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蘇教版數學小升初高頻易錯考點專題訓練：作圖題
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、作圖題
1．如圖是鋁城公園附進的平面圖，且圖上1厘米表示實際200米。
（1）小明家在鋁城公園的東偏北40°方向距離200米，請你標出小明家的位置。
（2）超市在小明家的正西100米處，請你標出超市的位置。
2．過C點，分別畫出OA的平行線和OB的垂線。
3．請畫出三角形AOB繞O點順時針旋轉90°后的圖形。
4．在方格紙上按以下要求畫出圖形B、圖形C和圖形D。
（1）以直線MN為對稱軸，作圖形A的軸對稱圖形，得到圖形B。
（2）把圖形B向右平移4格，得到圖形C。
（3）以O點為中心，把圖形C順時針旋轉90°，得到圖形D。
5．
（1）將梯形繞點A順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。
（2）以點O為圓心，按2∶1的比畫出圓放大后的圖形。
6．按要求畫圖。（圖中1小格的邊長代表）
（1）以點為圓心畫一個半徑為2厘米的圓。
（2）畫三角形，三個頂點的位置：，，。
（3）將三角形繞點順時針旋轉，畫出旋轉后的三角形。
（4）將三角形按的比放大，畫出放大后的三角形。
7．如圖三幅圖都是由4個完全相同的正方形組成，請你用不同的方法分別在三幅圖上添畫一個正方形，使它們都成為軸對稱圖形。
8．某文化宮周圍環境如圖所示。
（1）文化宮東面300米處，有一條商業街與人民路互相垂直．在圖中畫直線表示這條街，并標上“商業街”。
（2）體育館在文化宮 偏 45° 米處。
（3）李小明以60米/分的速度從學校沿著人民路向東走，3分鐘后他在文化宮 面 米處。
9．根據下面的描述，在平面圖上表示出位置。
（1）電影院在文化廣場北偏東45°方向1千米處。
（2）電視臺在文化廣場南偏西60°方向1500米處。
10．中國古代建筑中經常能見到“外方內圓”和“外圓內方”的設計。仔細觀察如圖，可以通過計算發現外方、圓、內方的面積比是（ ）。其實，只要把內方繞它的中心旋轉一下，就能清楚地看出外方和內方之間的關系，請畫出旋轉后的內方。
11．如圖是以學校為觀測點畫出的一張平面圖。
（1）小琪家在學校（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米處。
（2）唐久超市在學校北偏東30°方向1200米處，在圖中表示出唐久超市的位置。
12．龍一鳴從家出發，向東偏北30°方向走200m到體育館，再向東走150m到淘淘家，再向南偏東30°方向走350m到圖書館．請你畫出示意圖．（圖中1cm表示100m）
13．小明家在學校北偏西約處，小剛家在學校東偏南約400米處。在圖中標出他們兩家的位置。
14．如圖中每格都代表1平方厘米，請你盡量利用方格紙畫出面積是6平方厘米的平行四邊形、三角形各一個，并作出三角形的一條高．
15．請你在方格中畫一個面積為12平方厘米的平面圖形．（圖中每個方格表示1平方厘米）
16．我是小小設計師：小明家門前有一塊空地（每格邊長代表1m），請根據描述幫小明進行設計。
①小明計劃在空地圍一個平行四邊形的花園，四個頂點的位置分別是A（0，3），B（4，0），C（8，3），D（4，6），請畫出這個花園。
②小明發現這個花園面積過大，需要把它按1∶2縮小，且位置改在原來這個花園的東面，請畫出縮小后的花園?？s小后的花園與原來花園的面積比是（ ）。
③小明準備在空地的東北角圍一塊三角形草坪，草坪的面積和現在縮小后的花園面積相等，請畫出這塊三角形草坪。
④小明準備用西面的空地種蔬菜。他為了澆灌方便，準備在（0，0）的北偏東45°方向點P（a，7）處安裝一個噴水頭，請在圖中用“●”表示出P點的位置。
17．
1、按1：2畫出圖形①縮小后的圖形．
2、畫出圖形②繞C點逆時針旋轉后的圖形，旋轉后B點的位置用數對表示為（ ）
18．按要求畫圖并填空。
（1）點C所在的位置是（8，3），請標出點C并依次連接A、B、C成一個三角形。
（2）將該三角形繞點B逆時針方向旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。
（3）設計一個軸對稱圖形，面積與該三角形相等。
