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期末應用題易錯精選題-2024-2025學年數學五年級下冊人教版
1．下面的立體圖形，從（ ）面看到的形狀是完全相同的，請你把看到的形狀畫在下面的方格紙中。
2．已知一個幾何體是由若干個形狀和大小完全相同的小立方體組成的，分別從不同的角度所看到的形狀如下圖。請在草稿紙上畫圖并結合想象來分析該幾何體由幾個小立方塊組成的？（直接回答結果即可）

3．一塊長方形菜地的長和寬都是以米為單位的質數，周長是36m，這塊長方形菜地的面積最大是多少平方米？
4．班長去商店給同學們購買圓珠筆，班長買了若干支，每支3元，最后結賬時，收銀員說一共236元，班長認為收銀員算得不對。你同意班長的意見嗎？為什么？
5．明明在分糖果時遇到這樣的問題：
明明想：我至少放回幾顆糖果，就能使每個小朋友分到的糖果的數量是整數？請結合文字或算式等方式進行說明。
6．一塊長方體木塊剛好截成兩個一樣的小正方體，表面積之和增加了18平方分米，原來長方體的表面積是多少平方分米？
7．學過體積之后，爸爸想考考小明的學習情況，請小明算一算家中土豆的體積，經過認真思考，小明決定用下面的方法來測量（如圖），你能根據圖求出土豆的體積嗎？
8．一個封閉的長方體玻璃容器（如圖所示，玻璃厚度忽略不計），長25厘米，寬10厘米，高8厘米，里面的水深4厘米，如果把這個容器向右豎起來，容器里面的水深應該是多少厘米？
9．為了測量一個蘋果的體積，聰聰在家進行了如下實驗。
①準備一個正方體玻璃缸，并從里面測量出玻璃缸的棱長是12厘米。 ②往玻璃缸中倒入9厘米深的水。 ③把這個蘋果放入玻璃缸中（蘋果全部浸沒且水未溢出），從里面再次測量，現在 水面高10.5厘米。
請你根據聰聰的測量數據，算出這個蘋果的體積。
10．張阿姨用燈帶裝飾一個正方體禮盒的每一條棱，一共用去180厘米的燈帶（接頭處忽略不計），求這個正方體禮盒的體積。
11．義蓬小區新建了一個游泳池，長50米，是寬的2倍，深2米。現在要在游泳池的四周和底面貼上瓷磚，一共需要多少平方米的瓷磚？如果用邊長是50厘米的正方形瓷磚鋪貼，至少需要準備多少塊這樣的瓷磚？
12．實踐課上，老師布置了一個任務：已知一個長和寬均為8分米的長方體透明魚缸（厚度忽略不計），魚缸內水深5分米。聰聰將一個長6分米、寬4分米的長方體石塊豎直立入魚缸中（接觸面之間無縫隙），并記錄水位變化。石塊放入后，水面迅速上升，聰聰驚呼：“現在水的高度是多少呢？”結合以前你所學知識，幫助聰聰解決這個問題。
13．把兩根長度分別是150厘米和180厘米的鐵絲，截成長度相等的小段，每根都不能有剩余。每小段最長是多少厘米？能截多少段？
14．東風路小學開展奧數知識競賽。五年級有32名學生獲獎，其中男生有15人，五年級獲獎學生中女生占幾分之幾？
15．
圖A是小博用零花錢給妹妹買的一套拼圖其中的一張，現在把打亂的圖A拼成圖B，請你利用平移或旋轉的知識說明操作過程。
16．日晷是我國古代的計時儀器，主要是根據日影的位置，以指定當時的時辰或刻數。
（1）日晷的指針隨著太陽移動指向不同時辰可以看作（ ）現象。（填“平移”或“旋轉”）
（2）日晷表面被平均分成了12格，某刻指針指向酉時，若指針再轉6格，指針就指向（ ）時，此時指針在原來的（ ）方向。
（3）兩個相鄰的時辰相隔2小時，若指針從辰時轉到申時，代表時間經過了多少小時？
17．圖書室里有不同種類的圖書，其中科技書、故事書、文學書分別占圖書總量的、、，其它圖書占圖書總量的幾分之幾？
18．學校興趣小組一共有250人，其中數學小組的人數占。“悅讀”小組有50人，數學小組和“悅讀”小組的人數共占幾分之幾？
19．學校開辟了一塊長方形的菜地作為勞動基地，其種西紅柿，種黃瓜，其余種辣椒。
（1）請在圖中用表示出黃瓜所占菜地的部分。
（2）西紅柿比黃瓜少占菜地的幾分之幾？
