資源簡介

2024-2025學年度第二學期期中學業水平檢測
初二數學
溫馨提示：
1．本試卷共6頁，共120分；考試時間120分鐘．
2．答題前，務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規定位置上．
3．選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．
4．非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡指定區域內相應的位置；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶．
5．寫在試卷上或答題卡指定區域外的答案無效．
一、卷面書寫（滿分3分）
二、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，滿分30分）每小題都給出標號為A，B，C，D四個備選答案，其中有且只有一個是正確的．
1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列命題中，真命題的個數有（ ）
①同旁內角互補；②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
3. 下列事件中，是必然事件的是（ ）
A. 將一副新買的撲克牌洗勻后，任意抽取一張牌是紅桃5
B. 籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中
C. 經過公共汽車站時，剛好遇到公共汽車進站
D. 在所有的奇數中任選兩個奇數，其乘積是奇數
4. 已知和是二元一次方程的兩個解，則，的值分別為（ ）
A 2， B. ，1 C. ，2 D. 1，
5. 能說明命題“若，則”是假命題的反例可以是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
6. 一個不透明的袋子里裝有18個黃球和若干個紅球，這些球除顏色外都相同，小明從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，通過多次摸球試驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在0.4，則袋子里約有紅球（ ）
A. 6個 B. 12個 C. 18個 D. 24個
7. 將一副直角三角尺按如圖所示的方式放置，點在邊上，，，．若，則的度數為（ ）
A. B. C. D.
8. 健康騎行越來越受到大家的喜歡，如圖是某款自行車車架的示意圖，已知，，點在上，，，則的度數為（ ）
A. B. C. D.
9. 《算法統宗》中有一道題為“隔溝計算”，其原文是：甲乙隔溝放牧，二人暗里參詳，甲云得乙九只羊，多你一倍之上；乙說得甲九只羊，二家之數相當，兩人都在暗思對方有多少只羊，甲對乙說：“我若得你9只羊，我羊多你一倍．”乙對甲說：“我若得你9只羊，我們兩家的羊數就一樣多．”設甲有x只羊，乙有y只羊，根據題意列出二元一次方程組為（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知關于x，y的二元一次方程組，下列結論中：①當這個方程組的解x，y的值互為相反數時，；②當時，方程組的解也是方程的解；③無論a取什么實數，的值始終不變；④若用x表示y，則；正確的是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
三、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）
11. 有12張卡片，分別寫有1至12這十二個自然數．將它們背面朝上洗勻后，任意抽出一張，抽到的數既是3的倍數又是偶數的概率是_______________．
12. 已知方程組的解滿足，則的值為_________________．
13. 在平面直角坐標系中有五個點，分別是，，，，，從中任選一個點，選到的這個點恰好在第一象限的概率是_____．
14. 如圖，直線，，，則度數為______________．
15. 近幾年中學生近視的現象越來越嚴重，為保護視力，某公司推出了護眼燈，其側面示意圖（臺燈底座高度忽略不計）如圖所示，其中，經使用發現，當時，臺燈光線最佳．則此時的度數為________．
16. 如圖，在大長方形中，放置6個形狀、大小都相同的小長方形，則陰影部分的面積之和為_____________．
四、解答題（本大題共8個小題，滿分69分）
17 解下列方程組：
（1）
（2）
18. 在一個不透明的盒子里裝有紅、白兩種顏色的球共20個，這些球除顏色外其余完全相同．實踐小組的同學做摸球試驗，攪勻后，從盒子里隨機摸出一只球記下顏色后，再把球放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是實驗中的部分統計數據：
