資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
期末應用題易錯精選題-2024-2025學年數(shù)學六年級下冊人教版
1．一列從石家莊開往北京的高鐵列車在保定站停車時，各節(jié)車廂內(nèi)乘客上下車情況如下。
1號車廂上車10人，下車16人2號車廂無人上車，下車20人 3號車廂上車16人，下車9人4號車廂上車9人，下車14人 5號車廂上車11人，下車12人6號車廂上車4人，無人下車 7號車廂上車9人，下車15人8號車廂上車14人，下車3人
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，把下面的表格補充完整。
車廂 1號 2號 3號 4號 5號 6號 7號 8號
上車人數(shù) ﹢10 0 ﹢9
下車人數(shù) ﹣9 ﹣3
（2）這幾節(jié)車廂一共上車（ ）人，一共下車（ ）人。
（3）保定站發(fā)車時，車上的乘客數(shù)量和原來相比有什么變化？
2．六（1）班的40名同學每人要制一套校服，三個商場每套校服的定價都是300元。去哪家商場購買合算？
甲商場：對一次性買40套及以上的顧客一律打九折。
乙商場：“買十送一”，即買10套另外免費送1套同樣的服裝。
丙商場：購物滿2000元返現(xiàn)金300元。
3．
車次 運行區(qū)段 發(fā)車時刻 到達時刻 列車運行時間 二等座票價 一等座票價
G696 廣州—武漢 08：00 ________ 5時22分 463元 508元
（1）把列車到達的時刻填在表中。
（2）暑假期間，家在廣州的小東和爸爸、媽媽計劃去武漢旅游，要買三張二等座車票，小東可以享受五折票的優(yōu)惠。這次單程訂票，小東一家要付車費多少元？
4．為慶祝神舟十八號發(fā)射成功，酒泉衛(wèi)星發(fā)射基地紀念品商店推出了神舟十八號紀念徽章。渡渡準備購買10枚紀念徽章，現(xiàn)有三種支付方式，使用哪種支付方式最劃算？
5．王叔叔準備用10萬元買一輛某品牌新能源車，目前該車售價11萬，預計一年后優(yōu)惠9000元，如果將這筆存款存入銀行一年（年利率為1.75%），一年后連本帶息的錢夠買這輛車嗎？
6．爸爸想買一臺標價是6000元的電腦，他問經(jīng)理：“八折可以嗎？”經(jīng)理想了想說：“你說的價錢再加一成吧！”爸爸按照經(jīng)理說的價錢買了這臺電腦。爸爸買這臺電腦實際花了多少元？
7．張叔叔準備貸款12萬元買下一間門面房做服裝生意，貸款年利率為5%，計劃4年后一次性還清貸款和利息。他計算過，平均每月可實現(xiàn)銷售額0.8萬元，每月的支出主要有以下幾項：聘用銷售人員占銷售收入的20%，服裝進貨成本約占服裝銷售額的40%，工商稅務、水電支出等其他支出約有200元。請你幫張叔叔算一算，做服裝生意4年的利潤能還清貸款和利息嗎？
8．鄭州黃河文化公園建設(shè)
（1）公園內(nèi)修了一圓柱形水池，底面周長18.84米，高2米，給水池的側(cè)面涂上防滲材料，需涂多少平方米？
（2）公園有一圓錐形假山，底面直徑6米，高4米，體積是多少立方米？若每立方米石料120元，總費用是多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）
9．為了測量一個圓錐形鐵塊的體積，樂樂將這個鐵塊完全浸沒在一個底面直徑是12厘米、水深7厘米的圓柱形容器中，發(fā)現(xiàn)水面上升了10厘米（水未溢出）。請你幫樂樂求出這個圓錐形鐵塊的體積。
10．“數(shù)學節(jié)”活動期間，小明利用排水法測量一個土豆的體積（如圖）。請根據(jù)下面的測量步驟和結(jié)果，求出這個土豆的體積是多少立方厘米。（取出土豆時，水沒有溢出）（單位：厘米）
