資源簡介

2024-2025學年期末模擬試卷（試題）五年級下冊數學（人教版）
一、單選題
1．3和17都是（　　）。
A．合數 B．質數 C．質因數
2．正方體的展開圖有6個面，右面左圖給出了其中的5個面。從右圖A、B、C、D中選擇一個面，使這個展開圖成為完整的正方體展開圖，這個面是(　　)。
A．A B．B C．C D．D
3．的分子加上8，要使分數的大小不變，分母應（　　）。
A．加上8 B．擴大到原來的8倍
C．擴大到原來的3倍 D．擴大到原來的4倍
4．在下面（　　）號箱子中任意摸一個球，摸到紅球的可能性是 。
A． B． C．
5．30和75的最大公因數是（　　）
A．5 B．6 C．15 D．9
6．一個正方形的邊長是一個質數，它的面積一定是（　　）。
A．偶數 B．奇數 C．質數 D．合數
7．從3、4、5這三個數字中任選兩個數字組成的所有兩位數中，奇數有（　　）個。
A．2 B．3 C．4 D．6
8．一個合唱團有30人，如果用打電話的方式互相通知，每分鐘通知1人，最少需要（　　）分鐘才能通知到每個人。
A．4 B．5 C．6 D．7
二、判斷題
9．把一蘋果分成3份，每份占這個蘋果的。(　　)
10．毫升可以用字母mL表示，升可以用字母L表示。（　　）
11．把一個長方體的橡皮泥捏成一個球，體積沒有變化。( )
12．一個數的因數個數是有限的，而它的倍數個數是無限的。（　　）
13．一個正方體的所有棱長之和是120cm，它的表面積是600cm2。( )
14．在100g水中加入20g鹽，這時鹽占鹽水的 。（　　）
15．用長12厘米、寬8厘米的長方形拼成一個正方形，至少需要6個長方形。（　　）
16．如果一個正方體和一個長方體的棱長之和相等，那么它們的體積也一定相等。（　　）
三、填空題
17．無論多少個偶數相加，和都是　 　
18．正方體的表面積是它的底面積的　 　倍。
19．用分數表示下面各圖形中的陰影部分。
　 　
　 　
　 　
20．(2，3、5 的倍數)用 2、7、0 三個數字可以組成多個不同的三位數，其中是 2 的倍數的有　 　個； 約數為 5 的有　 　個； 能被 3 整除的有　 　個。
21．一個正方體的棱長之和是12分米，它的體積是　 　立方厘米。
22．要使32□是3的倍數，□里最小填　 　。
23．把33，51，65，77，85，91六個數分為兩組，每組三個數，使兩組的積相等，則這兩組數之差為　 　．
24．如左下圖是一個長方形，點P從點A出發，以每秒5厘米的速度，沿長方形的邊按逆時針方向前進一周，把A、P、B三點連接起來，所得到的三角形APB的面積與點P所走的時間關系，畫成圖像如右下圖所示。這個長方形的面積是　 　平方厘米。
四、口算與估算
25．直接寫出得數
32×3＝ 600×2＝ ＋＝ 21×4＝ 0×81＝
13×3＋40＝ 1－＝ ＋＝ －＝ +＝
五、脫式計算
26．計算下列各題。
（1）
（2）
（3）
（4）
六、解方程
27．解方程。
七、操作題
28．哪些小船可以通過平移與黑色小船重合 把它們圈出來。
八、解決問題
29．實驗小學五⑵班有40人。
（1）如果男生人數為奇數，那么女生人數為奇數還是偶數？為什么？
（2）如果男生人數為偶數，那么浩浩認為女生人數也一定是偶數，他的觀點對嗎？為什么？
30．五一班有男生20人，比女生少5人，男、女生人數各占全班人數的幾分之幾？
31．三星堆遺址出土的大量青銅器以其精湛的工藝、天馬行空的想象力，讓人嘆為觀止。某件青銅器的成分是銅、錫與鉛，其中錫占全部成分的，鉛占全部成分的，其余為銅。
（1）錫和鉛占全部成分的幾分之幾
（2）銅占全部成分的幾分之幾
32．一個長方體的側面展開后正好是一個正方形，這個長方體的底面也是一個正方形。這個長方體的高是20cm，它的體積是多少？
33．下圖中的領獎臺是由3個相同的正方體和1 個長方體拼成的。如果要把領獎臺露出來的面涂上油漆，需要涂油漆的面積是多少？這個領獎臺的體積是多少？
34．綠豆原產地在印度、緬甸等地區，現在我國的大部分地區皆有種植。綠豆具有清熱解暑、解毒、降脂等功效。紅星小學勞動基地種植的綠豆豐收了，同學們將收獲的綠豆平均分裝在7個小袋子中，每個小袋子中綠豆占總量的幾分之幾 每個小袋子裝了多少千克
