資源簡介

2024-2025學年期末模擬試卷（試題）五年級下冊數學（蘇教版）
一、單選題
1．用4、5、6三個數字組成的三位數，一定是（　　）的倍數
A．3 B．2 C．6
2．直徑是通過圓心并且兩端都在圓上的（　　）。
A．線段 B．直線 C．射線
3．下面式子是方程的是（　　）。
A．3x+5>9 B．0.4a-8b<10 C．(5x+5.8)÷7=2.1
4．兩個數最大公因數是4，最小公倍數是24，如果其中一個數是12，那么另一個數是（　　）
A．4 B．8 C．16 D．24
5．面積相等的正方形、長方形和圓，周長最大的是（　　）　
A．正方形 B．長方形
C．圓 D．無法確定
6．兩個不同質數相乘的積一定是（　　）。
A．質數 B．合數 C．奇數 D．偶數
7．一塊長方形鐵板，長10分米，寬8分米，在這塊鐵板中裁下一個最大的圓，這個圓的面積是（　　）平方分米。
A．50.24 B．45.76 C．96
8．冬冬家的廚房長45分米，寬36分米。如果要用邊長是整分米數的正方形地磚把廚房的地面鋪滿（使用的地磚必須都是整塊的），地磚的邊長最大是（　　）。
A．54分米 B．36分米 C．18分米 D．9分米
二、判斷題
9．半徑是2厘米的圓，它的周長和面積相等。(　　)
10．將一個圓對折兩次，折痕的交點就是圓心。(　　)
11．一個正方形的邊長是質數，那么它的面積一定是合數。（　　）
12．任意一個數的因數，一定比這個數的倍數小。（
）
13．因為3.6÷6=0.6， 所以3.6是倍數， 6和0.6是因數。 (　　)
14．一個圓的周長是9.42米，剪成兩個半圓后每個半圓的周長是4.71米.（　　）
15．一杯純果汁，小明喝掉杯后，兌滿水又喝掉杯，此時小明一共喝了杯純果汁。(　　)
三、填空題
16．　 　=3÷4=　 　=　 　=　 　(填小數)
17．偶數與偶數的和是　 　；偶數與奇數的和是　 　.
A.偶數 B.奇數 C.質數
18．李華從甲地去乙地，前兩小時行了全程的，這時超過了兩地中點1.5千米，則甲地和乙地的距離為　 　千米。
19．一個帶分數，它的整數部分是最小的質數，分數部分的分母是最小的合數，分子是最小的奇數，這個分數是　 　。
20．18÷3=6，我們說18是3的　 　，3是18的　 　。
21．有一個七位數，它的萬級每個數位上都是最小的質數，個級的最高位是最小的非0自然數，最低位是最小合數，其他數位都是零，這個數寫作　 　．
22．一個最簡分數，若給分子加上1，約分后得 ，若分母加上1，約分后是 ，這個最簡分數是　 　。
23．小華從家到學校，先以每分鐘走90米的速度走了2分鐘，她估算了一下，以這個速度到學校將遲到3分鐘，于是在接下來的路程中，她每分鐘走120米，結果提早了3分鐘到校。小華家到學校的距離是　 　米。
四、脫式計算
24．計算下面各題，能簡算的要簡算。
－（＋） －＋－ 2.6×3.8＋26×0.62 6.3÷（4.8－1.8×1.5） （3.8＋2.4）×（1.2÷0.8）
五、口算與估算
25．直接寫得數。
1×0.7= 3－0.5= +=
-= += 1-=
六、解方程
26．解方程。
9x＋6x＝4.8
2（x－3）＝5.8
3x－12×6＝36
七、操作題
27．商店里有237枚雞蛋，選擇下面哪一種包裝能正好把這些雞蛋裝完？請你用“因數和倍數”單元的知識解答。
八、解決問題
28．為了讓“倡導低碳生活”的環保理念更加深入人心，五（2）班開展了“節能減排，低碳生活”的主題班會。下面是開展班會后兩位同學的對話。小麗：“我家9天用電7千瓦時。”小明：“我家3天用電2千瓦時。”誰家平均每天的用電量少？
29．某冰壺比賽賽場設四條長方形賽道，每條賽道的周長約為 102 m，已知長是寬的9.2 倍。賽道的長和寬分別是多少米？
30．爸爸買來一些桃子，個數不超過50個，小紅6個6個地數，7個7個地數都正好數完。爸爸買了多少個桃子？