11．劉大伯用塑料薄膜覆蓋一個蔬菜大棚（如圖），長20米，橫截面是一個直徑為4米的半圓，請你幫助趙大伯算一算。
（1）這個大棚占地多少平方米？
（2）大棚內(nèi)的空間約有多少立方米？
12．整流罩是運載火箭的重要組成部分，它可以保護飛船免受高速氣流和極端溫度的傷害，某型號的整流罩是圖以紅線為軸旋轉(zhuǎn)一周后形成的立體圖形，請求出這個整流罩的體積。
13．用一張長方形鐵皮（如圖），剪出一個底面和側(cè)面，做一個容積最大的圓柱形無蓋水桶。
（1）這個水桶的底面直徑是（ ）分米，高是（ ）分米。
（2）這個水桶最多能裝水多少升（鐵皮的厚度忽略不計）？
14．某工程隊修一條路，原計劃每天修25米，20天修完。實際前2天修了100米，照這樣的效率，實際幾天可以修完？（列比例解答）
15．小方在研究“生活中的數(shù)學問題”時獲得了以下信息。
①甲、乙兩隊合作修一條公路，8天修完。 ②這條公路在比例尺是的圖紙上量得的長度是8厘米。 ③甲、乙兩隊的工作效率之比為2∶3。
根據(jù)以上信息，你能求出修完這條公路時乙隊比甲隊多修多少米嗎？
16．五年級同學研究“曹沖稱象”中的數(shù)學問題。把一袋餅干放在“小船”上，“小船”下沉0.5厘米；把一袋葡萄干放在“小船”上，“小船”下沉0.8厘米。已知這袋餅干的質(zhì)量是150克，這袋葡萄干的質(zhì)量是多少克？（用比例解答）
17．一輛汽車行駛的路程和耗油量的情況如表：
（1）從表中可以看出耗油量與行駛路程成（________）比例關(guān)系。
（2）這輛汽車行駛480千米，要耗油多少升？（用比例解）
行駛路程/km 24 32 40 64 …
耗油量/L 3 4 5 8 …
18．張鵬家裝修新房，客廳所用正方形地磚圖案如圖、尺寸規(guī)格為1.2米×1.2米。設(shè)計師在研究設(shè)計效果時，畫在圖紙上的地磚邊長為6厘米。
（1）設(shè)計師所畫圖紙的比例尺是（ ）。
（2）算一算每塊地磚陰影圖案部分的面積是多少平方米？
（3）如果這個客廳的地面長7.2米，寬是4.8米，地面鋪好后，陰影圖案部分的面積一共占多少平方米？（縫隙忽略不計）（得數(shù)保留一位小數(shù)）
19．2024年4月25日20時59分，長征二號F遙十八運載火箭搭載神舟十八號載人飛船從酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功升空。從神舟一號孤身沖破云霄，到獨自擠在神舟五號里的楊利偉，再到今天坐擁天宮空間站“水族缸”的“80后”乘組，譜寫著歷代神舟的輝煌故事……
渡渡是一個航天迷，為了更加深入地了解中國航天事業(yè)的發(fā)展，感受航天科技的魅力，她計劃暑期乘Z372次直達特快列車從昆明前往酒泉衛(wèi)星發(fā)射基地參觀。
列車勻速行駛時，路程與時間如下表：
時間/小時 2 4 6 8
路程/千米 190 380 570 760
(1)在如圖中描出表示列車行駛的時間與對應路程的點，并依次連線。
(2)列車勻速行駛時，路程和時間成( )比例關(guān)系。
(3)從昆明到酒泉全程約2375千米，渡渡乘坐的Z372次列車15：20從昆明站出發(fā)，行駛多長時間能到達酒泉站？（扣除?？繒r間）
(4)Z372次列車沿途?？繒r間共計約2小時，加上列車行駛的時間，渡渡到達酒泉站時，看到的天空景象可能是（ ）；
A．旭日東升 B．烈日當空 C．夕陽西下 D．繁星點點
(5)在一幅比例尺為1∶5000000的地圖上，昆明到酒泉的圖上距離應是( )厘米。
20．一副撲克牌共54張，其中有2張王牌，還有黑桃、紅桃、草花和方塊4種花色的牌各13張，那么：
