資源簡介

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2024-2025學年六年級下冊數(shù)學小升初重點校分班考全真模擬檢測卷
一、填空題
1．如圖，一只螞蟻想從圓柱形水桶外側的A點爬到內側的B點尋找食物。已知A點到桶口的距離AC＝20厘米，B點到桶口的距離BD＝16厘米，圓弧CD長15厘米。螞蟻爬行的最短路程是( ) 厘米。
2．如圖，把一個高為6cm的圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后把圓柱切開，拼成一個近似的長方體，表面積比原來增加了48cm2，原來圓柱的體積是( )。
3．兩個大小相同的量杯中，原來都盛有450mL水。將等底等高的圓柱與圓錐零件分別放入兩個量杯中，甲量杯中水面刻度如圖所示，則圓柱的體積是( )cm3，乙量杯中水面刻度應是( )mL。
4．王叔叔車上裝了ETC車載器，他開車到衡水，出高速時收費180.5元。相比沒有裝ETC車載器，王叔叔這次用ETC繳費節(jié)省了( )元。
5．小玲的媽媽身高1.65米，在一張照片上她的身高是5厘米，這張照片的比例尺是( )。
6．某種商品去年的成本為100元，若按定價的八折出售，能獲得20%的利潤。由于今年的成本降低，按去年定價的七折出售仍能獲得50%的利潤。今年的成本價是( )元。
7．一艘潛艇在海平面以下300米處，記作﹣300米。一條鯊魚在潛艇上方100米處。如果潛艇下潛100米，鯊魚上游50米。此時，潛艇和鯊魚相距( )米。
8．將3680、1.63、﹣12、97%分別填在合適的括號里。哈爾濱1月份的平均氣溫是( )℃，我們班體育達標率為( )，淘氣爸爸每月的工資是( )元，淘氣媽媽的身高是( )米。
9．袋子里有紅球、黃球和白球各5個。從袋子里任意摸出一個球，摸出球的顏色有( )種可能；至少要摸( )個球才能保證摸出2個顏色相同的球。
10．在一幅比例尺是1∶800000的地圖上，量得甲、乙兩地的公路長7厘米，實際甲、乙兩地的公路長( )千米。客車、貨車同時從甲、乙兩地相對開出，小時相遇，客車每小時行駛82千米，貨車每小時行駛( )千米，相遇時客車比貨車多行駛( )千米。
11．向陽小學六（1）班共有49名學生，那么這個班至少有( )名學生是同一個月出生的。
12．張阿姨領到一張滿300元減120元的電器優(yōu)惠券，那么她購買一件售價為480元的電烤箱，只需付( )元，相當于打了( )折。
二、判斷題
13．圓柱的兩個底面圓心之間的距離叫作高，圓柱有1條高。( )
14．一號冷柜顯示的溫度是﹣8℃，二號冷柜顯示的溫度是﹣10℃，兩個冷柜相比，一號冷柜的溫度較低。( )
15．正方體、長方體和圓柱的體積都等于底面積乘高。( )
16．已知xy＝1，則y與x成反比例。( )
17．小米和小文都在同一家銀行存錢，小文存的時間比較長，到期時小米得到的利息一定比小文少。( )
三、選擇題
18．一個高為13cm的圓柱形橡皮泥被截去5cm后，表面積減少了62.8cm2，原來圓柱形橡皮泥的側面積是（ ）cm2。
A．81.64 B．163.28 C．100.8 D．408.2
19．在下面四個空容器中，分別注入60毫升的水（水均不溢出容器，容器壁百度忽略不計）。容器底面尺寸如圖所示（單位：cm），水位最高的是（ ）。
A． B． C． D．
20．下面四個情境中的比可以用3∶4表示的是（ ）。
A．甲、乙兩張紙的長度比
B．糖和糖水的質量比
C．每件商品現(xiàn)價與原價的價格比
D．小正方形與大正方形的面積比
21．一個底面積是10cm2的瓶子里裝有一些水（如圖，單位：cm），根據(jù)圖中標明的數(shù)據(jù)，可以計算出瓶子的容積是（ ）mL。
A．60 B．70 C．80 D．50
22．一種果汁原價20元一桶。甲、乙、丙三個商店分別采用不同的促銷方案。甲店：打八折出售；乙店：每桶減價5元出售；丙店：每滿一百元減三十元。如果想買8桶果汁，到（ ）商店買最合算。
A．甲 B．乙 C．丙
23．把25個蘋果最多放進（ ）個抽屜中才能保證至少有一個抽屜中放進7個蘋果。
A．1 B．2 C．3 D．4
24．一個精密儀器上的零件長度是5mm，畫在圖紙上的長度是2cm，這幅圖的比例尺是（ ）。
A．5∶2 B．2∶5 C．1∶4 D．4∶1
25．在比例0.8∶3＝16∶60中，如果給3加上6，要使比例成立，外項中的60應（ ）。
A．加上6 B．乘2 C．加上180 D．加上120
四、計算題
26．直接寫出得數(shù)。