31．小紅一家跑步，爸爸跑一圈用3分鐘，媽媽跑一圈用4分鐘，小紅跑一圈要用6分鐘。如果爸爸媽媽同時起跑，至少多少分鐘后兩人在起點再次相遇？此時爸爸、媽媽分別跑了多少圈？
32．如下圖，圖中有大、中、小三種大小的圓或半圓，圖中的曲線是用半徑長度之比為2：1.5：0.5的6條半圓曲線連成的。已知最大圓的半徑是8cm，則陰影部分面積與空白部分面積的比是多少？
33．餐廳有兩種圖桌。小圓桌桌面直徑是1.6米，是大圓桌的。大圓桌面積比小圓桌大約大多少平方米？（得數保留兩位小數）
34．禮堂里的一扇窗戶，上面是一個半圓，下面是一個長方形。已知長方形的長是1.6米，寬是1.2米。這扇窗戶的面積大約是多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：4+5+6=15，15能被3整除，用4、5、6三個數字組成的所有的三位數，一定是3的倍數。
故答案為：A。
【分析】3的倍數的特征是這個數的所有數位上的數字之和是3的倍數。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：直徑是通過圓心并且兩端都在圓上的線段。
故答案為：A。
【分析】直徑是一條線段，是通過圓心并且兩端都在圓上的線段，直徑是圓內最長的線段。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：A：3x＋5＞9，是不等式，不是方程，A錯誤；
B：0.4a－8b＜10，是不等式，不是方程，B錯誤；
C：（5x＋5.8）÷7＝2.1，既含有未知數又是等式，具備了方程的條件，因此是方程，C正確。
故答案為：C。
【分析】含有未知數的等式叫做方程，依次分析三個選項中的式子是否為方程即可。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：因為兩數的最小公倍數24=2×2×2×3，兩數的最大公因數是2×2，
一個數是12＝2×2×3，另一個數是2×2×2=8。
故答案為：B。
【分析】先寫出24的質因數，然后根據，兩數的因數中都有2×2，12的因數中有2×2×3，另一個數的因數中就不能有3，只能是2×2×2=8。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：設面積為1，長方形的邊長為X，Y．圓半徑為R．
長方形周長：
2×（X+Y）=2×2=4（僅當X=Y=1時取得等號，此種情況正方形的周長最小）；
圓的面積：R×R×3.14=1，R×R=1÷3.14，R×R≈0.318，據此可判斷：R≤0.564．
圓的周長：
2×0.564×3.14，
≤3.542．
所以長方形的周長最大，圓的周長最小．
故選：B．
【分 析】設面積為1，長方形的長和寬分別為X、Y；圓半徑為R．則有：長方形面積=XY=1；周長=2（X+Y）=2×2=4（僅當X=Y=1時取得等號，此 種情況正方形的周長最小）圓的面積=R×R×3.14=1，R×R=1÷3.14，R×R≈0.318，R≤0.564．周 長=2×0.564×3.14≤3.542．因此，長方形的周長最大，圓的周長最小．
6．【答案】B
【解析】【解答】解：兩個不同質數相乘的積一定是合數。
故答案為：B。
【分析】兩個不同質數相乘的積的因數個數至少有3個，所以積一定是合數。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：8÷2=4（分米）
3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方分米）
故答案為：A。
【分析】這個圓的面積=π×半徑2；其中，半徑=長方形的寬÷2。
8．【答案】D
【解析】【解答】解：
45和36的最大公因數是3×3=9，則地磚的邊長最大是9分米。
故答案為：D。
【分析】地磚的邊長最大=45和36的最大公因數，用短除法求出。
9．【答案】錯誤
10．【答案】正確
【解析】【解答】把一個圓對折，折痕就是直徑，直徑過圓心，所以兩條折痕的交點就是圓心。
