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（期末沖刺）2024-2025學年五年級數學下冊?？家族e提升試卷（二）人教版
第一部分：基礎概念強化
一、選擇題
1．分數加減混合運算的運算順序，和整數加減法混合運算的運算順序（ ）。
A．相同 B．不相同 C．不確定
2．（ ）既是14的因數，又是14的倍數。
A．7 B．14 C．28
3．要比較涼山州2024年4月、5月的氣溫變化情況，繪制（ ）統計圖更合理。
A．單式條形 B．復式條形 C．單式折線 D．復式折線
4．六一兒童節，五（3）班老師給表演節目的同學分糖果，不管是每人分3顆還是每人分5顆，最后都剩余1顆。糖果的總數可能是（ ）顆。
A．60 B．61 C．62
5．下面各組數中，三個連續自然數都是合數的是（ ）。
A．13、14、15 B．7、8、9 C．14、15、16
6．一個最簡真分數，分子與分母的和為7，這樣的分數的和是（ ）
A． B． C． D．
二、填空題
7．用同樣的小正方體擺幾何體時，可以根據三個方向觀察到的形狀擺出原來的圖形，有時候擺法也不是( )的。
8．計量體積要用體積單位，常用的體積單位有( )，( )和( )，用字母表示可以分別寫成( )、( )和( )。
9．把一個圖形平移、旋轉或畫出它關于某條直線的軸對稱的圖形，圖形的大小均( )。
10．226至少增加( )就是3的倍數，至少減少( )就是5的倍數。
11．看圖寫過程。
( )＋( )＝( )＋( )＝( )＝( )
( )－( )＝( )－( )＝( )
12．把下面各數填入相應的圈圈里．
3 5 6 8 16 18 20 23
24 31 42 48 54 56 90 93
13．小明的作業得了5顆☆，蘭蘭的作業得了8顆☆，蘭蘭得☆的顆數是小明的，小明得☆的顆數是蘭蘭的．
14．已知，括號可以填入　 　個整數，最大整數是　 　，最小整數是　 　．
15．小紅家住在富春花園，樓房的號碼是20以內最大的質數，房間的號碼是一個含有因數2，3的最小三位數，小紅家的住址是富春花園 號樓 室。
16．一個三角形框架的兩條邊分別是m和m，如果這個三角形是一個等腰三角形，那么這個三角形的周長是( )m。
三、判斷題
17．A是一個非0自然數，A45AA9是一個六位數，這個六位數一定是3的倍數。( )
18．一個長方體橫著放和豎著放，所占的空間大小不一樣。( )
19．5和7沒有公因數，但5和7有公倍數。( )
20．減去與的和，差是多少．列式為-+ ( )
21．20的所有因數之和比12大。( )
第二部分：計算訓練
四、計算題
22．直接寫出得數。
＋＝ －＝ －＝ －＋＝
－1＝ ＋＝ 0.125＋＝ ＋0.5－＝
23．脫式計算，能簡算的要簡算。
①1.25×3.2×0.25 ②
③ ④
24．解下列方程。
① ② ③
五、作圖題
25．按照圖中的變化規律畫出第四個圖形。
第三部分：解決問題強化
六、解答題
26．用硬紙做一個長為10厘米，寬為8厘米，高為4厘米的長方體模型，至少需要多少硬紙？
27．實驗小學有70多人參加全市體操比賽。每行站6人或8人都正好整行。你知道實驗小學有多少人參加全市體操比賽嗎？
28．一個長方體禮品盒三個面的面積分別是45cm 、50cm 、90cm ，制作這樣一個禮品盒至少需要多少平方厘米的硬紙板？
29．用鐵皮做一個長3米，寬0.8米，高0.5米的長方體水槽（無蓋）．大約要用多少平方米的鐵皮？（得數保留整平方米，用進一法取近似值）
30．一個長方體的長、寬、高是連續的3個自然數，它的體積是39270立方厘米，那么這個長方體的表面積是多少平方厘米？
31．為了讓同學們親近社會、學習知識、開闊眼界，學校準備讓五（1）班54名同學參加社會實踐活動，其中女生有28名。男生人數是女生人數的幾分之幾？男生人數占全班人數的幾分之幾？
32．如圖是由體積為lcm3的小正方體拼成的，現要把它補成一個大正方體，至少還需要多少個體積為1cm3的小正方體？補成的大正方體的體積是多少？
《（期末沖刺）2024-2025學年五年級數學下冊常考易錯提升試卷（二）人教版》參考答案
1．A
【詳解】四則混合運算的運算順序為：先算乘除，再算加減，有括號的要先算括號里面的，如果為同級運算，按從左到右的順序計算即可。此運算順序適用于分數、小數、整數等四則混合運算，所以分數加減混合運算與整數加減混合運算的順序相同，都是按從左到右的順序計算。
故答案為：A
2．B
