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蘇教版數學小升初高頻易錯考點專題訓練：解答題
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、解答題
1．一個圓錐形的沙堆，底面積是36平方米，高0.8米。用這堆沙子去填一個長6米，寬4米的長方體沙坑，沙坑里沙子的厚度約是多少米？
2．一批水泥，第一天運走全部的，第二天運走全部的，兩天共運56噸，這批水泥共多少噸？
3．一個底面積是125.6平方米的圓柱形蓄水池，容積是314立方米．如果再深挖0.5米，水池容積是多少立方米？
4．在高度是24厘米的長方體容器中裝滿水，平放在桌上，現在把它像右圖這樣斜放，水流出，這時AB的長度是多少厘米？
5．兩列火車從相距570km的兩地同時相對開出。甲車每小時行110km，乙車每小時行80km。經過幾小時兩車相遇？（用方程解）
6．一本故事書共150頁，小紅看了它的，還剩多少頁沒有看？
7．只列式（或列方程）不計算。（共2分）
在讀書節義賣活動中，小明將原價60元的書打七折出售，比原來便宜了多少元？
8．求總支出是多少元？
9．在“慶祝中華人民共和國成立70周年大會”閱兵式上，受閱部隊人數約1.5萬人，比群眾游行人數少了85%，參加群眾游行人數有多少萬人？
10．體育館修建一個長50米，寬30米、深1.5米的游泳池。如果要在游泳池的內四壁和底部貼上瓷磚，需要貼多少平方米的瓷磚？
11．第七屆世界軍人運動會吉祥物名為“兵兵”，它的設計靈感來源于中國一級重點保護野生動物中華鱘。雌性中華鱘體長2.3米，比雄性中華鱘體長的2倍少1.1米。雄性中華鱘的體長是多少米？（用方程解）
12．根據下圖中的信息，回答下面的問題。
（1）少年宮在體育館的（ ）60°方向（ ）米處。
（2）科技館在體育館的北偏西45°方向500米處，請在圖中標出科技館的位置。
13．某小學舉行數學競賽，共15道題，評分標準是做對1題得8分，做錯或不做1題倒扣4分，小明最后得72分，他做對了幾道題？
14．鞋子尺碼是指鞋底的長度,通常用“碼”或“厘米”作單位.
厘米 22 22.5 23 24 24.5 25 ( ) 27 ……
碼數 34 35 36 38 ( ) 40 41 44 ……
(1)找出其中的規律,在表中括號里填上合適的數．
(2)如果用X表示厘米數,Y表示碼數,請用含有字母的式子表示它們之間的關系( ).
15．一根管子，第一次截去全長的，第二次截去余下的，兩次共截去全長的幾分之幾？
16．某市出租車的收費標準是：
行駛的路程 收費
5千米及5千米以內 10.00元
超過5千米，每增加1千米 2.00元
（說明：超過5千米后，不足1千米，按1千米的收費標準收費）某乘客乘車時付費26元，問他最多乘車走了多少路？
17．某企業五月份繳電費12000元，比四月份節約了20%，四月份繳電費多少元？（建議根據題意列方程解答）
18．只列方程不計算。
甲、乙兩輛汽車同時從同一地點出發，相背而行，2.4小時后相距216千米。甲車的速度是42千米/時，乙車的速度是多少千米/時？
解：設乙車的速度是x千米/時。
19．下圖中每個小方格的邊長表示1厘米。
（1）把圖中的平行四邊形按2∶1的比放大，請在方格圖中畫出放大后的圖形。
（2）放大后平行四邊形的面積與原來面積的比是（ ）∶（ ）。
（3）梯形②是梯形①繞點A按逆時針方向旋轉90度后得到的，請在方格圖中畫出梯形①，并用數對表示出梯形①中點A的位置（ ）。
20．廬江的湯池鎮是第七批全國環境優美鄉鎮，星期天，學校組織36名同學到當地景點郊游，一共租了8頂帳篷，正好全部住滿，每頂大帳篷住5人，每頂小帳篷住3人，大帳篷和小帳篷各租了幾頂？
21．有一棱長為5cm的正方體機器零件，現在它的上下面挖去了一個直徑為2cm的圓孔，求剩下機器零件的表面積和體積？