15－15%＝ －0.125＝ 8÷＝ 12.1×＝
1÷－÷1＝ －＝ 3－－＝ ＋0.35＝
27．脫式計算，能簡算的要簡算。
7.63－0.54－（2.46－1.37） 24÷[×（1－）] 1×＋×
1.25×2.5×32 ×17－×6＋
28．求未知數(shù)x。
4＋0.7x＝102
29．求如圖所示幾何體的表面積（單位：厘米）。
五、作圖題
30．下圖每個方格的邊長是1厘米，請完成以下任務。
（1）在方格紙上畫一個圓，圓心O的位置用數(shù)對表示為（7，8），半徑是2厘米。
（2）點的位置用數(shù)對表示為（ ， ）。
（3）畫出三角形ABC繞點B逆時針旋轉90°后的圖形。
（4）畫出三角形ABC按2∶1放大后的圖形，并求出放大后的圖形面積。
六、解答題
31．一個飲料生產(chǎn)商生產(chǎn)一種飲料，采用圓柱形易拉罐包裝，從外面量，易拉罐的底面直徑是6厘米、高是12厘米，易拉罐側面標有“凈含量350毫升”字樣。
（1）這家生產(chǎn)商是否欺瞞了消費者？請通過計算說明理由。
（2）將一滿罐這種飲料倒入杯口直徑為6cm，深9cm的圓錐形玻璃杯內（如圖所示），能倒?jié)M幾杯？（不計易拉罐和玻璃杯的厚度）
32．張鵬家裝修新房，客廳所用正方形地磚圖案如圖、尺寸規(guī)格為1.2米×1.2米。設計師在研究設計效果時，畫在圖紙上的地磚邊長為6厘米。
（1）設計師所畫圖紙的比例尺是（ ）。
（2）算一算每塊地磚陰影圖案部分的面積是多少平方米？
（3）如果這個客廳的地面長7.2米，寬是4.8米，地面鋪好后，陰影圖案部分的面積一共占多少平方米？（縫隙忽略不計）（得數(shù)保留一位小數(shù)）
33．為慶祝神舟十八號發(fā)射成功，酒泉衛(wèi)星發(fā)射基地紀念品商店推出了神舟十八號紀念徽章。渡渡準備購買10枚紀念徽章，現(xiàn)有三種支付方式，使用哪種支付方式最劃算？
34．下面是一輛汽車行駛6小時路程和時間的統(tǒng)計表，根據(jù)統(tǒng)計表完成問題。
路程/km 80 160 240 320 400 480
時間/時 1 2 3 4 5 6
（1）分別在圖中描出各點并順次連接。
（2）路程和時間成（ ）比例。
（3）在一幅比例尺是的地圖上，量得甲乙兩地距離是4cm，這輛汽車從甲地出發(fā)按這個速度行駛要（ ）小時到達乙地。
35．讀書節(jié)活動中，王老師推薦同學們閱讀《上下五千年》和《史記》這兩本書。
（1）樂樂打算先閱讀《上下五千年》這本書，如果每天讀30頁，8天可以讀完。樂樂想6天讀完，那么平均每天要多讀多少頁？（請你用比例知識解答）
（2）王老師想要買24本《史記》添置班級圖書角，周末他走訪了甲、乙兩家書店，兩家書店的標價都是50元，但促銷方式各不相同。
甲店 乙店
打八折 每滿100元返現(xiàn)金15元
請你算一算，王老師到哪家店購買更合適？
36．如圖，圓柱形容器A是底面半徑為5厘米，高為20厘米的空容器，長方體容器B中的水深6.28厘米，底面為10厘米的正方形。將容器B中的水全部倒入容器A，這時容器A水深多少厘米？
37．在比例尺是1∶6000000的地圖上，量得兩地距離是8厘米，客車和貨車同時從兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時相遇，已知客車和貨車的路程比是5∶3，客車每小時行多少千米？
38．張叔叔準備貸款12萬元買下一間門面房做服裝生意，貸款年利率為5%，計劃4年后一次性還清貸款和利息。他計算過，平均每月可實現(xiàn)銷售額0.8萬元，每月的支出主要有以下幾項：聘用銷售人員占銷售收入的20%，服裝進貨成本約占服裝銷售額的40%，工商稅務、水電支出等其他支出約有200元。請你幫張叔叔算一算，做服裝生意4年的利潤能還清貸款和利息嗎？
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21世紀教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)
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參考答案及試題解析
1．39
【分析】
依據(jù)題意結合圖示可得：，圖形側面展開找最短路線，從外側到內側，需要上翻，然后兩點之間，線段最短，根據(jù)勾股定理計算出最短路程。（勾股定理：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。）
