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（期末沖刺）2024-2025學年六年級數學下冊常考易錯提升試卷（二）人教版
第一部分：基礎概念強化
一、選擇題
1．商店按5%的稅率繳營業稅，上個月繳納800元，則商店上個月的營業額是（ ）。
A．16000元 B．160000元 C．20000元 D．200000元
2．在下面各比中，能與∶組成比例的是（ ）。
A．4∶3 B．3∶4 C．
3．一個直角三角形的兩條直角邊縮小到原來的后，其斜邊（ ）
A．擴大3倍 B．不變 C．縮小到原來的 D．無法判斷
4．把一個圓柱的側面展開，得到一個正方形，已知這個圓柱的高是10厘米，它的側面積是（　　）平方厘米。
A．50 B．100 C．50π D．100π
5．下面的描述中錯誤的是（ ）。
A．實際距離一定，圖上距離和比例尺成正比例
B．小麥的總產量一定，每公頃產量和公頃數成反比例
C．正方體的表面積和它的棱長成正比例
6．用一塊長12.56厘米、寬8厘米的長方形鐵皮，配上下面（ ）圓形鐵皮正好可以做成一個無蓋的圓柱形容器。
A．厘米 B．厘 C．厘米 D．厘米
二、填空題
7．0.6=　 　成=　 　：　 　==　 　%
8．比例尺是( )和實際距離的比。
9．一個長4厘米，寬2厘米的長方形按3∶1放大，得到的圖形面積是( )。
10．圓柱上下兩個面是 的圓形；圓錐的底面是一個 形，側面是一個 面。
11．臨朐的淹子嶺村，是山東省海拔最高的自然村，高于海平面876米，記作 米。青島的高爾夫球場，低于海平面81米，記作 米。
12．一段路，甲行完全程要12分鐘，比乙行完全程少用3分鐘，甲、乙所用的時間比是　 　：　 　，速度比是　 　：　 　．
13．完成一項工程，甲要12天，乙要16天．甲、乙完成工程的時間比是　 　，甲、乙的工作效率之比是　 　．
14．一個圓柱體的底面半徑是4厘米，高6厘米，它的側面積是　 　，表面積是　 　，體積是　 　．
15．甲數除以乙數的商是1.2，甲乙兩數的比是　 　，比值是　 　．
16．A，B兩校的男、女生人數的比分別為8：7和30：31，兩校合并后男、女生人數的比是27：26，則A，B兩校合并前人數比是　 　．
三、判斷題
17．年利率＝利息÷本金÷存期。( )
18．要計算一個圓柱形玻璃魚缸所用的材料多少，是求這個圓柱的底面積。( )
19．一個圓柱體和一個圓錐體的體積相等，圓柱體底面積是圓錐底面積的3倍，圓柱和圓錐高的比是1：9。( )。
20．蕭山區瓜瀝鎮某天的氣溫是﹣2℃到5℃，這天的溫差是3℃。 　( )
21．向東走一定用正數表示，向西走一定用負數表示。 ( )
第二部分：計算訓練
四、計算題
22．直接寫出得數。
24×0.5＝ ＝ ＝ 0.23∶1%＝（ ）∶0.4
0.28÷0.7＝ 0.42－0.32＝ 25÷10%＝ 8×0.5÷8×0.5＝
23．求未知數。
（1） （2）
（3） （4）
24．求下面立體圖形的體積。（單位：厘米）

五、作圖題
25．按要求作圖。
（1）將如圖下邊的長方形按1∶2縮小，畫出縮小后的圖形。
（2）將如圖下邊的三角形繞點O按順時針方向旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。
第三部分：解決問題強化
六、解答題
26．長方形游泳池占地1000平方米，長50米，游泳池寬多少米？（方程解）
27．一個籃球，原價150元，商店為了促銷，現在打八折出售，打折后比原來便宜了多少錢？