22．一個圓柱體油箱，從里面量直徑是40厘米，高是60厘米。
（1）做這樣一個油桶，至少需用鐵皮多少平方分米？
（2）如果1升汽油重0.85千克，這個油桶可裝汽油多少千克？（得數保留整千克數）
23．輪渡碼頭到鼓浪嶼碼頭的距離約900米，一艘客輪從輪渡碼頭駛向鼓浪嶼碼頭用時6分鐘，返航時用了5分鐘，這艘客輪往返一次平均每分鐘行駛多少米？
24．畫圖
（1）畫出乒乓球拍向左平移6格再向上平移2格后的圖形．
（2）畫出乒乓球拍繞0點按逆時針方向旋轉90°后的圖形．（可向右移2格再畫）
（3）畫出乒乓球拍按2：1擴大后的圖形．
25．琳琳家經常用一種空心圓柱形狀的卷紙（如圖），測得這種卷紙的底面外直徑是12厘米，內直徑是6厘米，已知10層紙厚度是0.1厘米，這種卷紙底面圓環的面積是多少平方厘米？如果將這樣的一筒卷紙全部鋪開在地上，那么總長有多少米？（π取3.14）
26．（綦江縣）一項工程，甲隊獨做10天完成，乙隊獨做15天完成．甲隊先做4天后，余下的工程由兩隊合做，還需要幾天完成？
27．（中山市）一根鐵絲，截去米后又焊接上米，現在這根鐵絲長米，這根鐵絲原來長多少米？（列方程解答）
28．（清原縣）計算圓柱體的表面積．（單位：cm）
29．長征二號F遙十三運載火箭整流罩的底面直徑為3.2米?？萍拣^存放著按一定比例制作的長征二號F遙十三運載火箭的整流罩模型（如圖）。
（1）科技館制作整流罩模型的比例尺是多少？
（2）該整流罩模型的體積是多少？
（3）如果用一個長方體玻璃盒來存放這個模型，制作這個玻璃盒至少要多少平方分米的玻璃？
30．每份《數學周報》的定價是26元，訂閱2份、3份分別需要多少元？
份數 0 1 2 3 4 5 6 …
金額元 0 26 52 78 104 …
（1）將表格填寫完整。
（2）判斷金額與份數是否成正比例關系，并說明理由。
（3）把表中份數與金額所對應的點描在方格紙上，再順次連接。
（4）訂閱9份需要（ ）元，390元可以訂閱（ ）份。
31．小星看一本故事書，第一天看了全書的20%，第二天看了48頁，兩天正好看了全書的一半，這本故事書一共有多少頁？
32．做一種零件，8個工人0.5小時完成64個，照這樣計算，3小時要完成144個零件，需要多少個工人？
33．涵涵自制了一根圓柱形的冰棍，底面直徑是2厘米，涵涵將這根冰棍放置在量杯中融化成水，測量得水的體積是62.8毫升。通過查閱資料可知，水結成冰后，體積了增加10%。請你通過計算求出這跟冰棍的長度（π取3.14）。
34．百貨商場第一季度銷售空調464臺，第二季度銷售空調580臺，這個商場上半年平均每個月銷售空調多少臺？
35．看圖列式計算
（1）武漢地鐵2號線．
（2）已知BE=6dm，EC=4dm．求圖中陰影部分的面積．
36．（中山市）一只狗追一只兔子，狗跳4次的時間兔子只跳了3次，狗跳5次和兔子跳8次的距離相等，兔子跑出34米后狗開始在后面追，問：兔子再跑出多少路程后被狗追上？
37．小微和爸爸、媽媽從A地到B地去旅游，在網上預訂了機票和B地的酒店，預訂的酒店是到店付款，酒店為他們把房間保留至晚上10時，超時就轉給其他客人。根據下面的信息判斷他們能否準時到達預訂的酒店。
（1）小微在一幅比例尺為1∶25000000的地圖上量得A、B兩地的距離是8.5厘米。
（2）他們預訂的航班原本是15：30起飛，速度是850千米/時，可當他們到達機場后，接到通知因天氣原因航班延至18：00起飛。
（3）從B地機場到預訂的酒店還有1小時的車程。
38．（浙江）如圖中陰影部分面積為100平方厘米，求兩圓之間的環形面積．
39．一列長360米的列車，以每小時90千米的速度向北駛去，14點20分列車追上一個向北走的工人，15秒后離開工人，14點26分迎面遇到一個向南跑的學生，12秒后離開學生．問工人、學生何時相遇？
（提示：1米/秒=3.6千米/時）
