積擴大到原來的　 　倍，體積增加了　 　倍。
18．已知m和n互為倒數，則　 　。
19．一個正方體，如果高減少2厘米，這時表面積比原來減少64平方厘米。原來正方體的表面積是　 　 平方厘米，體積是　 　立方厘米。
20．下圖是由1立方厘米的小正方體擺成的物體，它的體積是　 　立方厘米，表面積是　 　平方厘米。
21．中國特警在某跨國公路/上進行反恐演習，正在公路l上A、B兩點的中點處待命的中國特警接到“公路l上的A、B兩處發生恐怖活動”，立即派兩輛特警車以相同的速度分別向 A、B兩處駛去，同時A、B兩處恐怖分子也駕車沿跨國公路l逃離現場(設兩處恐怖分子車輛速度一樣)，結果在20分鐘時就有一恐怖分子車輛被中國特警迎面堵截住，而另一恐怖分子車輛經過2小時才被另一輛中國特警車追趕上，那么中國特警車和恐怖分子車的車速比為　 　。
四、作圖題
22．下面是學校社團各年級學生人數統計表。
一年級 二年級 三年級 四年級 五年級 六年級
男生 35 45 38 40 54 52
女生 40 42 45 48 52 55
（1）根據表中數據完成如圖的統計圖。
（2）觀察復式折線統計圖，你還能發現什么？
五、計算題
23．直接寫出得數。
2.5×4＝ 30÷＝ 4.5×＝ 1＋－＝
3.5－0.7＝ 0.23÷0.1＝ 0.4×0.2＝ 98÷7＝
24．計算下面各題，能簡算的要簡算。
25．解方程．
（1） （2） （3）
把下列分數化成分母是36而大小不變的分數。
27．看圖列方程，并解方程。
28．計算下面圖形的表面積和體積。(單位：cm)
六、解決問題
29．一根彩帶，淘氣用去這根彩帶，笑笑用去這根彩帶的，奇思用去這根彩帶的，還剩這根彩帶的幾分之幾
30．從甲地到乙地，其中 是上坡路， 是下坡路。某人在甲乙兩地往返一趟，共走上坡路20千米，那么從乙地返回甲地時上坡走了多少千米
31．(找等量關系)有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷7個房間，結果其中有30m2墻面未來得及粉刷；同樣的時間內5名徒弟粉刷了9個房間之外，還多粉刷了另外的10m2墻面。每名師傅比徒弟一天多刷20m2的墻面。求每個房間需要粉刷的墻面面積。
32．一個長方體的玻璃缸，從里面量，長6dm，寬5dm，高4dm，玻璃缸里盛了一些水，水深3.8dm。如果投入一塊底面直徑和高都是4dm的圓柱體鐵塊，缸里的水溢出多少升？
33．小秀和小海共有80顆珠子，小秀分了 給小海，然后小海又分了 給小秀，此時兩人的珠子數量相等，那么小秀和小海原來各有多少顆珠子？
34．一個長方體水槽，長是60厘米，寬是15厘米，蓄水深20厘米，現將一個小假山完全放入水中，此時水面上升了4厘米（水沒有浸出）。這個小假山的體積是多少立方厘米
35． 一個底面是正方形的長方體，把它的側面展開，恰好是邊長為28厘米的正方形。這個長方體的體積是多少立方厘米？
答案解析
1．【答案】B
【知識點】長方體的特征
【解析】【解答】解：52÷4-6-4
=13-6-4
=7-4
=3（厘米）。
故答案為：B。
【分析】這個長方體教具的高=鉛絲的長÷4-長-寬。
2．【答案】B
【知識點】分數與小數的互化；分數與小數的大小比較
【解析】【解答】解：=11÷15≈0.73（小時）
40分≈0.67小時
0.75小時＞小時＞40分鐘，則王華的效率最高。
故答案為：B。
【分析】打印同樣一份文件，用時最少的效率最高，然后把時間比較大小。
3．【答案】B
【知識點】長方體的特征
【解析】【解答】解：10×2+15×2+8×4+25
=20+30+32+25
=107（cm）
110cm比107cm多一些，比較合理。
故答案為：B。
【分析】長10cm的2條，寬15cm的2條，高8cm的4條，把這些長度相加，再加上接頭處的長度，求出至少需要絲帶的長度。準備時只需要比至少需要的長度多一些即可。132cm和160cm比107多得多，所以不合理。
4．【答案】B
【知識點】分數與整數相乘
【解析】【解答】解：根據分數乘法的意義可知，正確的列式是：400×。
故答案為：B。
【分析】以公雞只數為單位“1”，等量關系：公雞只數×=母雞比公雞多的只數。
5．【答案】C
【知識點】組合體露在外面的面
【解析】【解答】解：3+4+4=11（個）
故答案為：C。
【分析】前面有3個面露在外面，右邊有4個面，上面有4個面，由此確定露在外面的面的總數。
6．【答案】D
【知識點】列方程解含有多個未知數的應用題
【解析】【解答】解：設乙倉庫存糧x袋，則甲倉庫存糧2.5x袋，
2.5x-90=x+90
2.5x-x=90+90
1.5x=180
1.5x÷1.5=180÷1.5
x=120
甲倉庫：2.5×120=300（袋）.