28．下圖的比例尺是，量出圖上所需數據，則它的實際占地面積是多少平方米？（測量結果保留整厘米數．）
29．一個曬鹽場用100克海水可以曬出3克鹽．照這樣計算，25000噸這樣的海水可以曬出多少噸鹽？
30．一個圓柱的體積是37.68立方分米，側面積是12.56平方分米．問：這個圓柱的表面積是多少平方分米？
31．高老頭讓兒子小高去買饅頭，分給高家莊上下老小40口人，請問小高至少要買多少個饅頭，才能保證總有人至少能夠分到5個饅頭？
32．小華今年1月1日把積攢的500元零用錢存入銀行，定期三年。準備到期后把利息捐贈給“希望工程”。如果年利率按5.00%計算，到期可獲得利息多少元？（不計利息稅）
《（期末沖刺）2024-2025學年六年級數學下冊常考易錯提升試卷（二）人教版》參考答案
1．A
【分析】將營業額看作單位“1”，繳納的營業稅÷稅率＝營業額，據此列式計算。
【詳解】800÷5%＝800÷0.05＝16000（元）
商店上個月的營業額是16000元。
故答案為：A
【點睛】關鍵是理解稅率的意義，應納稅額與各種收入的比率叫稅率。
2．B
【分析】根據比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。算出各選項的比值，找出與∶比值相等的選項組成比例。
【詳解】∶
＝÷
＝×3
＝
A．4∶3＝4÷3＝，≠，所以4∶3不能與∶組成比例；
B．3∶4＝3÷4＝，＝，所以3∶4能與∶組成比例；
C．∶＝÷＝×4＝，≠，所以∶不能與∶組成比例；
故答案為：B
【點睛】此題考查比例的意義，只有兩個比的比值相等才可以組成比例。
3．C
【詳解】略
4．B
【分析】由圓柱側面展開圖的特點可知：圓柱的側面展開后，得到的長方形的長就等于底面周長，高就等于長方形的寬，再據題意可知，這個圓柱的底面周長和高是相等的，現在高已知，從而利用圓柱的側面積＝底面周長×高，即可求出其側面積。
【詳解】10×10＝100（平方厘米）
所以，這個圓柱的側面積是100平方厘米。
故答案為：B
5．C
【分析】兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩個量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量叫作成正比例的量，它們的關系叫作正比例關系，用式子表示為：＝k；如果這兩個量中相對應的兩個數的乘積一定，這兩種量叫作成反比例的量，它們的關系叫作反比例關系，用式子表示為：xy＝k；據此解答。
【詳解】A．根據比例尺＝圖上距離∶實際距離可知：＝實際距離（一定），圖上距離和比例尺的比值一定，兩者成正比例關系，即實際距離一定，圖上距離和比例尺成正比例，原說法正確；
B．每公頃產量×公頃數＝小麥的總產量（一定），每公頃產量和公頃數的乘積一定，兩者成反比例關系；即小麥的總產量一定，每公頃產量和公頃數成反比例，原說法正確；
C．根據正方體的表面積＝棱長×棱長×6可知：＝6（一定），即正方體的表面積和棱長的平方成正比例關系，不是和棱長成正比例關系，原說法錯誤。
故答案為：C
6．B
【分析】分析題意可知：分別以長12.56厘米和寬8厘米作為圓柱的底面周長，根據r＝C÷π÷2，求出底面半徑。
【詳解】12.56÷3.14÷2＝2（厘米），8÷3.14÷2≈1.27（厘米），選項B符號題意。
故答案為：B
【點睛】注意長方形鐵皮的長和寬可以分別作為圓柱的底面周長。
7．六，3，5，15，60．