40．一個圓柱的側面積與底面積的比是4：1，把這個圓柱沿底面半徑分成若干等份，拼成了一個與圓柱等底等高的近似長方體（如下圖的所示）。這個近似長方體的底面周長是16.56厘米，原來圓柱的體積是多少立方厘米？
《蘇教版數學小升初高頻易錯考點專題訓練：解答題》參考答案
1．0.4米
【分析】先根據圓錐體積公式求出沙堆體積，圓錐體積公式為V＝Sh（S是底面積，h是高）。再根據長方體體積公式求出沙坑中沙子厚度，長方體體積公式為V＝a×b×h（a為長，b為寬，h為高），這里沙子體積等于圓錐體積，已知長和寬，求高（即沙子厚度），用沙子體積除以長和寬的乘積。
【詳解】×36×0.8
＝12×0.8
＝9.6（立方米）
9.6÷（6×4）
＝9.6÷24
＝0.4（米）
答：沙坑里沙子的厚度約是0.4米。
2．這批水泥共80噸
【詳解】試題分析：把這批水泥的質量看作單位“1”，那么56噸對應的分率是（+），根據分數除法的意義，用56除以（+）解答即可．
解答：解：56÷（+）
=56÷
=80（噸）
答：這批水泥共80噸．
點評：本題關鍵是找到具體數量對應的分率，解答依據：已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法計算．
3．376.8立方米
【詳解】試題分析：因為圓柱的底面積和需要再挖的深度已知，利用圓柱的體積V=Sh，即可求出這個蓄水池增加的容積，加上原來的容積，就是這個水池的總的容積．
解：125.6×0.5+314，
=62.8+314，
=376.8（立方米）；
答：水池容積是376.8立方米．
【難度】較易
4．9厘米
【分析】由圖可知，水流出后的空間可以看作底面是三角形，把容器的容積看作單位“1”，那么長方體的容器的底面積是1÷24＝平方厘米，根據三角形的面積公式：s＝ah÷2，用流出的水的體積乘2除以底面積即可求出AB的長度，據此解答即可。
【詳解】1÷24＝（平方厘米）；
×2÷
＝÷
＝9（厘米）
答：AB的長度是9厘米。
【點睛】解答本題的關鍵是把容器的容積看作單位“1”，用分數表示出容器的底面積。
5．3小時
【分析】兩列火車行駛的路程和等于兩地的距離，根據相遇問題的公式：路程和＝速度和×相遇時間，列出等量關系式。
【詳解】解：設經過小時兩車相遇。
答：經過3小時兩車相遇。
【點睛】本題主要考查相遇問題的簡單應用，列出等量關系式是解題的關鍵。
6．120頁
【分析】把這本故事書的總頁數看作單位“1”，則還剩沒有看的分率是（1－），再根據分數乘法的意義，用這本故事書的總頁數乘（1－），計算出還剩多少頁沒有看。
【詳解】150×（1－）
＝150×
＝120（頁）
答：還剩120頁沒有看。
【點睛】本題考查分數乘法應用題，解題關鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個量，再根據一個數乘分數的意義，列式計算。
7．60×（1－70%）或60－60×70%
【分析】根據數量關系式“便宜的價錢＝原價－現價”解題。
【詳解】七折：原價的70%，便宜部分：60－60×70%。
【點睛】考查學生對打折問題的掌握情況。
8．6200元
【分析】根據圖意可知，把總支出看作單位“1”，根據百分數除法的意義，用食品支出比其它支出多的錢數（620元）除以多占總支出的百分率（55%－45%）就是總支出。
【詳解】620÷（55%－45%）
＝620÷10%
＝6200（元）
答：總支出是6200元。
【點睛】此題是考查百分數除法的意義及應用。已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用已知數除以它所對應的分率。
9．10萬人
【分析】把群眾游行人數看作單位“1”，受閱部隊人數是群眾游行人數的（1－85%），已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法，列式1.5÷（1－85%）即可求出參加群眾游行的人數。