故答案為：D.
【分析】根據題意可知，設乙倉庫存糧x袋，則甲倉庫存糧2.5x袋，用甲倉庫的存糧袋數-90=乙倉庫的存糧袋數+90，據此列方程解答.
7．【答案】C
【知識點】列方程解含有多個未知數的應用題
【解析】【解答】解：設第二根的長度是x米，則第一根的長度是3x米。
5（x-6）=3x-6
5x-30=3x-6
5x-30+30=3x-6+30
5x=3x+24
5x-3x=24
2x=24
x=12
第二根原來長12米
故答案為：C。
【分析】等量關系：第二根剩下的長度×5=第一根剩下的長度，根據等量關系列方程，根據等式性質解方程。
8．【答案】錯誤
【知識點】除數是整數的分數除法
【解析】【解答】解：甲比乙多，可以把乙看做5，則甲是5+5×=5+3=8，
（8-5）÷8=3÷8=，乙比甲少。原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】求一個數比另一個數少幾分之幾，方法是：兩個數的差÷比后面的數。
9．【答案】錯誤
【知識點】真分數、假分數的含義與特征；倒數的認識
【解析】【解答】解：假分數的倒數小于或等于1。
故答案為：錯誤。
【分析】假分數的分子大于等于分母，所以它的倒數的分子小于等于分母。
10．【答案】正確
【知識點】長方體的表面積；正方體的表面積
【解析】【解答】把正方體的橡皮泥捏成長方體占空間大小不變，表面積要改變，是正確的。
【分析】面積隨形狀的改變而不同，而占據空間大小卻不因形狀的改變而變化。
11．【答案】正確
【知識點】長方體的表面積；正方體的表面積
【解析】【解答】解：棱長之和相等的長方體和正方體中，正方體的表面積大一些。
故答案為：正確。
【分析】長方體的長是6，寬是4，高是2，所以長方體的棱長之和是48，故長方體的表面積是6×4×2+6×2×2+4×2×2=88；
正方體的棱長是4，所以正方體的棱長之和是48，故正方體的表面積是4×4×4=96。
故正方體的表面積大一些。
12．【答案】錯誤
【知識點】分數與整數相乘；分數與分數相乘；積的變化規律
【解析】【解答】解：例如1×=，積大于這個數，原題說法錯誤.
故答案為：錯誤
【分析】一個數(0除外)乘一個大于1的分數，積大于這個數；乘一個小于1的分數，積小于這個數；由此判斷即可.
13．【答案】錯誤
【知識點】組合體露在外面的面
【解析】【解答】 一個棱長為3cm的正方體，表面涂滿了紅色，現將這個大正方體切成了27個邊長為1cm的小正方體。其中三個面涂紅色的小正方體有8個，一個面涂紅色的小正方體有6個，原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】此題主要考查了立體圖形的切拼，根據切割特點，只有在頂點上的小正方體才有三個面露在外面，所以三面涂紅色的小正方體處在8個頂點上，三面涂紅色的小正方體有8個，兩個面涂有紅色的有12個，一個面涂有紅色的有6個，六個面都沒涂色的有1個，據此判斷。
14．【答案】4；64
【知識點】正方體的體積
【解析】【解答】解：1×4=4
4×4×4
=16×4
=64。
故答案為：4；64。
【分析】長方體的棱長和=（長＋寬＋高）×4；正方體的體積=棱長×棱長×棱長；正方體的棱長擴大4倍，棱長總和擴大4倍，體積擴大4×4×4=64倍。
15．【答案】＜；=；＜；＞；＞；＞
【知識點】分數與整數相乘；分數與分數相乘
【解析】【解答】解：因為＜1，所以×＜；
×1=；
×0＜；
因為＞1，所以×＞；
因為2＞1，所以×2＞；
因為＞，所以×9＞×9。
故答案為：＜；=；＜；＞；＞；＞。
【分析】一個數（0和負數除外）乘小于1的數，所得的積小于原來的數，反之，積大于原來的數；一個因數相同，另一個因數大的積就大（0除外）。
16．【答案】6；表面積
【知識點】長方體的表面積；正方體的表面積
【解析】【解答】解：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。
