資源簡介

2025年江蘇省徐州三十四中中考數學模擬試卷
一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.與的和為0的有理數是( )
A. 5 B. C. D.
2.如圖幾何體的俯視圖是( )
A. B.
C. D.
3.下列計算中，正確的是( )
A. B. C. D.
4.戲劇文創產業是以戲劇為主題的創意文化產業.下列與戲劇有關的文創圖案中，成軸對稱的是( )
A. B.
C. D.
5.下列說法正確的是( )
A. “煮熟的鴨子飛了”是隨機事件
B. 兩個負數相乘，積是正數是不可能事件
C. 射擊運動員射擊一次，命中10環是必然事件
D. “擲一次骰子，向上一面的點數是3”是隨機事件
6.如圖，AB是的直徑，，則的度數為( )
A. B. C. D.
7.將拋物線向左平移2個單位，再向上平移2個單位后所得拋物線的表達式是( )
A. B.
C. D.
8.如圖，矩形ABCD的頂點A、B分別在反比例函數與的圖象上，點C、D在x軸上，AB、BD分別交y軸于點E、F，則陰影部分的面積等于( )
A. B. 2 C. D.
二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。
9.64的平方根是 .
10.每年的8月15日是全國生態日，其第一個生態日的活動主題是“綠水青山就是金山銀山”，在劃線部分的這句話中，“山”出現的頻率是______.
11.因式分解：______.
12.如果關于x的方程有兩個相等的實數根，那么a的值是______.
13.如圖，AB為的直徑，的平分線交于點D，則______.
14.若一個圓錐的側面展開圖是一個半徑為2cm，圓心角為扇形，則該圓錐的側面面積為______
15.如圖，在中，點D在CB的延長線上，點F在AC邊上，DF交AB于E，若AE：：2，DE：：4，則AF：______.
16.如圖，正方形ABCD的邊長為2，以AB邊上的動點O為圓心，OB為半徑作圓，將沿OD翻折至，若過一邊上的中點，則的半徑為______.
三、解答題：本題共10小題，共80分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.本小題8分
解不等式組：；
化簡：
18.本小題8分
解方程：；
計算：
19.本小題8分
生活中很多礦泉水沒有喝完便被扔掉，造成極大的浪費，為此數學興趣小組的同學對某單位的某次會議所用礦泉水的浪費情況進行調查，為期半天的會議中，每人發一瓶500mL的礦泉水，會后對所發礦泉水喝的情況進行統計，大致可分為四種：全部喝完；剩約；剩約一半；開瓶但基本未喝.同學們根據統計結果繪制如下兩個統計圖，根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
參加這次會議的有______人；圖②中 D所在扇形的圓心角是______.
補全條形統計圖；
若開瓶但基本未喝算全部浪費，試計算估計這次會議平均每人浪費礦泉水多少毫升？
20.本小題8分
為了讓學生更多的了解中國傳統的民間文學類非物質文化遺產，在某次班會上，八年級班的甲、乙、丙、丁四位班干部準備從“白蛇傳，女媧補天，阿詩瑪，木蘭辭”這四個故事傳說中，各選一個進行講解，班長做了4張背面完全相同的卡片，如圖，卡片正面分別繪制了這4個故事傳說的插畫，將卡片背面朝上洗勻后，讓甲先從這4張卡片中隨機抽取一張，不放回，乙再從剩下的3張卡片中隨機抽取一張，以所抽取卡片正面的內容進行講解.
甲從這四張卡片中隨機抽取一張，抽到白蛇傳的概率是______；
請用列表或畫樹狀圖的方法，求甲、乙都抽到民間敘事長詩的概率.
21.本小題8分
如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，于點E、于點F，且、求證：四邊形ABCD是平行四邊形.
22.本小題8分
隨著新能源汽車使用的日益普及，各個小區都紛紛完善新能源汽車的配套設施.某小區計劃購置如圖所示的單槍、雙槍兩款新能源充電樁，購置充電樁的相關信息如表：
單槍充電樁數量單位：個 雙槍充電樁數量單位：個 總價單位：元
3 2 4400
2 3 4600
求單槍、雙槍兩款新能源充電樁的單價；
如果生產每個單槍充電樁和每個雙槍充電樁的時間一樣，新能源廠計劃制作300個充電樁進行網上銷售，為了盡快完成任務，實際平均每天完成的數量是原計劃的倍，結果提前5天完成任務，問原計劃平均每天制作多少個充電樁？
23.本小題8分
據史料記載，馬車的發明者是4000多年前生活于夏王朝初年的奚仲.馬車的發明是中國科技史上的一大創舉.如圖是古代馬車的側面示意圖，AB是車輪的直徑，過圓心O的車架AC的一端點C著地時，水平地面CD與車輪相切于點D，連接AD，
若，求的度數；
若，，求車輪的半徑長.