摸球的次數 10 20 50 100 200 500 800 1000 3000
摸到白球的次數 4 7 10 28 50 127 196 252 744
摸到白球的頻率 0．400 0．350 0．200 0．280 0．250 0．254 0．245 0．252 0．248
（1）請估計：當很大時，摸到白球的頻率將會接近_____________（精確到0．01）；
（2）試估算盒子里白球有_____________個；
（3）某小組進行“用頻率估計概率”的試驗，符合（1）中結果的試驗最有可能的是___________（填寫所有正確結論的序號）．
①從一副撲克牌（不含大小王）中任意抽取一張，這張牌是“紅桃”．
②擲一個質地均勻的正方體骰子（面的點數分別為1到6），落地時面朝上點數“小于3”．
③投擲一枚均勻的硬幣，落到桌面上恰好是正面朝上．
④甲、乙、丙、丁四人用抽簽的方式產生一名幸運觀眾，正好抽到甲．
19. 如圖，點、在直線上，點在線段上，與交于點，連接并延長到點，若，．
（1）求證：；
（2）若，，求的度數．
20. 一個不透明的袋中裝有10個紅球和5個藍球，每個球除顏色外都相同．
（1）從袋中任意摸一個球，摸到紅球的概率是多少？
（2）為了使摸出紅球的概率是摸出藍球的概率的3倍，再放進去9個球，那么這9個球中紅球和藍球的數量分別應是多少？
21. 如圖，中，分別在，上．已知，，．
（1）求證：平分；
（2）過點作的平分線交于點，若，求的度數．
22. 某小區物管中心計劃采購A，B兩種花卉用于美化小區環境．已知購買3株A種花卉和2株B種花卉共需要19元；購買5株A種花卉和4株B種花卉共需要35元．
（1）求采購每株A，B兩種花卉各多少元錢．
（2）若該物管中心將小區花園分成若干區域，其中某一區域的兩種花卉總費用恰好為60元，則該區域B種花卉有幾株？
23. 已知點，在直線l：的圖象上，直線l和一次函數的圖象交于點B．
（1）求直線l的表達式；
（2）若點B的橫坐標是1，求點B的坐標．并直接寫出關于 x，y 的方程組的解；
（3）在（2）條件下，若點A關于x軸的對稱點為P，求的面積．
24. 直線，與的角平分線交于點E，的延長線交于點F，過點F作，交延長線于點G．
（1）如圖1，求證：；
（2）如圖2，點M在線段上，點N在線段上，且平分，連接．若，求的度數；
（3）在（2）的條件下，以點G為頂點，為邊，在下方作，交的延長線于點P，請直接寫出與的關系．
2024-2025學年度第二學期期中學業水平檢測
初二數學
溫馨提示：
1．本試卷共6頁，共120分；考試時間120分鐘．
2．答題前，務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規定位置上．
3．選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．
4．非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡指定區域內相應的位置；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶．
5．寫在試卷上或答題卡指定區域外的答案無效．
一、卷面書寫（滿分3分）
二、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，滿分30分）每小題都給出標號為A，B，C，D四個備選答案，其中有且只有一個是正確的．
【1題答案】
【答案】B
【2題答案】
【答案】A
【3題答案】
【答案】D
【4題答案】
【答案】A
【5題答案】
【答案】C
【6題答案】
【答案】B
【7題答案】
【答案】A
【8題答案】
【答案】D
【9題答案】
【答案】B
【10題答案】
【答案】A
三、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）
【11題答案】
【答案】
【12題答案】
【答案】
【13題答案】
【答案】##0.4
【14題答案】
【答案】##40度
【15題答案】
【答案】##144度
【16題答案】
【答案】
四、解答題（本大題共8個小題，滿分69分）
【17題答案】
【答案】（1）
（2）
【18題答案】
【答案】（1）
（2）5 （3）①④
【19題答案】
【答案】（1）見詳解 （2）
【20題答案】
【答案】（1）
（2）這個球中紅球有個，藍球有個
【21題答案】
【答案】（1）見解析 （2）
【22題答案】
【答案】（1）每株A種花卉3元，每株B種花卉5元
（2）該區域B種花卉可能有3或6或9株
【23題答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【24題答案】
【答案】（1）見解析 （2）
（3）

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