資源簡介

羅定市2024－2025學年度第二學期初中階段教學質量聯合檢測
七年級數學試題
本試卷共4頁，滿分120分，考試用時120分鐘．
說明：
1.答卷前，考生務必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的學校、姓名、班級、考號等考生信息，用2B鉛筆把對應考號的標號涂黑．
2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上．
3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上．如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，不準使用鉛筆、涂改液、涂改帶等．不按以上要求作答的答案無效．
4.考生務必保持答題卡的整潔，切勿折疊．
一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的．
1. 在下列各組圖形中，能將其中一個圖形只經過平移得到另一個圖形是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列圖中，∠1與∠2是對頂角的是（ ）
A. B. C. D.
3. 在體育課上，某同學跳遠后留下的腳印如圖所示，則他本次的跳遠成績是（ ）
A. 線段的長度 B. 線段的長度 C. 線段的長度 D. 線段的長度
4. 下列命題中，是假命題的是（ ）
A. 點到直線的距離是指直線外一點到這條直線的垂線段的長度
B. 過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行
C. 平行于同一條直線的兩條直線也互相平行
D. 兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補
5. 如圖是某市的平面示意圖（每個小正方形的邊長相等），若圖中書城的坐標為，電視臺的坐標為，則大世界的坐標為（ ）．
A B. C. D.
6. 在平面直角坐標系中，點在第四象限，則◆可能是（ ）
A. 0 B. 的立方根 C. 5 D. 4的算術平方根
7. 若與是某數的兩個不同的平方根，則m的值為（ ）
A. B. 或1 C. 1 D. 4
8. 在下列各數，，，，…（每兩個2之間依次多1個0）中無理數的個數有（　　）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
9. 如圖，將直角三角形ABC沿AB方向平移2cm得到，DF交BC于點H，，，則陰影部分的面積為（ ）
A. 6cm2 B. 8cm2 C. 12cm2 D. 16cm2
10. 一種路燈的示意圖如圖所示，燈桿與底部支架所成的．頂部支架與燈桿所成的，若底部支架與吊線平行，則等于（ ）
A. B. C. D.
二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）
11. 整數1平方根是____．
12. 點到y軸的距離是_______．
13. 如圖，在條件：①，②，③，④中能判定的條件有_____．（填序號）
14. 如圖，中，，，，，P為直線上一動點，連接，則線段的最小值是 ___________．
15. 在平面直角坐標系中，對于點，若點的坐標為，則稱點是點的“階和諧點”（為常數，且）．例如：點的“2階和諧點”為點，即點的坐標為．若點的“3階和諧點”為點B，則點B的坐標為____．
三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）
16. 計算：．
17. 在如圖所示的直角坐標系中，的頂點坐標分別是．
（1）把△ABC向右平移2個單位長度得到，請在圖中畫出平移后的；
（2）若點，求的面積．
18. 完成下列推理說明：
如圖，已知，，試說明．
解：∵（已知）
∴________________（________________）
∴________（________________）
又∵（已知）
∴________（________________）
∴．
四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）
19. （1）計算；
（2）解方程：
20. 如圖，直線、相交于點，平分，平分．
（1）、有什么位置關系，請說明理由；
（2）若，求的度數．
21. 如圖，已知、、．
（1）求點C到x軸距離；
（2）求的面積；
（3）點P在y軸上，當的面積為6時，請直接寫出點P的坐標．
五、解答題（三）（本大題2小題，第22題13分，第23題14分，共27分）
22. 在平面直角坐標系中（單位長度為），已知點，，且．
（1） ______，________；
（2）如圖，若點E是第一象限內一點，且軸，過點E作x軸平行線a，與y軸交于點A，點P從點E處出發，以每秒的速度沿直線a向左移動，點Q從原點O同時出發，以每秒的速度沿x軸向右移動．
①經過幾秒？
②若某一時刻以A、O、Q、P為頂點的四邊形的面積是，求此時點P的坐標？
23. 【提出問題】睿睿在學行線的基本模型——豬蹄模型后，想繼續研究相關模型的特點，于是他組織數學興趣小組進行了以下探究：
【分析問題】如圖，已知直線，直線c分別與直線a，b相交于點E，F，點A，B分別在直線a，b上，且在直線c的左側，點P是直線c上一動點（不與點E，F重合），設，，．
【解決問題】（1）問題一：如圖1，當點P在線段EF上運動時，試探索，，之間數量的關系，并給出證明．睿睿回憶豬蹄模型的證明方法：“過點P作……”請你用直尺和鉛筆在圖1中作出這一輔助線，并幫助睿睿完成證明；
【類比探究】（2）問題二：當點P在線段外運動時，（1）中的結論是否還成立呢？興趣小組的同學們認為要分兩種情況進行討論，請你結合圖形幫助他們探究這三個角的數量關系．
①如圖2，當動點P在線段之外且在直線a的上方運動（不與E點重合）時，，，滿足什么數量關系？請給出證明；
②請用直尺、鉛筆，在圖3中畫出動點P在線段之外且在直線b的下方運動（不與F點重合）時的圖形，并仿照圖1，圖2，標出圖3中的，，，此時，，之間有何數量關系，請直接寫出結論，不必說明理由．
【應用拓展】
（3）問題三：如圖4所示，請直接寫出圖4中，，，之間的數量關系，不必說明理由．羅定市 2024—2025 學年度第二學期初中階段教學質量聯合檢測
七年級 數學參考答案
1—5 CDBDA 6—10 BCCAA
11. 12. 13.②④&④② 14. &2.4 15.