【解析】
過B作BE⊥AC于E點，如圖：，則BE＝CD＝15厘米，EC＝BD＝16厘米，EA＝16＋20＝36（厘米）
在直角三角形ABE中AB2＝AE2＋BE2，
AB2＝362＋152
＝36×36＋15×15
＝1296＋225
＝1521
因為39×39＝1521
所以AB＝39厘米
所以螞蟻爬行是最短路程是39厘米。
2．301.44cm3/301.44立方厘米
【分析】根據(jù)題意，把一個圓柱切拼成一個近似長方體，那么這個長方體的長等于圓柱底面周長的一半，長方體的寬等于圓柱的底面半徑，長方體的高等于圓柱的高；拼成的長方體的體積等于圓柱的體積，拼成的長方體的表面積比圓柱的表面積多了兩個長方形的面積，長方形的寬等于圓柱的底面半徑，長方形的長等于圓柱的高；
先用增加的表面積除以2，求出一個長方形的面積，再除以高，即是圓柱的底面半徑；
根據(jù)圓柱的體積公式V＝πr2h，求出原來圓柱的體積。
【解析】圓柱的底面半徑：
48÷2÷6
＝24÷6
＝4（cm）
原來圓柱的體積：
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝301.44（cm3）
原來圓柱的體積是301.44cm3。
3．150 500
【分析】根據(jù)不規(guī)則圖形的體積的計算方法可知，放入圓柱后，上升的水的體積等于圓柱的體積，用600減450可得圓柱體積，再根據(jù)等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，用圓柱體積除以3可得圓錐體積，再加450，最后單位轉化為mL即可得解。
【解析】600－450＝150（cm3）
150÷3＝50（cm3）
450＋50＝500（cm3）＝500（mL）
圓柱的體積是150cm3，乙量杯中水面刻度應是500mL。
4．9.5
【分析】已知安裝ETC車載器能打九五折，即實際收費是原價的95%，王叔叔用ETC繳費180.5元，根據(jù)“原價＝現(xiàn)價÷折扣”，計算出原價，即沒有裝ETC時的收費金額；再用沒有裝ETC時的收費金額減去裝ETC后的收費金額，可得節(jié)省的錢數(shù)。
【解析】180.5÷95%＝180.5÷0.95＝190（元）
190－180.5＝9.5（元）
所以王叔叔這次用ETC繳費節(jié)省了9.5元。
5．1∶33
【分析】統(tǒng)一單位：比例尺是圖上距離與實際距離的比，需將實際距離（1.65米）轉化為厘米（165厘米），保證單位一致。計算比值：用圖上距離（5厘米）比實際距離（165厘米），化簡得到比例尺。
【解析】1.65米＝165厘米
5厘米∶165厘米
＝（5÷5）（165÷5）
＝1∶33
這張照片的比例尺是1∶33。
6．70
【分析】先算出按八折出售的售價，因為利潤是成本的20%，所以售價為成本加上利潤，利潤＝成本×利潤率，用100×20%求出利潤是多少元，再加上100元就是按定價的八折出售的售價，再根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)用除法解答，用按定價的八折出售的售價除以80%求出去年的售價，再根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法，用去年的售價乘七折（七折就是按70%出售）求出今年的售價，今年按此售價出售能獲得50%的利潤，即售價是今年成本的（1＋50%），再用今年的售價除以（1＋50%）即可求出今年的成本價。
【解析】100×20%＝20（元）
100＋20＝120（元）
120÷80%＝150（元）
150×70%÷（1＋50%）
＝105÷1.5
＝70（元）
所以今年的成本價是70元。
7．250
【分析】以海平面為分界線0，在海平面以下記作負數(shù)，在海平面以上記作正數(shù)。根據(jù)題意作圖如下：
一條鯊魚在潛艇上方100米處，即鯊魚和潛艇相距100米，潛艇下潛100米，鯊魚上游50米，方向相反，距離增加（100＋50）米，即用原來潛水艇與鯊魚的距離加上潛水艇下潛的距離，再加上鯊魚上游的距離，求出此時潛水艇與鯊魚的距離。
【解析】100＋100＋50＝250（米）
潛艇和鯊魚相距250處。
8．﹣12 97% 3680 1.63
【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)大小和生活實踐可知，哈爾濱1月份的平均氣溫低于0℃，所以選擇﹣12℃比較合適；
