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期末重難點檢測卷-2024-2025學年數(shù)學五年級下冊蘇教版
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、選擇題
1．若x＋y＝30，x÷y＝4，則x＝（ ）。
A．6 B．10 C．20 D．24
2．一根1米長的彩帶，第一次用去米，第二次用去全長的。兩次用去的相比，（ ）。
A．第一次用去的長 B．第二次用去的長
C．兩次用去的一樣長 D．無法確定
3．為了能更加清楚地看出卓越電腦公司第一、第二兩個經(jīng)銷處2018～2023年上繳利潤數(shù)量增減變化的情況，可以制成（ ）。
A．單式折線統(tǒng)計圖 B．復式折線統(tǒng)計圖
C．單式條形統(tǒng)計圖 D．復式條形統(tǒng)計圖
4．如果一個數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)（本身除外）相加之和，那么這個數(shù)就是“完美數(shù)”。下面“完美數(shù)”的是（ ）。
A．16 B．18 C．24 D．28
5．甲圓的直徑為6cm，乙圓的半徑為2cm，則乙圓的面積是甲圓的（ ）。
A． B． C． D．
6．把的分母加上12，要使分數(shù)的大小不變，分子要（ ）。
A．加上12 B．加上8 C．乘4 D．乘6
7．如果a是自然數(shù)，下面一定是奇數(shù)的是（ ）。
A．3a B．a(chǎn)＋2 C．2a＋1 D．2a
8．圓的半徑由3厘米增加到4厘米，圓的面積增加了（ ）平方厘米。
A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．21.98
二、填空題
9．一根木條的是米，這里的是把( )看作單位“1”，是把( )看作單位“1”。
10．a(chǎn)、b是非零自然數(shù)，如果a÷7＝b，a和b的最大公因數(shù)是( )；如果a＋1＝b，a和b的最小公倍數(shù)是( )。
11．華氏溫度（℉）和攝氏溫度（℃）可以用公式“華氏溫度＝攝氏溫度×1.8＋32”進行換算。如果溫度計上表示的溫度是50℉，相當于( )℃。
12．在括號里填上合適的最簡分數(shù)。
32厘米＝( )米 480公頃＝( )平方千米
600千克＝( )噸 8升50毫升＝( )升
13．一盒圍棋子，4顆4顆數(shù)多3顆，6顆6顆數(shù)多5顆，這盒圍棋子在80顆至90顆之間。這盒圍棋子有( )顆。
14．在一個長6厘米，寬3厘米的長方形中畫一個最大的半圓，這個半圓的周長是( )厘米，面積是( )平方厘米。
15．把6千克桃子平均分給5個人，每人分得這些桃子的( )，每人分得( )千克。
16．將4罐啤酒（如圖）包扎，每罐啤酒的底面半徑為4厘米。包扎一周需要用塑料繩( )厘米。（接頭處忽略不計）
三、計算題
17．直接寫得數(shù)。
34÷51＝
0.9×11－0.9＝
18．簡便運算。

19．解方程。

20．求下面長方形中涂色部分的面積。
四、解答題
21．水果店運來噸西瓜，第一天賣出這批西瓜的，第二天賣出這批西瓜的。還剩這批西瓜的幾分之幾？
22．工廠計劃生產(chǎn)1000個零件，實際生產(chǎn)5天后，超額完成了200個零件。實際平均每天生產(chǎn)多少個零件？（列方程解答）
23．青山鄉(xiāng)要整修一段長千米的河道。上旬整修千米，中旬整修千米，剩下的下旬整修。下旬要整修多少千米？
24．某市把每年6月1日定為“全民健身日”。小佳的爸爸和他的同事李叔叔都參加了健身中心的羽毛球鍛煉，小佳爸爸每4天去一次，李叔叔每6天去一次。6月1日他們同時在一起打球，6月的哪些天他們還會再次相遇？
25．公園里有一個周長是31.4米的圓形花圃，要在花圃的周圍修一條2米寬的小路。如果每平方米需要鋪石子0.5噸，鋪這條小路共需要石子多少噸？
26．在一個直徑為50米的圓形花池周圍鋪一條2米寬的路，這條路的面積是多少平方米？沿著這條路的外邊緣每隔3.14米裝一盞路燈，一共要裝多少盞路燈？
27．實驗小學跟蹤調(diào)查六年級學生過去六年近視人數(shù)變化情況，記錄如表。
年份（年） 2018 2019 2020 2021 2022 2023
男生（人） 25 35 40 50 58 70
女生（人） 20 35 40 52 62 78
（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，完成如圖的折線統(tǒng)計圖。
（2）根據(jù)以上信息填空。
①隨著年齡的增長，男、女生近視人數(shù)呈 趨勢。
②過去六年，男、女生近視人數(shù)增長較多的是 生。（填男或女）
③男、女生近視人數(shù)相差最大的是 年。到 年近視總?cè)藬?shù)已經(jīng)超過100人。
《期末重難點檢測卷-2024-2025學年數(shù)學五年級下冊蘇教版》參考答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C B D C B C D
1．D
