資源簡(jiǎn)介

2024-2025學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末全真模擬檢測(cè)卷（人教版）
一、填空題
1．2024年4月2日，某校少先隊(duì)員們聆聽(tīng)36名烈士的英雄事跡，向烈士敬獻(xiàn)鮮花，表達(dá)對(duì)革命先烈的無(wú)限哀思。2024年全年有 天；36的因數(shù)中， 是質(zhì)數(shù)。
2．如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體盒子的3條棱（相關(guān)數(shù)據(jù)從里面量得），這個(gè)盒子的容積是( )mL。根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)和生活經(jīng)驗(yàn)，我覺(jué)得它可能是一個(gè)裝( )的盒子。
3．1000個(gè)體積為1立方厘米的小正方體合在一起成為一個(gè)棱長(zhǎng)是10厘米的大正方體，大正方體表面涂油漆后再分開(kāi)為原來(lái)的小正方體，這些小正方體至少有一面被涂過(guò)的數(shù)目是( )個(gè)。
4．如圖是一種有機(jī)化合物的分子結(jié)構(gòu)圖，第1個(gè)圖有4個(gè)，第2個(gè)圖有6個(gè)，第3個(gè)圖有8個(gè)……按此規(guī)律，第7個(gè)圖中有( )個(gè)。
5．把數(shù)字1，2，3，6，7分別寫(xiě)在五張卡片上，從中任取2張卡片拼成兩位數(shù)，寫(xiě)6的卡片也可以當(dāng)9用。在這些兩位數(shù)中，質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是 個(gè)。
6．一個(gè)從里面量長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，高12厘米的長(zhǎng)方體牛奶盒，裝滿(mǎn)牛奶。小力喝了一些（即圖中的空白部分）。小力喝了( )毫升牛奶。
7．在1～100的所有整數(shù)中，能被3整除或能被5整除的數(shù)有 個(gè)。
8．將化為小數(shù)，則小數(shù)點(diǎn)后面第2018位上的數(shù)字是( )。
9．有一個(gè)算式，左邊括號(hào)里都是整數(shù)，右邊答案寫(xiě)出了四舍五入后的近似值：≈1.16，那么算式左邊三個(gè)括號(hào)里面從左到右依次是( )。
10．從7開(kāi)始，把7的倍數(shù)依次寫(xiě)下去，一直寫(xiě)到994，即71421…987994，這個(gè)數(shù)是( )位數(shù)。
11．一個(gè)長(zhǎng)方體，前面和上面的面積之和是209平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都是以厘米為單位的質(zhì)數(shù)。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是( )平方厘米。
12．幼兒園的老師把一堆蘋(píng)果分給幾個(gè)小朋友，每人6個(gè)還多5個(gè)，每人5個(gè)還多8個(gè)。一共有( )個(gè)蘋(píng)果，有( )個(gè)小朋友。
二、判斷題
13．棱長(zhǎng)是6厘米的正方體表面積和體積都相等。( )
14．用同一塊橡皮泥先捏成一個(gè)正方體，再捏成一個(gè)長(zhǎng)方體，捏后體積變大了。( )
15．所有偶數(shù)都是合數(shù)，所有奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。( )
16．最小的質(zhì)數(shù)與任意一個(gè)偶數(shù)的和一定是奇數(shù)。( )
17．把一根長(zhǎng)為3米的繩子平均分成5份，每份是米。( )
18．甲和乙從寫(xiě)有1～10的10張數(shù)字卡片中各任意抽取一張，如果抽到兩數(shù)的積是偶數(shù)則甲贏，兩數(shù)的積是奇數(shù)則乙贏。這個(gè)游戲規(guī)則不公平。( )
三、選擇題
19．一根繩子剪成兩段，第一段占全長(zhǎng)的，第二段長(zhǎng)米，兩段繩子，（ ）。
A．第一段長(zhǎng)一些 B．第二段長(zhǎng)一些 C．兩段一樣長(zhǎng) D．無(wú)法判斷哪段長(zhǎng)一些
20．將棱長(zhǎng)為2厘米的小正方體按如圖方式擺放在地上，露在外面的面積是（ ）平方厘米。
A．120 B．72 C．96 D．60
21．在如圖的幾何圖形中再添1個(gè)，從左面觀察不可能看到（ ）。
A． B． C． D．
22．下面四個(gè)盒子里各有六張數(shù)字卡片，分別從這些盒子中任意摸出一張，摸到最小質(zhì)數(shù)可能性最大的是（ ）。
A． B． C． D．
23．利用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱(chēng)可以設(shè)計(jì)出很多美麗的圖案。如圖形②就是圖形①經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)得到的，圖形①正確的運(yùn)動(dòng)方式是（ ）。
A．以M點(diǎn)為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°
B．以M點(diǎn)為中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°
C．以M點(diǎn)為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，然后再向下平移2格