（3）種辣椒的部分占菜地的幾分之幾？
20．某城市規定：住宅小區的綠地面積不能少于總占地面積的。某小區，居民樓的占地面積是平方千米，占該小區總占地面積的；道路面積是平方千米，占該小區總占地面積的；其余區域是綠地。該小區的綠地面積符合規定嗎？請計算說明理由。
21．如表是某服裝廠2023年五至八月份計劃與實際生產的夏裝統計表。
五月 六月 七月 八月
計劃生產量 6500 6500 6000 4000
實際生產量 7500 7000 6500 4500
（1）根據如表的數據，完成如圖的統計圖。
（2） 月份計劃和實際生產的件數相差的最多。
（3）六月份實際生產的件數是八月份實際生產件數的 。
（4）這四個月實際生產夏裝呈現什么趨勢？你能預測出九月份這個廠生產夏裝的情況嗎？請簡單寫出理由。
22．為了參加學校組織的一分鐘跳繩比賽，張軍和李明每天都進行跳繩訓練。他們倆把自己一周以來的每天測試成績都記錄下來，如下表。
星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
張軍1分鐘跳繩個數 115 100 140 120 200 95 185
李明1分鐘跳繩個數 100 125 130 130 145 160 185
（1）根據統計表中的數據，繪制下面的復式折線統計圖。
（2）張軍和李明兩人成績差距最大的是星期（ ），相差（ ）個。
（3）如果在張軍和李明之間挑選一人代表班級參加學校跳繩比賽，你會選（ ），你選擇的理由是：（ ）。
23．下面是2023年上半年某汽車交易市場銷售情況統計表。
月份 1 2 3 4 5 6
轎車/輛 300 250 220 170 200 230
貨車/輛 100 150 90 100 100 140
（1）根據表中數據繪制折線統計圖。
2023年上半年某汽車交易市場銷售情況統計圖
（2）兩種車銷售量相差最大的是（ ）月。
（3）2月份貨車的銷售量是轎車的。
（4）根據上面的數學信息，請你提出一個數學問題并解答。
24．外表相同的20個小球中，有4克和5克兩種重量的球各若干個，從20個球中取出2個放在天平左邊，另外18個球分成9對，分別放在天平右邊與這2個球比較重量，發現有3對比那兩個球重，有5對比那兩個球輕，有一對與那兩個球相等；則這20個球的總重量是多少克？
《期末應用題易錯精選題-2024-2025學年數學五年級下冊人教版》參考答案
1．左；圖見詳解
【分析】分別畫出三個立體圖形的從三個面看到的圖形，再進行解答即可。
【詳解】從正面看是，從上面看是，從左邊看是；
從正面看是，從上面看是，從左邊看是；
從正面看是，從上面看是，從左邊看是；
從左面看到的形狀是完全相同的。
2．8個
【分析】由從上面看到的圖形可知，這個幾何體的第一層有6個小立方塊；由左面和正面看到的圖形可知，這個幾何體的第二層有2個小立方塊，則該幾何體有6＋2＝8個小立方塊。
【詳解】如圖所示：

6＋2＝8（個）
答：該幾何體由8個小立方塊組成的。
【點睛】本題考查通過三視圖確認幾何體，明確從三個方向觀察到的形狀是解題的關鍵。
3．
77平方米
【分析】根據長方形的周長＝（長＋寬）×2可得，長＋寬＝周長÷2，即36÷2得18米，再結合長和寬都是以米為單位的質數，則可以將18拆成兩個質數之和，再從中找出乘積最大的即可。
【詳解】36÷2＝18（米）
18＝5＋13＝7＋11
13×5＝65（平方米）
11×7＝77（平方米）
77＞65
答：這塊長方形菜地的面積最大是77平方米。
4．同意；因為236不是3的倍數
【分析】單價×數量＝總價，根據單價3元和總價236元的關系，總價應為3的整數倍。利用3的倍數特征：各數位之和能被3整除，可以判斷236是否符合條件。計算236的各位數字之和：2＋3＋6＝11，11不是3的倍數，因此236不是3的倍數。據此解答。
【詳解】通過分析可得：