【分析】一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身；一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。由此解答。
【詳解】由分析可知，14既是14的倍數，也是14的因數。
故答案為：B。
【點睛】此題考查的目的是理解和掌握因數與倍數的意義，明確一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
3．D
【分析】單式條形統計圖可以清楚地看出數量的多少。
復式條形統計圖可以用不同的條形表示兩種以上的量的多少。
單式折線統計圖不但可以表示出數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。
復式折線統計圖通過兩組以上數據的水平進行比較，可以容易地比較出兩組以上數據的變化趨勢，更清楚看出各類之間的比較。
【詳解】要比較涼山州2024年4月、5月的氣溫變化情況，繪制復式折線統計圖更合理。
故答案為：D
4．B
【分析】不管是每人分3顆還是每人分5顆，最后都剩余1顆，那么糖果的總數也就是3和5的公倍數還多1的數，先求出3和5的最小公倍數，據此解答。
【詳解】3和5的最小公倍數是3×5＝15
3和5的公倍數有：15、30、45、60、75……
60＋1＝61（顆）
所以糖果的總數可能是61顆。
故答案為：B
【點睛】解答本題的關鍵是明確要求的問題即3和5的公倍數多1的數。
5．C
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因數，這樣的數叫質數；除了1和它本身以外還有其他因數，這樣的數叫合數。
【詳解】A．13是質數，排除；
B．7是質數，排除；
C．14、15、16都是合數。
三個連續自然數都是合數的是14、15、16。
故答案為：C
【點睛】本題主要考查質數、合數的意義，熟練掌握它們的意義是解題的關鍵。
6．D
【詳解】分子和分母的和為7的數有1和6，2和5，3和4。分子和分母的和為7的最簡真分數有，它們的和為：
故答案為：D
7．唯一
【分析】一個幾何體從正面、左面、上面看到的形狀，只是從它的三個不同方向看到的，不能反映它的全貌，所以根據從三個方向觀察到的形狀擺出原來的圖形，有時候有幾種擺法。
【詳解】用同樣的小正方體擺幾何體時，可以根據三個方向觀察到的形狀擺出原來的圖形，有時候擺法也不是唯一的。
【點睛】本題考查根據從不同方向觀察幾何體的平面圖形還原立體圖形，培養學生的空間想象力。
8． 立方米 立方分米 立方厘米 m3 dm3 cm3
【詳解】計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方米，立方分米和立方厘米，用字母表示可以分別寫成m3、dm3和cm3。
9．不變
【分析】平移是指在平面內，將一個圖形或物體沿著某個方向移動一定的距離的圖形運動；平移不改變大小和方向，只改變位置；
旋轉：在平面內，把一個圖形圍繞某一固定點按順時針或逆時針方向轉動一定的角度的過程，稱為旋轉；旋轉后它們的形狀、大小都不改變，只是位置發生了變化；
軸對稱：一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線就是對稱軸；圖形的大小不變，據此解答。
【詳解】根據分析可知，把一個圖形平移、旋轉或畫出它關于某條直線的軸對稱的圖形，圖形的大小均不變。
【點睛】熟練掌握平移的特征、旋轉的特征以及軸對稱圖形的特征是解答本題的關鍵。
10． 2 1
【分析】是3的倍數的特征：各個數位上的數的和是3的倍數；是5的倍數的特征：個位上是0或5的數；據此分析得解。
【詳解】226各個數位上的數的和是：2＋2＋6＝10；
因為10至少要增加2是3的倍數，所以226至少要增加2就是3的倍數；
因為個位上是0或5的數是5的倍數，所以226至少減少1成為225，是5的倍數。
【點睛】本題主要考查3和5的倍數特征，注意牢固掌握3和5的倍數特征，靈活運用。
11．
【分析】分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，取其中的一份或幾份。根據每個圖形平均分成幾份，和涂色部分占幾份即可一一寫出分數。
【詳解】（1）把第一個圓平均分成了3份，涂色是1份，即；第二個圓平均分成了6份，涂色是1份，即；第三個圓平均分成了6份，涂色是2份，即；第四個圓平均分成了6份，涂色是1份，即；第五個圓平均分成了6份，涂色是3份，即；第六個圓平均分成了2份，涂色是1份，即；所以＋＝＋＝＝；