24.本小題8分
為了響應節能減排的號召，李豪同學決定騎自行車上下學，他將自行車放在水平的地面上，如圖，車把頭下方A處與坐墊下方B處平行于地面水平線，測得，AC，BC與AB的夾角分別為與
求AB的長度；
若點C到地面的距離CD為30cm，坐墊中軸E與點B的距離BE為根據李豪同學身高比例，坐墊E到地面的距離為73cm至74cm之間時，騎乘該自行車最舒適.請你通過計算判斷出李豪同學騎乘該自行車是否能達到最佳舒適度參考數據：，
25.本小題8分
如圖1，在邊長為6的正方形ABCD中，點E是BC邊上的一個動點，沿著AE折疊，點B落在點F處.求的值.
如圖2，當點F恰好落在正方形的對角線AC上時，則的值為______直接寫出結果，不必寫出解答過程；
如圖3，當點E運動到邊BC的中點時，求的值.
請在備用圖上利用尺規找到BC的三等分點保留作圖痕跡，不寫作法，當點E運動到邊BC的三等分點時，直接寫出的值.
26.本小題8分
如圖1，為等腰三角形，，點P在線段BC上不與B，C重合，以AP為腰長作等腰直角，于
求證：≌；
連接CQ交AB于M，若，求的值；
如圖2，過Q作交AB的延長線于點F，過P點作交AC于D，連接DF，當點P在線段BC上運動時不與B，C重合，式子的值會變化嗎？若不變，求出該值；若變化，請說明理由．
2025年江蘇省徐州三十四中中考數學模擬試卷答案
1.【答案】A
【解析】解：，此選項符合題意；
B.，此選項不符合題意；
C.，此選項符合題意；
D.，此選項符合題意；
故選：
把各個選項中的數與相加，然后根據計算結果進行判斷即可．
本題主要考查了有理數的加法運算，解題關鍵是熟練掌握有理數的加法法則．
2.【答案】D
【解析】解：幾何體的俯視圖為：.
故選：
根據從上面看到的圖形解答即可．
本題考查了簡單組合體的三視圖，掌握幾何體的空間結構是關鍵．
3.【答案】A
【解析】解：A、，故該項正確，符合題意；
B、，故該項不正確，不符合題意；
C、，故該項不正確，不符合題意；
D、，故該項不正確，不符合題意；
故選：
根據同底數冪的乘除法、冪的乘方與積的乘方法則進行解題即可．
本題考查同底數冪的乘除法、冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．
4.【答案】A
【解析】解：根據軸對稱圖形的定義逐項判斷如下：
A.是軸對稱圖形，符合題意；
B.不是軸對稱圖形，不符合題意；
C.不是軸對稱圖形，不符合題意；
D.不是軸對稱圖形，不符合題意；
故選：
根據軸對稱圖形的定義進行判斷即可．
本題主要考查軸對稱圖形，熟練掌握該知識點是關鍵．
5.【答案】D
【解析】解：A、“煮熟的鴨子飛了”是不可能事件，不符合題意；
B、兩個負數相乘，積是正數是必然事件，不符合題意；
C、射擊運動員射擊一次，命中10環是隨機事件，不符合題意；
D、“擲一次骰子，向上一面的點數是3”是隨機事件，符合題意；
故選：
根據事件發生的可能性大小判斷即可求解．
本題考查了不可能事件、隨機事件和必然事件，掌握不可能事件，熟練掌握相關的知識點是解題的關鍵．
6.【答案】C
【解析】解：是中所對的圓周角，是中所對的圓心角，，
故選：
根據同圓或等圓中同弧或等弧所對的圓心角是圓周角的2倍，可知，根據的度數可求的度數．
本題考查了圓周角定理，掌握圓周角定理是解題的關鍵．
7.【答案】C
【解析】解：由題知，
將拋物線向左平移2個單位后，所得拋物線的解析式為，
再向上平移2個單位后，所得拋物線的解析式為
故選：
根據“上加下減，左加右減”的平移法則即可解決問題．
本題主要考查了二次函數圖象與幾何變換，熟知“上加下減，左加右減”的平移法則是解題的關鍵．
8.【答案】D
【解析】解：設點A的坐標為，，則，，
點B的縱坐標為，
點B的橫坐標為，
，
，
，
，
，，
，
，
故選
設，，根據題意，利用函數關系式表示出線段OD，OE，BE，OF，EF，利用三角形的面積公式，即可得答案．
本題主要考查了反比例函數的圖象上點的坐標的特征，矩形的性質，利用點的坐標表示相應線段的長度是解題的關鍵．
9.【答案】
【解析】解：因為，，
所以64的平方根是，
故答案為：
一個數x的平方等于a，則這個數x即為a的平方根，據此即可求得答案．
本題考查平方根的定義，此為基礎且重要知識點，必須熟練掌握．
10.【答案】
【解析】解：在“綠水青山就是金山銀山”10個字中，“山”出現的次數是3次，