D．以M點(diǎn)為中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，然后再向右平移2格
24．的分子加上6，如果要使這個(gè)分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該（ ）。
A．加上20 B．加上6 C．?dāng)U大到原來(lái)的2倍 D．增加3倍
25．已知2個(gè)不同的一位數(shù)△，□和兩位數(shù)，這3個(gè)數(shù)的乘積是三位數(shù)，那么等于（ ）。
A．7 B．8 C．9 D．10
26．?dāng)?shù)學(xué)課上，為了比較土豆和西紅柿體積的大小，琳琳學(xué)習(xí)小組用“排水法”進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)過(guò)程如圖。關(guān)于土豆和西紅柿體積的大小，下面說(shuō)法正確的是（ ）。
A．一樣大 B．土豆大 C．西紅柿大 D．無(wú)法判斷
四、計(jì)算題
27．直接寫(xiě)出得數(shù)。


28．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的一定要簡(jiǎn)算。

29．解下列方程。
① ② ③
30．計(jì)算下面圖形的表面積和體積。
五、作圖題
31．國(guó)務(wù)院決定從2017年開(kāi)始把每年的5月30日設(shè)立為“全國(guó)科技工作者日”。今年的5月30日，小科學(xué)愛(ài)好者明明用數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)了一枚圖標(biāo)，請(qǐng)你在如圖方格紙上完成這枚圖標(biāo)。
①畫(huà)出直角三角形關(guān)于直線L的軸對(duì)稱(chēng)圖形。
②以點(diǎn)O為圓心、1cm為半徑畫(huà)圓。
③將長(zhǎng)方形繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。
六、解答題
32．一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體玻璃缸，從正面、上面看到的形狀如下圖，做這個(gè)長(zhǎng)方體魚(yú)缸至少用玻璃多少平方厘米？它的容積是多少？（玻璃厚度忽略不計(jì)）
33．科學(xué)課上，王老師布置了“測(cè)量一個(gè)U型鐵塊體積”的實(shí)踐作業(yè)，凱凱用科普書(shū)上學(xué)的方法進(jìn)行測(cè)量：先往長(zhǎng)方體容器內(nèi)倒入1.36升水，再放入一個(gè)U型鐵塊（完全浸沒(méi)），這時(shí)測(cè)量得到的水深6厘米，這個(gè)U型鐵塊的體積是多少？
34．小麗一家自駕去上海旅游，汽車(chē)在高速公路上勻速行駛，如圖是小麗在兩個(gè)不同時(shí)刻看到的路牌，按這輛車(chē)的平均速度來(lái)行駛，汽車(chē)再行駛多少小時(shí)可以到達(dá)上海？
35．甲、乙兩人玩游戲，游戲規(guī)則如下：每人從下面3張卡片中任選2張，如果積是2的倍數(shù)，甲獲勝；如果積是3的倍數(shù)，乙獲勝；如果積既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)就重來(lái)。你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？
36．一輛貨車(chē)從甲地出發(fā)運(yùn)送防疫物資到乙地，稍后一輛轎車(chē)從甲地急送防疫專(zhuān)家到乙地。已知甲乙兩地的路程是330千米，貨車(chē)在途中停留半小時(shí)。兩車(chē)離甲地的路程與時(shí)間關(guān)系如圖所示。轎車(chē)比貨車(chē)早幾小時(shí)到達(dá)乙地？
37．一個(gè)長(zhǎng)方體的玻璃缸，長(zhǎng)9分米，寬8分米，高6分米，水深4.5分米，如果投入一塊棱長(zhǎng)為5分米的正方體鐵塊，缸里的水會(huì)溢出嗎？如果溢出，會(huì)溢出多少升？
38．如圖，這個(gè)有蓋長(zhǎng)方體鐵皮水箱的容積是40升，底面面積是10平方分米，箱側(cè)面出現(xiàn)了漏洞，漏洞下邊沿距箱口0.8分米，現(xiàn)在這個(gè)水箱平放在地面上，最多能裝水多少升？（鐵皮厚度不計(jì)）
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參考答案及試題解析
1．366 2、3
【分析】閏年和平年的判斷方法：當(dāng)年份是整百年份時(shí)，年份能被400整除的是閏年，不能被400整除的是平年；當(dāng)年份不是整百年份時(shí)，年份能被4整除的是閏年，不能被4整除的是平年，據(jù)此判斷2024年是閏年還是平年，閏年是366天，平年是365天。
根據(jù)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：列乘法算式找因數(shù)，按照從小到大的順序，一組一組的寫(xiě)出所有積是這個(gè)數(shù)的乘法算式，乘法算式中的兩個(gè)因數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。求出36的所有因數(shù)；
根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義：一個(gè)數(shù)，只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，據(jù)此求出36的因數(shù)中是質(zhì)數(shù)的數(shù)，進(jìn)而解答。