19．仿照下圖1的示例，在圖2和圖3中涂出一個或幾個小圓，使得新圖形能滿足下面的要求并畫出對稱軸。
20．下面圖形由4個完全相同的正方形組成，請你用不同的方法分別在三幅圖上添畫一個正方形，使它們都成為軸對稱圖形，并畫出對稱軸。（每張圖1分，對稱軸1分，共4分）
21．(1)把圖1繞點0逆時針旋轉9O0．
(2)把圖2先向下平移4格，再向左平移5格．
(3)請寫出圖形平移和旋轉的兩個相同點．
22．操作題
①畫出三角形AOB向右平移5格后的圖形．
②畫出三角形AOB繞點O按順時針方向旋轉180 后的圖形．
23．從下邊長方形中剪下一部分，折成一個棱長1厘米的正方體，可以怎么剪？在圖中用陰影部分表示出正方體展開圖。
24．在新建的實驗小學分校的校門口準備修建一座圓形水池，根據實際情況圓形水池的周長28.26米，請按照要求完成下面各題：
（1）請你計算這個圓形水池的半徑是（ ）米。
（2）請你根據1∶300的比例尺算出圓形水池的圖上半徑，并在下面長方形圖紙內畫出這個水池的平面圖。
計算過程：
（3）請計算平面圖中圓形水池的圖上面積。
25．下面的物體，從前面、右面和上面看分別是什么圖形，請你把看到的圖形畫在下面的方格紙中。
26．如圖所示，我們學過三角形的面積推導：可以用兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形或長方形，進而推出面積公式＝底×高÷2。請用另外兩種不同的方法推導出面積公式＝底×高÷2。（保留作圖痕跡）
《蘇教版數學小升初高頻易錯考點專題訓練：作圖題》參考答案
1．（1）（2）見詳解
【分析】（1）小明家距離鋁城公園有200米，圖上1厘米表示實際200米，則小明家與鋁城公園的圖上距離是200÷200＝1（厘米），以鋁城公園為觀測點，根據地圖上的方向“上北下南，左西右東”，利用距離、方向、角度確定小明家的位置，并在圖上標注出來。
（2）超市在小明家的正西100米處，則超市與小明家的圖上距離是100÷200＝0.5（厘米），此題是按“上北下南，左西右東”來規定方向的，以小明家為觀測點，根據方向、距離確定超市的位置并在圖上標注出來即可。
【詳解】（1）200÷200＝1（厘米）
（2）100÷200＝0.5（厘米）
如圖：
【點睛】此題主要根據方向、距離、角度確定物體的位置。
2．見詳解
【分析】過C點畫OA的平行線，固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線；用直尺緊靠著三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后沿著直尺平移三角尺；平移后，沿直角邊畫出另一條直線即可。
過C點畫OB的垂線，先把三角尺的一條直角邊與已知直線重合，沿著直線移動三角尺，使直線上或直線外的點在三角尺的另一條直角邊上，沿三角尺的另一條直角邊畫一條直線，并畫上垂直符號。這條直線就是已知直線的垂線。
【詳解】如圖：
3．見詳解
【分析】根據旋轉的方法，將三角形與點O相連的兩條邊繞點O順時針旋轉90度，再將第三條邊連起來即可。
【詳解】
【點睛】做旋轉的圖形時，要注意旋轉的方向和角度，旋轉后圖形的形狀和大小不變，只是位置發生變化。
4．
【分析】（1）三角形各個對應的頂點到對稱軸MN的距離都是相等的，據此先畫出三個頂點，再順次連接各個頂點即可；
（2）先確定平移的方向，再根據平移的格數確定三個頂點的位置，最后順序連接各點即可；
（3）這個圖形繞點O順時時針針旋轉90°后，點O位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可。
【詳解】
【點睛】
掌握平移、旋轉的方法以及軸對稱圖形的特征是解決此題的關鍵，平移：有上、下、左、右平移；旋轉：逆時針旋轉和順時針旋轉。畫軸對稱圖形時，對應的各點到對稱軸的距離都是相等的。
5．見詳解
【分析】（1）把梯形的兩條直角邊繞點A順時針旋轉90°，再根據原圖形中邊的關系畫出其它兩條邊。
（2）以點O為圓心，由于原來半徑是1格，按2∶1擴大后，此時的半徑是2格，據此畫出半徑是兩條格線長的圓。
【詳解】（1）（2）如圖：
【點睛】熟悉旋轉圖形和放大的作法是解決本題的關鍵。
6．（1）、（2）、（3）、（4）見詳解
【分析】（1）圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小，根據圓的畫，畫一個半徑為2厘米的圓，也就是圓規兩腳之間的距離是2厘米，據此作圖即可。