則“山”出現的頻率是，
故答案為：
先求出頻數，再根據頻率是概念計算即可．
本題考查的是頻數與頻率，頻率是指每個對象出現的次數與總次數的比值．
11.【答案】
【解析】【分析】
此題主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解題關鍵．
首先提取公因式a，進而利用平方差公式分解因式得出即可．
【解答】
解：
故答案為：
12.【答案】
【解析】解：關于x的方程有兩個相等的實數根，
，
解得：，
的值是
故答案為：
根據方程的系數結合根的判別式，可得出關于a的一元一次方程，解之即可得出a的值．
本題考查了根的判別式，牢記“當時，方程有兩個相等的實數根”是解題的關鍵．
13.【答案】
【解析】解：為的直徑，
直徑所對的圓周角是直角，
是的平分線，
，
故答案為：
根據直徑所對的圓周角是直角得到的度數，再由角平分線的定義即可得到答案．
本題主要考查了直徑所對的圓周角是直角，掌握角平分線的定義是解題的關鍵．
14.【答案】
【解析】解：，
該圓錐的側面面積為
故答案為：
利用扇形面積公式計算即可．
本題考查圓錐的計算，掌握扇形的面積計算公式是解題的關鍵．
15.【答案】7：18
【解析】解：在中，點D在CB的延長線上，點F在AC邊上，DF交AB于E，過點E作交DC于點G，
則∽，∽，
：：：9，BE：：：5，
即
，
故答案為：7：
過點E作交DC于點G，則∽，∽，從而有EG：：9，EG：：5，得，即可求得結果．
本題考查了相似三角形的判定與性質，構造平行線得到相似三角形是解題的關鍵．
16.【答案】或或
【解析】解：如圖1，當以OB為半徑的過的邊的中點時，
由折疊可知，而，
，
；
如圖2，當以OB為半徑的過的邊OD的中點時，則，
設，則，，
在中，由勾股定理得，
，
即，
解得或舍去，
即半徑；
如圖3，當以OB為半徑的過的邊的中點時，則，
設，則，，
在中，由勾股定理得，
，
即，
解得，
即半徑，
綜上所述，半徑OB的長為或或
故答案為：或或
分三種情況進行解答，即當以OB為半徑的過的邊的中點，過的邊OD的中點，過的邊的中點，分別畫出相應的圖形，根據折疊的性質，勾股定理列方程求解即可．
本題考查翻折的性質，勾股定理，正方形的性質，掌握翻折的性質，勾股定理，正方形的性質以及分類討論是正確解答的關鍵．
17.【答案】；
【解析】，
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
該不等式組的解集為；
先解出每個不等式的解集，即可得到不等式組的解集；
先通分括號內的式子，同時將除法轉化為乘法，再約分即可．
本題考查分式的混合運算、解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則和解一元一次不等式組的方法是解答本題的關鍵．
18.【答案】，；

【解析】，
，
或，
，；
原式
利用因式分解法求解即可；
先將絕對值，0次冪，負整數指數冪，以及三角函數化簡，再進行計算即可．
本題主要考查了解一元二次方程-因式分解法、特殊三角函數、負整數指數冪、二次根式的混合運算，熟知二次根式的運算法則及因式分解法解一元二次方程的步驟是解題的關鍵．
19.【答案】50
【解析】解：參加這次會議的有：人，
圖②中D所在扇形的圓心角的度數為，
故答案為：50、；
類有人，
補全的條形統計圖如右圖所示，
毫升，
答：這次會議平均每人浪費礦泉毫升；
根據統計圖中的數據，可以計算出參加這次會議的人數和圖②中D所在扇形的圓心角的度數，
計算C類的人數，再將條形統計圖補充完整即可；
根據條形統計圖中的數據，可以計算出這次會議平均每人浪費礦泉水多少毫升．
本題考查條形統計圖、扇形統計圖、加權平均數，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．
20.【答案】；

【解析】由題意，得甲從這四張卡片中隨機抽取一張，抽到白蛇傳的概率是，
故答案為：；
列表如下：
甲 乙 A B C D
A
B
C
D
由上表可知：甲、乙都抽到民間敘事長詩的概率為
根據概率公式直接求解即可；
利用列表法求概率即可．
本題考查了列表法與樹狀圖法、概率公式，熟練掌握列表法與樹狀圖法以及概率公式是解題關鍵．
21.【答案】證明：，，
，
在與中，
，
≌，
，，
，
四邊形ABCD是平行四邊形．