【解析】2024÷4＝506， 2024年是閏年，閏年全年有366天。
36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6
36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、18、36；質(zhì)數(shù)有2、3。
2024年4月2日，某校少先隊(duì)員們聆聽(tīng)36名烈士的英雄事跡，向烈士敬獻(xiàn)鮮花，表達(dá)對(duì)革命先烈的無(wú)限哀思。2024年全年有366天；36的因數(shù)中，2、3是質(zhì)數(shù)。
2．260 牛奶
【分析】相交于頂點(diǎn)的三條棱，分別是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和高，再根據(jù)長(zhǎng)方體的容積公式：V＝abh，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可；再根據(jù)根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)和生活經(jīng)驗(yàn)，推測(cè)出盒子的類(lèi)型。
【解析】6.5×4×10
＝26×10
＝260（立方厘米）
260立方厘米＝260毫升
這個(gè)盒子的容積是260毫升，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)和生活經(jīng)驗(yàn)，我覺(jué)得它可能是一個(gè)裝牛奶的盒子。
3．488
【分析】因?yàn)?000＝10×10×10，所以大正方體的每條棱上有10個(gè)小正方體，這些小正方體中至少有一面被涂過(guò)的數(shù)目等于小正方體的總個(gè)數(shù)減去沒(méi)有面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)，根據(jù)正方體的特征可知，沒(méi)有面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)是（10－1－1）×（10－1－1）×（10－1－1），據(jù)此求出沒(méi)有面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)，最后用減法求出至少有一面被涂過(guò)的數(shù)目即可。
【解析】1000＝10×10×10
1000－（10－1－1）×（10－1－1）×（10－1－1）
＝1000－8×8×8
＝1000－512
＝488（個(gè)）
1000個(gè)體積為1立方厘米的小正方體合在一起成為一個(gè)棱長(zhǎng)是10厘米的大正方體，大正方體表面涂油漆后再分開(kāi)為原來(lái)的小正方體，這些小正方體至少有一面被涂過(guò)的數(shù)目是488個(gè)。
4．16
【分析】
由圖可知：第1個(gè)圖有4個(gè)，第2個(gè)圖有[4＋（2－1）×2]個(gè)，第3個(gè)圖有[4＋（3－1）×2]個(gè)……，按此規(guī)律求出第7個(gè)圖中有多少個(gè)即可。
【解析】4＋（7－1）×2
＝4＋12
＝16（個(gè)）
所以第7個(gè)圖中有16個(gè)。
解答本題需準(zhǔn)確分析的個(gè)數(shù)與圖形個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，準(zhǔn)確找規(guī)律計(jì)算。
5．13
【分析】根據(jù)題意，先需要知道質(zhì)數(shù)的概念，一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。結(jié)合“6可當(dāng)9用”的條件，按個(gè)位數(shù)字分類(lèi)（1、3、7 、9），列舉出符合條件兩位數(shù)，最后統(tǒng)計(jì)個(gè)數(shù)。
【解析】個(gè)位是1的質(zhì)數(shù)：31、61、71（91非質(zhì)數(shù)）共3個(gè)；
個(gè)位是3的質(zhì)數(shù)：13、23、73（93非質(zhì)數(shù)）共3個(gè)；
個(gè)位是7的質(zhì)數(shù)：17、37、67、97共4個(gè)；
個(gè)位是9的質(zhì)數(shù)：19、29、79共3個(gè)。
3＋3＋4＋3＝13（個(gè)）
在這些兩位數(shù)中，質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是13個(gè)。
6．36
【分析】可先求長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體的容積，再除以2，根據(jù)，計(jì)算即可得解，最后把單位轉(zhuǎn)化為毫升。
【解析】
（平方厘米）
＝36（毫升）
小力喝了36毫升牛奶。
7．47
【分析】用100除以3即可求出100里面有幾個(gè)是3的倍數(shù)；再用100除以5即可求出100里面有幾個(gè)是5的倍數(shù)；然后用100除以3乘5的積，求出100里面有幾個(gè)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)；最后用3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)加上5的倍數(shù)的個(gè)數(shù)，再減去15的倍數(shù)的個(gè)數(shù)，即可求出能被3整除或能被5整除的數(shù)的個(gè)數(shù)，據(jù)此解答。