【詳解】1.5÷（1－85%）
＝1.5÷15%
＝10（萬人）
答：參加群眾游行人數有10萬人。
【點睛】此題的解題關鍵是掌握已知比一個數少百分之幾的數是多少，求這個數的計算方法。
10．1740平方米
【分析】求需要貼瓷磚的面積，就是求這個長方體游泳池五個面的面積和，根據長方體表面積公式：表面積＝長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，代入數據，即可解答。
【詳解】50×30＋（50×1.5＋30×1.5）×2
＝1500＋（75＋45）×2
＝1500＋120×2
＝1500＋240
＝1740（平方米）
答：需要貼瓷磚1740平方米。
11．1.7米
【分析】可設雄性中華鱘的體長為x米，根據數量關系：雌性中華鱘體長＝雄性中華鱘體長×2－1.1，據此列出方程，解答方程即可。
【詳解】解：設雄性中華鱘的體長是x米。
答：雄性中華鱘的體長是1.7米。
12．（1）北偏東；500 （2）見詳解
【分析】（1）用尺子量出比例尺所表示的含義：圖中1厘米相當于實際距離200米。再用尺子量出少年宮與體育館在圖中的距離，根據比例尺可以求出實際距離；再根據“上北下南，左西右東”判斷方向，結合圖示的角度，即可求解；
（2）先根據“上北下南，左西右東”判定方向，再量出角度，畫出實際距離500米所對應的圖上距離，標識即可。
【詳解】（1）少年宮在體育館的北偏東60°方向500米處。
（2）如圖所示：
【點睛】本題主要考查的是根據方向、距離和角度確定物體位置。
13．11道
【分析】由題意可知，“做對題數×8－做錯題數×4＝72”，由此列方程解答即可。
【詳解】解：設他做對了x道題，則做錯了（15－x）道；
8x－4（15－x）＝72
12x－60＝72
12x－60＋60＝72＋60
12x＝132
x＝11；
答：他做對了11道題。
【點睛】列方程之前一定要明確題目中存在的等量關系式。
14． 39 25.5 y=2x-10
【分析】根據統計表分別觀察計算可得：將鞋子的厘米數擴大2倍再減去10，符合統計表中的變化規律．
【詳解】（1）24.5×2-10=39 （41+10）÷2=25.5
（2）y=2x+10.
故正確答案是（1）39；25.5.（2）y=2x+10.
15．
【分析】第二次截去余下的，即（1－）的，所以第二次截去總長度的（1－）×，再與第一次截去的長度相加即可。
【詳解】（1－）×＋
＝×＋
＝
答：兩次共截去全長的。
【點睛】求出第二次截去總長度的幾分之幾是解答本題的關鍵。
16．他最多乘車走了13千米路
【詳解】試題分析：26＞10，說明已經超過了5千米．這5千米用去了10元，還剩下16元，這16元可以行16÷2=8（千米），一共就行駛了5+8=13千米．
解答：解：26﹣10=16（元）
10元行駛5千米，
16÷2=8（千米），
5+8=13（千米）；
答：他最多乘車走了13千米路．
點評：解答此題需要分情況探討，明確題目中所給數量屬于哪一種情況，由此選擇正確的解題方法．
17．15000元
【分析】設四月份繳電費x元，五月份比四月份節約了20%，那么五月份是四月份的（1－20%），五月份繳電費是（1－20%）x，據此列方程解答。
【詳解】解：設四月份繳電費x元。
（1－20%）x＝12000
80%x＝12000
80%x÷80%＝12000÷80%
x＝15000
答：四月份繳電費15000元。
【點睛】找準單位“1”，明確求一個數的百分之幾用乘法解決，據此表示出五月份繳的電費是解題關鍵。
18．2.4×（42＋x）＝216
【分析】根據“路程＝時間×速度和”，兩車行駛時間為2.4小時，甲車速度為42千米/時，乙車速度為x千米/時，兩車行駛路程為216千米，則2.4×（42＋x）＝216，據此解答。