達標率表示達標人數(shù)占總人數(shù)的比例，通常用百分比表示，所以選擇97%比較合適；
工資一般以人民幣“元”為單位，3680元是一個合理的月工資數(shù)額（符合普通家庭收入水平），所以淘氣爸爸每月工資選擇3680元比較合適；
身高通常用“米”作單位，1.63米是成年女性的身高，所以淘氣媽媽的身高用1.65米比較合適。
【解析】根據(jù)分析可知：
哈爾濱1月份的平均氣溫是﹣12℃，我們班體育達標率為97%，淘氣爸爸每月的工資是3680元，淘氣媽媽的身高是1.63米。
9．3 4
【分析】根據(jù)題意，袋子里有紅球、黃球和白球三種顏色的球，那么任意摸出一個球，就有可能摸到這三種顏色的球中的任何一個，所以有3種可能的結果。
根據(jù)題意，袋子里有紅球、黃球和白球各5個，運氣最差的情況為先取出的3個球是不同顏色的球，再從袋子中任取一個球，一定會出現(xiàn)2個顏色相同的球。
【解析】紅球、黃球和白球一共有3種顏色，所以摸出球的顏色有3種可能。
3＋1＝4（個）
摸出球的顏色有3種可能；至少要摸4個球才能保證摸出2個顏色相同的球。
10．56 58 9.6//
【分析】已知地圖的比例尺是1∶800000，量得甲、乙兩地的公路長7厘米，根據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”以及進率“1千米＝100000厘米”，求出甲、乙兩地公路的全長；
已知客車、貨車小時相遇，根據(jù)“速度和＝路程÷相遇時間”，求出兩車的速度和，再減去客車的速度，求出貨車的速度；
根據(jù)“速度×時間＝路程”，分別求出相遇時客車、貨車行駛的路程，再相減，即是相遇時客車比貨車多行駛的路程。
【解析】全程：
7÷
＝7×800000
＝5600000（厘米）
5600000厘米＝56千米
速度和：
56÷
＝56×
＝140（千米）
貨車每小時行駛：
140－82＝58（千米）
相遇時客車比貨車多行駛：
82×－58×
＝32.8－23.2
＝9.6（千米）
實際甲、乙兩地的公路長（56）千米，貨車每小時行駛（58）千米，相遇時客車比貨車多行駛（9.6）千米。
11．5
【分析】把49名學生看作被分放物體，一年的12個月看作抽屜，被分放物體的數(shù)量÷抽屜的數(shù)量＝平均每個抽屜分放物體的數(shù)量……剩下物體的數(shù)量，一個抽屜里至少分放物體的數(shù)量＝平均每個抽屜分放物體的數(shù)量＋1，據(jù)此解答。
【解析】一年有12個月。
49÷12＝4（名）……1（名）
4＋1＝5（名）
所以，這個班至少有5名學生是同一個月出生的。
12．360 七五
【分析】先求出買電烤箱的現(xiàn)價，用480÷300＝1個……180元，480元里有一個360元，用原價－120元，求出現(xiàn)價；再用現(xiàn)價÷原價×100%，即可求出現(xiàn)價是原價的百分之幾十，打幾折就是現(xiàn)價是原價的百分之幾十。
【解析】480÷360＝1（個）……180（元）
480－120＝360（元）
360÷480×100%
＝0.75×100%
＝75%
75%就是七五折。
張阿姨領到一張滿300元減120元的電器優(yōu)惠券，那么她購買一件售價為480元的電烤箱，只需付360元，相當于打了七五折。
13．×
【分析】根據(jù)題意，先了解圓柱高的含義：圓柱兩個底面圓心的距離是高，且圓柱的高是無數(shù)條（因為圓柱兩個底面平行，兩平行面間的垂線段有無數(shù)條 ）。
【解析】
圓柱的兩個底面之間的距離叫作高，圓柱有無數(shù)條高。
原題說法錯誤。
故答案為：×
14．×
【分析】比較負數(shù)的大小，看負號右邊的數(shù)值，數(shù)值大的反而小。
【解析】﹣10＜﹣8
所以一號冷柜顯示的溫度是﹣8℃，二號冰柜顯示的溫度是﹣10℃，二號冷柜的溫度比較低。原題說法錯誤。
故答案為：×
15．√
【分析】要判斷該說法是否正確，需逐一分析正方體、長方體和圓柱的體積公式，看是否都能表示為“底面積乘高”。
【解析】長方體體積＝長×寬×高，而長方體的底面積＝長×寬，所以長方體體積＝底面積×高；
正方體是特殊的長方體，棱長都相等，正方體體積＝棱長×棱長×棱長，其底面積＝棱長×棱長，所以正方體體積＝底面積×高（這里的高就是棱長）；
把圓柱切拼成近似長方體，這個長方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高，長方體體積＝底面積×高，所以圓柱體積＝底面積×高。
所以正方體、長方體和圓柱的體積都等于底面積乘高.