【分析】先根據(jù)等式的性質(zhì)2，把x÷y＝4兩邊同時乘y，原式化為x＝4y，再把x＝4y代入x＋y＝30算式中，原式化為：4y＋y＝30，化簡含有y的算式，原式化為5y＝30，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以5，求出y的值，進而求出x的值。
【詳解】x÷y＝4
解：x÷y×y＝4×y
x＝4y
x＋y＝30
解：4y＋y＝30
5y＝30
5y÷5＝30÷5
y＝6
x＋6＝30
解：x＋6－6＝30－6
x＝24
若x＋y＝30，x÷y＝4，則x＝24。
故答案為：D
2．C
【分析】1米的是米，第二次用去全長米，與第一次用去的長度比較即可。
【詳解】由分析可知：
米＝米
所以兩次用去的相比，兩次用去的一樣長。
故答案為：C
3．B
【分析】條形統(tǒng)計圖可以直觀的看出各數(shù)量多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；按照題目要求，選擇折線統(tǒng)計圖，由于是兩個經(jīng)銷處，所以要采用復式折線統(tǒng)計圖。
【詳解】根據(jù)分析可知，為了能更加清楚地看出卓越電腦公司第一、第二兩個經(jīng)銷處2018～2023年上繳利潤數(shù)量增減變化的情況，可以制成復式折線統(tǒng)計圖。
故答案為：B
4．D
【分析】先找出每個選項中數(shù)的因數(shù)，再根據(jù)“完美數(shù)”的定義，將它的所有因數(shù)（本身除外）相加，看是否等于它本身即可。
【詳解】A．16的因數(shù)有：1、2、4、8、16，1＋2＋4＋8＝15，不等于它本身；
B．18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18，1＋2＋3＋6＋9＝21，不等于它本身；
C．24的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24，1＋2＋3＋4＋6＋8＋12＝36，不等于它本身；
D．28的因數(shù)有：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，等于它本身；
故答案為：D
5．C
【分析】圓的面積公式：S＝πr2，分別計算出甲圓和乙圓的面積，然后用乙圓的面積除以甲圓的面積即可。
【詳解】甲圓面積：3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
乙圓的面積：3.14×22＝12.56（cm2）
12.56÷28.26＝
即乙圓的面積是甲圓的。
故答案為：C
6．B
【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，的分母加上12后變?yōu)?5，擴大到原來的5倍，要使分數(shù)的大小不變，分子也應擴大到原來的5倍變?yōu)?0，即分子由2變?yōu)?0，分子乘5或者加上8。
【詳解】12＋3＝15
15÷3＝5
2×5＝10
10－2＝8
即，把的分母加上12，要使分數(shù)的大小不變，分子要乘5或者加上8。
故答案為：B
7．C
【分析】根據(jù)偶數(shù)和奇數(shù)的運算性質(zhì)：奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，進行判斷即可。
【詳解】A．當a是奇數(shù)時，3a是奇數(shù)，當a是偶數(shù)時，3a是偶數(shù)；
B．當a是奇數(shù)時，a＋2是奇數(shù)，當a是偶數(shù)時，a＋2是偶數(shù)；
C．不論a是奇數(shù)還是偶數(shù)，2a都是偶數(shù)，2a＋1一定是奇數(shù)；
D．不論a是奇數(shù)還是偶數(shù)，2a都是偶數(shù)。
故答案為：C
8．D
【分析】半徑由3厘米增加到4厘米，說明現(xiàn)在的半徑是4厘米。根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計算出前后圓的面積，再進行相減即可。
【詳解】3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
50.24－28.26＝21.98（平方厘米）
即圓的面積增加了21.98平方厘米。
故答案為：D
9． 木條的長度 1米
【分析】根據(jù)判斷單位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相當于”后面的量看作單位“1”，即分數(shù)“的”字前面的量看作單位“1”；分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數(shù)；根據(jù)分數(shù)的意義，米的表示把1米看作單位“1”，平均分成3份，取其中的1份。
【詳解】一根木條的是米，這里的是把木條的長度看作單位“1”，是把1米看作單位“1”。
10． b ab
【分析】根據(jù)題意，如果a÷7＝b，說明a和b是倍數(shù)關系，且a＞b；根據(jù)“當兩個數(shù)是倍數(shù)關系時，最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)”進行解答；