【詳解】解：設乙車的速度是x千米/時。
2.4×（42＋x）＝216
100.8＋2.4x＝216
100.8＋2.4x－100.8＝216－100.8
2.4x＝115.2
2.4x÷2.4＝115.2÷2.4
x＝48
答：乙車的速度是48千米/時。
19．（1）圖見詳解；
（2）4；1
（3）圖見詳解；（7，3）
【分析】（1）平行四邊形的底邊長是3厘米，高為1厘米，按2∶1的比放大后，底邊長是6厘米，高為2厘米，據此完成作圖；
（2）計算出放大前和放大后的平行四邊形面積，比較即可；
（3）按旋轉的特征，繞點A旋轉，點A不動，其它邊長逆時針旋轉90度，畫出梯形①，觀察點A在表格里的位置，用數對表示出來。
【詳解】（1）如圖3所示；
（2）（6×2）∶（3×1）＝12∶3＝4∶1；
（3）如圖1所示；點A的位置用數對表示為（7，3）。
【點睛】此題的解題關鍵是掌握圖形的放大與縮小、圖形的旋轉等特點，根據題干中的數據，完成作圖，并用數對標注位置。
20．大帳篷租了6頂，小帳篷租了2頂。
【分析】設8頂帳篷都是大帳篷，則一共可以住：8×5＝40（人），這比實際的36人多40－36＝4（人），又因為每頂大帳篷比小帳篷多住5－3＝2（人），所以小帳篷有：4÷2＝2（頂），大帳篷有：8－2＝6（頂）。
【詳解】8×5＝40（人）
40－36＝4（人）
5－3＝2（人）
4÷2＝2（頂）
8－2＝6（頂）
答：大帳篷租了6頂，小帳篷租了2頂。
【點睛】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。
21．剩下機器零件的體積是109.3立方厘米，表面積175.12平方厘米．
【詳解】試題分許：（1）運用正方體體積減去圓柱體的體積，就是剩下機器零件的體積．
（2）運用正方體的表面積減去兩個圓的面積在加上圓柱的側面積，就是剩下機器零件的表面積．
解答：解：（1）剩下機器零件的體積：
5×5×5﹣3.14×（2÷2）2×5，
=125﹣15.7，
=109.3（立方厘米）；
答：剩下機器零件的體積是109.3立方厘米．
（2）剩下機器零件的表面積：
5×5×6﹣3.14×（2÷2）2×2+3.14×2×5，
=150﹣6.28+31.4，
=175.12（平方厘米）；
答：剩下機器零件的表面積175.12平方厘米．
點評：本題考查了正方體圓柱體的體積公式及它們的表面積及側面積公式．考查了學生的空間想象及思維能力．
22．（1）100.48平方分米
（2）64千克
【分析】（1）由于油桶是有蓋的，做這個油桶需要鐵皮多少平方分米，相當于是求油桶的表面積，根據圓柱的表面積＝πdh＋2πr2，把數值代入即可求解；
（2）如果1升汽油重0.85千克，即圓柱形油桶能裝多少升汽油，根據圓柱的體積＝Sh，把數值代入即可求出能裝多少體積的汽油，再把得出的結果換算成以升為單位的數，最后再乘0.85即可求出能裝多少千克，結果保留整數即可。
【詳解】（1）40厘米＝4分米，60厘米＝6分米
3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×24＋3.14×22×2
＝75.36＋3.14×4×2
＝75.36＋3.14×8
＝75.36＋25.12
＝100.48（平方分米）
答：至少需用鐵皮100.48平方分米。
（2）40厘米＝4分米，60厘米＝6分米
3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝3.14×24
＝75.36（立方分米）
75.36立方分米＝75.36升
0.85×75.36＝64.056≈64（千克）
答：這個油桶可裝汽油64千克。
23．解（900+900）÷（6+5）， =1800÷11，
= （米）；
答：這艘客輪往返一次平均每分鐘行駛 米
