資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
2024-2025學年六年級下冊數學小升初重點校分班考全真模擬檢測卷
一、填空題
1．一個長方形，長6厘米，寬4厘米。以長為軸旋轉一周，形成圓柱A；再以寬為軸旋轉一周，形成圓柱B。求圓柱A與圓柱B的體積的最簡比是　 　。
2．由5個百、2個一、7個十分之一和6個千分之一組成的數是　 　，精確到十分位是　 　。
3．六年級兩個班共86人，六(1)班女生占全班人數的 ，六(2)班男生占全班人數的 ，六年級共有男生　 　人。
4．張大伯今天從報社以每份0.5元的價格購進了100份報紙，以每份1.2元的價格售出了80份報紙，剩余的報紙，報社每份按照大伯的進價格的六折回收，則張大伯今天賣報的利潤為　 　元。
5．手工課上，紅紅想把一張長36厘米、寬24厘米的長方形紙剪成同樣大小、面積盡可能大的正方形紙且沒有剩余，可以剪　 　個。
6．2.06的計數單位是　 　，它有　 　個這樣的單位。
7．根據下圖中涂色部分與整個圖形的面積關系填一填。
　 　：　 　=　 　%
8．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
200毫米　 　2分米 3分10秒　 　310秒
240×5　 　250×4 A－231　 　A－321
9．按規律接著往下寫。
0.2，0.5，0.8，1.1，　 　，　 　。
10．鐘面上6時整，時針和分針所形成的角是　 　度，這個角是　 　角。
11．觀察下列圖形的構成規律，按照此規律，第10個圖形中★的個數為　 　個；第n幅圖中★的個數為　 　個。
12．如圖，把正方體用兩個與它的底面平行的平面切開，分成三個長方體.這三個長方體的表面積比是時，用最簡單的整數比表示這三個長方體的體積比：　 　：　 　：　 　。
二、判斷題
13．把一個圓柱削成一個最大的圓錐，圓錐的體積與削去部分的比是1：2。（　　）
14．圓柱的底面半徑擴大到原來的3倍，高不變，它的側面積和底面積都擴大到原來的3倍。（
）
15．小圓直徑等于大圓的半徑，大圓的周長是小圓的周長2倍，面積是小圓的4倍。（　　）
16．用5倍的放大鏡看一個20°的角，結果看到100"的角。（　　）
17．7：12的前項增加14，要使比值不變，后項應該加上36。（
）
18．如果a和b的最大公因數是1，則它們的最小公倍數是ab。（　　）
19．堆放物體越多，露出來的面有時卻少。
20．兩根各1米長的繩子，分別剪去和米，剩下的部分同樣長。（　　）
21．從A地到B地，甲要4分鐘，乙要5分鐘，甲乙的速度比是4：5．（　　）
三、單選題
22．一個等腰鈍角三角形，它的一個底角可能是（　　）。
A． B． C． D．
23． 下面是①號車和②號車的行駛關系圖，下面說法正確的是（　　）。
A．經過 2 時，①號車追上②號車 B．出發時，②號車在①號車前面 40 km 處
C．①號車的平均速度是 40 千米/時 D．①號車的速度比②號車慢 20 千米/時
24．觀察下兩個圖形中的陰影部分，下列說法正確的是（　　）。
A．周長不相等，面積相等。 B．周長和面積都相等。
C．周長相等，面積不相等。 D．周長和面積都不相等。
25．陳濤同學看見一瓶礦泉水瓶上有一張包裝紙，用手指估測礦泉水瓶的底面直徑約為6cm，包裝紙的高約為5cm，重疊處寬約為1cm，這張包裝紙的面積約為多少平方厘米 下面列式正確的是(　　)。(圓周率為π)
A．(6π+1)×5 B．(6+1)π×5 C．(6π+1)×5+π D．6π×5+1
26．如圖所示，商店在公園的（　　）。
A．北偏東60°方向 B．西偏北30°方向 C．南偏西60°方向
27．學校圖書館新進了一批圖書，按4：5分給五年級和六年級，五年級分到200本，圖書館一共進了(　　)本圖書。
A．450 B．360 C．250 D．160
28．如圖，將等底等高的圓柱與圓錐零件先后放入一個量杯中。那么第二個量杯中水面刻度應該是（　　）。
A．330mL B．380mL C．390mL D．400mL
29．下表是1~12，每次框出3個連續的數，一共有（　　）種不同的和。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A．8 B．9 C．10 D．11