我同意班長的意見。因為總價應是3的倍數，而2＋3＋6＝11，11不是3的倍數，則236不是3的倍數。所以收銀員計算錯誤。
5．2顆；說明見詳解
【分析】根據題意，共有88顆糖果，明明留下10顆，把剩下的78顆平均分給5個小朋友；根據5的倍數特征：個位上是0或5的數；可知78不是5的倍數，那么每個小朋友分到的糖果數量就不是整數；
先找出大于78的5的最小倍數，再用這個數減去78，即是明明至少要放回糖果的顆數，這樣就能使每個小朋友分到的糖果的數量是整數。
【詳解】88－10＝78（顆）
大于78的5的最小倍數是80；
80－78＝2（顆）
答：明明至少放回2顆糖果，就能使每個小朋友分到的糖果的數量是整數。
6．90平方分米
【分析】根據題意可知，一刀增加2個面，已知表面積之和增加了18平方分米，說明2個正方形面的面積是18平方分米，用18÷2即可求出1個正方形面的面積，再根據正方體的表面積＝棱長×棱長×6，求出1個小正方體的表面積，進而求出2個小正方體的表面積，然后減去18平方分米即可。
【詳解】18÷2＝9（平方分米）
9×6×2
＝54×2
＝108（平方分米）
108－18＝90（平方分米）
答：原來長方體的表面積是90平方分米。
7．0.2立方分米
【分析】根據題意，土豆的體積＝上升的水的體積，而上升的水的形狀是長1分米，寬1分米，高（8－6）厘米的長方體，根據長方體的體積＝長×寬×高，統一單位后代入數據計算即可解答。
【詳解】8－6＝2（厘米）＝0.2分米
1×1×0.2＝0.2（立方分米）
答：土豆的體積是0.2立方分米。
8．12.5厘米
【分析】先求出長是25厘米，寬是10厘米，高是4厘米長方體的體積，也就是4厘米高水的體積；根據長方體體積＝長×寬×高，代入數據，求出長方體容器內水的體積；由于體積不變，把這個容器向右豎起來，長方體的長為10厘米，寬8厘米，求高，根據體積＝長×寬×高，高＝體積÷（長×寬），代入數據，即可解答。
【詳解】（25×10×4）÷（10×8）
＝（250×4）÷80
＝1000÷80
＝12.5（厘米）
答：容器里面水深12.5厘米。
9．216立方厘米
【分析】水面上升的體積就是蘋果的體積，根據長方體體積公式，玻璃缸的長×寬×水面上升的高度＝蘋果的體積。
【詳解】12×12×（10.5－9）
＝144×1.5
＝216（立方厘米）
答：這個蘋果的體積216立方厘米。
10．3375立方厘米
【分析】根據正方體棱長總和＝棱長×12，棱長＝棱長總和÷12，用180÷12，求出正方體的棱長，再根據正方體體積＝棱長×棱長×棱長，代入數據，即可解答。
【詳解】180÷12＝15（厘米）
15×15×15
＝225×15
＝3375（立方厘米）
答：這個正方體禮盒的體積是3375立方厘米。
11．1550平方米；6200塊
【分析】已知長50米，長是寬的2倍，那么寬為50÷2＝25米；游泳池貼瓷磚只需算底面和四周，所以面積為底面面積（長×寬）加四周面積（兩個長×高的面和兩個寬×高的面）；
已知瓷磚邊長是50厘米，50厘米＝0.5米；根據“正方形面積＝邊長×邊長”，計算出每塊瓷磚面積為0.5×0.5＝0.25平方米，最后用貼瓷磚的總面積除以每塊瓷磚的面積可得瓷磚數量。
【詳解】寬：50÷2＝25（米）
50×25＋50×2×2＋25×2×2
＝1250＋200＋100
＝1550（平方米）
答：一共需要1550平方米的瓷磚。
50厘米＝0.5米
1550÷（0.5×0.5）
＝1550÷0.25
＝6200（塊）
答：至少需要準備6200塊這樣的瓷磚。
12．8分米
【分析】已知長方體魚缸長和寬均為8分米，水深5分米，根據長方體的體積＝長×寬×高，求出水的體積；
將一個長6分米、寬4分米的長方體石塊豎直立入魚缸中，石塊占據部分底面積，導致水的底面積變成（8×8－6×4）平方分米，水的體積不變，根據長方體的高＝體積÷底面積，求出此時水的高度。
