資源簡介

2024—2025學(xué)年下學(xué)期期中考試九年級數(shù)學(xué)試卷
注意事項(xiàng)：
1．本卷滿分150分，答題時(shí)間120分鐘．
2．請務(wù)必在“答題卷”上答題﹐在“試題卷”上答題是無效的．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的）
1. 倒數(shù)的是（ ）
A 3 B. C. D.
2. 據(jù)統(tǒng)計(jì)，年我國太陽能發(fā)電總量億千瓦時(shí)，其中億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
3. 如圖所示的幾何體是由一個(gè)圓柱和一個(gè)長方體組成的，它的主視圖是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列計(jì)算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 若扇形的半徑為，，則弧的長為（ ）
A. B. C. D.
6. 如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，，則的值為（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
7. 如圖，在中，，，是的角平分線，且于點(diǎn)D，，交于點(diǎn)E，則的長是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知實(shí)數(shù)a，b滿足，，則下列判斷正確的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如圖，在中，，，．將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)落在上，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為，則的長度是（ ）
A. B. 1 C. D.
10. 已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且圖象經(jīng)過點(diǎn)，將二次函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，圖象經(jīng)過點(diǎn)，在平移后的圖象上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為，則n的值是（ ）
A. 或 B. 或 C. 1 D.
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11. 若式子有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ___________．
12. 因式分解：__________．
13. 有四張卡片分別用字母A，B，C，D表示，正面文字依次是富、強(qiáng)、民、主，這四張卡片除正面內(nèi)容不同外，其余均相同，現(xiàn)將四張卡片背面朝上，洗勻放好．小明從中隨機(jī)抽取一張卡片不放回，小亮再從中隨機(jī)抽取一張卡片，恰好組成“富強(qiáng)”一詞的概率是__________．
14. 如圖，在矩形中，，，N為的中點(diǎn)，P為邊上的一點(diǎn)，沿著翻折得到．
（1）若，則__________；（用含的式子表示）
（2）若，則__________．
三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
15. 解方程：．
16. 如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的的網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）為頂點(diǎn)的，建立如圖所示的坐標(biāo)系．
（1）將向左平移5個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度得到，請畫出，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）用無刻度直尺作出線段的中垂線．（只保留作圖痕跡即可）
四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17. 列分式方程解應(yīng)用題
“文房四寶”是中國獨(dú)有的書法繪畫工具，即筆、墨、紙、硯，文房四寶之名，起源于南北朝時(shí)期，某中學(xué)為了豐富學(xué)生的課后服務(wù)活動，開設(shè)了書法社團(tuán)，為學(xué)生購買，兩種型號“文房四寶”共40套，共花費(fèi)4300元，其中型號的“文房四寶”花費(fèi)3000元，已知每套型號的“文房四寶”的價(jià)格比型號的“文房四寶”的價(jià)格高，求每套型號的“文房四寶”的價(jià)格．
（1）某學(xué)習(xí)小組用表格的形式對本問題的信息進(jìn)行了梳理，請你把表格內(nèi)容補(bǔ)充完整：
型號 總價(jià)（元） 單價(jià)（元/套） 購買套數(shù)
型
型 3000
（2）請你完整解答本題．
18. 某長方形人行道由相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰直角三角形地磚排列而成，圖1表示此人行道的地磚排列方式，其中正方形地磚為連續(xù)排列．
【觀察思考】
（1）如圖2，當(dāng)正方形地磚只有1塊時(shí)，等腰直角三角形地磚有6塊；當(dāng)正方形地磚有⒉塊時(shí)，等腰直角三角形地磚有__________塊（如圖3）；以此類推．
【規(guī)律總結(jié)】
（2）長方形人行道上每增加1塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚增加2塊；若一條這樣的人行道一共有n（n為正整數(shù)）塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚的塊數(shù)為__________；（用含的代數(shù)式表示）