【解析】根據全等三角形的性質得到，，進一步推出，根據平行四邊形的判定即可得到答案．
本題主要考查了對平行四邊形的性質和判定，垂線，平行線的判定，全等三角形的性質和判定等知識點的理解和掌握，能證出和是證此題的關鍵．題型較好．
22.【答案】單槍、雙槍兩款新能源充電樁的單價分別為800元，1000元；
原計劃平均每天制作20個充電樁．
【解析】解：設單槍新能源充電樁的單價為a元，、雙槍新能源充電樁的單價為b元，
由題意得：，
解得，
答：單槍新能源充電樁的單價為800元，、雙槍新能源充電樁的單價為1000元；
設原計劃平均每天制作x個充電樁，則實際平均每天制作個充電樁，
根據題意得：，
解得，
經檢驗，是所列方程的解，且符合題意．
答：原計劃平均每天制作20個充電樁．
根據3個單槍充電樁和2個雙槍充電樁4400元，2個單槍充電樁和3個雙槍充電樁4600元，即可列出方程組，求解即可；
設原計劃平均每天制作x個充電樁，則實際平均每天制作個充電樁，根據制作300個充電樁，提前5天完成任務，即可列出分式方程，求解即可．
本題考查了二元一次方程組的應用，分式方程的應用，根據題意列出方程是解題的關鍵．
23.【答案】；

【解析】解：如下圖所示，連接OD，
與車輪相切于點D，
，
，
，
，
設車輪的半徑長為r，
在中，由勾股定理可得：，
即，解得，
即車輪的半徑長為
連接OD，由切線性質可得，由得，再根據，得；
設半徑為r，在中，由勾股定理列方程即可．
本題考查了圓切線的性質，等腰三角形的性質，勾股定理，掌握以上知識點是解題關鍵．
24.【答案】；
能達到最佳舒適度．
【解析】過點C作于M，則，
，，
，，
，
，
，
答：AB的長度為；
過點E作于N，
，
，
，
坐墊E到地面的距離為，
坐墊E到地面的距離為73cm至74cm之間時，騎乘該自行車最舒適，
李豪同學騎乘該自行車能達到最佳舒適度．
過點C作于M，分別解和求出BM和AM即可求解；
過點E作于N，解求出EN，進而求出坐墊E到地面的距離，比較即可判斷求解．
本題考查了解直角三角形的應用，正確作出輔助線是解題的關鍵．
25.【答案】1；
；
或
【解析】解：的值為1；理由如下：
四邊形ABCD是正方形，
，，
點E是BC邊上的一個動點，沿著AE折疊，點B落在點F處，
則，
，
，
故答案為：1；
過點F作交BC于點M，交AD于點N，如圖3，
則四邊形ABMN是矩形，
，，，
點E是BC邊上的一個動點，沿著AE折疊，點B落在點F處．
，，，
，
，
∽，
，
點E是BC的中點，，
，
設，，
則，，
，
，，
解得：，
，
；
作圖如下：
當點E與點P重合時，如圖3，則，
同理得：∽，
，
設，，
則，，
，
，，
解得：，
，
；
當點E與點Q重合時，如圖4，則，
，
設，，
則，，
，
，，
解得：，
，
；
綜上所述，當點E運動到邊BC的三等分點時，的值為或
根據題意，結合折疊的性質和正方形的性質易求，即可求解；
過點F作交BC于點M，交AD于點N，證明∽，推出，即可解答；
在BC下方作出射線BG，在射線BG上分別截取，連接CJ，再作出，即可；同理即可求出的值．
本題屬于四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質，相似三角形判定和性質，正切函數，折疊的性質等知識，作出輔助線構造相似三角形解決問題的關鍵．
26.【答案】證明：為等腰三角形，，點P在線段BC上不與B，C重合，以AP為腰長作等腰直角，于
，，，
，
在和中，
，
≌；
解：≌，
，
，
在和中，
，
≌，
，
，，，
，
，
，
；
式子的值不會變化．
如下圖2所示：作交QF于點H，
，，，
，，
，
為等腰直角三角形，
，
在和中，
，
≌，
，，
，，
，
在和中，
，
≌，
，

【解析】根據題目中的信息可以得到，與之間的關系，與之間的關系，從而可以解答本題；
由第一問中的兩個三角形全等，可以得到各邊之間的關系，然后根據題目中的信息找到PC與MB的關系，從而可以解答本題；
作合適的輔助線，構造直角三角形，通過三角形的全等可以找到所求問題需要的邊之間的關系，從而可以解答本題．
本題考查全等三角形的判定與性質、等腰三角形的性質，解題的關鍵是利用數形結合的思想，找出所求問題需要的關系，通過三角形的全等可以得到相關的角和邊之間的關系．

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