【解析】100÷3＝33……1
100÷5＝20
100÷（3×5）
＝100÷15
＝6……10
33＋20－6
＝53－6
＝47（個(gè)）
故在1～100的所有整數(shù)中，能被3整除或能被5整除的數(shù)有47個(gè)。
8．5
【分析】化為小數(shù)是0.454545…，小數(shù)點(diǎn)后面以45兩個(gè)數(shù)字為一周期，用2018除以2，看余數(shù)是幾，就從一周期中數(shù)到第幾就是幾，如果沒(méi)有余數(shù)，就是周期內(nèi)的最后一個(gè)數(shù)字。
【解析】＝5÷11＝0.454545…
2018÷2＝1009
沒(méi)有余數(shù)，所以小數(shù)點(diǎn)后面第2018位上的數(shù)字是5。
9．1、3、2（答案不唯一）
【分析】因?yàn)?.155到1.164之間所有數(shù)的四舍五入近似值都是1.16，
所以1.155≤≤1.164，
3、5、9的最小公倍數(shù)是45，則同時(shí)乘45整理可得：
51.975≤15×（）＋9×（）＋5×（）≤52.38
由于（）中填的都是正整數(shù)，因此15×（）＋9×（）＋5×（）＝52
因?yàn)?5和5都是5的倍數(shù)，9×（）的結(jié)果要使得總和為52，52除以5商10余2，所以9×（）的個(gè)位數(shù)字應(yīng)為2或7。
當(dāng)9×3時(shí)，9×3＝27，52－27＝25，即15×1＋5×2＝25。
【解析】1.155≤≤1.164，同時(shí)乘45整理可得：
51.975≤15×（）＋9×（）＋5×（）≤52.38
因此15×（）＋9×（）＋5×（）＝52
可得：15×1＋9×3＋5×2＝52
驗(yàn)證
＝
＝
≈1.16
符合條件，所以算式左邊三個(gè)括號(hào)里面從左到右依次是1、3、2。（答案不唯一）
【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵在于根據(jù)近似值確定取值范圍，再結(jié)合整數(shù)條件，通過(guò)通分與倍數(shù)分析求解。
10．411
【分析】要確定這個(gè)數(shù)的位數(shù)，需分別計(jì)算出由7的倍數(shù)組成的數(shù)中一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)的個(gè)數(shù)，7的倍數(shù)是一位數(shù)的只有7，7的倍數(shù)是兩位數(shù)的最小數(shù)是：7×2＝14，最大數(shù)是7×14＝98，共有14－2＋1＝13（個(gè)）兩位數(shù)，7的倍數(shù)是三位數(shù)的最小數(shù)是：7×15＝105，最大數(shù)是7×142＝994，共有142－15＋1＝128（個(gè)）三位數(shù)，根據(jù)不同位數(shù)的數(shù)字個(gè)數(shù)與對(duì)應(yīng)位數(shù)相乘，最后將結(jié)果相加即可。
【解析】7的倍數(shù)是一位數(shù)的只有7×1＝7，共有1個(gè)一位數(shù)；
7的倍數(shù)是兩位數(shù)的最小數(shù)是：7×2＝14，最大數(shù)是7×14＝98，共有14－2＋1＝12＋1＝13（個(gè)）兩位數(shù)；
7的倍數(shù)是三位數(shù)的最小數(shù)是：7×15＝105，最大數(shù)是7×142＝994，共有142－15＋1＝127＋1＝128（個(gè)）三位數(shù)；
1×1＋13×2＋128×3
＝1＋26＋384
＝411（位）
所以這個(gè)數(shù)是411位數(shù)。
【點(diǎn)評(píng)】找到7的倍數(shù)組成的數(shù)中一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵。
11．486
【分析】已知長(zhǎng)方體前面和上面的面積之和是209平方厘米，可得：長(zhǎng)×高＋長(zhǎng)×寬＝209，即長(zhǎng)×（高＋寬）＝209，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都是以厘米為單位的質(zhì)數(shù)，對(duì)209分解質(zhì)因數(shù)為：209＝11×19，其中11＝2＋9＝3＋8＝4＋7＝5＋6，不管怎么組合都有合數(shù)，所以長(zhǎng)是11厘米；而19＝2＋17＝3＋16＝4＋15＝5＋14＝6＋13＝7＋12＝8＋11＝9＋10中，只有2＋17的組合都是質(zhì)數(shù)，所以長(zhǎng)、寬、高分別為11厘米、2厘米、17厘米。
【解析】209＝11×19
19＝2＋17
所以長(zhǎng)、寬、高分別為11厘米、2厘米、17厘米。
（11×2＋11×17＋17×2）×2
＝（22＋187＋34）×2
＝（209＋34）×2
＝243×2
＝486（平方厘米）
所以這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是486平方厘米。
12．23 3
【分析】分析兩次分配蘋(píng)果時(shí)剩余數(shù)量的差異以及每人分得蘋(píng)果數(shù)量的差異，來(lái)確定小朋友的人數(shù)，進(jìn)而求出蘋(píng)果的總數(shù)；第一次每人分6個(gè)蘋(píng)果，剩余5個(gè)；第二次每人分5個(gè)蘋(píng)果，剩余8個(gè)，兩次剩余蘋(píng)果數(shù)不同，相差8－5＝3個(gè)，這是因?yàn)閮纱蚊咳朔值玫奶O(píng)果數(shù)不一樣，每人少分了6－5＝1個(gè)，小朋友的人數(shù)就是多出來(lái)的蘋(píng)果總數(shù)除以每人少分的個(gè)數(shù)，據(jù)此求出小朋友的個(gè)數(shù)，按照第一次分配方式，每人分6個(gè)還多5個(gè)，那么蘋(píng)果總數(shù)就是小朋友人數(shù)乘第一次每人分得的個(gè)數(shù)再加上剩余個(gè)數(shù)。
