資源簡介

山東省實驗中學2024~2025學年第二學期階段性考試
高一數學試題
2025.06
說明：本試卷滿分150分，分為第I卷（選擇題)和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第
I卷為第1頁至第2頁，第IⅡ卷為第3頁至第4頁。試題答案請用2B鉛筆或0.5mm簽字
筆填涂到答題卡規定位置上，書寫在試題上的答案無效。考試時間120分鐘。
第I卷（選擇題58分）
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一
項是符合題目要求的。
1.某班有30位同學，他們依次編號為01,02，…29,30，現利用下面的隨機數表選取5
位同學組建“文明校園督查組”.選取方法是從隨機數表的第1行的第5列數字開始，由左
到右依次選取兩個數字，則選出來的第5位同學的編號為（)
417927351686Q81621579562394159495427
495512835983788351347870207993212241
A.20
B.21
C.27
D.12
2.若復數z=a-l+5(a+1)i為純虛數，其中a∈R,1為虛數單位，則9+=（)
1-ai
A.i
B.-i
C.1
D.-1
3.已知非零向量a,b滿足=(3，，《a,》=
，若(a一b)La,則向量a在向量b上
的投影向量為（)
A.
B.
C.
D.b
4.洛書古稱龜書，傳說有神魚出于洛水，其甲殼上有
洛書
九宮
此圖案，由表示1-9的圈點組成，數字結構是戴九
履一，左三右七，二四為肩，六八為足，以五居中，
五方白圈皆陽數，四隅黑點為陰數，即九宮圖，如
圖，在5個陽數中隨機選取3個，則3個數的和為
15的概率為（)
a
B.o
C.
D.
4
8.為調查某地區中學生每天睡眠時間，采用按樣本量比例分配的分層隨機抽樣，現抽取初
中生800人，其每天睡眠時間均值為9小時，方差為1，抽取高中生1200人，其每天睡
眠時間均值為8小時，方差為0.5，則估計該地區中學生每天睡眠時間的方差為（)
A.0.96
B.0.94
C.0.79
D.0.75
高一數學試題第1頁，共4頁
6:如圖，為了測量河對面M,N兩建筑物之間的距離，小胡同學在A
處觀測，M,N分別在A處的北偏西15、北偏東45°方向.再往正M
東方向行駛32米至B處，觀測N在B處的正北方向，M在B處的
北偏西60°方向，則M,N兩建筑物之間的距離為()
A.326米
B.32√3米
C.16V3米
D.
166米
.`平面四邊形ABCD中，AB=2,AC=2N3,AC⊥AB,∠ADC=
2π
3
則AD.AB的最
小值為（)
A.-V5
B.-2
C.-1
D.-25
8.如圖，正方體ABCD-AB'CD的棱長為3，點M是側面ADD'A'上的一個動點（含邊界），
點P在棱CC上，且PC=1.則下列結論不正確的是()
D
B
A.若保持PM=V3.則點M的運動軌跡長度為π
B.沿正方體的表面從點A到點P的最短路程為V34
C.保持PM與BD'垂直時，點M的運動軌跡長度為v2
D.當M在D'點時，三棱錐B-MAP的外接球表面積為子T
99
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多
符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。
9.為了解某種新產品的加工情況，并設定工人每天加工該產品的最少數量.相關部門從！
廠隨機抽查了100名工人在某天內加工該產品的數量.現將這些觀測數據進行適當分
后（每組為左閉右開的區間），繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，則()
A.樣本觀測數據的極差不大于50
頻率組距
0.040…
B.樣本觀測數據落在區間[55,65)上的頻率為0.04
0.025
C.樣本觀測數據的75百分位數為0
0.020
D.若將工人每天加工產品的最少數量設為55，估計
0.010
0.005
80%的工人能完成任務
0455565758595產品數1
10.點O,H分別是△ABC的外心、垂心，則下列選項正確的是（
若BD=
BA
BC
A.
且BD=BA+(I-)BC,則D=DC
B.若2BO=BA+BC,且AB=2,則AC.AB=4
高一數學試題第2頁，共4頁

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