【詳解】先求出客輪往返的總時間，再用總路程除以總時間就是客輪往返一次的平均速度．
24．
【詳解】試題分析：（1）根據平移的特征，把乒乓球拍的圓心與把手的關鍵點分別向左平移6格再向上平移2格，然后以平移后的圓心為圓心，以一個格長為半徑畫圓，其余地方首尾連結平移后的各對應點即可；
（2）根據旋轉的特征，乒乓球拍繞0點按逆時針方向旋轉90°，點0的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數，即可畫出旋轉后的圖形；
（3）根據圖形放大或縮小的意義，以2個格長為半徑，把手長和寬各為原來的2倍，即可畫出乒乓球拍按2：1擴大后的圖形．
解：根據分析畫圖如下：
【點評】圖形平移要注意三要素：原位置、平移方向、平移距離；圖形旋轉要注意四要素：原位置、旋轉中心、旋轉方向、旋轉角；圖形放大或縮小的倍數是指對應邊（或圓的半徑）放大或縮小的倍數．
25．84.78平方厘米；84.78米
【分析】先根據圓環面積公式：S＝（R2－r2）求出直筒底面圓環形的面積，已知10層紙厚度是0.1厘米，用底面環形的面積除以紙的厚度就是總長度。
【詳解】3.14×[（12÷2）2－（6÷2）2]
＝3.14×（62－32）
＝3.14×27
＝84.78（平方厘米）
84.78÷（0.1÷10）
＝84.78÷0.01
＝8478（厘米）
＝84.78（米）
答：這種卷紙底面圓環的面積是84.78平方厘米，總長有84.78米。
【點睛】此題考查的是圓環面積公式的應用，解答此題應注意長度單位的換算方法。
26．還需要天完成．
【詳解】分析：要求還需要幾天完成，根據工作時間=工作量÷工作效率，需要求出工作量，因甲隊先做4天后，余下的工程由兩隊合做，工作量就是1﹣，又因是兩隊合做，工作效率應是兩隊工作效率之和，即是，據此可列式解答．
解答：解：（1﹣）÷（），
=，
=（天）．
答：還需要天完成．
點評：本題考查了工作時間、工作量、工作效率三者之間的關系．
27．這根鐵絲原來長1米．
【詳解】試題分析：這道題數量間的相等關系非常明顯：鐵絲原來長的米數﹣截去的米數+又焊接上的米數=現在鐵絲長的米數，其中只有鐵絲原來長的米數是未知的，設它為x，進而列并解方程即可．
解答：解：設這根鐵絲原來長x米，由題意得：
x﹣+=
x﹣++=+
x=
x=1；
答：這根鐵絲原來長1米．
點評： 列方程解答應用題，關鍵是找準題里數量間的相等關系，進而進而列并解方程即可．
28．這個圓柱體的表面積是244.92平方厘米
【詳解】試題分析：已知圓柱體的底面直徑是6厘米，高是10厘米，圓柱體的表面積公式是：s表=s側+s底×2，代入數據即可求解．
解答：解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2，
=188.4+3.14×9×2，
=188.4+28.26×2，
=188.4+56.52，
=244.92（平方厘米）；
答：這個圓柱體的表面積是244.92平方厘米．
點評：此題主要考查圓柱體的表面積的計算，直接根據它的表面積公式解答即可．
29．（1）1∶8
（2）150.72立方分米
（3）288平方分米
【分析】（1）比例尺＝圖上距離∶實際距離，將圖上底面直徑和實際底面直徑做比，求出制作整流罩模型的比例尺，注意單位名數的統一。
（2）整流罩模型是由底面直徑是4分米，高是10分米的圓柱的體積＋底面積直徑是4分米，高是（16－10） 分米的圓錐的體積；根據圓柱的體積公式：體積＝底面積×高；圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×；代入數據，即可解答。
（3）這個長方體容器的長和寬至少和模型的底面直徑相等，高和模型的高度相等。根據長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數據即可求出制作這個玻璃盒至少需要玻璃的面積。