原題說法正確。
故答案為：√
16．√
【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是乘積一定，則成反比例。
【解析】已知xy＝1（一定），y與x的乘積一定，則y與x成反比例。原題干說法正確。
故答案為：√
17．×
【分析】根據(jù)利息＝本金×時間×利率可知：利息的多少由本金、時間、利率三個因數(shù)決定。小文存的時間更長，但未比較兩人的本金或利率，無法進行判斷誰利息多，誰利息少。
【解析】因為不知兩人的本金和利率，所以不能比較到期時兩人得到利息的多少。原題說法錯誤。
故答案為：×
18．B
【分析】已知高為13cm的圓柱形橡皮泥被截去5cm后，表面積減少了62.8cm2，減少的表面積是圓柱高為5cm的側面積，根據(jù)圓柱的側面積S側＝Ch，可知C＝S側÷h，求出圓柱的底面周長，再乘圓柱原來的高，即是原來圓柱形橡皮泥的側面積。
【解析】底面周長：62.8÷5＝12.56（cm）
圓柱的側面積：12.56×13＝163.28（cm2）
原來圓柱的側面積是163.28cm2。
故答案為：B
19．C
【分析】把60毫升換算成立方厘米，60毫升＝60立方厘米；根據(jù)長方體體積＝長×寬×高，高＝體積÷（長×寬）；根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高；高＝體積÷底面積；代入數(shù)據(jù)，分別求出各個選項的水位高度，再進行比較，進而解答。
【解析】60毫升＝60立方厘米
A．60÷（5×4）
＝60÷20
＝3（厘米）
B．60÷（4×4）
＝60÷16
＝3.75（厘米）
C．60÷（3×4）
＝60÷12
＝5（厘米）
D．60÷[3.14×（4÷2）2]
＝60÷[3.14×22]
＝60÷[3.14×4]
＝60÷12.56
≈4.77（厘米）
5厘米＞4.77厘米＞3.75厘米＞3厘米，水位最高的是。
故答案為：C
20．C
【分析】A．分析題目，甲的長度是6，乙的長度是7，根據(jù)比的意義寫出甲、乙兩張紙的長度比并化成最簡整數(shù)比；
B．分析題目，糖的質量是10克，糖水的質量是（10＋40）克，根據(jù)比的意義寫出糖和糖水的質量比并化成最簡整數(shù)比；
C．分析題目，根據(jù)折扣的意義，把原價看作“1”，則現(xiàn)價是原價的75%，根據(jù)比的意義寫出每件商品現(xiàn)價與原價的價格比并化成最簡整數(shù)比；
D．正方形的面積＝邊長×邊長，據(jù)此分別求出大正方形和小正方形的面積，再寫出小正方形與大正方形的面積比并化成最簡整數(shù)比。
【解析】A．甲、乙兩張紙的長度比是6∶7；
B．10∶（10＋40）
＝10∶50
＝（10÷10）∶（50÷10）
＝1∶5
糖和糖水的質量比是1∶5；
C．75%∶1
＝∶1
＝（×4）∶（1×4）
＝3∶4
每件商品現(xiàn)價與原價的價格比是3∶4；
D．（3×3）∶（4×4）＝9∶16；
小正方形與大正方形的面積比是9∶16；
四個情境中的比可以用3∶4表示的是：每件商品現(xiàn)價與原價的價格比。
故答案為：C
21．A
【分析】從圖中可知：倒立瓶子的空白部分的高是7－5＝2cm，瓶子的容積＝左圖水的體積＋右圖空白的體積。根據(jù)圓柱的體積（容積）＝底面積×高，分別求出兩部分的體積，再相加即可。根據(jù)1cm3＝1mL，將結果換算成mL即可。
【解析】7－5＝2（cm）
10×4＋10×2
＝40＋20
＝60（cm3）
60cm3＝60mL
這個瓶子的容積是60mL。
故答案為：A
22．B
【分析】甲店打八折出售，即按原價的80%銷售：先算出8桶果汁的原價20×8＝160（元），再乘折扣160×80%＝128元；乙店每桶減價5元出售：每桶原價20元，減價5元后，先算出每桶的促銷價20－5＝15元，再乘桶數(shù)計算出購買8桶的總價15×8＝120元；丙店每滿一百元減三十元：先算出8桶果汁的原價20×8＝160元，再看原價里有幾個一百元，就減去幾個三十元，160元里滿了1個一百元，可減30元； 那么在丙店購買的費用為160－30＝130元；最后比較三家店的費用，到費用最少的商店購買最合算。
【解析】甲商店：20×8×80%
＝20×8×0.8
＝160×0.8
＝128（元）
乙商店：（20－5）×8
＝15×8
＝120（元）
丙商店：20×8＝160（元）
160÷100＝1（組）…60（元）
160－30＝130（元）
120＜128＜130
所以到乙商店買最合算。
故答案為：B
23．D