【詳解】試題分析：解決此題關鍵在于0.6，把0.6化成成數是六成；把0.6化成分數是，用分子3做比的前項，分母5做比的后項也可轉化成比為3：5；的分子和分母同乘3轉化；0.6的小數點向右移動兩位，同時添上百分號可化成60%；由此進行轉化并填空．
解：0.6=六成=3：5==60%．
點評：此題考查小數、分數、折數、百分數和比、除法之間的轉化，根據它們之間的關系和性質進行轉化即可．
8．圖上距離
【分析】根據比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比。
【詳解】比例尺是（圖上距離）和實際距離的比。
【點睛】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實際距離的單位要統一。
9．72平方厘米/72cm2
【分析】根據題意，把長、寬按3∶1放大，先分別求出放大后的長、寬各是多少厘米，再根據長方形的面積公式：S＝ab，把數據代入公式解答。
【詳解】放大后長是：4×3＝12（厘米）
放大后寬是：2×3＝6（厘米）
放大后的面積是：12×6＝72（平方厘米）
得到的圖形的面積是72平方厘米。
【點睛】解答此題首先求出放大后的長、寬，再根據長方形的面積公式解答即可。
10． 相等 圓 扇形
【分析】此題抓住圓柱和圓錐的特征，即可進行解答。
【詳解】由圓柱和圓錐的特征可以得知：圓柱的底面都是圓，并且大小一樣，側面是曲面；圓錐的底面也是圓形，側面是扇形面。
【點睛】此題考查了對圓柱體和圓錐體的認識。
11． ﹢876 ﹣81
【分析】正、負數表示一組相反意義的量，高于海平面用正數表示，低于海平面就用負數表示。
【詳解】臨朐的淹子嶺村，是山東省海拔最高的自然村，高于海平面876米，記作﹢876米。青島的高爾夫球場，低于海平面81米，記作﹣81米。
【點睛】此題考查的是正、負數的意義與應用，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。
12．4，5，5，4．
【詳解】試題分析：（1）先用“12+3”求出乙行完全程需要的時間，然后根據題意，進行比即可；
（2）把這段路的總長看作單位“1”，根據“路程÷時間=速度”可知甲1小時行全程的，乙每小時行全程的，甲、乙二人速度的比為：，化簡即可．
解：12+3=15（分鐘），
（1）12：15，
=（12÷3）：（15÷3），
=4：5；
（2）：，
=（×60）：（×60），
=5：4；
點評：此題考查了比的知識，應明確：在路程不變的情況下，時間和速度成反比例．
13．3：4；4：3．
【詳解】試題分析：把工作總量看作單位“1”，先根據題意，求出甲、乙完成工程所用時間的比；進而根據“工作總量÷工作時間=工作效率”分別求出甲和乙的工作效率，寫出對應的比，再根據比的基本性質化成最簡整數比．
解：（1）12：16，
=（12÷4）：（16÷4），
=3：4；
（2）（1÷12）：（1÷16），
=：，
=（×48）：（×48），
=4：3；
答：甲、乙完成工程的時間比是3：4，甲、乙的工作效率之比是4：3；
點評：本題主要是根據比的意義及工作總量、工作效率和工作時間三者之間的關系解決問題．
14．150.72平方厘米；200.96平方厘米；301.44立方厘米
【詳解】試題分析：（1）求側面積可用S=2πrh解答；
（2）求表面積可用S=2πrh+2πr2解答；
（3）求體積可用V=πr2h解答．
解：側面積：3.14×4×2×6=150.72（平方厘米），
表面積是：3.14×42+150.72，