如果a＋1＝b，說明a和b是相鄰的兩個自然數(shù)，它們是互質(zhì)數(shù)；根據(jù)“兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的乘積”進行解答。
【詳解】a、b是非零自然數(shù)，如果a÷7＝b，說明a和b是倍數(shù)關系，那么a和b的最大公因數(shù)是b；
如果a＋1＝b，說明a和b是互質(zhì)數(shù)，那么a和b的最小公倍數(shù)是ab。
11．10
【分析】設相當于x℃，根據(jù)華氏溫度＝攝氏溫度×1.8＋32，列方程：1.8x＋32＝50，解方程，即可解答。
【詳解】解：設相當于x℃。
1.8x＋32＝50
1.8x＋32－32＝50－32
1.8x＝18
1.8x÷1.8＝18÷1.8
x＝10
華氏溫度（℉）和攝氏溫度（℃）可以用公式“華氏溫度＝攝氏溫度×1.8＋32”進行換算。如果溫度計上表示的溫度是50℉，相當于10℃。
12． / /
【分析】1米＝100厘米，1平方千米＝100公頃，1噸＝1000千克，1升＝1000毫升，高級單位化低級單位要乘進率，低級單位化高級單位要除以進率，復名數(shù)換單名數(shù)，單位相同的不用換，單位不同的先統(tǒng)一單位，再加上之前沒換單位部分的數(shù)；據(jù)此求出每個結(jié)果，用最簡分數(shù)表示；分子和分母的公因數(shù)只有1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。
【詳解】厘米化為米要除以100，
32厘米＝米
公頃化為平方千米要除以100，
480公頃＝平方千米
千克化為噸要除以1000，
600千克＝噸
毫升化為升要除以1000，
50毫升＝升
8升50毫升＝升
13．83
【分析】4顆4顆數(shù)多3顆，6顆6顆數(shù)多5顆，說明棋子數(shù)量比4和6的公倍數(shù)少1，求出4和6的最小公倍數(shù)，再通過最小公倍數(shù)找到80和90之間的公倍數(shù)，減1即可。全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
【詳解】4＝2×2
6＝2×3
2×2×3＝12（顆）
12×2＝24（顆）
12×3＝36（顆）
12×5＝60（顆）
12×7＝84（顆）
80＜84＜90
84－1＝83（顆）
這盒圍棋子有83顆。
14． 15.42 14.13
【分析】在長6厘米，寬3厘米的長方形中畫一個最大的半圓，因為這里長邊長度恰好是寬邊的2倍，所以這個半圓的直徑應等于長方形的長，即d＝6厘米，所以半徑r＝＝3厘米，依據(jù)圓的周長公式計算半圓：C＝2πr。
依據(jù)圓的面積公式計算半圓面積：S＝πr2。
【詳解】計算半圓的周長：
半圓的周長為圓周長的一半加上直徑，C半圓＝πr＋d
3.14×3＋6
＝9.42＋6
＝15.42（厘米）
計算半圓的面積：
S＝πr2，半圓的面積S半圓＝πr2
S半圓＝×3.14×32
＝×3.14×9
＝1.57×9
＝14.13（平方厘米）
這個半圓的周長是15.42厘米，面積是14.13平方厘米。
15． //1.2
【分析】將桃子質(zhì)量看作單位“1”，1÷人數(shù)＝每人分得這些桃子的幾分之幾；桃子質(zhì)量÷人數(shù)＝每人分得質(zhì)量，據(jù)此列式計算。
【詳解】1÷5＝
6÷5＝（千克）
每人分得這些桃子的，每人分得千克。
16．57.12
【分析】觀察圖形可知，包扎一周需要用塑料繩的長度＝圓的周長＋4個直徑的長度，根據(jù)圓的周長公式C＝πd，代入數(shù)據(jù)計算求解。
【詳解】直徑：4×2＝8（厘米）
3.14×8＋8×4
＝25.12＋32
＝57.12（厘米）
包扎一周需要用塑料繩57.12厘米。
17．；0.75；；
；；9；
【解析】略
18．；；
【分析】（1）運用帶符號搬家，把放在后面的位置，再運用加法結(jié)合律和連減的性質(zhì)：連續(xù)減去兩個數(shù)，相當于減去它們的和，進行計算即可；
（2）先去括號，再運用帶符號搬家交換和的位置，再按照同級運算從左往右計算即可；
（3）因為，所以先把拆成三個，再運用加法交換律和加法結(jié)合律分別與前面三個帶分數(shù)相加，從而進行簡便計算。
【詳解】（1）
（2）
（3）
19．；；
【分析】，先將左邊合并成，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時÷0.2即可；
，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊同時＋0.5×8的積，再同時÷2.5即可；
，先將左邊合并成，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時＋即可。
【詳解】
解：
解：
解：
20．10.75cm2；34.83cm2
【分析】圖一和圖二涂色部分的面積＝長方形的面積－半圓的面積，根據(jù)長方形的面積＝ab，半圓的面積＝πr2÷2，代入數(shù)據(jù)解答即可；