30．把一個長方體平均切成兩部分，這兩部分剛好是兩個正方體。原長方體最長的棱長是8厘米，原長方體的體積是（　　）立方厘米。
A．195 B．156 C．128
31．用5個小正方體搭立體圖形，要求從正面看到的形狀是；從左面看到的形狀是，那么以下搭法不正確的是（　　）。
A． B． C．
四、計算題
32．直接寫出得數。
6.4÷0.8= 5.5-5= ÷ = 36×75%=
6÷ = - = 3- = 1- + =
÷ = ×6= 0.1÷10%= a- a=
33．計算下面各題，能簡算的要簡算。
①5.6×125%×0.8 ②③
34．解方程。
x：24=1.6：3
35．計算下面圖形的面積和周長，單位：米。
36．計算下面各立體圖形的表面積和體積。
37．如圖，直角三角形ABC的面積為8平方厘米，求陰影部分的面積．（π取3.14）
五、作圖題
38．按要求在方格紙上完成操作。（每個小正方形的邊長為1cm）
（1）畫一個面積為6cm2的等腰梯形，并畫出它的對稱軸。
（2）把小旗繞點O順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。
（3）按1：2畫出平行四邊形的縮小圖。
六、解決問題
39．新情境 生態環境 某城市在旅游旺季開通了“景區專列”公交車，鼓勵人們綠色出行，并按照乘坐站數實施分段優惠政策，下表是計費標準。
乘坐站數 3站之內(含3站) 超出3站的部分
票價 5.5元 每站2元
（1）妙妙和爸爸媽媽從A景區到B景區需要乘坐“景區專列”，共坐5站，買票一共要花多少元
（2）妙妙和爸爸媽媽從B景區到C景區需要乘坐“景區專列”，共坐8站，用45元買票夠嗎
40．坤坤看一本故事書，第一天看了全書的 還多21頁，第二天看了全書的 少6頁，還剩172頁，這本故事書共有多少頁？
41． 一輛貨車運送一批貨物，如果每小時行駛75千米，3小時到達，沿原路返回，由于空車，2.5小時到達，返回時每小時行駛多少千米 (用比例知識解)
42．某學校的操場是一個長160米，寬80米的長方形，這塊操場的面積是多少？如果把它的長和寬各縮小到它的畫在一張紙上，畫在紙上的操場長、寬各應畫多少厘米？
43．現有A、B、C三位老師參加民校聯考試卷改閱，已知A老師單獨改閱需10小時，B老師單獨改閱需8小時，C老師單獨改閱需6小時。
（1）如果三位老師同時改閱需要多少時間？
（2）如果按照A、B、C、A、B、C……的順序每人改閱1小時，則改閱完全部試卷需要多少時間？
（3）如果調整⑵問中的改卷順序，是否可以將改閱全部試卷的時間提前半小時完成？
44．某無線電廠有兩個倉庫。第一倉庫儲存的電視機是第二倉庫的3倍。如果從第一倉庫取出30臺，存入第二倉庫，則第二倉庫就是第一倉庫的。兩個倉庫原來各有電視機多少臺？"
45．雙星路小學在救助生病同學的捐款活動中；四年級師生捐款1080元，五年級師生的捐款是四年級的，六年級師生的捐款是五年級的，六年級師生捐款多少元
46．某食堂倉庫儲存了噸大米，比儲存的小米多噸；儲存的面粉比儲存的小米多0.4噸。這個倉庫儲存了多少噸面粉？
47．某小區有一塊長方形的草坪，長24米。如果長減少3米，寬不變，面積就減少54平方米。這塊草坪的面積是多少平方米？
48．有兩堆煤共136 噸，某廠從甲堆煤中取走30%，從乙堆煤中取走 這時乙堆煤剩下的煤恰好比原來兩堆煤的總量的62.5%少13噸，這個廠從甲堆煤中取走多少噸煤？
49．一個高30cm的酒瓶中盛有酒，如果把它倒置在桌面上（如圖所示），求酒瓶的容積是多少？（單位：cm）
參考答案及試題解析
1．2∶3
2．502.706；502.7
3．48
【解析】解：六(1)班女生占全班的 所以該班人數為7 的倍數：7，14，21，28，35，42，49，…
六(2)班男生占全班的 所以該班人數為11的倍數：11，22，33，44，55，66，77，…
因為兩班人數共86人且人數為正整數，所以六(1)班為42人，六(2)班為44人。
六(1)班男生： (人)
六(2)班男生： (人)
六年級男生總人數：24+24=48(人)
故答案為：48。
