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2025年春季期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)
數(shù) 學(xué)
考試時(shí)間：120分鐘 滿分：120分
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)正確的．
1. 2024年6月5日，是二十四節(jié)氣芒種，二十四節(jié)氣是中國(guó)勞動(dòng)人民獨(dú)創(chuàng)的文化遺產(chǎn)，能反映季節(jié)的變化，指導(dǎo)農(nóng)事活動(dòng)．下面四副圖片分別代表“芒種”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（ ）
A. B. 1，，
C. 16，12，20 D. 8，15，19
3. 一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
4. 如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，若∠A＝26°，則∠BDC的度數(shù)是（　　）
A 26° B. 38° C. 42° D. 52°
5. 如圖，的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，的平分線與邊相交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為（ ）
A. B. C. D.
6. 如圖，在中，于E，于F，為的平分線，的面積是，，，則的長(zhǎng)為（ ）
A. B. C. D.
7. 如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA中點(diǎn)，則下列說法正確的是( )
A. 若四邊形EFGH是平行四邊形，則AC與BD相等
B. 若四邊形EFGH是正方形，則AC與BD互相垂直且相等
C. 若AC＝BD，則四邊形EFGH是矩形
D. 若AC⊥BD，則四邊形EFGH是菱形
8. 如圖，四邊形為正方形，以為邊在正方形外作等邊，連接、交于點(diǎn)F，連接，則的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
9. 如圖，在中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，添加下列條件不能判定是菱形的只有（ ）
A. B. C. D.
10. 如圖，矩形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，，，，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是　　
A. B.
C. 四邊形是菱形 D. 四邊形的面積是
11. 如圖，在菱形中，，，點(diǎn)E為邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接，點(diǎn)F，G分別是，的中點(diǎn)，連接，則的最小值為（ ）
A. B. C. D.
12. 如圖，在正方形外取一點(diǎn)E，連接、、．過點(diǎn)A作的垂線交于點(diǎn)P．若，，則下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
二．填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）
13. 中, ,最小邊,則最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)為__________．
14. 如圖，在中，E為邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)，．若的面積為6，則的面積為______．
15. 如圖，正方形中，E是上一點(diǎn)，連接，過B點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)H，延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，連接，若正方形邊長(zhǎng)是5，，則的長(zhǎng)為______．
16. 如圖，圖1是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME 7）會(huì)徽?qǐng)D案、它是由一串有公共頂點(diǎn)O的直角三角形（如圖2）演化而成的．如果圖2中的，若代表的面積，代表的面積，以此類推，則的值為______．
三、解答題（本大題共7小題，共72分）
17. 如圖在中，，，邊上中線．求：
（1）的度數(shù)；
（2）的面積．
18. 如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一點(diǎn)，E在BC的延長(zhǎng)線上，且AE＝BD，BD的延長(zhǎng)線與AE交于點(diǎn)F．
（1）若CD＝4，則求CE的長(zhǎng)；
（2）求證：BF⊥AE．
19. 已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
（1）求證：△AFD≌△CEB．
（2）求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
20. 如圖，在四邊形中，，，，平分交于點(diǎn)E．
（1）求證：四邊形是矩形；
（2）連接，若，，求的長(zhǎng)．
21. 如圖，矩形中，點(diǎn)在邊上，將沿折疊，點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接．
（1）求證：四邊形是菱形；
（2）若，求四邊形的面積．
22. 在正方形中，E為上的一點(diǎn)，連接交對(duì)角線于點(diǎn)F．
（1）連接，如圖1，
①求證：；
②若，求的度數(shù)．
（2）如圖2，過點(diǎn)F作交于點(diǎn)G，求證：．
23. 如圖，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以秒的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以秒的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒．過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接、．
（1）__________，__________（用表示）；
（2）四邊形能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的值；如果不能，請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)為何值時(shí)，為直角三角形？請(qǐng)說明理由．
2025年春季期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)
數(shù) 學(xué)
考試時(shí)間：120分鐘 滿分：120分
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)正確的．
【1題答案】
【答案】D
【2題答案】
【答案】C
【3題答案】
【答案】C
【4題答案】
【答案】D
【5題答案】
【答案】D
【6題答案】
【答案】C
【7題答案】
【答案】B
【8題答案】
【答案】C
【9題答案】
【答案】C
【10題答案】
【答案】D
【11題答案】
【答案】B
【12題答案】
【答案】C
二．填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）
【13題答案】
【答案】8cm
【14題答案】
【答案】3
【15題答案】
【答案】
【16題答案】
【答案】
三、解答題（本大題共7小題，共72分）
【17題答案】
【答案】（1）
（2）
【18題答案】
【答案】（1）4；（2）見解析
【19題答案】
【答案】證明見解析
【20題答案】
【答案】（1）見解析 （2）
【21題答案】
【答案】（1）詳見解析；（2）
【22題答案】
【答案】（1）①見解析；②，
（2）見解析
【23題答案】
【答案】（1），
（2）
（3）或12秒

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