（2）第一個長方形平均分成了2份，涂色是1份，即；第二個長方形平均分成了3份，涂色是1份，即；第三個長方形平均分成了6份，涂色是3份，即；第四個長方形平均分成了6份，涂色是2份，即；第四個長方形平均分成了6份，涂色是1份，即；所以－＝－＝。
【點睛】此題考查分數的意義在圖象中的表達，體現了數形結合的思想。
12．
【詳解】能整除72的數就是72的因數．也就是72除以一個整數（0除外）商是整數而沒有余數，這個整數就是72的因數；
（2）各個數位上的和是3的倍數，這個數就是3的倍數；
（3）能整除48的數就是48的因數．也就是48除以一個整數（0除外）商是整數而沒有余數，這個整數就是48的因數．
13．，
【詳解】試題分析：小明的作業得了5顆☆，蘭蘭的作業得了8顆☆，根據分數的意義，蘭蘭得☆的顆數是小明的8÷5=，小明得☆的顆數是蘭蘭的5÷8=．
解：蘭蘭得☆的顆數是小明的：8÷5=，
小明得☆的顆數是蘭蘭的：5÷8=．
故答案為，．
點評：完成本題的關鍵要注意前后所求分率的單位“1”是不同的．
14．5，13，9
【詳解】試題分析：先填出最后一個分數為，再根據＞，可推出括號里的數肯定是大于或等于8的數，從8開始一個數一個數的驗證，只有9、10、11、12、13符合題意，所以可以填入5個整數，最大的是13，最小的是9．
解：根據條件，可以得到：
；
；
；
；
．
所以可以填入5個整數，最大的是13，最小的是9．
故答案為5，13，9．
點評：解決此題關鍵是根據題中給出的分數的特點進一步找出符合題意的數．
15． 19 102
【分析】質數是只含有1和它本身兩個因數的數，據此找出20以內的最大質數，根據2和3的倍數特征，這個三位要想最小百位應為1和十位應為0，個位要滿足是2的倍數的特征和是3的倍數特征，先滿足是3的倍數，各個數位上的和是3的倍數，即個位上應為2、4、6、8，滿足是2的倍數的也是2、4、6、8，所以最小是2，據此找出。
【詳解】20以內最大的質數是：19；含有因數2，3的最小三位數是：102；所以小紅家的住址是富春花園19號樓102室；
【點睛】本題主要考查質數和2和3的倍數特征，注意各個數位上的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
16．
【分析】三角形的任意兩邊之和大于第三條邊，任意兩邊之差小于第三條邊，先確定等腰三角形的腰，再計算三條邊的和，據此解答。
【詳解】當m為等腰三角形的腰時。
＋＝（m）
－＝0（m）
因為0＜＜，所以腰為m符合題意。
周長：＋＋
＝＋
＝（m）
當m為等腰三角形的腰時。
＋＝1（m）
因為1＜，所以m、m、m不能組成三角形。
由上可知，這個三角形的周長是m。
【點睛】掌握等腰三角形的特征和三角形的三邊關系是解答題目的關鍵。
17．√
【分析】3的倍數特征為各個數位相加的和是3的倍數即可。
【詳解】4＋5＋9＝18是3的倍數，A＋A＋A＝3A也是3的倍數，則A＋4＋5＋A＋A＋9是3的倍數，則這個六位數一定是3的倍數。
故答案為：√
【點睛】此題考查3的倍數特征，需熟練掌握。
18．×
【分析】根據體積的意義，物體所占空間的大小叫做物體的體積。所以一個長方體，不論豎著放，還是橫著放所占的空間都一樣大。
【詳解】根據分析得，一個長方體橫著放和豎著放，所占的空間大小一樣大。原題的說法是錯誤的。
故答案為：×
【點睛】此題考查的目的是理解掌握體積的意義及應用。
19．×
【分析】先列舉出5和7的因數、倍數，再求出它們的公因數和公倍數，即可得出答案。
【詳解】①5的因數有1和5，7的因數有1和7，5和7的公因數是1；
所以說5和7沒有公因數，錯誤。
②5的倍數有5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70…，
7的倍數有7、14、21、28、35、42、49、56、63、70…，
5和7的公倍數有35、70…，
所以5和7有公倍數，正確。
故答案為：×
【點睛】解答此題的關鍵是弄清5和7的公因數只有1，而不是沒有。
20．×
【分析】要先求與的和，再用減去它們的和
【詳解】列式為-（+）
21．√
【分析】20的所有因數有：1、20、2、10、4、5，所有因數之和是：1＋20＋2＋10＋4＋5＝42＞12；據此判斷。
【詳解】20的因數有：1、20、2、10、4、5，
所有因數之和是：1＋20＋2＋10＋4＋5＝42＞12；
故答案為√。
【點睛】本題還可以直接判斷，因為20是20的因數，20＞12，所以20的所有因數之和比12大是正確的。
22．；；；；
；；1；
【詳解】略
23．①1；②；
③；④3