（1）至少從中摸出多少張牌，才能保證在摸出的牌中有黑桃？
（2）至少從中摸出多少張牌，才能保證至少有3張牌是紅桃？
（3）至少從中摸出多少張牌，才能保證有5張牌是同一花色的？
（4）至少從中摸出多少張牌，才能保證有3張點數(shù)相同的？
21．古時候，某地漁民出海打漁，相互之間用舉紅、白兩種旗子來傳遞信號，可以舉一面旗子，也可以先后舉兩面旗子，不舉旗子不傳遞信號；一次出海打漁過程中，某船向其他船一共傳遞了13次信號，至少有幾次傳遞的信號是相同的？如果傳遞了23次信號呢？
《期末應用題易錯精選題-2024-2025學年數(shù)學六年級下冊人教版》參考答案
1．（1）見詳解
（2）73；89
（3）車上乘客數(shù)量比原來減少16人。
【詳解】（1）正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量；上車的人數(shù)記作正數(shù)，下車的人數(shù)記作負數(shù)；
（2）這幾節(jié)車廂一共上車的人數(shù)＝每節(jié)車廂上車的人數(shù)相加；
這幾節(jié)車廂一共下車的人數(shù)＝每節(jié)車廂下車的人數(shù)相加；
（3）保定站發(fā)車時，車上的乘客數(shù)量比原來相比的變化情況＝下車的人數(shù)－上車的人數(shù)，則車上的乘客數(shù)量比原來少16人。
【解答】（1）填表如下：
車廂 1號 2號 3號 4號 5號 6號 7號 8號
上車人數(shù) ﹢10 0 ﹢16 ﹢9 ﹢11 ﹢4 ﹢9 ﹢14
下車人數(shù) ﹣16 ﹣20 ﹣9 ﹣14 ﹣12 0 ﹣15 ﹣3
（2）10＋16＋9＋11＋4＋9＋14＝73（人）
16＋20＋9＋14＋12＋15＋3＝89（人）
所以這幾節(jié)車廂一共上車73人，一共下車89人。
（3）89－73＝16（人）
答：車上的乘客數(shù)量比原來少16人。
2．
甲商場
【分析】比較三個商場的優(yōu)惠方案，分別計算總費用。
甲商場打九折，總費用為原價的90%；
乙商場“買十送一”，每買10套送1套也就是買11套，將40套可購買這樣的3組，得到33套，實際需購買的套數(shù)；3組＋剩余7套，再乘300就是支付的錢數(shù)；
丙商場滿2000元返300元，先計算出原來的總價，大于2000元，則返現(xiàn)300元，即用總價減去300元即可。
【詳解】甲商場：
40×300×90%
＝12000×0.9
＝10800（元）
乙商場：
10＋1＝11（套）
40÷11＝3（組）……7（套）
3×10＋7
＝30＋7
＝37（套）
37×300＝11100（元）
丙商場：40×300＝12000（元）
12000－300＝11700（元）
10800＜11100＜11700
答：甲商場最合算。
3．
（1）13：22
（2）1157.5元
【分析】（1）結(jié)合到達時刻＝出發(fā)時刻＋運行時間，即可得出答案；
（2）已知小東買二等座車票可以享受五折票的優(yōu)惠，把二等座車票的原價看作單位“1”，單位“1”已知，用原價乘50%，求出小東買二等座車票需付的錢數(shù)，再加上爸爸、媽媽買的兩張二等座車票的價錢，即可求出小東一家要付的車費。
【詳解】（1）8時＋5時22分＝13時22分
所以達到時刻是13：22。
填表如下：
車次 運行區(qū)段 發(fā)車時刻 到達時刻 列車運行時間 二等座票價 一等座票價
G696 廣州—武漢 08：00 13：22 5時22分 463元 508元
（2）463×50%
＝463×0.5
＝231.5（元）
463＋463＋231.5
＝926＋231.5
＝1157.5（元）
