資源簡介

2024-2025學年度下學期八年級階段素養測試
數學試題
（時間：120分鐘，分值：120分）
注意事項：
1．答題前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、考生號和座號填寫在答題卡和試卷規定的位置上．
2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．答案寫在試卷上無效．
3．非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用
涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無效．
第Ⅰ卷（選擇題30分）
一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個選項符合題目要求．）
1. 如圖，在平行四邊形中，，則的度數為（ ）
A. B. C. D.
2. 變量與之間的關系式是，當自變量時，因變量的值是（ ）
A. B. C. 2 D. 1
3. 下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列說法正確的是（ ）
A. 菱形的四個內角都是直角 B. 矩形的對角線互相垂直
C. 正方形的每一條對角線平分一組對角 D. 平行四邊形是軸對稱圖形
5. 若點，，在一次函數（是常數）的圖象上，則，，的大小關系是（ ）
A. B.
C. D.
6. 在一次數學測驗中，某年級人數相同（均為35人）的兩個班的成績統計如下表：
班級 平均數 中位數 方差
致遠班 85
飛翔班 80
小亮同學對此做出如下評估：
①這次數學測驗成績兩個班的平均水平相同；
②致遠班學生中成績優秀（85分及以上）的多；
③飛翔班學生的成績比較整齊，波動較小
上述評估，正確的是（ ）
A. ① B. ①② C. ①③ D. ①②③
7. 如圖，在矩形中，，對角線與相交于點，垂直平分于點，則的長為（ ）
A. B. C. 4 D. 2
8. 小澤和小帥分別從甲地騎自行車沿同一條路到乙地．如圖是小澤和小帥離甲地的距離y（單位：千米）與時間x（單位：小時）之間函數關系的圖象．根據圖中信息，下列說法有誤的是（ ）
A. 從甲到乙地共24千米
B. 小帥的騎車速度為8千米/小時
C. 小澤出發0.5小時后小帥才出發
D 當小帥到達乙地時，小澤距乙地還有4千米
9. 如圖，在中，分別是的中點，，是線段上一點，連接，．若，則的長度是（ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
10. 一次函數與的圖象如圖所示，下列結論中正確的是（ ）
①對于函數來說，y隨x的增大而減小
②函數的圖象不經過第一象限
③
④
⑤不等式的解集是
A ①②④⑤ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④
第Ⅱ卷（非選擇題 90分）
二、填空題：（本題共6小題，每小題3分，共18分．）
11. 若一組數據3，4，x，6，7的眾數是3，則這組數據的中位數為_________．
12. 一蠟燭高20厘米，點燃后平均每小時燃掉4厘米，則蠟燭點燃后剩余的高度（厘米）與燃燒時間（時）之間的關系式是______（）．
13. 如圖，中，，點在的延長線上，，若平分，則______．
14. 如圖，一次函數與的圖象相交于點，則方程組的解是_____．
15. 如圖，小宇將一張平行四邊形紙片折疊，使點落在長邊上的點處，并得到折痕，小宇測得長邊，則四邊形的周長為_________．
16. 在中，，點N是邊上一點，點M為邊上的動點，點D、E分別為的中點，則的最小值是 ___________．
三、解答題：（本題共7小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
17. 如圖，在中，E，F是對角線上的點，且．求證：．
18. 已知關于的函數．
（1）若y是x的正比例函數，求m的值；
（2）若，求該函數圖象與軸交點坐標．
19. 如圖，在中，，是邊上的中點，延長至點，使得，于點．
（1）求證：四邊形是菱形．
（2）若，，求的長．
20. 我縣某中學七、八年級各選派10名選手參加學校舉辦的“愛我太康”知識競賽，計分采用10分制，選手得分均為整數，成績達到6分或6分以上為合格，達到9分或10分為優秀．這次競賽后，七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統計圖和成績統計分析表如下，其中七年級代表隊得6分、10分的選手人數分別為a，b．
隊別 平均分 中位數 方差 合格率 優秀率
七年級 6.7 m 341 90% n
八年級 7.1 7.5 1.69 80% 10%
（1）請依據圖表中的數據，求a，b的值；
（2）直接寫出表中的m，n的值；
（3）有人說七年級的合格率、優秀率均高于八年級，所以七年級隊成績比八年級隊好，但也有人說八年級隊成績比七年級隊好．請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由．
21. 如圖，在直角坐標系中，直線解析式為，經過點且與y軸交于點C，與x軸交于點E，過點A的直線與y軸交于點．
（1）求m的值和直線的函數表達式；
（2）若點在線段上，點在直線上，求的最大值；
（3）在x軸上是否存在點D，使，若存在，請求出點D的坐標，若不存在，請說明理由．
22. 閱讀材料
通過前面的學習我們已經知道了兩點之間的距離，點到直線的距離和兩條平行線間的距離，那么我們如何在平面直角坐標系中求這些距離呢？
如圖，在平面直角坐標系中，A、B兩點的坐標分為，，由勾股定理得，所以A、B兩點間的距離為．這樣就可以求出平面直角坐標系中任意兩點間的距離．
我們用下面的公式可以求出平面直角坐標系中任意一點到某條直線的距離：
已知點和直線，則點P到直線的距離d可用公式．
計算：例如：求點到直線的距離．
解：因為直線可變形為，其中，．
所以點到直線的距離為．
根據以上材料，解決下列問題：
（1）已知，，寫出線段長度 ；（只寫答案）
（2）求出點到直線的距離；
（3）已知直線與平行，求這兩條直線的距離．
23. 如圖①，四邊形為正方形，E為對角線上一點，連接．
（1）求證：；
（2）如圖②，過點E作，交邊于點F，以為鄰邊作矩形，連接．
①求證：矩形是正方形；
②若，探究：的值是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．
2024-2025學年度下學期八年級階段素養測試
數學試題
（時間：120分鐘，分值：120分）
注意事項：
1．答題前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、考生號和座號填寫在答題卡和試卷規定的位置上．
2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．答案寫在試卷上無效．
3．非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用
涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無效．
第Ⅰ卷（選擇題30分）
一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個選項符合題目要求．）
【1題答案】
【答案】B
【2題答案】
【答案】C
【3題答案】
【答案】D
【4題答案】
【答案】C
【5題答案】
【答案】C
【6題答案】
【答案】D
【7題答案】
【答案】B
【8題答案】
【答案】B
【9題答案】
【答案】B
【10題答案】
【答案】D
第Ⅱ卷（非選擇題 90分）
二、填空題：（本題共6小題，每小題3分，共18分．）
【11題答案】
【答案】4
【12題答案】
【答案】##
【13題答案】
【答案】5
【14題答案】
【答案】
【15題答案】
【答案】
【16題答案】
【答案】##2.4##
三、解答題：（本題共7小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
【17題答案】
【答案】證明見解析
【18題答案】
【答案】（1）3 （2）函數圖象與x軸的交點坐標為
【19題答案】
【答案】（1）見解析 （2）
【20題答案】
【答案】（1）a＝5，b＝1；（2）m＝6；n＝20%；（3）八年級隊比七年級隊成績好，理由見解析．
【21題答案】
【答案】（1）；
（2）
（3）存在；或
【22題答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【23題答案】
【答案】（1）證明見解析
（2）①證明見解析 ②是定值；6

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