16. 解：
……（4分，正確一個給一分）
……（6分）
……（7分）
17. （1）解：如圖，找出 的對應點 ，然后連接
各點即可；
∴ 即為所求；······（4分）
（2）解：如圖，
由網格可知 ，……（5分）
∴ 的面積為 ；······（7分）
18. 每空 1分
DF∥AC（內錯角相等，兩直線平行)
∠D（兩直線平行，內錯角相等)
∠C（等量代換)
19.（1） |2 |
＝4+（ ） （ 2）……（2分正確一個給 1分）
＝4+（﹣1） 2……（3分）
＝4﹣1 2
＝5 ．……（4分）
19.（2）
4（x﹣2）2＝121，……（1分）
七年級數學答案 第 1 頁 共 4 頁
，……（2分）
x﹣2 ，……（3分）
∴x 或 ．……（5分）
20. 解：（1）OE⊥OF，……（1分）理由如下：
∵OE 平分∠AOC，OF 平分∠AOD，
∴ ，……（2分）
∵∠AOC+∠AOD＝180°，
∴ ，……（3分）
∴OE⊥OF；……（4分）
（2）由（1）得∠AOE+∠AOF＝90°，……（5分）
∵∠AOC：∠AOF＝2：3，
∴2∠AOE：∠AOF＝2：3，
∴∠AOE：∠AOF＝1：3，即∠AOF＝3∠AOE，……（6分）
∴3∠AOE+∠AOE＝90°，
∴∠AOE＝22.5°，……（8分）
∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝22.5°＝157.5°．……（9分）
21. 解：（1）∵C（﹣1，﹣3），
∴|﹣3|=3，
∴點 C到 x軸的距離為 3；……（2分）（沒有寫過程答案正確也給 2分）
（2）∵A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）
∴AB=4﹣（﹣2）=6，……（3分）
點 C到邊 AB的距離為：3﹣（﹣3）=6，……（4分）
∴△ABC的面積為：6×6÷2=18．……（5分）
（3）P點的坐標為（0，1）或（0，5）．……（9分） （只要寫正確 1個就給 2分）
22.（1）解：∵ ，
∴ ，
∴ ；
故答案為：4；6；……（2分）
（2）解：①由（1）得： ，
∵ 軸，
∴點 E的坐標為 ，……（3分）
七年級數學答案 第 2 頁 共 4 頁
設運動時間為 t秒，
根據題意得： ，
當點 P在 y軸的右側時， ，……（4分）
∵ ，
∴ ，
解得： ；……（5分）
當點 P在 y軸的左側時， ，
∴ ，
解得： ；……（6分）
綜上所述，經過 2秒或 6秒， ；……（7分）
②設運動時間為 t秒，
根據題意得： ，
當點 P在 y軸的右側時， ， ，……（8分）
∵以 A、O、Q、P為頂點的四邊形的面積是 ，
∴ ，
解得： ，……（9分）
此時點 P的坐標為 ；……（10分）
當點 P在 y軸的左側時， ， ，
∴ ，
解得： ，……（11分）
此時點 P的坐標為 ；……（12分）
綜上所述，點 P的坐標為 或 ．……（13分）
23.（1） ，……（1分）理由如下：
過點 作 ，……（2分圖上有 PM才給分）
，
，
，……（3分）
，
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，
；……（4分）
（2）① 不成立，新的結論為 ……（5分）理由為：
過 作 ，
，
，
，
，
，
；……（7分）
② 不成立，如圖③所示， 結論為： ；……（10分）(畫圖 1分，結論 2分）
過 作 ，
，
，
，
，
，
；
（3） ，……（14分）
過點 作 ，點 作 ，
又∵ ，
∴ ，
∴ ， ， ，
即 ，
∴ ．
七年級數學答案 第 4 頁 共 4 頁

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