資源簡介

2024-2025學年期末模擬試卷（試題）五年級下冊數學（人教版）
一、單選題
1．在一個長 5 cm ， 寬 3 cm 的長方形中畫一個最大的半圓， 這個半圓的直徑是（　?。?br/>A．1.5 cm B．3 cm C．5 cm D．6 cm
2．a,b是兩個非零的整數，8a=b，b是a的（　　）.
A．因數 B．合數 C．倍數
3．一塊長12米，寬8米的長方形鐵皮里剪出半徑是1.5米的小圓（不能剪拼），最多能剪出（　?。﹤€。
A．8個 B．11個 C．13個 D．10個
4．一個兩位數由3個不同的質數相乘得到，這個數的因數共有（　　）。
A．3 B．5 C．8 D．12
5．一個兩位自然數，個位上的數既是偶數又是質數，十位上的數既不是質數又不是合數，這個兩位數是（　?。?br/>A．25 B．32 C．12 D．35
6．籠冊小學有兩種規格的教室，三（1）班所在的教室長8米、寬4米、高3米．三（1）班有40人、五（1）班所在的教室長6米、寬4米、高3米．五（1）班有22人，（　　）最擁擠？
A．三年級 B．五年級 C．一樣 D．無法確定
7．甲工人每工作3天后休息一天，乙工人每工作4天后休息一天，7月2日是甲和乙同時休息日，下一次同時休息是（　?。?。
A．7月14日 B．7月18日 C．7月22日 D．7月28日
二、判斷題
8．分數加減法的意義和整數加減法的意義相同。（　　）
9．一個數因數的個數是有限的，而倍數的個數是無限的。 (　　)
10．x=0不是方程。（　　）
11．因為2x＝9既是等式又是方程，所以方程一定是等式，等式也一定是方程。(　　)
12．大圓周長和直徑的比值等于小圓周長和直徑的比值。（　?。?br/>13．約分和通分都沒有改變分數的大小。（　?。?br/>14．一個分數的分子和分母都是質數，且不相同，那么它一定是最簡分數。（　?。?br/>15．任意兩個質數的積一定是偶數。（　?。?br/>三、填空題
16．一個圓的半徑擴大到原來的3倍，它的的周長就擴大到原來的　 　倍，面積就擴大到原來的　 　倍。
17．（　?。?6＝。
18．一條弧和經過這條弧兩端的兩條　 　所圍成的圖形叫做　 　。
19．甲 ， 乙 ，甲、乙兩數的最大公因數是　 　，最小公倍數是　 ?。?br/>20．一個三位數，百位上的數是最小的合數，十位上的數是最小的奇數，個位上的數是最小的質數，這個三位數是　 　。
21． 一根1.8米的木棍，從左端開始每隔2厘米劃一個刻度，每隔3厘米劃一個刻度，每隔5厘米劃一個刻度，每隔7厘米劃一個刻度。如果按刻度把木棍截斷，一共可以截成　 　段小木棍。
22．一個盒子里有400枚棋子，其中黑色和白色的棋子各200枚，我們對這些棋子做如下操作：每次拿出2枚棋子，如果顏色相同，就補1枚黑色棋子回去；如果顏色不同，就補1枚白色的棋子回去．這樣的操作，實際上就是每次都少了1枚棋子，那么，經過399次操作后，最后剩下的棋子是　 　顏色（填黑或者白）
23．一個周長為20厘米的大圓內有許多小圓，這些小圓的圓心都在大圓的一個直徑上．則小圓的周長之和為　 　厘米．
四、口算與估算
24．直接寫出得數
＋ ＝ 1＋ ＝ 1－ ＝ － ＝
0.5＋ ＝ 5－ ＝ x＋4x＝ － ＝
五、脫式計算
25．計算下列各題。
（1）
（2）
（3）
（4）
六、操作題
26．
（1）請在長方形中畫一個最大的圓。
（2）把長方形和圓之間的部分涂上陰影，這個陰影部分的面積是　 　平方厘米。
七、解方程
27．解方程。
5x-5＝40
2.5x+2.5＝5
2（x+0.8）＝2.2
八、解決問題
28．小明包裝禮品盒，第一次用去包裝帶全長的，第二次用去包裝帶全長的。兩次一共用去包裝帶的幾分之幾
29．五(1)班同學分組做游戲，按3人一組或5人一組分，都正好分完。已知五(1)班同學的人數在40人至 50 人之間，五(1)班有多少名同學？
30．一個百分數，把百分號去掉后，就比原來增加27.72。這個百分數原來是多少？
31．8路和9路公共汽車早上6時30分同時從起始站發車，8路車每6分鐘發一輛車，9路車每8分鐘發一輛車。列表找出這兩路車第二次同時發車的時間。解決這個問題，你還有其他方法嗎？