【解析】（8－5）÷（6－5）
＝3÷1
＝3（個(gè)）
3×6＋5
＝18＋5
＝23（個(gè)）
所以一共有23個(gè)蘋(píng)果，有3個(gè)小朋友。
13．×
【分析】正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，表面積的單位是面積單位，體積的單位是體積單位，面積和體積不是同類(lèi)量，二者無(wú)法比較大小，據(jù)此解答。
【解析】表面積：6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
體積：6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
所以，棱長(zhǎng)是6厘米的正方體，表面積是216平方厘米，體積是216立方厘米，二者計(jì)量單位不相同無(wú)法比較大小。
原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
14．×
【分析】根據(jù)體積的意義，物體所占空間的大小叫作物體的體積。同一塊橡皮泥，不管捏成正方體還是長(zhǎng)方體，只是形狀改變，橡皮泥本身的量（所占空間 ）沒(méi)有變化，所以體積不變。
【解析】由分析得：用同一塊橡皮泥先捏成一個(gè)正方體，再捏成一個(gè)長(zhǎng)方體，捏后體積不變。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
15．×
【分析】偶數(shù)：像0，2，4，6，8…都是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。
奇數(shù)：像1，3，5，7…不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。
合數(shù)：除了1和它本身外，還有其他因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。
據(jù)此舉例分析的。
【解析】如：2的偶數(shù)，還是質(zhì)數(shù)，9是奇數(shù)，還是合數(shù)；
所以所有的偶數(shù)不一定都是合數(shù)，所有的奇數(shù)不一定都是質(zhì)數(shù)，所以原題說(shuō)法是錯(cuò)誤的。
故答案為：×
16．×
【分析】最小的質(zhì)數(shù)是2，又因2是偶數(shù)，根據(jù)偶數(shù)與奇數(shù)的性質(zhì)：奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，據(jù)此解答。
【解析】據(jù)分析可知，最小的質(zhì)數(shù)與任意一個(gè)偶數(shù)的和一定是偶數(shù)，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
17．√
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義。把繩子總長(zhǎng)看作單位“1”，將它平均分成5份，每份它的；根據(jù)除法的意義，求每份繩子的長(zhǎng)度，用總長(zhǎng)度除以平均分的份數(shù)求出每份的長(zhǎng)度，據(jù)此判斷。
【解析】3÷5＝（米）
則把一根長(zhǎng)為3米的繩子平均分成5份，每份是米，原題說(shuō)法正確。
故答案為：√
18．√
【分析】根據(jù)奇數(shù)與偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，得出抽到兩數(shù)的積是奇數(shù)、偶數(shù)的情況各有幾種，再根據(jù)可能性大小的判斷方法，出現(xiàn)的情況一樣多，則這個(gè)游戲規(guī)則公平，否則就不公平。
【解析】1～10中，奇數(shù)有1、3、5、7、9，共5個(gè)；偶數(shù)有2、4，6，8，10，共5個(gè)；
奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)；
積是偶數(shù)的有2種，積是奇數(shù)的有1種，2＞1；
甲贏的可能性比乙大，所以這個(gè)游戲規(guī)則不公平。
原題說(shuō)法正確。
故答案為：√
19．A
【分析】將繩子全長(zhǎng)看作單位“1”，根據(jù)減法的意義，用“1”減第一段占全長(zhǎng)的分率，即是第二段占全長(zhǎng)的幾分之幾，再比較即可。
【解析】第二段占全長(zhǎng)的：1－＝
＞
第一段長(zhǎng)一些。
故答案為：A
20．C
【分析】從前、后面看露在外面的共有12個(gè)邊長(zhǎng)2厘米的正方形的面；從上面看露在外面的有6個(gè)正方形的面，從側(cè)面看露在外面的共有6個(gè)正方形的面；此立體圖形露在外面的面的總個(gè)數(shù)為：12＋6＋6＝24（個(gè)），先求出一個(gè)正方形面的面積，進(jìn)而求得24個(gè)正方形面的總面積。
【解析】露在外面的總面數(shù)：12＋6＋6＝24（個(gè)）
一個(gè)正方形面的面積：2×2＝4（平方厘米）
立體圖形的總面積：4×24＝96（平方厘米）
故答案為：C
21．D
【分析】根據(jù)題意得：原圖形由4個(gè)小正方體組成，呈“L”形排列，可將1個(gè)小正方體添加在左下角、右上角、右下角等地方，據(jù)此可依次分析選項(xiàng)得出答案。