【分析】 六(1)班女生占全班人數的 ，六(2)班男生占全班人數的 表明該班人數是 11 的倍數。兩班共 86 人，就用列舉法找滿足7n+11m=86的n、m值，確定兩班人數。再分別按比例算出各班男生數，最后相加得六年級男生總數。
4．52
【解析】解：根據題意，可得
0.5×100=50（元）
1.2×80=96（元）
100 80=20（份）
0.5×0.6=0.3（元）
0.3×20=6（元）
96+6 50=52（元）
答：張大伯今天賣報的利潤為52元
故答案為：52
【分析】張大伯購進100份報紙，每份0.5元，因此總成本為：0.5×100=50元；售出80份報紙，每份售價1.2元，因此銷售收入為：
1.2×80=96元。剩余報紙數量為：100 80=20份。報社按進價的六折回收，即每份回收價格為：0.5×0.6=0.3元。因此，回收總收入為：0.3×20=6元。總利潤為銷售收入與回收收入之和減去總成本：96+6 50=52元。
5．6
【解析】解：根據題意，可得
36=2×2×3×3，
24=2×2×2×3，
36和24的最大公因數是12，那么裁成的正方形邊長最長是12厘米，
所以可以剪：
(36×24）÷（12×12)
=864÷144
=6(個)。
故答案為：6
【分析】找出36和24的最大公約數12，要使裁成的正方形面積盡可能最大，則必須正方形的邊長盡可能要最長，當邊長等于12厘米時，用長方形面積除以正方形的面積，即可求出可以裁剪的正方形個數
6．0.01；206
【解析】解：2.06的計數單位是0.01，它有206個這樣的單位。
故答案為：0.01；206。
【分析】小數點后依次是十分位、百分位、千分位、萬分位……，計數單位依次是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）、萬分之一（0.0001）……，根據每一位上的數字確定計數單位的個數即可。
7．1.5；5；30
【解析】解：（3×1÷2）：5=1.5：5=3：10=30%。
故答案為：1.5；5；30。
【分析】每個小正方形的面積是1，邊長是1；涂色部分底是3，高是1。根據三角形面積公式計算出涂色部分的面積，寫出涂色部分面積與整個圖形的面積比并化成百分數即可。
8．＝；＜；＞；＞
9．1.4；1.7
10．180；平
11．31；3n+1
【解析】解：第10個圖形中★的個數為10×3+1=31個；第n幅圖中★的個數為3n+1個。
故答案為：31；3n+1。
【分析】第一個圖形五角星的個數是3+1，第二個五角星的個數是3×2+1，由此得到規律：五角星的個數=圖形個數×3+1。根據規律計算第10個圖形中五角星的個數；用含有字母n的式子表示第n幅圖中五角星的個數。
12．3；8；13
【解析】解：由于分出的三個長方體的底面積相同，所以體積之比等于三個長方體的高之比，設正方體的棱長為 ，三個長方體的高分別為 ， ， ，所以 ，根據“分成三個長方體.這三個長方體的表面積比是 ”得 ，
而 ，所以有 ，解得 ，同理得 ， ，所以 ，即體積比為 。
故答案為：3；8；13
【分析】整個圖形是正方體，分成三個長方體，所以三個長方體的長和寬都等于正方體的棱長。三個長方體的高分別h1、h2、h3，則可以分別用代數式表示出每個長方體的表面積，求出三個長方體的表面積之和為10，通過題中的比，分別求出長方體的高，三個長方體的高的比，就是長方體的體積比。
13．正確
【解析】解：把一個圓柱削成一個最大的圓錐，圓錐的體積與削去部分的比是1：2。原題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】把圓柱削成的最大圓錐與圓柱等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍，圓錐的體積是1份，那么圓柱的體積是3份，削去部分是2份，因此圓錐的體積與削去部分的比是1：2。
14．錯誤
【解析】解：圓柱的側面積擴大3倍；圓柱的底面積擴大：3×3=9倍。
故答案為：錯誤。
【分析】圓柱側面積=底面周長×高；圓柱底面積=Πr 。
15．正確
【解析】解：小圓直徑等于大圓的半徑，大圓的周長是小圓的周長2倍，面積是小圓的4倍，原題干說法正確。
