資源簡介

廣西壯族自治區(qū)河池市鳳山縣2024-2025學年八年級下學期期中檢測數(shù)學試題
（時間：120分鐘 滿分：120分）
注意事項：
1．答題前，學生務必將姓名、學校、準考證號填寫在答題卡上．
2．學生作答時，請在答題卡上作答（答題注意事項見答題卡），在本卷上作答無效．
第I卷（選擇題 共36分）
一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．）
1. 下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）
A. B. C. D.
2. 如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=64°，則∠D等于（ ）
A. 26° B. 64° C. 32° D. 116°
3. 最簡二次根式能與合并，則的值是（ ）
A. 7 B. 5 C. 3 D. 1
4. 下列各組數(shù)中，以a,b,c為邊長的三角形不能組成直角三角形的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如圖，數(shù)字代表所在正方形的面積，則A所代表的正方形的面積為（ ）
A. 25 B. 49 C. 81 D. 100
6. 下列運算結(jié)果正確的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如圖所示，在中，，點為邊的中點，頂點B,C分別對應刻度尺上的刻度和，則的長為（ ）
A. B. C. D.
8. 若直角三角形的兩直角邊長分別為，，且滿足，則該直角三角形的第三邊長為（ ）
A. 3 B. 4 C. D. 5
9. 如圖所示，在中，、相交于點，周長為（ ）
A. 25 B. 18 C. 17 D. 16
10. 如圖，長方形的邊長為2，邊長為1，在數(shù)軸上，以原點O為圓心，對角線的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數(shù)是（ ）
A. B. C. D. 2.5
11. 如圖，四邊形是菱形，，，于點，則長是（ ）
A. B. C. D.
12. “趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．直角三角形的兩直角邊長分別是．如果大正方形的面積是25，且，則小正方形的面積為（ ）
A 1 B. 2 C. 3 D. 4
第II卷（非選擇題 共84分）
二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分．）
13. 使式子有意義，則的取值范圍為______．
14. 如圖，在正方形的外側(cè)，作等邊，則____．
15. 實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是________（用代數(shù)式表示）
16. 如圖，兩個小集鎮(zhèn)在河流的同側(cè)，分別到河的距離為千米，千米，且千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠，向兩鎮(zhèn)供水，鋪設水管的費用為每千米萬元，請你在河流上選擇水廠的位置，使鋪設水管的費用最節(jié)省，則最低費用是_____________萬元．
三、解答題（本大題共7小題，共72分，解答題應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）
17. （1）計算：；
（2）計算：已知：，求的值．
18. 如圖所示，已知四邊形平行四邊形．
（1）按要求尺規(guī)作圖：作的平分線，交于點；（不寫作法，保留作圖痕跡）．
（2）若，求的度數(shù)．
19. 第十二屆世界運動會將于2025年8月7日至8月17日在中國四川成都舉行．這是中國大陸第一次舉辦世界運動會．運動會一切準備工作正在有序進行．運動會本著環(huán)保、舒適、溫馨的出發(fā)點，對運動員休息區(qū)進行了精心設計．如圖所示，四邊形為休閑區(qū)域，四周是步道，，中間是花卉種植區(qū)域，為減少擁堵，中間穿插了氫能源環(huán)保電動步道．經(jīng)測量．
（1）求氫能源環(huán)保電動步道的長；
（2）求休閑區(qū)域四邊形的面積．
20. 如圖，在四邊形中，，于點，為中點．
（1）求證：四邊形是菱形；
（2）延長到點，使得，連接．若，，求的長．
21. 綜合與實踐
小明同學在延時課上進行了項目式學習的實踐探究，并繪制了如下記錄表格．
課題 在放風箏時，測量風箏離地面的垂直高度AD
模型抽象
測繪數(shù)據(jù) ①測得水平距離的長為15米； ②根據(jù)手中剩余線長度，計算出風箏線的長為25米； ③牽線放風箏的手到地面的距離為1.6米．
說明 點A，B，E，D在同一平面內(nèi)
請根據(jù)表格信息，解答下列問題．