【詳解】3.2米＝32分米
4∶32
＝（4÷4）∶（32÷4）
＝1∶8
答：科技館制作整流罩模型的比例尺是1∶8。
（2）3.14×（4÷2）2×10＋3.14×（4÷2）2×（16－10）×
＝3.14×22×10＋3.14×22×6×
＝3.14×4×10＋3.14×4×6×
＝12.56×10＋12.56×6×
＝125.6＋75.36×
＝125.6＋25.12
＝150.72（立方分米）
答：該整流罩模型的體積是150.72立方分米。
（3）（4×4＋4×16＋4×16）×2
＝（16＋64＋64）×2
＝（80＋64）×2
＝144×2
＝288（平方分米）
答：制作這個玻璃盒至少要288平方分米的玻璃。
30．（1）表格見詳解
（2）成正比例關系；因為份數增加，金額也隨著增加，金額與份數的比值一定，所以金額與份數成正比例關系。
（3）圖見詳解
（4）234；15
【分析】（1）根據根據單價數量總價，帶入計算解答即可；
（2）兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系；據此解答。
（3）根據（1）中的數據，描點連線即可；
（4）根據總價數量單價，總價單價數量，代入數據解答即可。
【詳解】（1）
份數 0 1 2 3 4 5 6 …
金額元 0 26 52 78 104 130 156 …
（2）因為成正比例關系，因為份數增加，金額也隨著增加，金額與份數的比值一定，所以金額與份數成正比例關系；
（3）
（4）（元）
（份）
所以訂閱9份需要234元，390元可以訂閱15份。
【點睛】明確單價、數量、總價三者間的關系、正比例的意義是解題的關鍵。
31．160頁
【分析】分析題目，把這本書的總頁數看作單位“1”，則第二天看了總頁數的（1－20%－），據此根據已知一個數的幾分之幾是多少求這個數用除法，用第二天看的頁數除以（1－20%－）即可求出這本書的總頁數。
【詳解】48÷（1－20%－）
＝48÷（－）
＝48÷
＝48×
＝160（頁）
答：這本故事書一共有160頁。
32．3個
【分析】“照這樣計算”，意思是平均每人每小時的工作效率是一定的，首先求出每人每小時的工作效率，再求出每人3小時完成多少個，然后再根據“包含”除法的意義，用除法解答．
【詳解】144÷（64÷8÷0.5×3）
=144÷（16×3）
=144÷48
=3（個）
答：需要3個工人。
33．22厘米
【分析】把水的體積看作單位“1”，冰是水的體積的（1＋10%），要求冰的體積，用乘法計算即可，再根據圓柱的體積：，，把數據分別代入公式解答即可。
【詳解】62.8×（1＋10%）÷[3.14×（2÷2）2）]
＝62.8×110%÷[3.14×12]
＝62.8×110%÷[3.14×1]
＝62.8×110%÷3.14
＝22（厘米）
答：這跟冰棍的長度是22厘米。
【點睛】本題的關鍵是找出單位“1”，并找出冰的體積是水的體積百分之幾，用乘法計算可以求出冰的體積。
34．174臺
【詳解】(464+580)÷6 = 174(臺)
35．（1）答：全長28千米；（2）答：陰影部分面積是24平方分米．
【詳解】試題分析：（1）把全長看作單位“1”，修了全長的，還剩5.6米，求出剩余長度占全長的幾分之幾，也就是5.6米占全長的分率，依據分數除法意義即可解答，
（2）三角形ECD是等腰直角三角形，那么DC=EC，三角形ABE也是等腰直角三角形，AB=BE，根據三角形面積=底×高÷，分別求出三角形ABE，以及三角形ECD的面積，再根據梯形面積=（上底+下底）×高÷2，求出梯形ABCD的面積，最后根據陰影面積=梯形面積﹣三角形ABE面積﹣三角形ECD的面積即可解答．
解答：解：（1）5.6÷（1﹣），
=5.6，
=28（千米），
答：全長28千米；