【分析】要保證至少有一個抽屜中放進7個蘋果，最不利的情形是每個抽屜先盡量放少一點，也就是每個抽屜先放6個蘋果，因為如果每個抽屜放6個，再增加1個蘋果，就必然會有一個抽屜達到7個，據(jù)此解答。
【解析】
＝4（個）……1（個）
把25個蘋果最多放進4個抽屜中才能保證至少有一個抽屜中放進7個蘋果。
故答案為：D
24．D
【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，計算時需要將單位化為一致，即1cm＝10mm，再根據(jù)比例基本性質：比的前項、后項同時乘或除以一個數(shù)（0除外），比值不變。據(jù)此可得出答案。
【解析】圖紙上的長度為2cm＝20mm，實際長度為5mm，則這幅圖比例尺為：
20∶5＝（20÷5）∶（5÷5）＝4∶1。
這幅圖的比例尺是4∶1。
故答案為：D
25．D
【分析】比例中兩個內項的積等于兩個外項的積。解題時先確定內項變化后的值，再根據(jù)比例性質求出外項的變化情況：原比例0.8∶3＝16∶60，當3加上6后，內項3變?yōu)?＋6＝ 9，另一個內項16不變。計算變化后的內項積：9×16＝144。因為比例的基本性質，外項積也應為144，已知一個外項是0.8，可求出變化后另一個外項的值為144÷0.8＝18。原來的外項是60，所以60需要變?yōu)?80，變化量為180－60＝120，即60應加上120。
【解析】變化后的內項：3＋6＝9
內項積：9×16＝144
變化后的外項：144÷0.8＝180
外項變化量：180－60＝120
在比例0.8∶3＝16∶60中，如果給3加上6，要使比例成立，外項中的60應加上120。
故答案為：D
26．14.85；；72；3.3
；；2；0.95
【解析】略
27．5；54；
100；；9
【分析】（1）根據(jù)減法的性質、加法交換律、結合律簡算；
（2）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外的除法；
（3）根據(jù)乘法分配律簡算；
（4）先把32分解成（8×4），再根據(jù)乘法分配律簡算；
（5）先同時計算兩個小括號里面的減法和加法，再算括號外的除法；
（6）根據(jù)乘法分配律簡算。
【解析】（1）7.63－0.54－（2.46－1.37）
＝7.63－0.54－2.46＋1.37
＝（7.63＋1.37）－（0.54＋2.46）
＝9－3
＝6
（2）
＝24÷[×]
＝24÷
＝54
（3）1×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（4）1.25×2.5×32
＝1.25×2.5×（8×4）
＝（1.25×8）×（2.5×4）
＝10×10
＝100
（5）
＝÷
＝
（6）×17－×6＋
＝×（17－6＋1）
＝×12
＝9
28．x＝；x＝140；x＝36
【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質，先把比例化為方程：x＝×，兩邊再同時乘2；
（2）方程兩邊同時減去4，兩邊再同時除以0.7；
（3）先把方程左邊化簡為x，兩邊再同時乘。
【解析】（1）
解：x＝×
x＝
2×x＝×2
x＝
（2）4＋0.7x＝102
解：4＋0.7x－4＝102－4
0.7x＝98
0.7x÷0.7＝98÷0.7
x＝140
（3）
解：x＝42
×x＝42×
x＝36
29．168.84平方厘米
【分析】已知正方體的棱長為5厘米，根據(jù)“正方體表面積＝棱長×棱長×6”計算出正方體的表面積；該圓柱與正方體相連，圓柱的兩個底面中，有一個面與正方體接觸，不計入幾何體表面積，另一個面正好補全正方體表面，所以只需計算圓柱的側面積，由圖可知圓柱底面直徑為2厘米，高為3厘米，根據(jù)圓柱側面積公式計算出圓柱的側面積；最后該幾何體的表面積就等于正方體的表面積加上圓柱的側面積。
【解析】5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
3.14×2×3
＝6.28×3
＝18.84（平方厘米）
150＋18.84＝168.84（平方厘米）
所以該幾何體的表面積是168.84平方厘米。
30．（1）圖見詳解
（2）（5，6）
（3）圖見詳解
（4）圖見詳解；24平方厘米
【分析】（1）用數(shù)對表示位置的方法：數(shù)對的第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行。先根據(jù)圓心O的數(shù)對在圖中找到圓心的位置，再以2厘米為半徑畫圓。
（2）點A在圖中第5列第6行，據(jù)此用數(shù)對表示點A的位置。