8路車 6：30 6：36
　
　
　
　
　
　
9路車 6：30 6：38
　
　
　
　
　
　
32．某商城2023年1~6月銷售A，B兩種手機，其銷量如下表。(單位：部)
月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月
A手機 75 80 65 45 50 42
B手機 30 40 35 48 55 60
（1）根據表中的數據，繪制折線統計圖。
A，B兩種手機銷量統計圖
（2）哪種手機在這六個月中總銷量較好
（3）1~6月，A，B兩種手機的銷量總體各呈現怎樣的變化趨勢
33．十一期間，游樂園第一天的門票收入為9100元，第一天比第二天增加了 ，第二天的門票收入是多少元？
34． 在一根長木棍上有三種刻度線，第一種刻度線將木棍分成十等份；第二種刻度線將木棍分成十二等份；第三種刻度線將木棍分成十五等份；如果沿每條刻度線將木棍鋸斷，則木棍總共被鋸成多少段？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】 解：半徑為：5÷2=2.5（cm）
2.5cm<3cm，所以這個半圓的直徑為長方形的長5cm
故答案為：C。
【分析】 在長方形里面畫一個最大的半圓，半圓的半徑要小于等于長方形的寬寬。
2．【答案】C
【解析】【解答】 a，b是兩個非零的整數，8a=b，b是a的倍數。
故答案為：C。
【分析】如果整數a能被整數b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數，根據條件“8a=b”可得：b÷a=8，所以b是a的倍數，據此解答。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：1.5×2=3（米）
12÷3=4（個）
8÷3=2（個）......2（米）
4×2=8（個）
最多能剪出8個。
故答案為：A。
【分析】小圓的直徑是1.5×2=3(米)，求出長方形的長、寬分別含有幾個小圓直徑，相乘即可。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：設這個數=a×b×c，則這個數的因數有1、a、b、c、ab、ac、bc、abc共8個因數。
故答案為：C。
【分析】一個質數只有1和它本身兩個因數，則這個兩位數的因數有以上8個。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：既是偶數又是質數的數是2；既不是質數又不是合數的數是1，這個兩位數是12。
故答案為：C。
【分析】1既不是質數又不是合數；2既是偶數又是質數，所以這個兩位數是12。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：8×4÷40
=32÷40
=0.8（平方米）；
6×4÷22
=24÷22
=1 （平方米）；
0.8平方米＜1 平方米．
答：三（1）班最擁擠．
故選：A．
【分析】首先根據長方形的面積公式：s=ab，分別求出兩個班教室地面的面積，再分別求出平均每人的占地面積，然后進行比較即可．
7．【答案】C
【解析】【解答】解：3+1=4天，4+1=5天，4和5的最小公倍數是20，7月2日+20天=7月22日，所以下一次同時休息的時間是7月22日。
故答案為：C。
【分析】每工作3天后休息一天，表示4天中休息一天，乙工人每工作4天后休息一天，表示5天中休息一天，那么先求出4和5的最小公倍數，在第一次同時休息的時間加上這個最小公倍數即可。
8．【答案】正確
【解析】【解答】解：分數加減法的意義與整數加減法的意義相同是正確的；原題說法正確；
故答案為：正確。
【分析】分數加減法的意義與整數加減法的意義相同，把兩個數合并成一個數的運算叫做加法；已知兩個加數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算叫做減法；據此判斷。