答：小東家要付車費1157.5元。
4．信用卡支付
【分析】已知每枚紀念徽章45元，準備購買10枚，根據(jù)“總價＝單價×數(shù)量”求出原價購買紀念徽章的總價錢。
現(xiàn)金支付：每滿100元減20元；看總價錢里面有幾個100，就減去幾個20元，即是用現(xiàn)金支付購買10枚紀念徽章所需的錢數(shù)；
微信支付：打八五折，即現(xiàn)價是原價的85%；根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算，用原價乘85%，求出用微信支付購買10枚紀念徽章所需的錢數(shù)；
信用卡支付：把“買四贈一”看作一組，先用除法求出10里有幾組，再用每組買的枚數(shù)乘組數(shù)，求出實際需買紀念徽章的枚數(shù)；然后根據(jù)“單價×數(shù)量＝總價”，求出用信用卡支付購買10枚紀念徽章所需的錢數(shù)；
最后比較三種支付方式所需的錢數(shù)，得出使用哪種支付方式最劃算。
【詳解】45×10＝450（元）
現(xiàn)金支付：
450÷100＝4（組）……50（元）
450－20×4
＝450－80
＝370（元）
微信支付：
450×85%
＝450×0.85
＝382.5（元）
信用卡支付：
10÷（4＋1）
＝10÷5
＝2（組）
實際購買數(shù)量：4×2＝8（枚）
實際需付：45×8＝360（元）
360＜370＜382.5
答：信用卡支付最劃算。
5．夠
【分析】先根據(jù)“利息＝本金×利率×存期”求出一年后的利息，再把本金加利息的錢與優(yōu)惠后的車價比較，得出結(jié)論。
【詳解】10萬元＝100000元 11萬元＝110000元
100000＋100000×1.75%×1
＝100000＋1750
＝101750（元）
110000－9000＝101000（元）
101750＞101000
答：一年后連本帶息的錢夠買這輛車。
【點睛】本題考查利率問題，掌握利息的計算方法是解題的關(guān)鍵。
6．5280元
【分析】以原價為單位“1”，八折表示現(xiàn)價占原價的80%。已知原價（標價6000元），根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算，用原價×80%即可求出折后價。一成＝10%，即以折后價為單位“1”，實際價格是折后價的（1＋10%），根據(jù)求比一個數(shù)多百分之幾是多少，用乘法計算，用折后價×（1＋10%）即可求出實際花了多少錢。
【詳解】6000×80%＝4800（元）
4800×（1＋10%）
＝4800×（1＋0.1）
＝4800×1.1
＝5280（元）
答：爸爸買這臺電腦實際花了5280元。
7．能
【分析】能否還清貸款和利息，就是看4年的收益與貸款和利息的關(guān)系。4年的貸款和利息＝本金×年利率×時間＋本金。銷售人員的錢占銷售收入的20%是以銷售額為單位“1”，求一個數(shù)的百分之幾用乘法。1年＝12個月，先求出一個月的收益，再求出1年的收益，最后求出4年的收益，則4年的收益＝[銷售額－（銷售額×20%＋40%×銷售額＋其他費用）]×12×4，再將4年的收益與貸款和利息的大小關(guān)系比較得出結(jié)果。注意：單位換算，則200元＝0.02萬元。
【詳解】
＝
＝
＝14.4（萬元）
200元＝0.02萬元
1年＝12個月
＝
＝
＝
＝
＝14.4（萬元）
答：做服裝生意4年的利潤能還清貸款和利息。
8．（1）37.68平方米；
（2）體積37.68立方米，總費用4522元
【分析】（1）分析題目，需要給圓柱的側(cè)面涂防滲材料，根據(jù)圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高列式計算即可；