故答案為：6；表面積
【分析】長方體和正方體都有6個正方形或長方形的面，因此長方體和正方體的表面積就是6個面的面積之和。
17．【答案】b2；b3-1
【知識點】正方體的體積
【解析】【解答】解：正方體棱長擴大到原來的b倍，則表面積擴大到原來的b2倍，體積增加了b3-1倍。
故答案為：b2；b3-1。
【分析】正方體的棱長擴大幾倍，表面積也擴大到原來的幾2倍，體積也擴大到原來的幾3倍；體積增加了幾3-1倍。
18．【答案】
【知識點】倒數的認識；除數是整數的分數除法
【解析】【解答】解：因為m和n互為倒數，所以mn=1，則
。
故答案為：。
【分析】根據倒數的特征即：互為倒數的兩個數積為1即可解出答案
19．【答案】384；512
【知識點】正方體的表面積；正方體的體積
【解析】【解答】解：64÷4=16（平方厘米）
16÷2=8（厘米）
8×8×6=384（平方厘米）
8×8×8=512（立方厘米）
故答案為：384；512。
【分析】根據題意，4個高是2厘米的側面面積是64平方厘米，這4個高是2厘米的側面積相等，側面積÷4=一個側面的面積，一個側面的面積÷高=正方體的棱長，正方體表面積=棱長×棱長×6；正方體體積=棱長×棱長×棱長。
20．【答案】10；36
【知識點】組合體露在外面的面
【解析】【解答】解：1×10=10（立方厘米）
（6＋6＋6）×2
=（12＋6）×2
=18×2
=36（平方厘米）。
故答案為：10；36。
【分析】它的體積=平均每個小正方體的體積×小正方體的個數；表面積=（前面的面積＋上面的面積＋右面的面積） ×2。
21．【答案】7：6
【知識點】多次相遇與追及；列方程解相遇問題
【解析】【解答】解：設AB之間的路程為s千米，特警車的速度為v1千米/小時，恐怖分子的逃跑的速度為v2千米/小時，
由題意得：，
6v1=7v2，
v1：v2=7：6
故答案為：7：6。
【分析】特警在AB的中點處出發，一特警車與恐怖分子相向而行，20分鐘相遇；另一特警車與恐怖分子同向而行，2小時追上恐怖分子，根據相遇問題和追及問題的數量關系，得出速度和、速度差與路程之間的關系，由于相遇路程與追及路程都等于AB的一半這樣就得到兩個速度之間的關系，進而得出速度的比。
22．【答案】（1）解：統計圖如下：
（2）解：觀察統計圖，我發現：女生社團人數隨著年級的增高呈上升趨勢。
【知識點】復式折線統計圖的特點及繪制；從復式折線統計圖獲取信息
【解析】【分析】（1）復式折線統計圖繪制法：先找出所有點的位置，再用不同的線依次連線，并在點上面標上數字；
（2）答案不唯一，合理即可。
23．【答案】10；150；0.5；；
2.8；2.3；0.08；14
【知識點】小數乘小數的小數乘法；除數是小數的小數除法；分數與小數相乘；除數是整數的分數除法
24．【答案】解：
=
=
=0.125+0.875-
=1-
=
=（）+（）
=+1
=
=
=
=7-
=7-
=
=
=
=
【知識點】分數加減混合運算及應用；分數加法運算律；連減的簡便運算
【解析】【分析】異分母分數相加減，先通分再按照同分母分數加減法的計算方法計算。
第一題：先通分，再按照從左到右的順序計算；
第二題：把兩個小數相加，再減去；
第三題：把兩個分母是9的分數相減，兩個分母是12的分數相加；
第四題：先算小括號里面的，再算小括號外面的；
第五題：運用連減的性質，用7減去后面兩個數的和；
第六題：先算小括號里面的加法，再算小括號外面的減法和加法即可。
25．【答案】（1）解：
（2） 解：
（3）解：
【知識點】分數與整數相乘；分數與分數相乘；綜合應用等式的性質解方程
【解析】【分析】解方程時，有小括號的先算小括號里面的，沒有小括號的，先把相同的項放在一起，即把含有x的項放在等號的左邊，把常數項放在等號的右邊，然后等號兩邊同時除以x前面的系數，就可解得x的值。
26．【答案】解：= =
==
==
【知識點】通分的認識與應用