9．【答案】正確
【解析】【解答】解：一個數因數的個數是有限的，倍數的個數是無限的，原題說法正確；
故答案為：正確。
【分析】因數是能夠整除給定數的數。對于任意正整數，其因數數量是有限的，因為只有有限個數能整除它；倍數是可以通過將給定數乘以整數得到的數。由于可以乘以的整數是無限的，因此一個數的倍數也是無限的。
10．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：x=0是方程，原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】含有未知數的等式叫做方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。
11．【答案】錯誤
12．【答案】正確
【解析】【解答】解：任何一個圓的周長和它的直徑的比值都是一個常數，通常用π來表示，所以大小兩個圓，大圓周長與直徑的比，等于小圓周長與直徑的比。所以大圓周長與直徑的比值等于小圓周長與直徑的比值，說法正確。
故答案為：正確。
【分析】根據圓周率的意義，圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，據此判斷即可。
13．【答案】正確
【解析】【解答】約分和通分都沒有改變分數的大小。
故答案為：正確。
【分析】 根據題意，約分：把一個分數化成和它相等，但分子、分母都比較小的分數；通分： 把幾個分母不同的分數化成分母相同而數值不變的分數；根據分數的基本性質，通分和約分都不會改變分數的大小。
14．【答案】正確
15．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：如3×5=15，15是奇數；
2×3=6，6是偶數，積可能是奇數也可能是偶數。
故答案為：錯誤。
【分析】任意兩個質數的積可能是偶數，也可能是奇數。
16．【答案】3；9
【解析】【解答】解：3×1=3
3×3=9。
故答案為：3；9。
【分析】圓的周長=π×半徑×2；圓的面積=π×半徑2 ；一個圓的半徑擴大到原來的3倍，它的的周長就擴大到原來的3倍，面積就擴大到原來的9倍。
17．【答案】10；8；15；62.5
【解析】【解答】解：
10∶16＝。
故答案為：10；8；15；62.5。
【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以同一個不為0的數，分數的大小不變。
分數與除法的關系，被除數作分子，除數作分母。
分數的分子相當于被除數、比的前項，分母相當于除數、比的后項，據此先將小數化成分數，根據分數與除法和比的關系，以及它們通用的基本性質進行填空，小數化百分數，小數點向右移動兩位，添上百分號即可。
18．【答案】半徑；扇形
【解析】【解答】解：一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。
故答案為：半徑；扇形。
【分析】由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形，叫做扇形。
19．【答案】6；180
【解析】【解答】解：甲、乙兩數的最大公因數是：2×3=6；
最小公倍數：2×2×3×3×5=180。
故答案為：6；180。
【分析】要求兩個數的最大公因數，則把它們公有的質因數相乘即可；要求兩個數的最小公倍數，則把它們一切公有的質因數和其中幾個數公有的質因數以及每個數的獨有的質因數全部連乘起來即可。
20．【答案】412
【解析】【解答】最小的合數師4，最小的奇數1，最小的質數是2，這個數是412。
故答案為：412。
【分析】一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數；一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數；自然數中，是2的倍數的數叫做偶數(0也是偶數)，不是2的倍數的數叫做奇數。據此解答即可。
21．【答案】139
