資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
浙教版2024—2025學年八年級下學期數學期末考試調研檢測卷
滿分：120分 時間：120分鐘
第I卷
一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）
1．下列電視臺標志是中心對稱圖形的是（　?。?br/>A． B． C． D．
2．方程x2﹣x﹣1＝0的根的情況是（　　）
A．沒有實數根 B．兩個不相等的實數根
C．兩個相等的實數根 D．無法確定
3．如圖，根據平行四邊形中所標注的角的度數、邊的長度，能判定其為菱形的是（　?。?br/>A． B． C． D．
4．用反證法證明命題“一個多邊形最多有四個內角是直角”時，我們可以先假設（　?。?br/>A．有三個直角
B．有四個直角
C．至少有四個內角是直角
D．至少有五個內角是直角
5．已知實數a，b在數軸上的位置如圖所示，化簡的正確結果是（　　）
A．a+b﹣1 B．1﹣a﹣b C．a﹣b+3 D．b﹣a﹣3
6．保障國家糧食安全是一個永恒的課題，任何時候這根弦都不能松．某農科實驗基地，大力開展種子實驗，讓農民能得到高產、易發芽的種子．該農科實驗基地兩年前有81種農作物種子，經過兩年不斷的努力培育新品種，現在有100種農作物種子．若這兩年培育新品種數量的平均年增長率為x，則根據題意列出的符合題意的方程是（　?。?br/>A．100（1﹣2x）＝81 B．100（1+2x）＝81
C．81（1﹣x）2＝100 D．81（1+x）2＝100
7．下列說法正確的是（　?。?br/>A．菱形的四個內角都是直角
B．矩形的對角線互相垂直
C．正方形的每一條對角線平分一組對角
D．平行四邊形是軸對稱圖形
8．已知x1，x2，x3，x4，x5的方差為m，則2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x4+1，2x5+1的方差是（　?。?br/>A．2m+1 B．2m C．4m D．4m+1
9．函數y與y＝kx+1（k為常數，k≠0）在同一平面直角坐標系中的大致圖象是（　?。?br/>A．B． C．D．
10．如圖，平行四邊形ABCD中，點E、F分別在AD、AB上，依次連接EB、EC、FC、FD，圖中陰影部分的面積分別為S1、S2、S3、S4，已知S1＝3、S2＝14、S3＝5，則S4的值是（　?。?br/>A．6 B．7
C．8 D．9
二、填空題（6小題，每題3分，共18分）
11．甲、乙、丙三位同學在五次數學測驗中他們成績的平均分相等，方差分別是3.3，2.8，4.2，則成績最穩定的同學是 　 　 ．
12．某校競選學生會干部，分學生一日常規知識筆試和演講比賽兩個環節，總分均為100分，并按4：6比例計算平均成績，小明筆試成績95分，演講成績90分，最終平均成績為 　 　 ．
13．若a，b是方程x2+x﹣2024＝0的兩個實數根，則代數式a2﹣b+3的值為 　 　 ．
14．如圖，小華從A點出發，沿直線前進5m后左轉24°，再沿直線前進5m，又向左轉24°，……照這樣走下去，當他第一次回到出發地A點時，一共走過的路程是　 　．
15．如圖， ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E是AB的中點，△BEO的周長是8，則△BCD的周長為　 ?。?br/>16．如圖，已知 ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∠AOB＝60°，將△ABC沿著直線AC翻折，使點B的對應點B′落在原圖所在平面上，連結B′D．若BD＝5，則B′D的長度為 　 ?。?br/>浙教版2024—2025學年八年級下學期數學期末考試調研檢測卷
考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘
姓名：____________ 學號：_____________座位號：___________
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空題
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）
17．計算：
（1）；（2）．
18．解方程：
（1）x2﹣4x+3＝0；（2）2x2﹣3x﹣1＝0．
19．某校為了了解初三學生寒假期間參加體育鍛煉的天數，隨機抽取了部分初三學生進行調查，并繪制了如下的扇形統計圖和條形統計圖（部分信息未給出），請根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）本次調查中，體育鍛煉天數的眾數為 　 　天，中位數為 　 　天．