（2）（6+4）×（6+4）÷2﹣6×6÷2﹣4×4÷2，
=10×10÷2﹣18﹣8，
=50﹣18﹣8，
=32﹣8，
=24（平方分米），
答：陰影部分面積是24平方分米．
點評：本題考查知識點：（1）分數乘法意義，（2）三角形、梯形面積計算．
36．兔子再跑出30米后被狗追上
【詳解】試題分析：根據題意可求得兩者速度比，已知兩者距離．可求出狗追上兔子后，兔子跑的距離．
解答：解：根據題目條件有，狗跳5次的路程=兔跳8次的路程，所以，狗跳1次的路程=兔跳次的路程．狗跳4次的時間=兔跳3次的時間，所以，狗跳1次的時間=兔跳次的時間，由此可見，狗的速度：兔的速度=：=32：15；
假設兔子再跑x米后被狗追上，
則
32x=15×（34+x）
32x=510+15x
32x﹣15x=510
x=30．
答：兔子再跑出30米后被狗追上．
點評： 此題主要考查怎樣求追及問題中兩者的速度關系．
37．能
【分析】根據圖上距離∶實際距離＝比例尺，可得實際距離＝圖上距離÷比例尺，結合題意列式計算；接下來將所得結果化為以千米為單位的數，再除以飛機的時速，即可求出飛機飛行所需的時間，再加上1個小時，可得到達酒店所需的時間，18：00就是下午的6時，再用6時加上到達酒店所需的時間，再與10時比較即可解答。
【詳解】8.5÷
＝8.5×25000000
＝212500000（厘米）
212500000厘米＝2125千米
2125÷850＝2.5（時）
2.5＋1＝3.5（時）
18：00＝下午6時
下午6時＋3.5小時＝晚上9時30分
晚上9時30分早于10時
答：它們能在晚上10點前到達酒店。
38．兩個圓之間的環形的面積為78.5平方厘米．
【詳解】試題分析：假設小圓半徑為r，則小正方形邊長為2r；大圓半徑為R，則大正方形邊長為2R．已知陰影部分的面積是100平方厘米，也就是4R2﹣4r2=100平方厘米，得R2﹣r2=25平方厘米，環形面積為πR2﹣πr2=25π，取π=3.14，計算即可．
解答：解：設小圓半徑為r，則小正方形邊長為2r；大圓半徑為R，則大正方形邊長為2R．
陰影面積：（2R）2﹣（2r）2=100（平方厘米），
可得：4R2﹣4r2=100平方厘米，得R2﹣r2=25（平方厘米），
環形面積：πR2﹣πr2=25π=25×3.14=78.5（平方厘米）．
答：兩個圓之間的環形的面積為78.5平方厘米．
點評：大圓面積減去小圓面積為環形面積，根據已知結合圖形可推出大圓和小圓半徑的平方差，進而可求環形面積．
39．解：90千米/小時=25米/秒
工人速度：25-360÷15=1米/秒
學生速度：360÷12-25=5米/秒
6分鐘=360秒
25×360÷（1+5）=1500秒=25分鐘
所以工人、學生在14時45分相遇.
【詳解】略
40．50.24立方厘米
【分析】長方體的底面周長＝圓柱底面的周長＋圓柱底面圓的直徑＝πd＋d，即πd＋d＝16.56，據此可以算出底面圓的直徑，進而算出底面圓的面積和周長，因為一個圓柱的側面積與底面積的比是4：1，所以圓的側面積＝底面積×4，再根據側面積＝底面周長×高，據此可以求出圓柱的高，圓柱的體積＝底面積×高。
【詳解】16.56÷（3.14＋1）＝4（厘米）
r＝4÷2＝2（厘米）
3.14×2×2＝12.56（平方厘米）
（12.56×4）÷（3.14×4）
＝50.24÷12.56
＝4（厘米）
12.56×4＝50.24（立方厘米）
答：原來圓柱的體積是50.24立方厘米。
【點睛】找到圓柱與拼成的長方體之間的關系式解決此題的關鍵，利用比例分配解決實際問題，掌握圓柱的側面積和體積公式。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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