【解析】【解答】1.8米＝180厘米
180÷2＝90（個）
180÷3＝60（個）
180÷5＝36（個）
180÷7＝25（個）……5（厘米）
2和3的最小公倍數是6，180÷6＝30（個）
2和5的最小公倍數是10，180÷10＝18（個）
3和5的最小公倍數是15，180÷15＝12（個）
2和7的最小公倍數是14，180÷14＝12（個）……12（厘米）
3和7的最小公倍數是21，180÷21＝8（個）……12（厘米）
5和7的最小公倍數是35，180÷35＝5（個）……5（厘米）
重復的共有30、18、12、8、5個
因此，共可以分成180÷2＋60＋36＋25－（30＋18＋12＋8＋5）＋1＝139（段）
故答案為：139
【分析】此題可轉化成一條1.8米的線段，從左向右分別每隔2厘米，3厘米，5厘米和7厘米各畫一個點，然后將這些點用順序相連起來。先算出2厘米的點有幾個，3厘米的點有幾個，5厘米的點有幾個，7厘米的點有幾個，重復的點有幾個，最后用2厘米的點個數＋3厘米的點個數＋5厘米的點個數＋7厘米的點個數－重復的點個數＋1＝最后答案。
22．【答案】黑
【解析】【解答】解：由于起初白子200枚是偶數，若同色，補黑子1枚，白子仍為偶數；若異色，補白子1枚，白子仍為偶數。因此最后1枚不可能是白子，故應是黑子。
故答案為：黑。
【分析】根據數字的奇偶性解答，兩種情況下無論怎樣操作，白子都是偶數，因此最后一枚就不可能是白子。
23．【答案】20
【解析】【解答】解：因為這些小圓的直徑之和與大圓的直徑相等，所以小圓的周長之和為20厘米.
故答案為：20
【分析】圓周長公式：C=πd，這些小圓的直徑之和與大圓的直徑相等，那么這些小圓的周長之和就與大圓的周長相等.
24．【答案】 ＋ ＝ 1＋ ＝ 1－ ＝ － ＝
0.5＋ ＝1 5－ ＝ x＋4x＝ 5x － ＝
【解析】【分析】異分母分數相加減，先通分再按照同分母分數加減法的計算方法計算；含有分數和小數的把小數化成分數，或者把分數化成小數再計算。
25．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【解析】【分析】（1）2，3，4最小公倍數是12，所以將三個分數全部通分成分母是12的分數，得到原式，然后計算分數加法即可；
（2）首先去掉括號，小括號前面是減號，去掉括號要變號，得到原式，然后根據加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，得到，最后依次計算即可；
（3）先約分計算分數乘法，得到，9和4的最小公倍數是36，所以將兩個分數通分成分母是36的分數計算分數加法即可；
（4）一個數除以另一個數等于乘以另一個數的倒數，得到原式，然后根據乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加；得到，按順序計算即可。
26．【答案】（1）解：如圖：
（2）11.44
【解析】【解答】解：6×4-3.14×(4÷2)2
=24-12.56
= 11.44(平方厘米)；
故答案為：11.44。
【分析】(1)根據長方形中畫一個最大的圓的直徑等于長方形的寬即可解答；
(2)根據陰影部分的面積=長方形面積一圓的面積，即可解答。
27．【答案】 5x-5＝40
解： 5x5＋5＝40＋5
5x＝45
5x÷5＝45÷5
x＝9
2.5x＋2.5＝5
解：2.5x＋2.5－2.5＝5－2.5
2.5x＝2.5
2.5x÷2.5＝2.5÷2.5
x＝1
2（x＋0.8）＝2.2
解：2（x＋0.8）÷2＝2.2÷2
x＋0.8＝1.1
x＋0.8－0.8＝1.1－0.8
x＝0.3
【解析】【分析】等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等；
綜合應用等式的性質解方程；
綜合應用等式的性質解方程；
綜合應用等式的性質解方程。
28．【答案】解：＋=
答：兩次一共用去包裝帶的。
【解析】【分析】兩次一共用去包裝帶的分率=第一次用去包裝帶全長的分率＋第二次用去包裝帶全長的分率。