（2）請補全條形統計圖．
（3）如果該校初三有1600名學生，請你估計初三約有多少名學生參加體育鍛煉的天數不少于7天．
20．已知：，，求下列代數式的值：
（1）x2﹣y2；
（2）x2﹣3xy+y2．
21．如圖，在 ABCD中，M，N是對角線BD的三等分點．
（1）求證：四邊形AMCN是平行四邊形；
（2）若AM⊥BD，AD＝13，BD＝18，求CD的長．
22．已知x1，x2是關于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+10＝0的兩實數根．
（1）求m的取值范圍；
（2）已知等腰△ABC的一邊長為7，若x1，x2恰好是△ABC另外兩邊的邊長，求m的值和△ABC的周長．
23．我國南宋時期數學家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，此公式與古希臘幾何學家海倫提出的公式如出一轍，即三角形的三邊長分別為a，b，c，記，則其面積．這個公式也被稱為海倫﹣秦九韶公式．
（1）當三角形的三邊a＝3，b＝5，c＝6時，請你利用公式計算出三角形的面積；
（2）一個三角形的三邊長依次為、，，請求出三角形的面積；
（3）若p＝8，a＝4，求此時三角形面積的最大值．
24．如圖，在正方形ABCD中，點E在邊AB上，點F在邊BC的延長線上，且CF＝AE，連接EF交邊CD于點N，過點D作DH⊥EF，垂足為H，交BC于點M．
（1）求∠DEF的度數；
（2）當BE＝4，CN＝1時，求CM的長；
（3）若點M是BC的中點，求證：DN﹣NC＝BE．
25．如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點A（a，3），與y軸交于點B．
（1）求a，k的值；
（2）直線CD過點A，與反比例函數圖象交于點C，與x軸交于點D，AC＝AD，連接CB．
①求△ABC的面積；
②利用圖象信息，直接寫出不等式的解集．
③點P在反比例函數的圖象上，點Q在x軸上，若以點A，B，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，請求出所有符合條件的點P坐標．
參考答案
一、選擇題
1—10：ABBBC DCCCA
二、填空題
11．【解答】解：∵S甲2＝3.3，S乙2＝2.8，S丙2＝4.2，
∴S丙2＞S甲2＞S乙2，
∴成績比較穩定的是乙；
故答案為：乙．
12．【解答】解：（95×4+90×6）÷（4+6）＝92（分），
即最終平均成績為92分．
故答案為：92分．
13．【解答】解：∵a，b是方程x2+x﹣2024＝0的兩個實數根，
∴a2+a﹣2024＝0，a+b＝﹣1，
∴a2＝2024﹣a，
∴a2﹣b+3
＝2024﹣a﹣b+3
＝2024﹣（a+b）+3
＝2024+1+3
＝2028．
故答案為：2028．
14．【解答】解：由題意可知，當小華回到出發地A點時，行走的路線是正多邊形，
∵多邊形的外角和為360°，而每一個外角為24°，
∴多邊形的邊數為360°÷24°＝15，
∴小華一共走的路程：15×5＝75，
故答案為：75m．
15．【解答】解：∵ ABCD的對角線AC、BD相交于點O，
∴BO＝DOBD，BD＝2OB，
∴O為BD中點，
∵點E是AB的中點，
∴AB＝2BE，BC＝2OE，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB＝CD，
∴CD＝2BE．
∵△BEO的周長為8，
∴OB+OE+BE＝8，
∴BD+BC+CD＝2OB+2OE+2BE＝2（OB+OE+BE）＝16，
∴△BCD的周長是16，
故答案為16．
16．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，BD＝5，
∴．
如圖，連接OB′．
根據折疊的性質知：∠AOB＝∠AOB′＝60°，BO＝B′O，
∴∠BOB′＝∠AOB+∠AOB′＝120°，
∴∠B′OD＝180°﹣∠BOB′＝60°，
∵BO＝B′O，DO＝BO，
∴B′O＝OD，
∴△B′OD是等邊三角形，
∴，
故答案為：．
三、解答題
17．【解答】解：（1）
＝2﹣3
＝﹣1；
（2）
＝2﹣21﹣5+3
＝1﹣2．
18．【解答】解：（1）x2﹣4x+3＝0，
（x﹣3）（x﹣1）＝0，
∴x﹣3＝0或x﹣1＝0，
∴x1＝3，x2＝1；
（2）2x2﹣3x﹣1＝0，
∵a＝2，b＝﹣3，c＝﹣1，
∴Δ＝9﹣4×2×（﹣1）＝17＞0，
∴x，
∴x1，x2．
19．【解答】解：（1）調查的總人數為240÷40%＝600（人），
體育鍛煉為8天的有：600﹣240﹣120﹣150﹣30＝60（人），
參加體育鍛煉為5天的人數最多，所以眾數是5，
