資源簡介

2024—2025學年八年級期中階段監測
數學
注意事項：
1．滿分120分，答題時間120分鐘．
2．請將各題答案填寫在答題卡上，
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）
1. 下列各式一定是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若菱形的邊的長為，則菱形的周長為（ ）
A. B. C. D.
3. 下列四組線段中，可以構成直角三角形的是（ ）
A. 1，2，3 B. 1.5，2，2.5 C. 3，5，7 D. 6，8，9
4. 如圖，在四邊形中，，添加下列一個條件后，一定能判定四邊形是平行四邊形的是（ ）
A B. C. D.
5. 如圖，A，B兩地被池塘隔開，為了測出A，B兩地間的距離，小明先在AB外選一點C，連接AC，BC，分別取AC，BC的中點D，E，測得DE＝15米，由此他知道了A，B兩地間的距離為（ ）
A. 15米 B. 20米 C. 25米 D. 30米
6. 在平面直角坐標系中，平行四邊形的頂點A，B，D的坐標分別是，，則頂點C的坐標是（　　）
A. B. C. D.
7. 下列說法中正確的是（　　）．
A. 對角線相等的四邊形是矩形 B. 對角線互相垂直的四邊形是正方形
C. 平行四邊形的對角線平分一組對角 D. 矩形的對角線相等且互相平分
8. 如圖，在正方形ABCD外側作等邊，則的度數為（ ）
A. 15° B. 22.5° C. 20° D. 10°
9. 化簡的結果是（ ）
A B. C. D.
10. 如圖，在中，的平分線交于點，的平分線交于點．若，，則的周長是（ ）
A. 32 B. 34 C. 36 D. 38
二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）
11. 在中，若，則的度數為__________．
12. 如圖，一技術人員用刻度尺（單位：cm）測量某三角形部件的尺寸．已知，點D為邊的中點，點A、B對應的刻度為1、7，則_________cm．
13. 如圖，將四根長度相等的細木條首尾相連，用釘子釘成四邊形，若，，則，兩點間的距離為___________．
14. 如圖，已知，到數軸的距離為1，則數軸上點所表示的數為______．
15. 如圖，在中，，，，為上的一動點，且，，連接，則的最小值為_____．
三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
16. 計算：
（1）；
（2）．
17. 如圖，在中，O是的中點，延長至點D，使得，連接．求證：四邊形是平行四邊形．
18. 如圖，在矩形中，，動點，分別從點，同時發出，點以速度向點運動，到點停止運動，點以速度向點運動，到點停止運動，設運動時間為．
（1）當為何值時，四邊形是矩形？并說明理由．
（2）連接，當為何值時，？
19. 小明在延時課上進行了項目式學習實踐探究，記錄并繪制了如下表格．
課題 在放風箏時測量風箏離地面的垂直高度
模型抽象
測繪數據 ①測得水平距離長為12米．
②根據手中剩余線的長度，計算出風箏線的長為13米．
③牽線放風箏的手到地面的距離的長為1.5米．
模型抽象 點，，，在同一平面內
請根據表格信息，解答下列問題．
（1）求風箏離地面的垂直高度的長．
（2）若想要風箏沿方向再上升4米，則在水平距離保持不變的前提下，小明手中的線應該再放出多少米？
20. 如圖，在中，，交于點，交的延長線于點，且，連接，．
（1）求證：四邊形是菱形．
（2）若，，求菱形的面積．
21. 閱讀與思考
形如的化簡，只要我們找到兩個數，使，，這樣，，那么便有（）． 例如：化簡． 解：首先把化為，這里，． 由于，，，， ∴．
仿照上面例題，解決下列問題．
（1）．
（2）．
（3）．
22. 綜合與實踐
箭頭形標識牌的探究與設計
素材（1） 某科技公司計劃開設高峰論壇，圖1是該論壇的標識牌，圖2為其平面示意圖．該標識牌是軸對稱圖形，由矩形和等腰三角形組成，且點，，，四點共線．濱濱測量了點到的距離為1米，，兩點之間的距離為0.61米，且米．
素材（2） 因考慮牢固耐用，濱濱打算選用甲、乙兩種材料分別制作標識牌中的矩形與等腰三角形（兩種圖形無縫隙拼接）．已知甲材料的單價為每平方米200元，乙材料的單價為每平方米100元．
根據上述材料，解答下列問題．
（1）濱濱說：“如果的長與，兩點之間的距離相等，那么點到地面的距離就是線段的長．”他的說法對嗎？請判斷并說明理由．
（2）濱濱發現他設計的方案中，米．求制作標識牌的總費用．
23. 綜合與探究
如圖，在正方形中，點（不與點，重合）在對角線所在的直線上，連接．過點作，交直線于點．
（1）如圖1，當點對角線上時，求證：．
（2）如圖2，當點在的延長線上時，（1）中的數量關系是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
（3）若正方形的邊長為5，，直接寫出由，，，四點構成的四邊形的面積．
2024—2025學年八年級期中階段監測
數學
注意事項：
1．滿分120分，答題時間120分鐘．
2．請將各題答案填寫在答題卡上，
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）
【1題答案】
【答案】C
【2題答案】
【答案】D
【3題答案】
【答案】B
【4題答案】
【答案】C
【5題答案】
【答案】D
【6題答案】
【答案】C
【7題答案】
【答案】D
【8題答案】
【答案】A
【9題答案】
【答案】A
【10題答案】
【答案】C
二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）
【11題答案】
【答案】80°．
【12題答案】
【答案】3
【13題答案】
【答案】2
【14題答案】
【答案】##
【15題答案】
【答案】
三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
【16題答案】
【答案】（1）
（2）
【17題答案】
【答案】見解析
【18題答案】
【答案】（1），理由見解析
（2）
【19題答案】
【答案】（1）6.5米；
（2）2米．
【20題答案】
【答案】（1）見解析；
（2）30
【21題答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【22題答案】
【答案】（1）濱濱的說法對，理由見解析
（2）元
【23題答案】
【答案】（1）見解析；
（2）成立，證明見解析；
（3）21或121．

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