【分析】①先把3.2寫成0.8×4，根據乘法交換律a×b×c＝a×c×b，乘法結合律（a×b）×c＝a×（b×c）把算式寫成（1.25×0.8）×（4×0.25），再進一步計算即可；
②按照從左往右的順序依次計算即可；
③先去掉括號把算式寫成＋－，再按照從左往右的順序計算即可；
④根據乘法交換律a×b×c＝a×c×b，乘法結合律（a×b）×c＝a×（b×c）把算式寫成（＋）＋（＋），再進一步計算即可。
【詳解】①1.25×3.2×0.25
＝1.25×（0.8×4）×0.25
＝（1.25×0.8）×（4×0.25）
＝1×1
＝1
②＋－
＝＋－
＝－
＝
③＋（－）
＝＋－
＝1－
＝
④＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝2＋1
＝3
24．①x＝；②x＝；③x＝8
【分析】①根據等式的基本性質1給方程兩邊同時減去和即可；
②先計算方程左邊的加法把方程化簡為－x＝，再根據減數＝被減數－差得到x＝－，進一步解出方程即可；
③先根據乘法分配律把方程的左邊化簡為3.1x，再根據等式的基本性質2給方程的兩邊同時除以3.1即可。
【詳解】① x＋＋＝1
解：x＋＋－－＝1－－
x＝－
x＝
②＋－x＝
解：－x＝
x＝－
x＝
③9.3x－6.2x＝24.8
解：3.1x＝24.8
3.1x÷3.1＝24.8÷3.1
x＝8
25．
【分析】涂色部分每次沿中心點順時針旋轉45度，據此作圖即可。
【詳解】作圖如下：
【點睛】本題考查了圖形的變化規律，根據旋轉特點作圖。
26．304平方厘米
【詳解】試題分析：由題意可知，求所需硬紙的面積，也就是求這個長方體的表面積，根據長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，把數據代入公式解答即可．
解：（10×8+10×4+8×4）×2，
=（80+40+32），
=152×2，
=304（平方厘米）；
答：至少需要304平方厘米硬紙．
點評：此題主要考查長方體的表面積公式的靈活運用．
27．72人
【分析】根據題意可知，總人數是6和8的公倍數，再根據總人數是70多人，進一步確定總人數即可。
【詳解】6＝2×3；
8＝2×2×2；
6和8的最小公倍數是2×3×2×2＝24；
24×2＝48（人）；
24×3＝72（人）；
24×4＝96（人）；
根據總人數是70多人可知，總人數為72人；
答：實驗小學有72人參加全市體操比賽。
【點睛】根據題目中的數學信息確定就是求6和8的公倍數是解答的關鍵。
28．370cm
【詳解】（45＋50＋90）×2＝370（cm ）
29．大約要用7平方米的鐵皮
【詳解】試題分析：求需要的鐵皮的面積就是求這個長方體的5個面的表面積，缺少上面，由此根據長方體的表面積的方法求解．
解：3×0.8+0.8×0.5×2+3×0.5×2，
=2.4+0.8+3，
=6.2
≈7（平方米）；
答：大約要用7平方米的鐵皮．
點評：這是一道長方體表面積的實際應用，在計算時要分清需要計算幾個長方形面的面積，缺少的是哪一個面的面積，從而列式解答即可．
30．6934平方厘米
【分析】把39270分解質因數：39270＝2×3×5×7×11×17，根據長方體的長、寬、高是連續的3個自然數，可求這個長方體的長、寬、高。再根據長方體的表面積公式代入數值進行計算即可求解。
【詳解】把39270分解質因數：39270＝2×3×5×7×11×17，
可知39270＝33×34×35
所以33厘米、34厘米、35厘米是這個長方體的長、寬、高。
它的表面積：
2×（33×34＋33×35＋34×35）
＝2×3467
＝6934（平方厘米）
答：這個長方體的表面積是6934平方厘米。
【點睛】考查了合數分解質因數，長方體的表面積。長方形的表面積公式：S＝2（ab＋ah＋bh）。
31．；
【分析】五（1）班有54名同學，其中女生有28名，男生有（54－28）名，用男生人數除以女生人數，即可求出男生人數是女生人數的幾分之幾；用男生人數除以全班的人數，即可求出男生人數占全班人數的幾分之幾。
【詳解】54－28＝26（名）
26÷28＝
26÷54＝
答：男生人數是女生人數的，男生人數占全班人數的。
【點睛】此題的解題關鍵是掌握求一個數占另一個數的幾分之幾的計算方法。
32．14個 27cm3
【詳解】略
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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