故答案為：正確。
【分析】在同圓或等圓中，圓的直徑=半徑×2，圓的周長=π×半徑×2，圓的面積=π×半徑2，所以大圓的周長是小圓的周長2倍，面積是小圓的4倍。
16．錯誤
【解析】解：用5倍的放大鏡看一個20°的角，結果看到的還是20°的角。
故答案為：錯誤。
【分析】無論用放大多少倍的放大鏡看角，角的度數不變。
17．錯誤
【解析】解：（7＋14）÷7
=21÷7
=3
12×3-12
=36-12
=24，后項應該加上24。
故答案為：錯誤。
【分析】7：12的前項增加14，是擴大了3倍，要使比值不變，后項也要擴大3倍，則應該加上24。
18．正確
【解析】解：如果a和b的最大公因數是1，則它們的最小公倍數是ab。原來說法正確。
故答案為：正確。
【分析】兩個數的最大公因數是1，這兩個數是互質數，那么他們的最小公倍數是兩個數的乘積。
19．正確
【解析】堆放物體越多，露出來的面有時卻少，說法正確。
【分析】拼合或是碼放物體有遮擋面的現象存在，所以露出來的面不因碼放物體而增加。
20．正確
【解析】解：1×（1-）
=1×
=（米）
1-=（米）
米=米。
故答案為：正確。
【分析】第一根剩下的長度=繩子的總長度×（1-剪去的分率）；第二根剩下的長度=繩子的總長度-剪去的長度，然后比較大小。
21．錯誤
【解析】解：（1÷4）：（1÷5）
＝ ：
＝5：4
答：甲、乙的速度比是5：4。
所以題干的說法是錯誤的。
故答案為：錯誤。
【分析】把這段路的長度看作單位“1”，先根據速度＝路程÷時間，表示出兩人的速度，再求出兩人的速度比即可解答．
22．D
【解析】解：A項：180°－90°－90°
＝90°－90°
＝0°
所以，90°不可能是這個等腰鈍角三角形一個底角的度數；
B項：180°－60°－60°
＝120°－60°
＝60°
60°＜90°
這是一個銳角三角形，所以，60°不可能是這個等腰鈍角三角形一個底角的度數；
C項：180°－45°－45°
＝135°－45°
＝90°
這是一個直角三角形，所以，45°不可能是這個等腰鈍角三角形一個底角的度數；
D項：180°－30°－30°
＝150°－30°
＝120°
120°＞90°
這是一個等腰鈍角三角形，所以，30°可能是這個等腰鈍角三角形一個底角的度數。
故答案為：D。
【分析】三角形的內角和是180°，等腰三角形的兩底角相等，并且這個等腰三角形是鈍角三角形，則這個鈍角只能是頂角，底角的度數=（三角形的內角和-頂角的度數）÷2。
23．B
【解析】解：A：經過 2 時，②號車追上①號車，原題說法錯誤；
B：出發時，②號車在①號車前面40km處 ，原題說法正確；
C：40÷2=20，①號車的平均速度是20千米/時，原題說法錯誤；
D：80÷2-20=40-20=20，①號車比②號車每小時慢20 ，原題說法錯誤。
故答案為：B。
【分析】A：從縱軸可以看出，②號車在后面，所以是②號車追上①號車；
B：從縱軸可以看出；
C：①號車行駛的路程÷行駛的時間=它的平均速度；
D：原題說法上有矛盾。
24．C
【解析】解：（1）將方格中每1小格的邊長為1，左邊陰影部分的周長為：
左邊陰影部分的面積為：
（2）將方格中每1小格的邊長為1，右邊陰影部分的周長為：
故答案為：C
【分析】（1）將方格中每1小格的邊長為1，觀察圖形，可知，左邊的圖形由一個半徑為2的半圓和一個邊長為4的正方形組成，根據圓的周長公式和正方形的周長公式，求出半圓的周長和3條邊長的長；利用圓的面積公式和正方形的面積公式，用正方形的面積加上半徑以2的半圓面積求出半圓的面積和正方形的面積，求出左邊的陰影部分的面積；
（2）將方格中每1小格的邊長為1，觀察圖形，可知，右邊的圖形由一個半徑為2的半圓和一個邊長為4的正方形組成，根據圓的周長公式和正方形的周長公式，求出半圓的周長和3條邊長的長；利用圓的面積公式和正方形的面積公式，求出半圓的面積和正方形的面積，用正方形的面積減去半徑以2的半圓面積，即可求出右邊的陰影部分的面積；
25．A
【解析】解：包裝紙展開后的長度應為底面周長加上重疊處寬度1cm，即cm。
面積=長×高=
故答案為：A
【分析】首先根據瓶底面直徑為6cm，周長為cm，計算出底面周長，再計算出包裝紙實際長度，最后即可計算出面積
