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高一數學6月份月考測試題
一、單選題
1.復數在復平面內對應的點位于（)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知向量a,b滿足a=1,-√3)，ab=-1,則a(a-2b)=().
A.3
B.4
c.5
D.6
3.在正方體ABCD-A,B,C,D,中，異面直線BD與AD所成角的正弦值是()
A.
B.②
c.
D.1
4.已知事件A,B相互獨立，且P(A)=0.3,P(B)=0.4,則P(AUB)=()
A.0.1
B.0.12
C.0.58
D.0.7
5.如圖，下列頻率分布直方圖顯示了三種不同的分布形態.圖(1)稱對稱形態，圖(2)稱不規則形態，
圖(3)稱“右拖尾”形態，根據圖形作出以下判斷，正確的是()
(2)
(3)
A.圖(I):平均數>中位數=眾數：
B.圖(2)：眾數>平均數；
C.圖(3)：眾數<中位數<平均數：
D.圖(3)：眾數<平均數<中位數
6.已知平面/1P,點P是a,B外一點，過點P的直線m與C,B分別交于點A,C,過點P的直線n與
&,B分別交于點B,D,且PA=6,AC=9,PD=10,則BD長()
A.6
B.6或30
c.
D.6或10
7.交通錐，又稱錐形交通路標，如圖1，常用于進行工程、發生事故時提醒行人或車輛，以保證工
程人員及道路使用者的人身安全等.某數學課外興趣小組對一個去掉底座的圓錐形交通錐筒進行研究，
發現將該交通錐筒放倒在地面上，如圖2，使交通錐筒在地面上繞其頂點$滾動，當這個交通錐筒首
次轉回原位置時，交通錐筒恰好滾動了3周.若交通錐筒近似看成無底的圓錐，將地面近似看成平面，
該圓錐的底面半徑為15v2cm,則該圓錐的側面積為（交通錐筒的厚度忽略不計)()
(圖1)
圖2)
A.1350mcm2
B.1350N2πcm2
C.900πcm2
D.900N2πcm2
8.如圖，復數z對應向量OZ,且z-=5,則向量OP在向量Oz上的
投影向量坐標為()
A.(-2,2)
B.(-1,1)
c.
.銷
試題第1頁，共3頁
二、多選題
9.設△ABC中角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若a2+b2A.△ABC可能是銳角三角形
B.△MBC的面積一定小于a馳
2
C.sin2A+sin2BD.若AABC為等腰三角形，則Q>分
10.如圖，在棱長為2的正方體ABCD-ABC,D中，E,F分別是AA,CC的中點，點P是線段AC上
的動點，則下列結論正確的是(
D
P
B
D.
9
A.點P到平面BEF的距離不變
B.平面BEF截該正方體所得的截面面積為4√6
C.當點P在線段A,C上運動時，始終有PD/平面AB,C
D.DP+PC的最小值為V8+4W2
11.對非零向量a=(x,y),定義變換F(@)=(x+y,x-y),得到一個新的向量，關于該變化，下列說
法正確的是()
A.t2∈R,F(a)=F(a):
B.若a/Ib,則F(a)/1F(b):
C.設A(-2,4),B(2,-2),C為線段AB的中點，則F(BC)=(-1,5):
D.設A(a,-l(a>O),O為坐標原點，OB=F(OA且點O,A,B構成等腰三角形，則a=2+√萬
三、填空題
12.△ABC中，己知點D滿足BC=2CD,若AD=4AC-3AB,則2=
13.某學生5天的生活費（單位：元)為：x,y,8,9,6.若這組數據的平均數為8，方差為2，則
x-=·
A1
C:D
B
14.《九章算術》中，將底面為直角三角形的直棱柱稱為“塹堵”
如圖，已知三棱柱ABC-A,B,C,是一“塹堵”，AC=BC=2,AA=V3,點D為B,C,的中點.
則①AC所在直線與平面BCC,B所成線面角為；②三棱錐D-ABC的外接球表面積為
四、解答題
15.已知m∈R,復數z=(1+2)m2+(3-i)m+(2-3).
(1)若z是純虛數，求m的值：(2)若在復平面內z對應的點為直線y=x第一象限上一點，求：·
試題第2頁，共3頁

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