（1）求線段的長．
（2）若想要風箏沿方向下降12米，則在的長度保持不變的前提下，小明同學手中的風箏線應該往回收多少米？
22. 材料閱讀：在二次根式的運算中，經(jīng)常會出現(xiàn)諸如的計算，需要運用分式的基本性質(zhì)，將分母轉(zhuǎn)化為有理數(shù)，這就是“分母有理化”，例如：；．
根據(jù)上述知識，請你完成下列問題：
（1）將下列式子分母有理化：_________________，_______________；
（2）計算：；
（3）若，求的值．
23. 綜合與實踐：折紙是一項有趣的活動，折紙活動也伴隨著我們初中數(shù)學的學習．在折紙過程中，我們可以研究圖形的運動和性質(zhì)，也可以在思考問題的過程中，初步建立幾何直觀，現(xiàn)在就讓我們帶著數(shù)學的眼光來折紙吧．
定義：將紙片折疊，若折疊后的圖形恰能拼成一個無縫隙、無重疊的矩形，這樣的矩形稱為完美矩形．
（1）操作發(fā)現(xiàn)：
如圖①，將紙片按所示折疊成完美矩形，若的面積為24，，則此完美矩形的邊長 ，面積為 ．
（2）類比探究：
如圖②，將平行四邊形紙片按所示折疊成完美矩形，若平行四邊形的面積為，，則完美矩形的周長為 ．
（3）拓展延伸：
如圖③，將平行四邊形紙片按所示折疊成完美矩形，若，，求此完美矩形的周長為多少．
廣西壯族自治區(qū)河池市鳳山縣2024-2025學年八年級下學期期中檢測數(shù)學試題
（時間：120分鐘 滿分：120分）
注意事項：
1．答題前，學生務必將姓名、學校、準考證號填寫在答題卡上．
2．學生作答時，請在答題卡上作答（答題注意事項見答題卡），在本卷上作答無效．
第I卷（選擇題 共36分）
一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．）
【1題答案】
【答案】C
【2題答案】
【答案】B
【3題答案】
【答案】D
【4題答案】
【答案】A
【5題答案】
【答案】D
【6題答案】
【答案】A
【7題答案】
【答案】B
【8題答案】
【答案】D
【9題答案】
【答案】D
【10題答案】
【答案】C
【11題答案】
【答案】A
【12題答案】
【答案】A
第II卷（非選擇題 共84分）
二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分．）
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】##15度
【15題答案】
【答案】##－2b+a
【16題答案】
【答案】78
三、解答題（本大題共7小題，共72分，解答題應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）
【17題答案】
【答案】（1）；（2）12
【18題答案】
【答案】（1）見解析 （2）
【19題答案】
【答案】（1）15 （2）114
【20題答案】
【答案】（1）見解析 （2）6
【21題答案】
【答案】（1）米
（2）小明同學手中的風箏線應該往回收8米
【22題答案】
【答案】（1）
（2）44 （3）25
【23題答案】
【答案】（1）4；12
（2）16 （3）422025年春季學期（期中）學業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測
八年級數(shù)學(RJ)參考答案
一、單項選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.）
1
2
3
5
6
7
8
9
10
11
12
C
B
D
A
D
A
B
C
D
B
D
A
二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分，）
13.x≥2
14.15
15.a-2b
16.78
三、解答題（共7小題，共72分.）
17.(1)解：原式=2×2W3-1+3W33分
=7√5-1.4分
(2)解：原式=(x-y)2
5分
=[(2+V5)-(2-5)6分
=(25)2
=128分
18.解：（1)如圖所示，AE即為所求4分
(2):四邊形是ABCD平行四邊形
.AD∥BC,AB∥CD..6分
.∠DAE=∠AEB=70°，∠BAD+∠D=1808分
:AE平分∠BAD
∠BAD=2∠DAE=140°9分
∠D=40°10分
(第18題圖)
19.解：(1)在RIAABC中，∠B=90°，AB=9,BC=12,
由勾股定理得：AC=√AB2+BC2=V2+122=15,4分
答：氫能源環(huán)保電動步道AC的長是155分
(2)CD=8,AD=17,AC=15,
D
.AD2=172=289,CD2+AC2=82+152=289,
.AD2=CD2+AC2
(第19題圖)
.△ACD是直角三角形，且∠ACD=90°，8分
休閑區(qū)域的面積=SAc+SA4D=2
號×12×9+號×8×15=114.10分
答：休閑區(qū)域的面積為114.