=50.24+150.72，
=200.96（平方厘米），
體積：3.14×42×6，
=3.14×16×6，
=301.44（立方厘米），
答：它的側面積是 150.72平方厘米，表面積是 200.96平方厘米，體積是 301.44立方厘米．
故答案為150.72平方厘米；200.96平方厘米；301.44立方厘米．
點評：此題是考查圓柱的底面積、側面積、表面積、體積的計算，可直接利用相關的公式列式計算．
15．6：5，1.2．
【詳解】試題分析：甲數除以乙數的商是1.2，可以把乙數看作是1，那么甲數就是1.2，甲、乙兩數的比是：1.2：1，然后根據比的基本性質化成最簡整數，再用比的前項除以后項求出比值．
解：1.2：1=6：5；
6：5=6÷5=1.2；
點評：本題考查了比的意義，比的基本性質和求比值，知識點比較多要細心．
16．45：61
【詳解】試題分析：根據題意，設A、B兩校的男生、女生人數分別為8a、7a、30b、31b，由題意得：（8a+30b）：（7a+31b）=27：26，再根據比例的基本性質，解這個比例即可．據此解答．
解：設A、B兩校的男生、女生人數分別為8a、7a、30b、31b，
由題意得：
（8a+30b）：（7a+31b）=27：26，
27×（7a+31b）=26×（8a+30b），
189a+837b=208a+780b，
837b﹣780b=208a﹣189a，
57b=19a，
所以a=3b，
所以A、B兩校合并前人數的比是：
（8a+7a）：（30b+31b），
=15a：61b，
=45b：61b，
=（45b÷b）：（61b÷b）
=45：61；
答：A，B兩校合并前人數比是45：61．
故答案為45：61．
點評：此題主要考查比和比例的實際應用，根據比例的基本性質和比的意義進行解答．
17．√
【分析】已知利息＝本金×年利率×存期，據此解答。
【詳解】根據分析可知，年利率＝利息÷本金÷存期，例如：本金是3000元，存期是3年，利息是337.5元，用337.5÷3000÷3即可求出年利率。原題干說法正確。
故答案為：√
【點睛】此題考查了關于利息問題的相關公式。
18．×
【分析】圓柱的表面積是指圓柱的側面積和兩個底面面積之和，求制作一個圓柱所用材料的面積即為求表面積，據此可得出答案。
【詳解】要計算一個圓柱形玻璃魚缸所用的材料多少，是求這個圓柱形玻璃魚缸的表面積。
故答案為：×
【點睛】本題解題的關鍵是熟練掌握圓柱的表面積、底面積的辨析認識，進而得出答案。
19．√
【分析】此題要求圓柱和圓錐高的比，可以設出圓錐的底面積和圓柱的高，根據圓柱的體積公式”v=sh”得出圓柱的體積，也就是圓錐的體積，然后根據圓錐的體積公式“V=sh，即能求出圓錐的高，然后進行對比，進行判斷即可。
【詳解】圓錐的底面積是s，則圓柱的底面積為3×s=3s，圓柱的高為h，圓柱的體積：v=3sh，
圓柱的體積=圓錐的體積，圓錐的高：3sh÷÷s=9h，圓柱和圓錐的比為h：9h=1：9，
故答案為√。
【點睛】此題做題的關鍵是根據圓柱的體積公式”v=sh”得出圓柱的體積，也就是圓錐的體積，然后根據圓錐的體積公式“V=sh，即能求出圓錐的高，然后進行對比，進行判斷即可。
20．×
【分析】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量：氣溫0度以上記為正，0度以下為負，最高氣溫減去最低氣溫就是這一天的溫差，直接得出結論即可.
【詳解】5﹣（﹣2）＝7℃；
故答案為：×.