（2）圓錐的體積＝π（d÷2）2h，據(jù)此代入數(shù)據(jù)列式求出圓錐的體積，再用圓錐的體積乘120即可求出總費用，注意：結(jié)果要根據(jù)“四舍五入”法保留整數(shù)。
【詳解】（1）18.84×2＝37.68（平方米）
答：需涂37.68平方米。
（2）3.14×（6÷2）2×4×
＝3.14×32×4×
＝3.14×9×4×
＝28.26×4×
＝113.04×
＝37.68（立方米）
37.68×120≈4522（元）
答：體積是37.68立方米，總費用是4522元。
9．1130.4 立方厘米
【分析】分析題目，圓錐形鐵塊的體積等于底面直徑是12厘米，高是10厘米的圓柱的體積，根據(jù)圓柱的體積＝π（d÷2）2h代入數(shù)據(jù)列式計算即可。
【詳解】3.14×（12÷2）2×10
＝3.14×62×10
＝3.14×36×10
＝113.04×10
＝1130.4（立方厘米）
答：這個圓錐形鐵塊的體積是1130.4立方厘米。
10．565.2立方厘米
【分析】根據(jù)圖可知，土豆的體積等于水面下降部分體積，根據(jù)圓柱的體積＝π×半徑2×下降的高度，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】3.14×（12÷2）2×（15－10）
＝3.14×62×5
＝3.14×36×5
＝113.04×5
＝565.2（立方厘米）
答：這個土豆的體積是565.2立方厘米。
11．（1）80平方米
（2）125.6立方米
【分析】（1）大棚的占地面是一個長方形，已知長是20米，寬是4米，然后根據(jù)“長方形面積＝長×寬”計算出這個大棚的占地面積。
（2）已知大棚長20米，橫截面直徑是4米，用直徑除以2計算出半徑，然后根據(jù)圓柱的體積公式計算出圓柱的體積，再將這個體積除以2，求出大棚內(nèi)的體積。
【詳解】（1）20×4＝80（平方米）
答：這個大棚占地80平方米。
（2）4÷2＝2（米）
3.14×22×20÷2
＝3.14×4×20÷2
＝12.56×20÷2
＝251.2÷2
＝125.6（立方米）
答：大棚內(nèi)的空間約有125.6立方米。
12．150.72立方米
【分析】分析題目，以紅線為軸旋轉(zhuǎn)一周后形成的立體圖形是一個下面是一個底面半徑是2米高是10米的圓柱，上面是一個底面半徑是2米高是6米的圓錐，根據(jù)圓柱的體積＝πr2h，圓錐的體積＝πr2h代入數(shù)據(jù)即可求出整流罩的體積。
【詳解】3.14×22×10＋3.14×22×6×
＝3.14×4×10＋3.14×4×6×
＝12.56×10＋12.56×6×
＝125.6＋25.12
＝150.72（立方米）
答：這個整流罩的體積是150.72立方米。
13．（1）4；4
（2）50.24升
【分析】（1）在一張長方形鐵皮剪出一個底面和側(cè)面，所以底面圓的直徑最大只能等于長方形的寬，即4分米。此時圓的周長：4×3.14＝12.56分米，長方形剩余的長：17－4＝13分米，13＞12.56，將剩余的長方形卷起來后足夠作為側(cè)面，所以水桶的高為4分米。
（2）根據(jù)半徑＝直徑÷2，底面積＝圓周率×半徑2，圓柱的體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)計算，再進行單位換算，即可求出這個水桶最多能裝水多少升，據(jù)此解答。
【詳解】（1）根據(jù)分析可知，這個水桶的底面直徑是4分米；高是4分米。