35．甲、乙、丙三位同學討論關于兩個質數之和的問題。甲說：“兩個質數之和一定是質數”.乙說：“兩個質數之和一定不是質數”.丙說：“兩個質數之和不一定是質數”.他們當中,誰說得對
36．方體容器，從里面量長5分米，寬4分米，高6分米，里面注有水，水深3分米，如果把一個長2分米的正方體鐵塊全部浸入水中，這時水深多少分米？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：3的因數有1、3；17的因數有1、17；除了1和它本身外，沒有其它因數的數是質數，所以3和17都是質數。
故答案為：B。
【分析】除了1和它本身兩個因數，而沒有其它因數的數叫質數。除了1和它本身兩個因數外，還有其它因數的數，叫合數。由此判斷即可。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：依據正方體的展開圖這個面是D面。
故答案為：D。
【分析】可以把這個立體圖形改為“一四一”型，則這個面是D。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：4＋8=12
12÷4=3。
故答案為：C。
【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以同一個不為0的數，分數的大小不變。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：A：摸到紅球的可能性是：3÷（3+3）=；
B：摸到紅球的可能性是：2÷（1+2+3）=；
C：摸到紅球的可能性是：1÷（1+1+2）=。
故答案為：B。
【分析】用每個盒子中紅球的個數除以球的總數，用分數表示出摸到紅球的可能性即可。
5．【答案】C
【解析】 分解質因數
30＝2×3×5
75＝3×5×5
30和75公有的因數有3和5，所以最大公因數是3×5＝15
故答案為：C
本題主要考查如何求兩個數的最大公因數
6．【答案】D
【解析】【解答】解：一個正方形的邊長是一個質數，它的面積一定是合數。
故答案為：D
【分析】質數×質數的積的因數不僅有1和這個積，還有這個質數。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：組成的奇數有35、45、43、53，共4個。
故答案為：C。
【分析】因為要組成奇數，所以個位數字是3或5，把所有組成的兩位奇數都寫出來即可。
8．【答案】B
【解析】【解答】第一分鐘通知到1個學生；
第二分鐘最多可通知到3個學生；
第三分鐘最多可通知到7個學生；
第四分鐘最多可通知到15個學生；
第五分鐘最多可通知到31個學生；
合唱隊有30人，最少需要5分鐘。
故答案為：B。
【分析】此題主要考查了通知問題，老師首先用1分鐘通知第一個學生，第二分鐘由老師和1個學生兩人分別通知1個學生，現在通知的一共1+2=3個學生，第三分鐘可以推出通知的一共3+4=7個學生，以此類推，第四分鐘通知的一共7+8=15個學生，第五分鐘最多可通知到15+16=31個學生，據此解答。
9．【答案】錯誤
10．【答案】正確
【解析】【解答】解：毫升可以用字母mL表示，升可以用字母L表示。原題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】1瓶眼藥水的容積大約是10毫升，一盒果汁的容積大約是250毫升，一瓶礦泉水的容積大約是500毫升；1大瓶綠茶的容積大約是1升。
11．【答案】正確
【解析】【解答】解：把一個長方體的橡皮泥捏成一個球，體積沒有變化。原題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】無論把這個橡皮泥捏成什么形狀，它的體積都是不變的。
12．【答案】正確
【解析】【解答】解：一個數的因數個數是有限的，而它的倍數個數是無限的，原題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】 一個數的倍數最小是它的本身，沒有最大的倍數，倍數的個數是無限的；一個數的因數最小是1，最大是它本身，因數的個數是有限的，本題據此解答。
13．【答案】正確