故答案為：正確。
【分析】把圓對折，折痕為直徑，兩條折痕的交點就是圓心。
11．【答案】正確
【解析】【解答】解：一個正方形的邊長是質數，那么它的面積一定是合數。
故答案為：正確。
【分析】正方形的面積=邊長×邊長，當邊長是質數時，面積表示的數中至少有3個質數，所以它的面積一定是合數。
12．【答案】錯誤
【解析】【解答】 任意一個數的因數，一定比這個數的倍數小 。此說法錯誤。
故答案為：錯誤
【分析】一個數的最大因數是它本身，一個數的最小倍數也是它本身。一個數的最大因數等于這個數的最小倍數。
13．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：題目中涉及的3.6和0.6均為小數，而6是整數。根據定義，因數和倍數關系不適用于小數，因此即使3.6÷6=0.6成立，也無法用倍數和因數描述這種關系。
故答案為：錯誤。
【分析】倍數和因數是整數范圍內的概念，指整數a乘整數b得到整數c時，c是a和b的倍數，a和b是c的因數。小數不具備這一性質。
14．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：9.42÷2+9.42÷3.14
=4.71+3
=10.71（米）
原題計算錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】每個半圓的周長是所在圓周長的一半加上一條直徑的長度，由此計算并判斷即可。
15．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：一杯純果汁，小明喝掉杯后，兌滿水又喝掉杯，此時小明一共喝了+=杯純果汁。原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】第二次喝掉的不是純果汁，果汁的含量是的，也就是第二次喝掉了杯純果汁。把兩次喝掉純果汁的杯數相加即可。
16．【答案】12；18；32；0.75
【解析】【解答】解：3÷4=====0.75。
故答案為：12；18；32；0.75。
【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變；
分數與除法的關系：被除數÷除數=被除數/除數，分子是被除數，分母是除數。
17．【答案】A；B
【解析】【解答】解：偶數與偶數的和是偶數；偶數與奇數的和是奇數。
故答案為：A；B。
【分析】偶數+偶數=偶數，偶數+奇數=奇數，奇數×偶數=偶數，偶數×偶數=偶數。
18．【答案】18
【解析】【解答】解：
＝18（千米）
即甲地和乙地相距18千米。
故答案為：18
【分析】把全程看作單位“1”，前兩小時行了全程的，那么超過中點的距離占全程的，已知超過中點1.5千米，所以全程為，據此解答。
19．【答案】
【解析】【解答】解：這個分數是。
故答案為：。
【分析】最小的質數是2，最小的合數是4，最小的奇數是1，據此作答即可。
20．【答案】倍數；因數
【解析】【解答】18÷3=6，我們說18是3的倍數，3是18的因數。
故答案為：倍數；因數。
【分析】如果兩個自然數相乘等于另一個數，那么，這兩個數就是另一個數的因數，另一個數就是這兩個數的倍數。
21．【答案】2220004
【解析】【解答】
最小的質數是2，最小的非0自然數是1，最小的合數是4，所以這個數是2221004
【分析】注意質數、合數、自然數的概念．
22．【答案】
【解析】【解答】解：當分母為3時，的分母加上1，分數值為，不符合題意；
當分母為6時，，分子減1為，不是最簡分數，不符合題意；
當分母為9時，，分子減1為，分母加上1，分數值為，符合題意，所以這個分數是
故答案為：
【分析】由于這個是最簡分數，分子加上1約分后的分母是3，那么原來分數的分母一定是3的倍數，即分母可能是3、6、9……；再根據分母加上1，分數值為這個條件判斷原來的分數即可.