（2）3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（立方分米）
50.24立方分米＝50.24升。
答：這個水桶最多能裝水50.24升。
14．10天
【分析】根據(jù)題意，每天修的長度×所需天數(shù)＝總工程量（一定），總工作量一定，即每天修的長度與所需天數(shù)的積一定，則每天修的長度與所需天數(shù)成反比例。原計劃每天修25米，20天完成，總路程為25×20＝500米。實際前2天修了100米，則實際每天修100÷2＝50米。設(shè)實際需要x天完成，列出比例式50x＝25×20，解方程即可。
【詳解】100÷2＝50（米）
解：設(shè)實際需要x天完成。
50x＝25×20
50x＝500
x＝500÷50
x＝10
答：實際10天可以修完。
15．640米
【分析】先根據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”求出這條公路的總長度，工作時間相同時，甲乙兩隊的工作效率之比等于工作總量之比，則甲、乙兩隊的工作總量之比為2∶3，那么乙隊比甲隊多修的公路長度占這條公路總長度的（－），乙隊比甲隊多修的公路長度＝這條公路的總長度×（－），據(jù)此解答。
【詳解】8÷
＝8×40000
＝320000（厘米）
320000厘米＝3200米
3200×（－）
＝3200×（－）
＝3200×
＝640（米）
答：修完這條公路時乙隊比甲隊多修640米。
16．240克
【分析】根據(jù)題意，放在“小船”上的物體越重，“小船”下沉越深，物體的質(zhì)量與“小船”下沉深度的比值是一定的，那么一袋餅干的質(zhì)量∶“小船”下沉的深度（0.5厘米）＝一袋葡萄干的質(zhì)量∶“小船”下沉的深度（0.8厘米），設(shè)這袋葡萄干的質(zhì)量是x克，可列出比例：x∶0.8＝150∶0.5，解出比例即可。
【詳解】解：設(shè)這袋葡萄干的質(zhì)量是x克。
x∶0.8＝150∶0.5
0.5x＝0.8×150
0.5x＝120
x＝120÷0.5
x＝240
答：這袋葡萄干的質(zhì)量是240克。
17．
（1）正
（2）60升
【分析】（1）如果行駛路程和耗油量的比值一定，它們就成正比例；如果乘積一定，它們就成反比例；
（2）行駛的路程和耗油量成正比例，故設(shè)要耗油x升，由題意可得＝，解之即可。
【詳解】（1）24÷3＝32÷4＝40÷5＝64÷8＝8（一定）
從表中可以看出耗油量與行駛路程成正比例關(guān)系。
（2）解：設(shè)要耗油x升。
答：要耗油60升。
18．（1）1∶20
（2）0.3096平方米
（3）7.4平方米
【分析】（1）根據(jù)比例尺的意義，圖上距離∶實際距離＝比例尺，代入相應數(shù)值計算，據(jù)此解答。
（2）陰影部分的面積＝邊長是1.2米的正方形的面積－直徑是1.2米的圓的面積；根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，圓的面積＝πr2，代入相應數(shù)值計算，即可解答。
（3）地面需要地磚的塊數(shù)＝客廳地面的面積÷每塊地磚的面積，陰影部分的面積＝一塊地磚的陰影部分的面積×地磚的塊數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】（1）1.2米＝120厘米
6厘米∶1.2米
＝6厘米∶120厘米
＝（6÷6）∶（120÷6）
＝1∶20
因此設(shè)計師所畫圖紙的比例尺是1∶20。
（2）1.2÷2＝0.6（米）
1.2×1.2－3.14×0.62
＝1.44－3.14×0.36
＝1.44－1.1304