29．【答案】解：40~50 之間是5的倍數的數有 40、45、50，其中只有 45是3的倍數，所以五(1)班有45 名同學。
【解析】【分析】先寫出40~50 之間是5的倍數的數，并且這個數還得是3的倍數，只有45符合，則五(1)班有45 名同學。
30．【答案】解：設原百分數為x。
根據題意，可得：
100x-x=27.72
解得：x=0.28
將0.28轉換為百分數，得到：0.28×100%=28%
所以，原百分數是28%
【解析】【分析】根據題意，一個百分數去掉百分號后，比原數增加了27.72。我們知道，一個百分數去掉百分號后，相當于原數乘以100。因此，我們可以設原百分數為x，那么去掉百分號后的數就是100x。根據題意，我們有100x - x = 27.72。解這個方程，我們就可以得到原百分數。
31．【答案】解：
8路車 6：30 6：36 6：42 6：48 6：54 　 　 　
9路車 6：30 6：38 6：46 6：54 　 　 　 　
6和8的最小公倍數是24，第二次發車時間為6時54分。
【解析】【分析】8路車每6分鐘發一輛車，即從6：30開始，第二個時間點為6：36；第三個時間點為6：42，后一個時間點等于前一個時間點+6；
9路車 每8分鐘發一輛車 ，即從6：30開始，第二個時間點為6：38；第三個時間點為6：46，后一個時間點等于前一個時間點+8；即可填出表格中的數據；
本題也可求出6和8的最小公倍數，即第二次同時發車的時間=第一次同時發車的時間+最小公倍數求出的分鐘數。
32．【答案】（1）解：A，B兩種手機銷量統計圖
（2）答：A手機在這六個月中總銷量較好
（3）答：A手機的銷量總體呈現下降的變化趨勢，B手機的銷量總體呈現上升的變化趨勢。
【解析】【分析】（1）繪制折線統計圖：首先需要根據表中數據的大小選擇合適的單位長度來表示數量，然后再確定用什么顏色或線型表示不同的統計內容即圖例，以及統計圖的標題，最后開始繪制統計圖。具體繪制過程中，一般情況我們用縱軸表示數量，橫軸表示統計項目，繪制過程中要注意項目之間的間隔要保持一致；繪制好縱軸與橫軸后，先根據統計數據描點，再依次連接每一個點，最后還要標上每一個點對應的數據；
（2）看圖可知A手機1~3月銷售的數量遠遠大于B種手機的銷售數量，而4~6月雖然A種手機銷售數量小于B種手機銷售數量，但差距不大，所以總體來說A種手機在這六個月中總銷量較好；
（3）看圖可知A手機1~6月的銷量總體是呈現下降的趨勢，B手機1~6月的銷量總體是呈現上升的變化趨勢的。
33．【答案】解：9100÷（1+）
=9100÷
=9100×
=7800（元）
答：第二天的門票收入是7800元。
【解析】【分析】根據題意，把第二天的門票收入看作單位“1”，第一天的門票收入=第二天的門票收入×（1+），代入數值計算即可。
34．【答案】解：(10-1)+(12-1)+(15-1)
=9+11+14
=34(條)；
10、12、15的最小公倍數是60；
60÷10=6
60÷12=5
60÷15=4
6和5的最小公倍數是30，
60÷30-1
=2-1
=1(條)；
6和4的最小公倍數是12，
60÷12-1
=5-1
=4(條)；
5和4的最小公倍數是20，
60÷20-1
=3-1
=2(條)；
34-1-4-2=27(條)
27+1=28(段)
答：木棍總共被鋸成28段。
【解析】【分析】段數與刻度線的關系是，段數=刻度線條數+1，因此，三種等分方法所對應的刻度線條數分別為9、11、14條；10，12，15的最小公倍數是60，可以設木棒的長度為60，再分別計算出按照三種等分方法等分后的每段長度，再求出兩兩組合的最小公倍數，用總長度除以兩兩組合的最小的公倍數再減1即可得到兩兩組合重復的刻度線條數，以上重復的刻度線之間并不重復，因此，再用三種等分方法的線段條數之和減去兩兩組合重復的刻度線條數即可求出實際的刻度線條數，再加1即為鋸成的段數。
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