【詳解】
圖一涂色部分的面積是10.75cm2，圖二涂色部分的面積是34.83cm2。
21．
【分析】以運來的西瓜總量為單位“1”，用單位“1”依次減去賣了兩天的分率，就求出還剩下的分率，即剩下的占總量的幾分之幾。
【詳解】1－－
＝－
＝
答：還剩這批西瓜的。
22．240個
【分析】設實際平均每天生產(chǎn)x個零件，根據(jù)實際平均每天生產(chǎn)個數(shù)×實際天數(shù)－超額完成的個數(shù)＝計劃生產(chǎn)個數(shù)，列出方程解答即可。
【詳解】解：設實際平均每天生產(chǎn)x個零件。
5x－200＝1000
5x－200＋200＝1000＋200
5x＝1200
5x÷5＝1200÷5
x＝240
答：實際平均每天生產(chǎn)240個零件。
23．千米
【分析】根據(jù)減法的意義，用河道的總長度減去上旬修的長度，再減去中旬修的長度，求出差就是下旬修的長度。
【詳解】－－
＝－－
＝－
＝－
＝（千米）
答：下旬要整修千米。
24．6月13日和6月25日
【分析】求出兩人間隔天數(shù)的最小公倍數(shù)是兩人同時去的間隔天數(shù)，根據(jù)起點時間＋經(jīng)過時間＝終點時間，推算出6月同時去的日期即可。全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
【詳解】4＝2×2
6＝2×3
2×2×3＝12（天）
1＋12＝13（日）
13＋12＝25（日）
答：6月13日和6月25日他們還會再次相遇。
25．37.68噸
【分析】已知圓形花圃的周長是31.4米，根據(jù)圓的周長公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圓形花圃的半徑r；
要在花圃的周圍修一條2米寬的小路，則外圓的半徑R等于花圃的半徑加上2米；
根據(jù)圓環(huán)的面積公式S環(huán)＝π（R2－r2），代入數(shù)據(jù)計算，即可求出小路的面積；
再用每平方米需鋪石子的噸數(shù)乘小路的面積，求出鋪這條小路共需要石子的總噸數(shù)。
【詳解】花壇的半徑：
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
外圓的半徑：5＋2＝7（米）
小路的面積：
3.14×（72－52）
＝3.14×（49－25）
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
需要石子：
0.5×75.36＝37.68（噸）
答：鋪這條小路共需要石子37.68噸。
26．326.56平方米；54盞
【分析】路的形狀是個圓環(huán)，小圓半徑＝花池直徑÷2，大圓半徑＝小圓半徑＋路寬，根據(jù)圓環(huán)面積＝圓周率×（大圓半徑的平方－小圓半徑的平方），即可求出路的面積；
根據(jù)圓的周長＝2×圓周率×半徑，求出這條路的外邊緣一周的長度，封閉圖形植樹，棵數(shù)＝段數(shù)，外邊緣一周的長度÷間距＝燈的盞數(shù)。
【詳解】50÷2＝25（米）
25＋2＝27（米）
3.14×（272－252）
＝3.14×（729－625）
＝3.14×104
＝326.56（平方米）
2×3.14×27÷3.14
＝2×27×（3.14÷3.14）
＝2×27
＝54（盞）
答：這條路的面積是326.56平方米，一共要裝54盞路燈。
27．（1）見詳解
（2）①上升
②女
③2023；2021
【分析】（1）先整理表格中的數(shù)據(jù)，再根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)完成折線統(tǒng)計圖；
（2）①②觀察統(tǒng)計圖中的折線變化即可求出男、女生近視人數(shù)的變化趨勢；
③觀察統(tǒng)計圖中的折線，找出差距最大的即可；再通過將男女人數(shù)加起來，計算出總?cè)藬?shù)：2018年近視總?cè)藬?shù)：20＋25＝45（人）；2019年近視總?cè)藬?shù)：35＋35＝70（人）；2020年近視總?cè)藬?shù)：40＋40＝80（人）；2021年近視總?cè)藬?shù)：52＋50＝102（人）；即近視總?cè)藬?shù)已經(jīng)超過100人的開始年份為2021年。
【詳解】（1）統(tǒng)計圖如下：
（2）根據(jù)以上信息填空。
①隨著年齡的增長，男、女生近視人數(shù)呈上升趨勢。
②過去六年，男、女生近視人數(shù)增長較多的是女生。（填男或女）
③20＋25＝45（人）
35＋35＝70（人）
40＋40＝80（人）
52＋50＝102（人）
男、女生近視人數(shù)相差最大的是2023年。到2021年近視總?cè)藬?shù)已經(jīng)超過100人。
【點睛】此題考查了折線統(tǒng)計圖的制作，關鍵能夠從統(tǒng)計圖獲取正確信息再解答。
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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