600人中，按照參加體育鍛煉的天數從少到多排列，第300人和301人都是6天，所以中位數是6；
故答案為：5，6；
（2）補全的條形統計圖如圖所示：
20．【解答】解：（1）∵，，
∴，
∴x2﹣y2；
（2）∵，，
∴xy＝2﹣9＝﹣7，x﹣y＝6，
∴x2﹣3xy+y2
＝（x﹣y）2﹣xy
＝36+7
＝43．
21．【解答】（1）證明：連接AC交BD于點O，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA＝OC，OB＝OD，
∵M，N是對角線BD的三等分點，
∴BM＝DN，
∴OM＝ON，
∴四邊形AMCN是平行四邊形；
（2）解：∵AD＝13，BD＝18，M，N是對角線BD的三等分點，
∴DM＝12，BM＝6，
∵AM⊥BD，
∴AM，
∴AB，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD＝AB．
22．【解答】解：（1）根據題意得Δ＝4（m+1）2﹣4（m2+10）≥0，
解得；
（2）當腰長為7時，則x＝7是一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+10＝0的一個解，
把x＝7代入方程得49﹣14（m+1）+m2+10＝0，
整理得m2﹣14m+45＝0，
解得m1＝9，m2＝5，
當m＝9時，x1+x2＝2（m+1）＝20，解得x2＝13，
則三角形周長為13+7+7＝27；
當m＝5時，x1+x2＝2（m+1）＝12，解得x2＝5，
則三角形周長為5+7+7＝19；
當7為等腰三角形的底邊時，則x1＝x2，所以，方程化為4x2﹣44x+121＝0，
解得，三邊長為，
其周長為，
綜上所述，m的值是9或5或，這個三角形的周長為27或19或18．
23．【解答】解：（1）∵a＝3，b＝5，c＝6，
則：，
∴；
，
則三邊長依次為、，，代入可得：；
（3）∵，p＝8，a＝4，
∴b+c＝12，則c＝12﹣b，
∴
，
∴當b＝6時，S有最大值，為．
24．【解答】（1）解：連接DF，
在正方形ABCD中，AD＝CD，∠A＝∠BCD＝∠ADC＝90°，
∴∠DCF＝90°，
∴∠A＝∠DCF，
在△ADE和△CDF中，
，
∴△ADE≌△CDF（SAS），
∴DE＝DF，∠ADE＝∠CDF，
∵∠ADE+∠EDC＝90°，
∴∠CDF+∠EDC＝∠EDF＝90°，
∴∠DEF＝45°；
（2）解：∵△DEF為等腰直角三角形，DH⊥EF，
∴DH＝FH，∠DHN＝∠FHM＝90°，
∴∠FMH+∠MFH＝90°，
∵∠DCF＝90°，∠DNH＝∠CNF，
∴∠MFH+∠CNF＝∠MFH+∠DNH＝90°，
∴∠FMH＝∠DNH．
在△FMH和△DNH中．
，
∴△FMH≌△DNH（AAS），
∴FM＝DN，
∵BE＝4，CN＝1，
∴CM＝FM﹣CF＝DN﹣AE＝CD﹣CN﹣AE＝BE﹣CN＝4﹣1＝3；
（3）證明：∵M是BC的中點，
∴BC＝2CM＝2BM，
設BM＝CM＝a，AE＝CF＝b，則AB＝CD＝BC＝2a，BE＝2a﹣b，FM＝a+b，
∵CM＝BE﹣NC，
∴NC＝BE﹣CM＝2a﹣b﹣a＝a﹣b，
∴DN＝CD﹣NC＝2a﹣（a﹣b）＝a+b，
∴DN﹣NC＝（a+b）﹣（a﹣b）＝2b，
連接EM，
∵DH垂直平分EF，
∴EM＝FM＝a+b，
∵BM2+BE2＝EM2，
∴a2+（2a﹣b）2＝（a+b）2，
∴2a＝3b，
∴BE＝2a﹣b＝2b，
∴DN﹣NC＝BE．
25．【解答】解：（1）一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點A（a，3），與y軸交于點B．把x＝a，y＝3代入得：
，
解得：a＝4，
把x＝4，y＝3代入得：
，
解得：k＝12；
（2）直線CD過點A，與反比例函數圖象交于點C，與x軸交于點D，AC＝AD，點A（4，3），D點的縱坐標是0，
∴點C的縱坐標是3×2﹣0＝6，把y＝6代入，得x＝2，
∴C（2，6），
①如圖，作CF⊥x軸于F，交AB于E，作AM⊥y軸于M，
當x＝2時，，
∴E（2，2），
∵C（2，6），A（4，3），
∴CE＝6﹣2＝4，AM＝4，
∴；
②由圖象可得，當x≥4時，一次函數的圖象在反比例函數的圖象上或上方，
∴當x≥4時，；
③設，Q（n，0），
∵A（4，3），B（0，1）．
當AB為對角線時，，
∴，
∴P（3，4）；
當AP為對角線時，
解得，
∴P（﹣6，﹣2），
∵﹣6＜0，
∴不合題意，舍去；
當AQ為對角線時，
解得：，
∴P（6，2），
綜上P點坐標為（3，4）或（6，2）．
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