26．A
27．A
【解析】解：
故答案為：A
【分析】首先，確定每一份圖書的數量：因為五年級得到了200本書，這代表了比例中的4份，所以每一份圖書的數量是本。然后，計算總圖書數量：既然每一份是50本，那么總圖書數量就是本。
28．C
29．C
【解析】解：起始位置可以是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，由于有10個不同的起始位置，且每個位置對應的三個連續數的和都是唯一的，因此，一共可以得到10個不同的和。
故答案為：C
【分析】從數列1到12中，每次框出連續的三個數。這意味著從1開始，每次向右移動一個位置，直到10為止，共有10個不同的起始位置。對于每一個起始位置，連續的三個數的和是唯一的。因此，從1開始，連續三個數的和是6（1+2+3），到10為止，連續三個數的和是33（10+11+12）。
30．C
【解析】原長方體的長為8厘米，寬為8÷2=4(厘米)，高為8÷2=4(厘米)，體積為8×4×4=128(立方厘米)。
故答案為：C
【分析】如圖：
分成的兩個正方體的棱長是8÷2=4（厘米），則原長方體的長是8厘米，寬和高都是8÷2=4（厘米），根據“長方體的體積=長×寬×高”即可求出原長方體的體積。
31．C
32．6.4÷0.8=8 5.5-5=0.5 ÷ =2 36×75%=276÷ =7 - = 3- =2 1- + =0.75 ÷ = ×6= 0.1÷10%=1 a- a= a
【解析】一個數除以小數，先移動除數的小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，最后按照除數是整數的除法進行計算；
整數乘分數，用分數的分子和整數相乘作分子，分母不變，能約分的先約分后計算，不能約分的直接計算；
除以一個分數，等于乘上這個分數的倒數，然后再按照分數乘以分數的方法計算；
有百分數時，先把百分數化為分數或小數，再計算。
33．解：①5.6×125%×0.8
=5.6×(125%×0.8)
=5.6×1
=5.6
②
=
=
=
③
=
=
=
【解析】①運用乘法結合律把125%與0.8相乘；
②把除法轉化成乘法后運用乘法分配律簡便計算；
③先算小括號里面的減法，再算小括號里面的減法，最后計算中括號外面的乘法。
34．
x：24=1.6：3
解：3x=24×1.6
3x=38.4
3x÷3=38.4÷3
x=12.8
=
解：8x=3×11.2
8x=33.6
8x÷8=33.6÷8
x=4.2
：x=：
解：x=×
x=
x÷=÷
x=
【解析】解比例的依據是比例的基本性質。在比例里，兩外項之積等于兩內項之積。先將比例根據比例的基本性質化為方程，然后根據等式的性質計算。
35．解：30×8+10×10
=240+100
=340（平方米）
30+8×2+10×3
=30+16+30
=76（米）
39×25-13×7
=975-91
=884（平方米）
39+25×2+13×3+7×2
=39+50+39+14
=142（米）
【解析】長方形的面積=長×寬，正方向的面積=邊長×邊長。將第一個圖像看成由長為30米、寬為8米的長方形和邊長為10米的正方形構成。將第二個圖像看成是由一個長為39米、寬為25米的長方形剪去一個長為13米、寬為7米的長方形構成。
36．正方體：294平方米；343立方米；長方體：862平方分米；1400立方分米
37．1.72平方厘米
【解析】答案如下：
38．（1）解：梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，高是2厘米，
（2）解：
（3）解：平行四邊形縮小后，底是3格，高是2格，
【解析】（1）梯形面積=（上底+下底）×高÷2；
（2）旋轉畫法：旋轉后圖形的位置改變，轉動的中心點、形狀、大小不變。因此畫圖時，先弄清楚旋轉的方向和角度，找準關鍵線段旋轉后的位置，據此作圖即可；
（3）平行四邊形的底和高都除以2得到的數，就是縮小后的長方形的底和高。
39．（1）解：一人的票價為5.5+(5-3)×2=5.5+2×2=5.5+4=9.5(元)，
三人的票價為9.5×3=28.5(元)，
答：買票一共要花28.5元。