（2）根據數對表示物體位置的方法，用數對表示物體的位置時，列數在前，行數在后。據此先在圖中確定、、各點的位置，然后根據三角形的畫法，畫出這個三角形。
（3）根據圖形旋轉的性質，圖形旋轉后，圖形的形狀和大小不變，只是圖形的位置發生了變化。據此畫出將三角形繞點順時針旋轉后圖形。
（4）根據圖形放大的方法，先求出放大2倍后，三角形的底和高各是多少厘米，然后根據三角形的畫法，畫出放大后的三角形。
【詳解】（1）作圖如下；
（2）作圖如下；
（3）作圖如下；
（4）4×2＝8（厘米）
2×2＝4（厘米）
作圖如下：
【點睛】本題考查的目的是理解掌握圓的畫法、三角形畫法，用數對表示物體位置的方法，圖形旋轉的性質、圖形放大的方法及應用。
7．見詳解
【分析】如下圖所示，圖A在下層右側添加一個正方形，形成左右對稱圖形；圖B在上層左側添加一個正方形，形成上下對稱圖形；圖C在最下層的左邊添加1個正方形，形成以左傾斜45°直線為對稱軸的對稱圖形。
【詳解】
8．（1）
（2）北；東；300
（3）西；20
【詳解】略
9．（1）如圖：
（2）如圖：
【詳解】略
10．4∶π∶2；圖見詳解
【分析】依據題意可得：假設圓的半徑是1，由此確定外方的邊長，利用圓的面積＝π×半徑×半徑，正方形的面積＝邊長×邊長，分別求出圓的面積和外方的面積，內方旋轉之后可以看出其面積正好為外方的一半，據此求出內方的面積，再將三個圖形的面積做比即可。
【詳解】假設圓的半徑是1，如圖：
外方的邊長為：1×2＝2
外方的面積：2×2＝4
圓的面積：π×1×1＝π
內方的面積：4÷2＝2
外方、圓、內方的面積比是4∶π∶2。
11．（1）南；西；45；800（或西；南；45；800）
（2）見詳解
【分析】根據題目要求，然后先確定觀測點，再根據上北下南左西右東的圖上方向確定方向，再根據圖上距離1厘米表示實際距離40000厘米的比例尺確定距離，求實際距離用40000乘圖上距離，求圖上距離用實際距離除以40000，計算時按要求轉化單位，結合題意分析解答即可。
【詳解】（1）量得小琪家到學校的圖上距離是2厘米
40000×2＝80000（厘米）
80000厘米＝800米
答：小琪家在學校南偏西45°方向800米處（或西偏南45°方向800米處）。
（2）1200米＝120000厘米
120000÷40000＝3（厘米）
唐久超市在學校北偏東30°方向1200米處，在圖中表示出唐久超市的位置，如圖：
12．
【詳解】略
13．見詳解
【分析】根據“圖上距離實際距離比例尺”算出兩家與學校的圖上距離，再根據方向和算出的圖上距離確定兩家的位置。
【詳解】
兩家的位置如圖：
【點睛】此題重點考查解決求圖上距離問題的能力及用方向和距離確定物體位置的方法。
14．解：
【詳解】根據平行四邊形的面積計算公式“S=ah”，只要畫出的平行四邊形底與高的乘積是6平方厘米即可，如可畫底為3厘米，高為2厘米的平行四邊形，其面積就是3×2=6（平方厘米）；根據三角形的面積計算公式“S= ah”，只要畫的三角形與所畫的平行四邊形等底，高為平行四邊形高的2倍，或與平行四邊形等高底為平行四邊形底的2倍，其面積就與所畫的平行四邊形的面積相等．經過三角形的頂點（與底相對的點）向對邊（底）作垂線，頂點和垂足之間的線段就是三角形的一條高，用三角板的直角可以畫出三角形的高．
15．
【分析】可以畫長方形：根據長方形的面積公式長乘寬先確定符合條件的長方形，例如長為6厘米，寬為2厘米或長是4厘米、寬是3厘米，據此作圖即可得到答案．
【詳解】
【點睛】解答此題的關鍵是根據長方形的面積公式長乘寬確定符合條件的長方形，然后再作圖即可．
16．見解答
【詳解】①用數對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，根據四個頂點用數對表示的位置標出A、B、C、D后依次連接AB、BC、CD、DA即可畫出平行四邊形ABCD；
②畫出平行四邊形按照1∶2縮小后的圖形就是把ABCD的四條邊縮小到原來的，根據上北下南，左西右東，東面即原來花園的右面，據此畫出縮小后的平行四邊形即可；通過觀察可連接平行四邊形的AC兩點分為兩個三角形，可知三角形的底是80m，高是30m，根據三角形面積的計算方法求出兩個三角形的面積之和即平行四邊形的面積，用同樣的方法可求縮小后的平行四邊形的面積，再列比并化簡。