【解析】【分析】根據分數的基本的性質，分數的分子、分母同時乘或除以一個不為0的數，結果的大小不變。
27．【答案】(1-)x=30
解：x=30
x=40
【知識點】列方程解含有一個未知數的應用題
【解析】【分析】已知蘋果樹比梨樹少，把梨樹的棵數看作單位“1”，則蘋果樹的棵數是梨樹的。因為梨樹有x棵，蘋果樹有30棵，所以可列方程為，即。
28．【答案】解：表面積：
6×6×4+（12×6+12×6+6×6）×2
=144+180×2
=144+360
=504（平方厘米）
體積：
6×6×6+12×6×6
=216+432
=648（立方厘米）
【知識點】長方體的表面積；正方體的表面積；長方體的體積；正方體的體積
【解析】【分析】看圖可知將正方體的上面平移到下面，則下層長方體的表面積就是完整6個面的面積和，正方體的表面積是4個面的面積和，因此，棱長×棱長×4=正方體的表面積，（長×寬+長×高+寬×高）×2=長方體的表面積，棱長×棱長×4+（長×寬+長×高+寬×高）×2=圖形的表面積；棱長×棱長×棱長=正方體的體積，長×寬×高=長方體的體積，棱長×棱長×棱長+長×寬×高=圖形的體積。
29．【答案】解：1- - -
=- -
=-
=
答：還剩這根彩帶的。
【知識點】異分母分數加減法
【解析】【分析】還剩這根彩帶的分率=1-淘氣用去這根彩帶的分率-笑笑用去這根彩帶的分率-奇思用去這根彩帶的分率。
30．【答案】解：20× =12（千米）
答：從乙地返回甲地時上坡走了12千米。
【知識點】分數與整數相乘
【解析】【分析】去時， 是上坡路，回時， 是上坡路。某人在甲乙兩地往返一趟，共走上坡路20千米，據此可知從甲地到乙地路程是20千米；
從乙地返回甲地時，兩地之間的路程× =從乙地返回甲地時上坡走的路程。
31．【答案】解：解：設每個房間需要粉刷的墻面面積為x
根據題意，得
解得x=60．
答：每個房間需要粉刷的墻面面積為60
【知識點】列方程解含有一個未知數的應用題
【解析】【分析】設每個房間需要粉刷的墻面面積為x，根據每名師傅比徒弟一天多刷20墻面列出方程求解即可．
32．【答案】解：6×5×（4-3.8）=6dm3
（4÷2）2×3.14×4=50.24dm3
50.24-6=4424dm3=4.24升
答：缸里的水溢出44.24升。
【知識點】體積和容積的關系；圓柱的體積（容積）
【解析】【分析】缸里的水溢出的立方厘米數=圓柱體鐵塊的體積-（玻璃缸的容積-玻璃缸里盛水的體積），其中，玻璃缸的容積=玻璃缸的長×玻璃缸的寬×玻璃缸的高，玻璃缸里盛水的體積=玻璃缸的長×玻璃缸的寬×水的深度，圓柱體鐵塊的體積=（底面直徑÷2）2×π×高，然后進行單位換算，即1升=1立方分米。
33．【答案】解：80÷2=40(顆)
=40÷
=60(顆)
=20÷
=25(顆)
80-25=55(顆)
答：小秀原來有 25 顆珠子，小海原來有 55 顆珠子。
【知識點】分數除法的應用
【解析】【分析】兩人最后各有一半珠子，分的過程中總數不變。用小秀和小海共有的珠子的一半除以（1-）就是第一次操作后小海有的珠子的顆數，用珠子總數減去第一次操作后小海有的珠子的顆數就是小秀有的珠子的顆數，再除以（1-）就是小秀有珠子的數量，據此解答即可。
34．【答案】解：60×15×4=3600（立方厘米）
答： 這個小假山的體積是3600立方厘米 。
【知識點】長方體的體積；體積的等積變形
【解析】【分析】假山的體積等于水面上升的體積。水面上升的體積=長方體的長×長方體的寬×水面上升的高度。
35．【答案】解：28÷4＝7（厘米）
7×7×28＝1372（立方厘米）
答：這個長方體的體積是1372立方厘米。
【知識點】長方體的體積
【解析】【分析】底面是正方形，側面展開后也是正方形，說明長方體的高是28厘米。用邊長28厘米的正方形除以4即可求出長方體的底面邊長，用底面邊長乘邊長求出底面積，用底面積乘高求出體積即可。
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