（3）根據(jù)旋轉的特征，將三角形ABC繞點B逆時針旋轉90°后的圖形，點B位置不變，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同度數(shù)，即可畫出旋轉后的圖形。
（4）三角形ABC按2∶1放大，那么原來三角形的底和高都要乘2，即是放大后三角形的底和高，據(jù)此畫出放大后的三角形；
根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)計算，求出放大后三角形的面積。
【解析】（1）畫一個圓心O的位置為（7，8），半徑為2厘米的圓，如下圖。
（2）點的位置用數(shù)對表示為（5，6）。
（3）三角形ABC繞點B逆時針旋轉90°后的圖形，如下圖。
（4）放大后三角形的底是：4×2＝8（厘米）
放大后三角形的高是：3×2＝6（厘米）
三角形ABC按2∶1放大后的圖形，如下圖。
放大后三角形的面積：8×6÷2＝24（平方厘米）
放大后的圖形面積是24平方厘米。
31．（1）這家生產(chǎn)商欺瞞了消費者；計算說明見詳解
（2）4杯
【分析】（1）根據(jù)圓柱的體積公式，代入數(shù)據(jù)計算，把單位轉化為毫升，再比較即可。
（2）根據(jù)圓錐的體積公式，代入數(shù)據(jù)可求得圓錐體積，再用圓柱體積除以圓錐體積即可得解。
【解析】（1）3.14×（6÷2）2×12
＝3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝28.26×12
＝339.12（立方厘米）
339.12立方厘米＝339.12毫升
350＞339.12
答：這家生產(chǎn)商欺瞞了消費者。
（2）×3.14×（6÷2）2×9
＝×3.14×32×9
＝×3.14×9×9
＝84.78（立方厘米）
339.12÷84.78＝4（杯）
答：能倒?jié)M4杯。
32．（1）1∶20
（2）0.3096平方米
（3）7.4平方米
【分析】（1）根據(jù)比例尺的意義，圖上距離∶實際距離＝比例尺，代入相應數(shù)值計算，據(jù)此解答。
（2）陰影部分的面積＝邊長是1.2米的正方形的面積－直徑是1.2米的圓的面積；根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，圓的面積＝πr2，代入相應數(shù)值計算，即可解答。
（3）地面需要地磚的塊數(shù)＝客廳地面的面積÷每塊地磚的面積，陰影部分的面積＝一塊地磚的陰影部分的面積×地磚的塊數(shù)，據(jù)此解答。
【解析】（1）1.2米＝120厘米
6厘米∶1.2米
＝6厘米∶120厘米
＝（6÷6）∶（120÷6）
＝1∶20
因此設計師所畫圖紙的比例尺是1∶20。
（2）1.2÷2＝0.6（米）
1.2×1.2－3.14×0.62
＝1.44－3.14×0.36
＝1.44－1.1304
＝0.3096（平方米）
答：每塊地磚陰影圖案部分的面積是0.3096平方米。
（3）7.2×4.8÷（1.2×1.2）
＝34.56÷1.44
＝24（塊）
24×0.3096＝7.4304（平方米）≈7.4（平方米）
答：陰影圖案部分的面積一共占7.4平方米。
33．信用卡支付
【分析】已知每枚紀念徽章45元，準備購買10枚，根據(jù)“總價＝單價×數(shù)量”求出原價購買紀念徽章的總價錢。
現(xiàn)金支付：每滿100元減20元；看總價錢里面有幾個100，就減去幾個20元，即是用現(xiàn)金支付購買10枚紀念徽章所需的錢數(shù)；
微信支付：打八五折，即現(xiàn)價是原價的85%；根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算，用原價乘85%，求出用微信支付購買10枚紀念徽章所需的錢數(shù)；
信用卡支付：把“買四贈一”看作一組，先用除法求出10里有幾組，再用每組買的枚數(shù)乘組數(shù)，求出實際需買紀念徽章的枚數(shù)；然后根據(jù)“單價×數(shù)量＝總價”，求出用信用卡支付購買10枚紀念徽章所需的錢數(shù)；
最后比較三種支付方式所需的錢數(shù)，得出使用哪種支付方式最劃算。
【解析】45×10＝450（元）
現(xiàn)金支付：
450÷100＝4（組）……50（元）
450－20×4
＝450－80
＝370（元）
微信支付：
450×85%
＝450×0.85
＝382.5（元）
信用卡支付：
10÷（4＋1）
＝10÷5
＝2（組）
實際購買數(shù)量：4×2＝8（枚）
實際需付：45×8＝360（元）
360＜370＜382.5