③根據上北下南，左西右東，東北角即空地的右上角，根據三角形的面積公式：三角形面積＝底×高÷2，以及②求出的縮小后的平行四邊形的面積為6m2，可以設計三角形的底為4m，高為3m，然后畫出三角形即可（畫法不唯一）；
④根據上北下南，左西右東，空地西面即左面，根據方向和距離找出在（0，0）的北偏東45°方向的斜線，斜線相交于縱軸7刻度的橫線上的點即可確定P點的位置為（7，7），然后標出黑點即可。
【解答】解：①如下圖所示：
②如下圖所示：
平行四邊形ABCD面積＝8×3÷2×2＝24（m2）
縮小后的平行四邊形面積＝4×1.5÷2×2＝6（m2）
縮小后的花園與原來花園的面積比＝6∶24＝（6÷6）∶（24÷6）＝1∶4
小明發現這個花園面積過大，需要把它按1∶2縮小，且位置改在原來這個花園的東面，請畫出縮小后的花園。縮小后的花園與原來花園的面積比是1∶4。
③6＝4×3÷2
所以三角形的底可以是4m，高是3m。
如下圖所示（畫法不唯一）：
④如下圖所示：
17． （13，1）
【詳解】略
18．（1）（2）（3）見詳解
【分析】（1）根據數對表示位置的方法：第一個數字表示列，第二個數字表示行，據此找出點C的位置，連接ABC即可。
（2）根據旋轉的特征，三角形ABC繞點B逆時針旋轉90°后，點B的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數，得到旋轉后的圖形。
（3）根據三角形面積公式：面積＝底×高÷2，求出三角形的面積，軸對稱圖形：對稱軸兩邊的部分能夠完全重合，就是軸對稱圖形，再根據軸對稱圖形的特征畫出面積和三角形相等的長方形圖形（答案不唯一）。
【詳解】（1）如下圖：
（2）如下圖：
（3）BC＝3；AB＝4
3×4÷2
＝12÷2
＝6
可以設計一個長是3，寬是2的長方形。
3×2＝6
如下圖：
19．答案不唯一
【詳解】略
20．
【詳解】【分析】沿一直線對折，兩邊能夠重合的圖形是軸對稱圖形。對稱軸是一條點劃線。
【點睛】考查了學生繪制軸對稱圖形的能力。
21．；形狀不變，大小不變
【詳解】略
22．
【詳解】略
23．（答案不一，正方體側面展開圖任意一種都可）
【詳解】略
24．（1）4.5
（2）1.5厘米；圖見詳解
（3）7.065平方厘米
【分析】（1）已知圓形水池的周長28.26米，根據圓的周長公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出這個圓形水池的半徑。
（2）已知圖紙的比例尺是1∶300，根據“圖上距離＝實際距離×比例尺”求出圓形水池的圖上半徑；注意單位的換算：1米＝100厘米。
用圓規畫圓，有針的一腳不動，確定圓心的位置；圓規兩腳間的距離等于圓形水池的圖上半徑，有筆頭的一腳旋轉一周，即可畫出這個圓。
（3）根據圓的面積公式S＝πr2，代入數據計算，求出平面圖中圓形水池的圖上面積。
【詳解】（1）28.26÷3.14÷2
＝9÷2
＝4.5（米）
這個圓形水池的半徑是4.5米。
（2）4.5米＝450厘米
450×＝1.5（厘米）
畫圖如下：
答：圓形水池的圖上半徑是1.5厘米。
（3）3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝7.065（平方厘米）
答：平面圖中圓形水池的圖上面積是7.065平方厘米。
25．見詳解
【分析】從前面看到的是，從上面看到的是，從右面看到的是。據此解答即可。
【詳解】
【點睛】本題考查了從不同的方向觀察物體，需要學生有較強的空間想象和推理能力。
26．見詳解
【分析】把一個三角形通過剪拼的方式得到一個長方形，使三角形的底等于長方形的長，三角形的高除以2等于長方形的寬，據此解答。
【詳解】由分析，推導方式如下：
方法一：作已知三角形的中位線，得到一個小三角形，作這個小三角形的高，把原三角形分成三部分，即可拼成一個長方形； （左圖所示）
方法二：作已知三角形的中位線，得到一個梯形，作這個梯形的兩條高，把原三角形分成三部分，即可拼成一個長方形；（右圖所示）
【點睛】三角形的面積推導方式有很多，引導學生多思考，開拓思維。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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