【解析】【解答】解：一個正方體的所有棱長之和是120cm，棱長120÷12=10（cm），它的表面積是10×10×6=600cm2。原題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】正方體棱長和=棱長×12，正方體表面積=棱長×棱長×6，先計算出棱長，然后計算表面積。
14．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：在100g水中加入20g鹽，這時鹽占鹽水的20÷（100+20）=20÷120=。原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】用水的重量加上鹽的重量求出鹽水的重量，然后用鹽的重量除以鹽水的重量即可求出鹽占鹽水的幾分之幾。
15．【答案】正確
【解析】【解答】解：
12和8的最小公倍數是：2×2×3×2
=4×3×2
=12×2
=24
（24÷12）×（24÷8）
=2×3
=6（個）。
故答案為：正確。
【分析】要拼成正方形的邊長是12和8的最小公倍數，用短除法求出；至少需要長方形的個數=（12和8的最小公倍數÷長方形的長）×（12和8的最小公倍數÷長方形的寬）。
16．【答案】錯誤
【解析】【解答】假設正方體的棱長之和為48cm，則正方體的棱長為4cm，體積為4×4×4=64cm3；
長方體的棱長之和為48cm，則長方體的長+寬+高=12cm，假設長為6cm，寬為4cm，高為2cm，則長方體的體積=6×4×2=48cm3。
此時長方體的體積不等于正方體的體積。
故答案為：錯誤。
【分析】利用假設法進行求解：假設正方體和長方體的棱長之和為48cm，根據正方體有12條棱，長方體的長、寬、高分別有4個，即可得出正方體的棱長以及長方體的長、寬、高之和，再利用棱長×棱長×棱長求出正方體的體積，再根據長方體的長、寬、高之和假設出長方體的長、寬、高，利用長×寬×高計算出長方體的體積，比較即可。
17．【答案】偶數
【解析】【解答】偶數加偶數得到偶數，所以無論多少個偶數相加，得到的都是偶數
【分析】偶數的加法無論加數有多少個，得數都是加數
18．【答案】6
【解析】【解答】 正方體的表面積是它的底面積的6倍.
故答案為：6.
【分析】正方體的6個面面積相等，正方體的表面積是一個面的面積的6倍，據此解答.
19．【答案】；；
【解析】【解答】；
；
。
故答案為：；；。
【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數；在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數線上面的數叫做分子，表示有這樣的多少份，據此寫出各圖形中的陰影部分的分數。
20．【答案】3；2；4
【解析】【解答】解：2、7、0這三個數字組成的三位數是270、207、720、702，共4個，
其中是2的倍數的有270、720、702共3個；約數為5的有270、720共2個；能被3整除的有270、207、720、702，共4個。
故答案為：3；2；4。
【分析】根據2的倍數的特征，一個數的個位如果是偶數，這個數就是2的倍數，即可寫出能被2整除的數，即有因數2；根據5的倍數的特征，一個數的個位是0或5，這個數就是5的倍數；根據3的倍數特征，各個數位上的數字之和能被3整除的數；據此解答。
21．【答案】1000
【解析】【解答】解：12÷12=1（分米）
1分米=10厘米
10×10×10
=100×10
=1000（立方厘米）
故答案為：1000。
【分析】正方體的體積=棱長×棱長×棱長；其中，正方體的棱長=棱長和÷12。
22．【答案】1
【解析】【解答】解：3+2=5；5+1=6；□里最小填1。
故答案為：1。
【分析】3的倍數的特征是這個數的所有數位上的數字之和是3的倍數。
23．【答案】16
【解析】【解答】解：33=3×11，51=3×17，65=5×13，77=7×11，85=5×17，91=7×13，要使積相等，則兩組數的公因數一樣，則
33×91×85=51×65×77
33+91+85=209
51+65+77=193
209-193=16
故答案為：16.
【分析】先把這幾個數分解質因數，要使積相等，則兩組數的公因數一樣，據此選擇分組的數字即可解答.