答：信用卡支付最劃算。
34．（1）圖見詳解
（2）正
（3）2.5
【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，橫軸表示時間，縱軸表示路程，先描出各點，再順次連接，完成統(tǒng)計圖。
（2）判斷路程和時間是成什么比例，就看它們的數(shù)值對應的是比值一定，還是乘積一定；如果是對應的比值一點，則成正比例關系；如果是乘積一定，則成反比例關系。
（3）根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)值計算出甲乙兩地的實際距離，再根據(jù)時間＝路程÷速度，代入數(shù)值計算，所得結果即為從甲地到乙地行駛的時間。
【解析】（1）如圖所示：
（2）路程÷時間＝速度（一定），路程和時間的比值一定，所以路程和時間成正比例。
因此路程和時間成正比例關系。
（3）4÷＝20000000（厘米）
20000000厘米＝200千米
200÷80＝2.5（小時）
因此這輛汽車從甲地出發(fā)按這個速度行駛要2.5小時到達乙地。
35．（1）10頁
（2）甲店
【分析】（1）設平均每天要讀x頁，根據(jù)每天讀的頁數(shù)×讀的天數(shù)＝總頁數(shù)（一定），乘積一定，則每天讀的頁數(shù)與讀的天數(shù)成反比例關系，據(jù)此列出反比例方程，并求解；再用6天每天讀的頁數(shù)減去8天每天讀的頁數(shù)就是要多讀的頁數(shù)；
（2）甲店：打八折；先根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，求出原價購買需付的錢數(shù)，再乘80%，即是在甲店購買實際需付的錢數(shù)；
乙店：每滿100元返現(xiàn)金15元；先根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，求出原價購買需付的錢數(shù)，然后看這個總價里面有幾個100元，就減去幾個15元，即是在乙店購買實際需付的錢數(shù)；
最后比較在兩家書店實際需付的錢數(shù)，即可得出在哪家店購買更合適。
【解析】（1）解：設平均每天要讀x頁。
6x＝30×8
6x＝240
6x÷6＝240÷6
x＝40
40－30＝10（頁）
答：平均每天要多讀10頁。
（2）甲店：50×24×80%
＝1200×0.8
＝960（元）
乙店：50×24＝1200（元）
1200÷100＝12
1200－15×12
＝1200－180
＝1020（元）
1020元＞960元
答：王老師到甲店購買更合適。
36．8厘米
【分析】先根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，求出水的體積；將容器B中的水全部倒入容器A，水的體積不變，根據(jù)圓柱的高＝體積÷底面積，據(jù)此求出容器A中的水深。
【解析】10×10×6.28＝628（立方厘米）
628÷（3.14×52）
＝628÷（3.14×25）
＝628÷78.5
＝8（厘米）
答：這時容器A水深8厘米。
37．100千米
【分析】由比例尺1∶6000000可知，圖上距離1厘米代表實際距離6000000厘米，也就是60千米；已知兩地圖上距離是8厘米，實際距離也就是8個60千米，用乘法計算；已知客車和貨車的路程比是5∶3，則客車行駛的路程占總路程的，求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算；已知經(jīng)過3小時相遇，最后用客車的路程除以時間計算出客車每小時行多少千米。
【解析】6000000厘米＝60千米
8×60＝480（千米）
480×
＝480×
＝300（千米）
300÷3＝100（千米）
答：客車每小時行300千米。
38．能
【分析】能否還清貸款和利息，就是看4年的收益與貸款和利息的關系。4年的貸款和利息＝本金×年利率×時間＋本金。銷售人員的錢占銷售收入的20%是以銷售額為單位“1”，求一個數(shù)的百分之幾用乘法。1年＝12個月，先求出一個月的收益，再求出1年的收益，最后求出4年的收益，則4年的收益＝[銷售額－（銷售額×20%＋40%×銷售額＋其他費用）]×12×4，再將4年的收益與貸款和利息的大小關系比較得出結果。注意：單位換算，則200元＝0.02萬元。
【解析】
＝
＝
＝14.4（萬元）
200元＝0.02萬元
1年＝12個月
＝
＝
＝
＝
＝14.4（萬元）
答：做服裝生意4年的利潤能還清貸款和利息。
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