＝0.3096（平方米）
答：每塊地磚陰影圖案部分的面積是0.3096平方米。
（3）7.2×4.8÷（1.2×1.2）
＝34.56÷1.44
＝24（塊）
24×0.3096＝7.4304（平方米）≈7.4（平方米）
答：陰影圖案部分的面積一共占7.4平方米。
19．(1)見詳解
(2)正
(3)25小時
(4)C
(5)47.5
【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，描點畫線；
（2）用表格中的數(shù)據(jù)，計算路程與時間的比值，若比值一定時成正比例；
（3）用昆明到酒泉的路程除以速度求出經(jīng)過的時間；
（4）用出發(fā)的時刻加上經(jīng)過的時間再加停靠時間，求出到達的時刻，判斷到達的時刻是什么景象；
（5）圖上距離＝實際距離×比例尺，據(jù)此求出圖上距離即可。
【詳解】（1）
（2）190÷2＝380÷4＝570÷6＝760÷8＝95（千米/時）
因為路程÷時間＝速度（一定），所以列車勻速行駛時，路程和時間成正比例關(guān)系；
（3）2375÷（190÷2）
＝2375÷95
＝25（小時）
答：行駛25小時能到達酒泉站。
（4）15時20分＋25小時＋2小時－24小時＝18時20分
18時20分看到的天空景象可能是夕陽西下。
故答案為：C
（5）2375千米＝237500000厘米
237500000÷5000000＝47.5（厘米）
故昆明到酒泉的圖上距離應是47.5厘米。
20．（1）42張；（2）44張；（3）19張；（4）29張
【分析】通過最不利原則計算，確保條件必然滿足。
（1）考慮最壞情況：2張王牌，紅心、草花和方塊3種花色的牌各13張全部抽出，則此時再抽出一張，就一定是黑桃；
（2）考慮最壞情況：2張王牌，黑桃、草花和方塊3種花色的牌各13張全部抽出，則此時再抽出3張，就一定是保證至少有3張牌是紅桃；
（3）考慮最壞情況：4種花色的牌各抽出4張，還抽出2張王牌，此時再任意抽出1張，無論是哪種花色，都能保證有5張牌是同一花色的，據(jù)此即可解答問題；
（4）考慮最壞情況：先摸出2張王牌，然后按照點數(shù)從A到K，每種點數(shù)各摸出2張（因為我們需要保證有3張點數(shù)相同，所以每種點數(shù)先摸2張）。已經(jīng)摸出了2＋13×2＝2＋26＝28張牌，但還沒有摸到3張點數(shù)相同的牌；因此，下一張無論摸到哪一張，都能保證有3張點數(shù)相同的牌；據(jù)此即可解答問題。
【詳解】（1）13×3＋2＋1
＝39＋3
＝42（張）
答：至少從中摸出42張牌，才能保證在摸出的牌中有黑桃，
（2）13×3＋2＋3
＝39＋5
＝44（張）
答：至少從中摸出44張牌，才能保證在摸出的牌中有3張紅桃，
（3）4×4＋2＋1
＝16＋3
＝19（張）
答：至少從中摸出19張牌，才能保證有5張牌是同一花色的，
（4）2＋13×2＋1
＝2＋26＋1
＝29（張）
答：至少從中摸出29張牌，才能保證有3張點數(shù)相同的。
21．4次；6次
【分析】這個船員可以舉1白、1紅、先紅后白、先白后紅，共4種舉旗傳遞信號的方法。
第一問：用傳遞信號的總次數(shù)除以4，可知每種信號一定各有3次，那么剩下的1次無論與哪一種信號相同，都至少有4次傳遞的信號是相同的。用同樣的方法解答第二問即可。
【詳解】13÷4＝3（組）……1（次）
3＋1＝4（次）
23÷4＝5（組）……3（次）
5＋1＝6（次）
答：如果傳遞了13次，至少有4次傳遞的信號是相同的；如果傳遞了23次，至少有6次傳遞的信號相同。
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