【問題解決】
（3）現(xiàn)有2025塊等腰直角三角形地磚，若按此規(guī)律再建一條人行道，要求等腰直角三角形地磚剩余最少，則需要正方形地磚多少塊？
五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
19. 根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
素材1 圖①是寧寧家安裝的戶外遮陽篷．圖②是其側(cè)面示意圖，已知該遮陽篷安裝在垂直于地面BC的墻面上，篷面安裝點(diǎn)A離地面4米，篷面與墻面的夾角，篷面寬米．除此之外，為了保障遮陽篷的穩(wěn)定性，還加裝了支架MN穩(wěn)定篷面．支架MN的安裝方式如下：點(diǎn)M固定在墻面上，位于點(diǎn)A的正下方，即點(diǎn)A，M，B共線；點(diǎn)N固定在篷面上離A點(diǎn)1米處（點(diǎn)A，N，D共線），即米，支架MN與墻面的夾角．
素材2 寧寧所在地區(qū)某天下午不同時(shí)間的太陽高度角（太陽光線與地面的夾角）的正切值參照表： 時(shí)刻12點(diǎn)13點(diǎn)14點(diǎn)15點(diǎn)角的正切值432.52
素材3 寧寧養(yǎng)了一株龍舌蘭（圖③），該植物喜陽，所以寧寧經(jīng)常把龍舌蘭搬到能被太陽光照射到的地方，以保證龍舌蘭有充足的光照，如圖②，這株龍舌蘭擺放的位置記為點(diǎn)E．
任務(wù)1 確定安裝點(diǎn) 請求出支架的固定點(diǎn)M與A點(diǎn)的距離的長．
任務(wù)2 確定影子長 請求出這天13點(diǎn)時(shí)遮陽篷落在地面上影子的長度．
任務(wù)3 判斷能否照射到 這天14點(diǎn)，寧寧將龍舌蘭擺放到點(diǎn)E處，為了保證龍舌蘭能被太陽光照射到，請求出此時(shí)擺放點(diǎn)離墻角距離的取值范圍．
20. 如圖1，中，直徑垂直弦于點(diǎn)G，，連接交于點(diǎn)F．
（1）若，，求的長；
（2）連接，如圖2，若，求的度數(shù)．
六、（本題滿分12分）
21. 為了加強(qiáng)社區(qū)居民對反詐知識的了解，鼓勵(lì)社區(qū)居民在線參與作答“反詐”專項(xiàng)試題，隨機(jī)選取了男女居民各20名，對他們的測試進(jìn)行調(diào)查（滿分100分），評分如表所示，女同志中滿分3人．抽取的女同志的測試評分扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：
分組 D C B A 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)
男 55 68，74，72 86，80，86，82，89，85，79 93，95，91，92，95，95，98，95，100 m
女
78，89，82，88，85，83
n 100
根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）直接寫出統(tǒng)計(jì)表中__________，__________；
（2）若該社區(qū)共有2800人，請估計(jì)共有多少人評分在A組；
（3）通過這次抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，你覺得該社區(qū)男同志還是女同志反詐意識更好？請說明你的理由（寫出兩條即可）．
七、（本題滿分12分）
22. 在平行四邊形中，．
（1）如圖1，求證：；
（2）如圖2，點(diǎn)F為上一點(diǎn)，連接，將沿折疊，使得點(diǎn)D剛好落在上的點(diǎn)G處，且．
①求的大小；
②求．
八、（本題滿分14分）
23. 已知拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)．
（1）求b的值；
（2）當(dāng)時(shí)，拋物線與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求c的取值范圍；
（3）若方程的兩實(shí)根，滿足，且，求p的最大值．
2024—2025學(xué)年下學(xué)期期中考試九年級數(shù)學(xué)試卷
注意事項(xiàng)：
1．本卷滿分150分，答題時(shí)間120分鐘．
2．請務(wù)必在“答題卷”上答題﹐在“試題卷”上答題是無效的．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的）
【1題答案】
【答案】C
【2題答案】
【答案】C
【3題答案】
【答案】A
【4題答案】
【答案】B
【5題答案】
【答案】B
【6題答案】
【答案】A
【7題答案】
【答案】C
【8題答案】
【答案】C
【9題答案】
【答案】D
【10題答案】
【答案】A
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
【11題答案】
【答案】且
【12題答案】
【答案】
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】 ①. ②. ##
三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
【15題答案】
【答案】，
【16題答案】
【答案】（1）見解析，
（2）見解析
四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
【17題答案】
【答案】（1）1300；；
（2）每套B型號“文房四寶”的價(jià)格為100元
【18題答案】
【答案】（1）8；（2）；（3）1010塊
五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
【19題答案】
【答案】任務(wù)1：米；任務(wù)2： 米，任務(wù)3：大于米．
【20題答案】
【答案】（1）
（2）
六、（本題滿分12分）
【21題答案】
【答案】（1），
（2）1190人 （3）見解析
七、（本題滿分12分）
【22題答案】
【答案】（1）見解析 （2）①；②
八、（本題滿分14分）
【23題答案】
【答案】（1）
（2）或
（3）17

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