21．×
【詳解】略
22．12；14；7；9.2；
0.4；0.07；250；0.25
【詳解】略
23．（1）；（2）
（3）；（4）
【分析】（1）先把方程化簡成，然后根據等式的性質，方程兩邊先同時加上1.2，再同時除以4即可；
（2）先把方程化簡成，然后根據等式的性質，方程兩邊同時除以即可；
（3）根據等式的性質，方程兩邊先同時乘，再同時除以即可；
（4）先根據比例的基本性質把比例方程改寫成，然后根據等式的性質，方程兩邊同時除以即可。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
24．157立方厘米；635.5立方厘米
【分析】圖一：用大圓柱的體積減去中間部分小圓柱的體積，根據圓柱的體積V＝πr2h，代入數據解答即可；
圖二：用圓錐的體積加上長方體的體積，根據圓錐的體積V＝πr2h，長方體的體積V＝abh，代入數據解答即可。
【詳解】1＋4＋1＝6（厘米）
3.14×（6÷2）2×10－3.14×（4÷2）2×10
＝3.14×32×10－3.14×22×10
＝3.14×9×10－3.14×4×10
＝28.26×10－12.56×10
＝282.6－125.6
＝157（立方厘米）
3.14×（10÷2）2×9×＋10×8×5
＝3.14×52×9×＋80×5
＝3.14×25×9×＋400
＝78.5×9×＋400
＝706.5×＋400
＝235.5＋400
＝635.5（立方厘米）
圖一的體積是157立方厘米，圖二的體積是635.5立方厘米。
25．（1）（2）見詳解
【分析】（1）長方形的長和寬分別是6和3，按照1∶2縮小后，長方形的長和寬分別是6÷2＝3和3÷2＝1.5，據此即可畫圖。
（2）根據旋轉的特征，三角形繞點O順時針方向旋轉90°后，點O位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形。
【詳解】（1）（2）作圖如下：
【點睛】此題的解題關鍵是靈活應用圖形的旋轉和圖形的縮小的方法。
26．20米
【詳解】試題分析：設游泳池寬是x米，根據長方形的面積公式S=ab，把數和字母代入公式，列出方程解答即可．
解：設游泳池的寬是x米；
50x=1000，
x=1000÷50，
x=20，
答：游泳池寬是20米．
點評：本題主要是利用長方形的面積公式S=ab列出方程解決問題．
27．30元
【分析】籃球原價150元，打八折銷售，就是按原價的80%銷售，把原價看作單位“1”，則現價為150×80%＝120元，用原價減去現價即可算出打折后比原來便宜了多少錢。
【詳解】150－150×80%
＝150－150×0.8
＝150－120
＝30（元）
答：打折后比原來便宜了30元。
28．量出平行四邊形的底和高，根據圖上距離÷比例尺=實際距離，再用底×高求出面積即可．
【詳解】略
29．750
【分析】根據含鹽率一定，即鹽與鹽水的比值一定，由此判斷鹽與鹽水的克數成正比例，列出比例解答即可．
【詳解】解：設25000噸這樣的海水可以曬出x噸鹽，
3：100=x：25000，
100x=3×25000，
x=750，
答：25000噸這樣的海水可以曬出750噸鹽．
30．238.64平方分米
【詳解】試題分析：根據題意，要求圓柱體的表面積關鍵是求出底面半徑，根據圓柱體的體積公式：v=πr2h，側面積公式：s=2πrh，求出體積與側面積的比值，進而求出底面半徑，再根據圓柱體的表面積=側面積+底面積×2，列式解答．
解：圓柱的體積：圓柱的側面積=πr2h：2πrh=，
所以圓柱的底面半徑：r=（37.68÷12.56）×2=3×2=6（分米），
圓柱體的表面積：
3.14×62×2+12.56，
=3.14×36×2+12.56，
=226.08+12.56，
=238.64（平方分米）．
答：這個圓柱的表面積是238.64平方分米．
點評：此題主要考查圓柱體的表面積的計算，關鍵是如何求出底面半徑，可以根據圓柱的體積公式、側面積公式，求出體積與側面積的比值，進一步求底面半徑．
31．161個
【分析】最壞的情況就是每人都先拿4個饅頭，此時，只需要再拿1個，就一定會有人分到5個饅頭。
【詳解】40×（5－1）＋1
＝160＋1
＝161（個）
答：小高至少要買161個饅頭，才能保證總有人至少能夠分到5個饅頭。
【點睛】本題考查抽屜原理，先按每人都先拿4個饅頭進行計算是解決本題的關鍵。
32．75元
【分析】根據利息＝本金×利率×存期，代入數據計算即可。
【詳解】500×5.00%×3
＝500×0.05×3
＝25×3
＝75（元
答：到期可獲得利息75元。
【點睛】掌握利息的計算公式是解題的關鍵。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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