（2）解：5.5+(8-3)×2=15.5(元)
超過15元，三個人的車票超過15×3=45(元)
答：用45 元買票不夠。
【解析】（1）根據表格中的計價規則以及妙妙和爸爸媽媽三個人乘坐的站數即可求出一人乘坐5站的費用，乘三即可得出答案
（2）根據計價規則以及妙妙一家人的目的地計算出45元不夠
40．解：根據題意，可得
=
=
=
(頁)
答：這本書共有264頁。
【解析】把這本故事書的頁數看作單位“1”，用“1”減去，減去，先求出剩下頁碼占總頁數的分率，也就是（172-6+21）頁占總頁數的分率，依據分數除法意義即可解答．
41．解：設返回時每小時行駛x千米。
2.5×x=75×3
2.5×x÷2.5=225÷2.5
x=90
答：返回時每小時行駛90千米。
【解析】沿著原路返回，就表示路程不變，速度與時間的乘積一定，速度與時間成反比例。設出未知數，然后根據乘積一定列出比例解答即可。
42．12800平方米；16厘米；8厘米
43．（1）解：1÷（＋＋）＝1÷（＋＋）＝1÷＝（小時）
答：如果三位老師同時改閱需要小時。
（2）解：1﹣（＋＋）×2＝1﹣×2＝1﹣=
﹣＝；
÷×60＝×8×60＝56（分鐘）；
6時＋1時＋56分鐘＝7時56分鐘。
答：改閱完全部試卷需要7小時56分鐘。
（3）解：1﹣（＋＋）×2＝1﹣×2＝1﹣＝
﹣＝；
÷×60＝×8×60＝24（分鐘）；
6時＋1時＋24分＝7時24分鐘。7小時56分鐘﹣7時24分鐘＝32（分鐘），
答：可以將改閱全部試卷的時間提前半小時完成。
【解析】（1）把試卷總數看作單位“1”，根據“工作量÷效率之和＝工作時間”求出三位老師同時改閱需要的時間；
（2）按照A、B、C、A、B、C…的順序，先求出兩輪后剩余的工作量，那么剩余的工作量按順序應該由A先做1小時，再求出最后剩下的由B做需要的時間，然后把時間加起來即可；
（3）調整（2）問中的改卷順序，B先做1小時后，余下的工作量按順序應該由A做1小時，再求出最后剩下的由C做需要的時間，然后把時間加起來即可。
44．解：設第一倉庫原來有電視機臺，第二倉庫原來有電視機臺。
根據題意，第一倉庫儲存的電視機數量變為臺，第二倉庫儲存的電視機數量變為臺。此時第二倉庫是第一倉庫的，即：
解得：
將代入原方程，得到：
第一倉庫的電視機數為臺，
第二倉庫的電視機數為臺。
答：第一倉庫原有電視機390臺，第二倉庫原有電視機130臺。
【解析】首先，設定未知數，分別表示兩個倉庫原來儲存的電視機數量。然后，根據題目中的條件，建立方程來表示兩個倉庫之間電視機數量的變化關系。接下來，解這個方程，找出未知數的具體值。最后，將求得的未知數代入原方程，驗證解的正確性，并得出兩個倉庫原來各有多少臺電視機的結論。
45．解：1080××
=1215×
=1944（元）
答：六年級師生捐款1944元。
【解析】四年級捐款數×=五年級捐款數，五年級捐款數×=六年級捐款數，根據分數乘法的意義依次求出五年級和六年級的捐款數即可。
46．噸
47．432平方米
48．解：136×62.5% - 13=85-13=72(噸)
(噸)
136-96=40(噸)
40×30% =12(噸)
答：從甲堆取走12噸煤。
【解析】 首先根據題目給出的條件，計算出乙堆煤在廠家取走一部分后剩余的煤重量。然后，通過乙堆煤剩余的煤重量和廠家取走的比例，反推出乙堆煤的原始重量。接著，利用甲堆煤和乙堆煤的總重量，求出甲堆煤的原始重量。最后，根據廠家從甲堆煤中取走的比例，計算出廠家從甲堆煤中取走的具體煤重量。
49．解：3.14×（6÷2）2×20+3.14×（6÷2）2×（30- 25）
=565.2+141.3
= 706.5 （cm3）
答：酒瓶的容積是706.5cm3。
【解析】從圖中可以看出，左邊瓶子中的空白部分的容積與右邊瓶子中空白部分的容積相等，所以左邊瓶子中酒的體積=π×（酒瓶的底面直徑÷2）2×左邊瓶子里酒的高度，右邊空白部分的容積=π×（酒瓶的底面直徑÷2）2×（酒瓶的高度-右邊酒的高度），那么酒瓶的容積=左邊瓶子中酒的體積+右邊空白部分的容積，據此代入數值作答即可。
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