24．【答案】150
【解析】【解答】解：長：5×3=15（厘米）；寬：5×2=10（厘米），面積：15×10=150（平方厘米）。
故答案為：150。
【分析】看圖可知，沿著長走了3秒，沿著寬走了2秒，用每秒走的長度乘走的秒數分別求出長方形的長和寬，然后用長乘寬求出長方形的面積。
25．【答案】32×3＝96 600×2＝1200 ＋ ＝ 21×4＝84 0×81＝0
13×3＋40＝79 1－ ＝ ＋ ＝1 － ＝ + ＝
【解析】【分析】整數乘法計算法則：先用一個因數每一位上的數分別去乘另一個因數各個數位上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的積的末尾就對齊那一位，然后把各次乘得的數加起來，據此計算；
同分母分數加減法計算方法：同分母分數相加減，只把分子相加減，分母不變。
26．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【解析】【分析】（1）2，3，4最小公倍數是12，所以將三個分數全部通分成分母是12的分數，得到原式，然后計算分數加法即可；
（2）首先去掉括號，小括號前面是減號，去掉括號要變號，得到原式，然后根據加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，得到，最后依次計算即可；
（3）先約分計算分數乘法，得到，9和4的最小公倍數是36，所以將兩個分數通分成分母是36的分數計算分數加法即可；
（4）一個數除以另一個數等于乘以另一個數的倒數，得到原式，然后根據乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加；得到，按順序計算即可。
27．【答案】x＝；x＝
28．【答案】
【解析】【分析】平移不改變圖形的大小、形狀和方向，只改變圖形的位置。由此判斷即可。
29．【答案】（1）解：40是偶數，偶數-奇數=奇數，則女生人數是奇數。
（2）解：40是偶數，偶數-偶數=偶數，如果男生人數為偶數，那么浩浩認為女生人數也一定是偶數是正確的。
【解析】【分析】（1）偶數-奇數=奇數，男生人數是奇數，女生人數也是奇數；
（2）偶數-偶數=偶數，男生人數為偶數，女生人數也是偶數。
30．【答案】解：男生比女生少5人，而男生有20人，所以女生有20＋5＝25人全班有：25＋20＝45人男生占全班的：＝女生占全班的：＝答：男生和女生各占全班人數的、 。
【解析】【分析】用1減去男生占全班的分數也可以算出女生占全班的幾分之幾
31．【答案】（1）解：
答： 錫和鉛占全部成分的。
（2）解：
答： 銅占全部成分的。
【解析】【分析】（1）把錫和鉛占全部成分的分率加起來即可；
（2）把整個 青銅器的成分 看作“1”，減去 錫和鉛占全部成分的分率和即可。
32．【答案】解：20÷4=5（cm）
20×5×5
=100×5
=500（cm3）
答：它的體積是500cm3。
【解析】【分析】已知長方體的側面展開為正方形，即長方體的底面周長與高相等，因為長方體的底面也是一個正方形，故而根據正方形面積=邊長×邊長，得出長方體的底面邊長為20÷4=5（cm），即長方體的長和寬都是5cm，最后根據長方體體積=長×寬×高，代入數據計算得出這個長方體的體積。
33．【答案】解：(6×4+4×4×3)×2+4×4×7
=72×2＋16×7
=144＋112
=256（平方分米）
4×4×6+4×4×4×3
=96＋192
=288(dm3)
答：需要涂油漆的面積是256平方分米，這個領獎臺的體積是288dm3。
【解析】【分析】需要涂油漆的面積=（2號的長×寬＋3號的棱長×棱長×3）×2＋3號的棱長×棱長×7，這個領獎臺的體積=3個正方體的體積和＋長方體的體積，其中，正方體的體積=棱長×棱長×棱長，長方體的體積=長×寬×高。
34．【答案】解：1÷7=；
13÷7=（千克）。
答： 每個小袋子中綠豆占總量的，每個小袋子裝了千克。
【解析】【分析】根據題意可知，把總量看作單位“1”，單位“1”÷平均分的袋子數量=每個小袋子中綠豆占總量的幾分之幾；要求每個袋子裝的質量，總質量÷平均分的袋子數量=每個袋子裝的質量，據此列式解答。
35．【答案】解：因為兩個質數之和可能是質數如2＋3＝5,也可能是合數如3＋5＝8,因此甲和乙的說法是錯誤的,只有丙說得對.
【解析】【分析】只有1和它本身兩個因數的數叫做質數，除了1和它本身還有其他因數的數叫做合數。
36．【答案】解：2×2×2÷（5×4）+3
=8÷20+3
=0.4+3
=3.4（分米）
答：這時水深3.4分米。
【解析】【分析】用正方體鐵塊的體積除以容器的底面積即可求出水面上升的高度，然后用原來水面的高度加上水面上升的高度就是此時水的深度。
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