23．【答案】2340
【解析】【解答】解：設應該到校時間是x分鐘。
90×2+（x-2-3）×120=90（x+3）
180+120x-600=90x+270
120x-90x=600-180+270
30x=690
x=23
90×（23+3）
=90×26
=2340（米）
故答案為：2340。
【分析】設應該到校的時間是x分鐘，實際路程=2分鐘走的路程+速度是120米/分鐘走的路程，實際路程=90米×（x+3），根據實際路程不變列出方程，解方程求出應用的時間，進而求出家到學校的距離即可。
24．【答案】解：－（＋）
=-
=
－＋－
=（+）-（+）
=1-1
=0
2.6×3.8＋26×0.62
=2.6×3.8+2.6×6.2
=2.6×（3.8+6.2）
=2.6×10
=26
6.3÷（4.8－1.8×1.5）
=6.3÷（4.8-2.7）
=6.3÷2.1
=3
（3.8＋2.4）×（1.2÷0.8）
=6.2×1.5
=9.3
【解析】【分析】第一題：先算小括號里面的加法，再算小括號外面的減法；
第二題：把分母是21的兩個分數相加，同時減去另外兩個數的和；
第三題：把26×0.62寫成2.6×6.2，然后運用乘法分配律簡便計算；
第四題：先算小括號里面的乘法，再算小括號里面的減法，最后計算小括號外面的除法；
第五題：先同時計算兩個小括號里面的運算，再計算小括號外面的乘法。
25．【答案】
1×0.7=0.7 3－0.5=2.5 +=1
-= += 1-=
【解析】【分析】同分母分數相加減，分母不變，分子相加減；
異分母分數相加減，先通分，然后按照同分母分數加減法的法則進行計算。
26．【答案】 9x＋6x＝4.8
解：（9＋6）x＝4.8
15x＝4.8
15x÷15＝4.8÷15
x＝0.32
2（x－3）＝5.8
解：2（x－3）÷2＝5.8÷2
x－3＝2.9
x－3＋3＝2.9＋3
x＝5.9
3x－12×6＝36
解：3x－72＝36
3x－72＋72＝36＋72
3x＝108
3x÷3＝108÷3
x＝36
【解析】【分析】等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等；
應用等式的性質2解方程；
綜合應用等式的性質解方程；
綜合應用等式的性質解方程。
27．【答案】解：237÷3＝79
237÷4＝59.....1
237÷5＝47....2
答：因此選擇第一種包裝能正好把這些雞蛋裝完。
【解析】【分析】商店里有237枚雞蛋，其中3是237的因數，4和5不是237的因數，所以選擇第一種包裝能正好把這些雞蛋裝完。
28．【答案】解：7÷9=（千瓦時）
2÷3=（千瓦時）
＞
答：小明家平均每天的用電量少。
【解析】【分析】平均每天的用電量=總的用電量÷用的天數，然后比較大小。
29．【答案】解：設賽道的寬是 xm，長是9.2xm。
(x+9.2x)×2=102
10.2x×2＝102
20.4x＝102
x＝5
賽道長：9.2x＝46
答：賽道的長是46米，寬是5米。
【解析】【分析】考慮設賽道寬是x米，可得長是9.2x米，然后根據周長公式列出方程(x+9.2x)×2=102，據此解答即可。
30．【答案】解：6和7的公倍數有42、84、......，
6和7的最小公倍數是42。
答：爸爸買了42個桃子。
【解析】【分析】6和7的最小公倍數就是桃子的個數。
31．【答案】解：3和4的最小公倍數是12。
12÷3=4（圈）
12÷4=3（圈）
答：至少12分鐘后兩人在起點再次相遇，此時爸爸跑了4圈，媽媽跑了3圈。
【解析】【分析】先求出3和4的最小公倍數是12，說明他們12分鐘后兩人在起點再次相遇，跑的總分鐘數÷跑每圈需要的分鐘數=跑的圈數。
32．【答案】解：中圓半徑：8÷2×1.5=6(cm)
小圓半徑：8÷2×0.5=2(cm)
陰影部分面積：
空白部分面積：
答：陰影部分面積：空白部分面積=20π：44π=5：11
【解析】【分析】首先，根據題目中給出的半徑比例，確定各個圓的半徑。接著，計算陰影部分的面積，這包括計算最大圓和中圓的半圓面積，并減去最小圓的面積。然后，計算整個圖形（包括陰影和空白部分）的面積，即最大圓的面積。最后，從整個圖形的面積中減去陰影部分的面積，得到空白部分的面積。通過比較陰影部分和空白部分的面積，得到它們的面積比。
33．【答案】解：1.6÷＝2（米）
3.14×[（2÷2）2﹣（1.6÷2）2]
＝3.14×[1﹣0.64]
＝3.14×0.36
＝1.1304
≈1.13（平方米）
答：大圓桌面積比小圓桌大約大1.13平方米。
【解析】【分析】根據分數除法的意義先求出大圓桌的直徑。然后用大圓桌的面積減去小圓桌的面積即可求出大多少平方米。也可以根據圓環的面積公式計算，圓環面積公式：S=π（（R2-r2）。
34．【答案】解：3.14×（1.2÷2）2÷2+1.2×1.6
＝3.14×0.36÷2+1.92
＝0.5652+1.92
＝2.4852（平方米）
答：這扇窗戶的面積大約是2.4852平方米。
【解析】【分析】半圓面積=3.14×半徑2÷2；長方形面積=長×寬，窗戶面積=半圓面積+長方形面積，據此解答。
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