【解析】A．在原圖形的左下角添加一個(gè)立方體。從左面看，可以看到四個(gè)立方體，呈豎直排列。
B．在原圖形的右上角添加一個(gè)立方體。從左面看，可以看到四個(gè)立方體，呈豎直排列。
C．在原圖形的右下角添加一個(gè)立方體。從左面看，可以看到四個(gè)立方體，呈豎直排列。
D．在原圖形的右下角添加一個(gè)立方體，但位置與選項(xiàng)C不同。從左面看，可以看到四個(gè)立方體，呈水平排列。
選項(xiàng)A、B、C的左視圖都是四個(gè)立方體呈豎直排列，這是可能的。選項(xiàng)D的左視圖是四個(gè)立方體呈水平排列，這是不可能的，因?yàn)樵瓐D形的左視圖是豎直排列，添加一個(gè)立方體后不可能變成水平排列。
故答案為：D
22．B
【分析】一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2。
每個(gè)盒子里各有六張數(shù)字卡片。可能性大小的判斷，從2的數(shù)量上分析。2的數(shù)量最多的，摸到的可能性最大，2 的數(shù)量最少的，摸到的可能性最小，2的數(shù)量相等的，摸到的可能性一樣。找出各個(gè)選項(xiàng)中卡片上是2的張數(shù)較多的，即可解答。
【解析】A、2張2。
B、4張2。
C、3張2。
D、1張2。
4＞3＞2＞1，每個(gè)盒子里各有六張數(shù)字卡片，B選項(xiàng)中2的張數(shù)最多，摸到最小質(zhì)數(shù)可能性最大。
故答案為：B
23．C
【分析】圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度、對(duì)應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變；
把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫平移，平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變。據(jù)此結(jié)合題意解答即可。
【解析】根據(jù)分析可知，圖形①以M點(diǎn)為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，然后再向下平移2格，得到圖形②。
故答案為：C
24．A
【分析】分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。先算出分子的變化情況（分子擴(kuò)大的倍數(shù)），再根據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)確定分母的變化，進(jìn)而得出分母應(yīng)如何改變才能使分?jǐn)?shù)大小不變。
【解析】計(jì)算分子變化倍數(shù)：原分子是3，分子加上6后變?yōu)?＋6＝9，9÷3＝3，即分子擴(kuò)大到原來(lái)的3倍；確定分母的變化：根據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，分母也應(yīng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，原分母是10，擴(kuò)大3倍后為10×3＝30。計(jì)算分母應(yīng)增加的數(shù)：30－10＝20，即分母應(yīng)該加上20。
故答案為：A
25．D
【分析】因?yàn)椤鳌痢酰剑遥健酢?1，所以△×＝111，將111拆分成2個(gè)整數(shù)相乘，111＝1×111＝3×37，△是一位數(shù)，是兩位數(shù)，所以△是3，是37，據(jù)此解答。
【解析】將□□□＝□×111＝□×3×37
所以△＝3，□＝7
△＋□＝3＋7＝10
△＋□等于10。
故答案為：D
26．C
【分析】體積與水位關(guān)系：容器底面積不變，物體體積越大，水位上升高度越高（V＝Sh，S一定時(shí)，V與h成正比）。
計(jì)算水位上升高度：土豆使水位從9厘米上升到11厘米，上升11－9＝2厘米；西紅柿使水位從11厘米到14.5厘米，上升14.5－11＝3.5厘米。
比較體積：西紅柿使水位上升更高，故體積更大。
【解析】土豆水位上升：11－9＝2（厘米）
西紅柿水位上升：14.5－11＝3.5（厘米）
3.5＞2
故答案為：C
27．；；0；
；；；
【解析】1
28．2；；
；
【分析】＋＋＋，根據(jù)加法交換律，原式化為：＋＋＋，再根據(jù)加法結(jié)合律，原式化為：（＋）＋（＋），再進(jìn)行計(jì)算。
－＋＋，按照運(yùn)算順序，從左向右進(jìn)行計(jì)算。
－（＋）＋，先計(jì)算括號(hào)里的加法，再按照運(yùn)算順序，進(jìn)行計(jì)算。
＋－＋，根據(jù)帶符號(hào)搬家，原式化為：－＋＋，再根據(jù)加法結(jié)合律，原式化為：（－）＋（＋），再進(jìn)行計(jì)算。
【解析】＋＋＋
＝＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
－＋＋
＝－＋＋
＝＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
－（＋）＋
＝－（＋）＋
＝－＋
＝－＋
＝＋
＝
＋－＋
＝－＋＋
＝（－）＋（＋）
＝0＋
＝
29．①x＝；②x＝；③x＝8
【分析】①根據(jù)等式的基本性質(zhì)1給方程兩邊同時(shí)減去和即可；
②先計(jì)算方程左邊的加法把方程化簡(jiǎn)為－x＝，再根據(jù)減數(shù)＝被減數(shù)－差得到x＝－，進(jìn)一步解出方程即可；