1
20.(1)證明：AB∥DC,
.∠OAB=∠OCD,∠OBA=∠ODC,.1分
:O為AC中點，
.OA=OC,2分
在△ABO和△CDO中，
「∠OAB=∠OCD
∠OBA=∠ODC,
OA=OC
∴.△ABO蘭△CDO(AAS),
(第20題圖)
∴.OB=OD,
.四邊形ABCD是平行四邊形，4分
,AC⊥BD
·.平行四邊形ABCD是菱形：
5分
(2)解：·四邊形ABCD是菱形，
4E0C=)AC=x8=4,0B=0D,4C
在RtABCO中，∠BOC=90
0B=VBC2-0C2=V52-42=3,8分
又BE=AB,
.OB是△ACE的中位線，
9分
.CE=20B=610分
21.解：(1)如圖，過點B作BC⊥AD于點C.1分
.BC⊥AD,BE⊥ED,AD⊥ED,
∴.∠BCD=∠BED=∠EDC,
四邊形BEDC為矩形，
.CD=BE=1.6米，BC=ED=15米.3分
B
在RtAABC中，∠ACB=90°，AB=25米，
D
由勾股定理，得AC=VAB2-BC2=V√252-152=20（米），
(第21題圖)
.AD=AC+CD=20+1.6=21.6(米)；.5分
(2)如圖，設風箏沿DA方向下降12米至點F,連接BF,
風箏的高度CF-AC-AF-20-12=8(米)，6分
.BF=VCF2+BC2=V82+152=17(米)，
8分
:原來的風箏線的長為25米，
∴.25-17=8（米）.
小明同學手中的風箏線應該往回收8米.…10分
22025年春季學期（期中）學業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測
八年級數(shù)學(RJ)
(時間：120分鐘滿分：120分)
注意事項：
1.答題前，學生務必將姓名、學校、準考證號填寫在答題卡上
2.學生作答時，請在答題卡上作答（答題注意事項見答題卡），在本卷上作答無效，
第I卷（選擇題共36分）
一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，
用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.)】
1.下面各式中，是最簡二次根式的是
大周
B.√0.5
C.2
D.2
2.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，∠B=64°，則∠D等于
A.26
B.64
C.32
D.1169
(第2題圖)
3.最簡二次根式√m+2能與2√3合并，則m的值是
A.7
B.5
C.3
D.1
4.下列各組數(shù)中，以a,b,c為邊長的三角形不能組成直角三角形的是
A.=1.5,b=2,c=3
B.=5,b=12,c=13
C.a6,b=8,c=10
D.a=3,b=4,c=5
64
36
5.如圖所示，數(shù)字代表所在正方形的面積，則A所代表的正方形的面積為
A.25
B.49
A
C.81
D.100
(第5題圖)
6.下列運算結(jié)果正確的是
A.(V2)2=2
B.V9+4=5
C.V6÷3=2
D.V9=±3
7.如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，點D為邊BC的中點，頂
點B,C分別對應刻度尺上的刻度2cm和8cm,則AD的長為
B
A.2cm
B.3cm
0123456789
C.4cm
D.5cm
(第7題圖)
8.若直角三角形的兩直角邊長分別為m,m,且滿足√(m-3)2+m40,則該直角三角形的斜邊
長為
A.3
B.4
C.5
D.√7
八年級數(shù)學(RJ)第1頁（共4頁）
9.如圖所示，在口ABCD中，AC、BD相交于點O,AC=8,BD=1O,
AD=7,△AOD的周長為
A.25
B.18
C.17
D.16
(第9題圖)】
10.如圖所示，長方形OABC的邊OA長為2，邊AB長為1，OA在數(shù)軸上，以原點O為圓心，
對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數(shù)是
A.5
B.5
C.22
D.2.5
11.如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=6,BD=8,AE⊥BC于點E,則AE的長是
A.6
B.12
C.8
D.24
5
5
12.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學的驕傲.如圖所示的“趙
爽弦圖”由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形.直角三角形的兩直角
邊長分別是a、b(a>b).如果大正方形的面積是25，且(a+b)2=49,則小正方形的面積為
A.1
B.2
C.3
D.4
-2-1012,3
(第10題圖)
(第11題圖)
(第12題圖)
第II卷（非選擇題共84分）
二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分.）
13.使式子√x-2有意義，則x的取值范圍為▲
14.如圖所示，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE,則∠AEB=
15.實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡1a-b+V的結(jié)果是▲
16.如圖，A、B兩個小集鎮(zhèn)在河流CD的同側(cè)，分別到河的距離為AC=6千米，BD=18千米，且
CD=10千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠，向A、B兩鎮(zhèn)供水，鋪設水管的費用為每千米3萬元，
請你在河流CD上選擇水廠的位置M,使鋪設水管的費用最節(jié)省，則最低費用是
、萬元
0 a
D
(第14題圖)
(第15題圖)
(第16題圖)
三、解答題（本大題共7小題，共72分，解答題應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）
17.(本題滿分8分)(1)計算：22-(2)°+√27：
(2)計算：已知：x=2+√3，y=2-V3,求x2+y2-2y的值.
八年級數(shù)學(RJ)第2頁（共4頁）

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