【詳解】8×8×5
＝64×5
＝320（立方分米）
8×8－6×4
＝64－24
＝40（平方分米）
320÷40＝8（分米）
答：現在水的高度是8分米。
13．30厘米；11段
【分析】把150厘米和180厘米的鐵絲截成長度相等的小段，且每根都不能有剩余，那么每小段最長的長度就是150和180的最大公因數。先將150、180分解質因數，把公有的相同質因數乘起來就是它們的最大公因數。再看150、180里面分別有幾個這樣的最大公因數，最后相加，即是一共可以截的段數。
【詳解】150＝2×3×5×5
180＝2×2×3×3×5
150和180的最大公因數：2×3×5＝30
即每小段最長是30厘米
150÷30＝5（段）
180÷30＝6（段）
5＋6＝11（段）
答：每小段最長是30厘米，能截11段。
14．
【分析】先用五年級獲獎的學生人數減去男生的獲獎人數，求出女生的獲獎人數，再根據求一個數占另一個數的幾分之幾，用除法解答，列式為：（32－15）÷32。
【詳解】（32－15）÷32
＝17÷32
＝
答：五年級獲獎學生中女生占。
15．見詳解
【分析】觀察四張小圖可以發現，圖①是小猴身體下方右側，應在大圖的左下角；圖②是小猴身體下方左側，應在大圖的右下角；圖③是小猴臉部右側，應在大圖的左上角；圖④是小猴臉部左側，應在大圖的右上角；通過平移和旋轉運動，把左圖還原成右圖。
旋轉是指在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。
平移是指在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的運動叫做圖形的平移。
【詳解】圖①向下平移一格到右圖的左下角處；
圖②先向下平移一格，繞自己的中心順時針旋轉90°，到右圖的右下角處；
圖③先向上平移一格，繞自己的中心逆時針旋轉90°，到右圖的左上角處；
圖④向上平移一格到右圖的右上角處；
這樣左圖還原成右圖。
16．（1）旋轉（2）卯；正東（3）8小時
【詳解】（1）旋轉：將圖形繞某個點或某條線作圓周運動。這個點叫做旋轉中心，圖形轉動的角度叫做旋轉角，其中對應點到旋轉中心的距離相等，對應線段的長度、對應角的大小相等，旋轉前后圖形的形狀、大小不變；
（2）指針指向西時是指向酉時，看圖可知指針是順時針旋轉，所以再轉6格，指針就指向卯時；根據圖上方向上北下南，左西右東可知，此時指針在原來的正東方向；
（3）由題意可得：經過的格數×每相鄰兩個時辰相隔的時間＝經過的時間，據此可以解答。
【解答】（1）日晷的指針隨著太陽移動指向不同時辰可以看作旋轉現象；
（2）日晷表面被平均分成了12格，某刻指針指向酉時，若指針再轉6格，指針就指向卯時，此時指針在原來的正東方向。
（3）指針從辰時轉到申時經過了4格
4×2＝8（小時）
答：代表時間經過了8小時。
17．
【分析】把圖書室里不同種類的圖書總量看作單位“1”，根據分數減法的意義，用1減去科技書、故事書、文學書分別占圖書總量的分率的和即可解答。
【詳解】1－（＋＋）
＝1－（＋＋）
＝1－
＝
答：其它圖書占圖書總量的。
18．
【分析】將興趣小組總人數看作單位“1”，“悅讀”小組人數÷總人數＝“悅讀”小組占總人數的幾分之幾，“悅讀”小組占總人數的幾分之幾＋數學小組占總人數的幾分之幾＝數學小組和“悅讀”小組的人數共占幾分之幾。
【詳解】50÷250＋
＝＋
＝＋
＝
答：數學小組和“悅讀”小組的人數共占。
19．（1）見詳解
（2）
（3）
【分析】（1）根據分數的意義，把菜地的總面積看作單位“1”，種黃瓜的面積，是把“1”平均分成8份，取其中的3份涂斜線，用分數表示為。
（2）求西紅柿比黃瓜少占菜地總面積的幾分之幾，用種黃瓜的分率減去種西紅柿的分率即可；
（3）把菜地的總面積看作單位“1”，算式1－（），是用總面積“1”減去種西紅柿和茄子的分率和，即是種辣椒的部分占菜地總面積的幾分之幾。