③先根據(jù)乘法分配律把方程的左邊化簡(jiǎn)為3.1x，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)2給方程的兩邊同時(shí)除以3.1即可。
【解析】① x＋＋＝1
解：x＋＋－－＝1－－
x＝－
x＝
②＋－x＝
解：－x＝
x＝－
x＝
③9.3x－6.2x＝24.8
解：3.1x＝24.8
3.1x÷3.1＝24.8÷3.1
x＝8
30．（1）表面積486cm2；體積729cm3；
（2）表面積62cm2；體積27cm3
【分析】（1）從圖中可知，正方體的底面積是81cm2，因?yàn)檎襟w的6個(gè)面都是相同的正方形，根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，由此得出正方體的棱長(zhǎng)；
根據(jù)正方體的表面積公式S＝6a2，正方體的體積公式V＝Sh，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，求出它的表面積和體積。
（2）從圖中可知，大長(zhǎng)方體的右上角挖掉了一個(gè)小長(zhǎng)方體，露出了3個(gè)面，這3個(gè)面向外平移，正好把長(zhǎng)方體的表面補(bǔ)全，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式S＝2（ab＋ah＋bh），求出組合體的表面積；
組合體的體積＝大長(zhǎng)方體的體積－小長(zhǎng)方體的體積，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式V＝abh，求出組合體的體積。
【解析】（1）81＝9×9，所以正方體的棱長(zhǎng)是9cm；
正方體的表面積：81×6＝486（cm2）
正方體的體積：81×9＝729（cm3）
正方體的表面積是486cm2，體積是729cm3。
（2）組合體的表面積：
（5×2＋5×3＋2×3）×2
＝（10＋15＋6）×2
＝31×2
＝62（cm2）
組合體的體積：
5×2×3－1.5×1×2
＝30－3
＝27（cm3）
組合體的表面積是62cm2，體積是27cm3。
31．（1）（2）（3）見(jiàn)詳解
【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的意義：對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱(chēng)軸，在對(duì)稱(chēng)軸的另一邊畫(huà)出三角形的關(guān)鍵對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，依次連接即可。
（2）以點(diǎn)O圓心，畫(huà)出半徑是1cm的圓即可。
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，長(zhǎng)方形繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A的位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，得到旋轉(zhuǎn)后的圖形。
【解析】（1）如下圖：
（2）如下圖：
（3）如下圖：
32．2900平方厘米；14000立方厘米
【分析】根據(jù)題意，需先確定長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，再分別計(jì)算無(wú)蓋魚(yú)缸的表面積和容積：確定長(zhǎng)寬高：從正面看，得出長(zhǎng)35厘米、高20厘米；從上面看，得出長(zhǎng)35厘米、寬20厘米，所以長(zhǎng)方體長(zhǎng)35厘米、寬20厘米、高20厘米。
計(jì)算玻璃面積（無(wú)蓋表面積）：無(wú)蓋長(zhǎng)方體表面積＝長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高×2＋寬×高×2（少一個(gè)長(zhǎng)×寬的面）。
計(jì)算容積：長(zhǎng)方體容積＝長(zhǎng)×寬×高，利用體積公式計(jì)算。
【解析】確定尺寸：長(zhǎng)35厘米，寬20厘米，高20厘米
玻璃面積：35×20＋35×20×2＋20×20×2
＝700＋700×2＋400×2
＝700＋1400＋800
＝2100＋800
＝2900（平方厘米）
容積：35×20×20
＝ 700×20
＝ 14000（立方厘米）
答：做這個(gè)長(zhǎng)方體魚(yú)缸至少用玻璃2900平方厘米。它的容積是14000立方厘米。
33．140立方厘米
【分析】1升＝1000立方厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高；高＝體積÷（長(zhǎng)×寬），代入數(shù)據(jù)，求出原來(lái)長(zhǎng)方體容器內(nèi)水的高度；水面上升部分的體積就是U型鐵塊的體積，再把數(shù)據(jù)代入長(zhǎng)方體體積公式，即可解答。
【解析】1.36升＝1360立方厘米
1360÷（25×10）
＝1360÷250
＝5.44（厘米）
25×10×（6－5.44）
＝25×10×0.56
＝250×0.56
＝140（立方厘米）
答：這個(gè)U形鐵塊的體積是140立方厘米。
34．小時(shí)
【分析】由于在7：00時(shí)距離蘇州210千米，在9：00時(shí)距離蘇州30千米，那么可知，7：00到9：00經(jīng)過(guò)了2個(gè)小時(shí)，即行駛了210－30＝180（千米），根據(jù)公式：路程÷時(shí)間＝速度，把數(shù)代入即可求出這輛車(chē)的平均速度；由于距離上海還有120千米，根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，把數(shù)代入即可求解。
【解析】9－7＝2（小時(shí)）
（210－30）÷2
＝180÷2
＝90（千米/時(shí)）
120÷90＝（小時(shí)）
答：汽車(chē)在行駛小時(shí)可以到達(dá)上海。
35．公平；原因見(jiàn)詳解
【分析】判斷游戲規(guī)則是否公平，主要看雙方獲勝的概率是否相同，先把任意兩個(gè)數(shù)的積列出來(lái)，看一共有幾種情況，再看2的倍數(shù)的個(gè)數(shù)和3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)，然后比較出現(xiàn)的概率，如果相同則公平，如果不相同則不公平，據(jù)此解答。
【解析】1×2＝2
1×3＝3
2×3＝6
由上可知，從3張卡片中任選2張積一共有3種情況，其中2的倍數(shù)有2、6，3的倍數(shù)有3、6，積既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)有6，此時(shí)需要重來(lái)，若出現(xiàn)需要重來(lái)的情況就重新選，直到出現(xiàn)只滿(mǎn)足“2的倍數(shù)”或“3的倍數(shù)”的結(jié)果，每次不重來(lái)時(shí)，甲和乙各有1種獲勝的可能，概率相等，所以游戲是公平的。
36．1.2小時(shí)
【分析】通過(guò)觀察統(tǒng)計(jì)圖可知，貨車(chē)在（3－0.5）小時(shí)內(nèi)行駛了150千米，根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，可以先求出貨車(chē)的速度，同時(shí)可以計(jì)算出貨車(chē)行駛90千米所用的時(shí)間即a的值是1.5小時(shí)。
那么轎車(chē)在（3－1.5）小時(shí)內(nèi)行駛150千米，根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，可以求出轎車(chē)的速度。
最后再根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，分別求出貨車(chē)、轎車(chē)到達(dá)乙地各用多少小時(shí)，并根據(jù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)少多少，用減法解答。
【解析】貨車(chē)速度：150÷（3－0.5）
＝150÷2.5
＝60（千米/時(shí)）
a：90÷60＝1.5（小時(shí)）
轎車(chē)速度：150÷（3－1.5）
＝150÷1.5
＝100（千米/時(shí)）
330÷60＝5.5（小時(shí)）
330÷100＝3.3（小時(shí)）
5.5＋0.5－3.3－1.5
＝6－3.3－1.5
＝1.2（小時(shí)）
答：轎車(chē)比貨車(chē)早1.2小時(shí)到達(dá)乙地。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是在理解掌握復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用的基礎(chǔ)上，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
37．會(huì)溢出；17升
【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式：體積＝長(zhǎng)×寬×高；先求出高是（6－4.5）分米空白體積，再根據(jù)正方體體積公式：體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)，求出正方體鐵塊的體積，再用高是（6－4.5）分米空白部分體積與正方體鐵塊的體積比較，如果高是（6－4.5）分米空白部分的體積大于正方體鐵塊的體積，水不會(huì)溢出；如果高是（6－4.5）分米空白部分的體積小于正方體鐵塊的體積，水會(huì)溢出，再用正方體鐵塊的體積－高是（6－4.5）分米空白部分的體積，即可求出溢出的水的體積，注意單位名數(shù)的換算。據(jù)此解答。
【解析】9×8×（6－4.5）
＝72×1.5
＝108（立方分米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
125＞108
125－108＝17（立方分米）
17立方分米＝17升
答：缸里的水會(huì)溢出，溢出17升。
38．32升
【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的容積（體積）公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，據(jù)此可以求出長(zhǎng)方體水箱的高，然后用水箱的高減去0.8分米求出可以裝水的高，再用底面積乘高即可求出能裝水的體積。
【解析】40升＝40立方分米
40÷10－0.8
＝4－0.8
＝3.2（分米）
3.2×10＝32（立方分米）
32立方分米＝32升
答：最多能裝水32升。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的容積（體積）公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，注意：容積單位與體積單位之間的換算。
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