【詳解】（1）如圖：
（畫法不唯一）
（2）
答：西紅柿比黃瓜少占菜地的。
（3）1－
答：種辣椒的部分占菜地的。
20．不符合；原因見詳解
【分析】把某小區的總面積看作單位“1”，用1減去居民樓占小區面積的分率，減去道路占小區面積的分率，求出綠化面積占小區的分率，再和比較，大于或等于，小區的綠地面積符合規定，否則，就不符合。
【詳解】1－－
＝－
＝－
＝
＝；
＞，即＞，小區綠化面積不符合規定。
答：小區綠化面積不符合規定。
21．（1）見解答
（2）五　
（3）　
（4）呈下降趨勢；大概2500件；理由見詳解
【分析】（1）根據表格中提供的數據在統計圖上標記好相應的點位，然后連接各個點即可。
（2）根據表格中的數據，可以看出五月份計劃和實際生產量相差最大。
（3）根據題示，六月份是八月份實際生產量的幾分之幾，則用7000÷4500即可。
（4）根據表格中的數據，全部呈下降趨勢，原因可從季節更替進行考慮，夏裝不會在秋季增多，只會減少，從表格中的數據可以看出，七月份實際生產量對比八月份實際生產量，已經下降了2500件，據此解答。
【詳解】（1）如下圖所示：
（2）五月份計劃和實際生產的件數相差的最多。
（3）7000÷4500＝，即六月份實際生產的件數是八月份實際生產件數的。
（4）根據圖示可知，這四個月實際生產夏裝呈下降趨勢，九月份比八月份還會低，大概2500件，因為九月份夏季已經過去，天氣慢慢變涼，秋裝開始上市了。
22．（1）見詳解；（2）六；65；（3）李明；李明的成績逐漸上升，張軍的成績不穩定
【分析】（1）實線表示張軍跳繩的情況，虛線表示李明表示跳繩的情況，據此根據表格描點，再依次連線即可。
（2）觀察哪一天的兩個描點相差最大，則對應的一天成績相差最大，用減法求出相差的個數，據此解答。
（3）李明的成績逐漸上升，張軍的成績不穩定，所以選擇李明參加比賽比較合適。
【詳解】（1）如圖：
（2）通過觀察可知，星期六兩人的成績相差最大，
160－95＝65（個）
張軍和李明兩人成績差距最大的是星期六，相差65個。
（3）選擇李明參加比賽比較合適，因為李明的成績逐漸上升，張軍的成績不穩定。
23．（1）見詳解
（2）1
（3）
（4）5月份貨車的銷售量是轎車的幾分之幾？（答案不唯一）
【分析】（1）先確定圖例，用實線表示轎車的銷售情況，用虛線表示貨車的銷售情況；再結合統計表中數據的大小，分別描出兩組數據的各點，并根據圖例把各點用線段順次連接起來，完成復式折線統計圖的繪制。
（2）觀察復式折線統計圖，兩條折線的叉口最大時，表示這個月兩種車銷售量相差最大。
（3）從圖中可知，2月份轎車銷售250輛，貨車銷售150輛，用貨車的銷售量除以轎車的銷售量，即是2月份貨車的銷售量是轎車的幾分之幾。
（4）結合復式折線統計圖提供的信息，提出問題，并解答，合理即可。
如提問：5月份貨車的銷售量是轎車的幾分之幾？
用5月份貨車的銷售量除以轎車的銷售量即可。
【詳解】（1）如圖：
（2）兩種車銷售量相差最大的是1月。
（3）150÷250＝
2月份貨車的銷售量是轎車的。
（4）提問：5月份貨車的銷售量是轎車的幾分之幾？（答案不唯一）
100÷200＝
答：5月份貨車的銷售量是轎車的。
24．88克
【分析】由于天平右邊的9對中，既有比左邊輕的，也有比左邊重的，還有與左邊一樣重的，說明左邊的兩個球一定不是2個5克，也不是2個4克，則一定是1個4克和1個5克，這樣可推出右邊較重的3對中都是5克的球，較輕的5對中都是4克的球，一樣重的一對中有1個4克和1個5克，進而可求出這些球的總質量。
【詳解】3×（5＋5）＋5×（4＋4）＋2×（4＋5）
＝3×10＋5×8＋2×9
＝30＋40＋18
＝88（克）
答：這20個球的總重量是88克。
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