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2024-2025學(xué)年期末模擬試卷（試題）六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（北師大版）
一、單選題
1．某水庫(kù)大壩的警戒水位為 20 m，超過(guò)警戒水位記為正數(shù)，低于警戒水位記為負(fù)數(shù)。從安全的角度看，你認(rèn)為最安全的水位是（ ）m。
A．+2.4 B．+3.5 C．0 D．-2.8
2．下圖中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以形成圓柱的是(　　)。
A． B． C． D．
3．下面的圖中，不能正確表示0.02 的是(　　)。
A． B．
C． D．
4．下面圖形中，（　　）旋轉(zhuǎn)后會(huì)得到下面的圖形。
A． B． C．
5．計(jì)算時(shí)，東東是這么算的：得到的“4”表示（　　）。
A．4個(gè) B．4個(gè) C．4個(gè) D．4個(gè)
6．（　　）+12<31，（　　）里最大填幾？
A．17 B．19 C．18
7．如圖，有一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒，下底標(biāo)有字母“M”，沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，想想會(huì)是（　　）
A． B．
C． D．
二、判斷題
8．長(zhǎng)方體的六個(gè)面中不可能有正方形。（　　）
9．小華身高156厘米，他到一個(gè)平均水深150厘米的池塘里游泳，一定沒(méi)有危險(xiǎn)。( )
10．將一張圓形紙片對(duì)折兩次后展開，所得到的折痕互相平行。（　　）
11．一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大3倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大2倍，積就擴(kuò)大5倍。（
）
12．非0的自然數(shù)中，如果a=b+1，那么a和b的最小公倍數(shù)是ab。
13．現(xiàn)在是10時(shí)，再過(guò)2小時(shí)，分針和時(shí)針正好重合。（　　）
14．一個(gè)長(zhǎng)方形剪去一個(gè)角后的圖形有3個(gè)角。(　　)
三、填空題
15．在 里填上“>” “<”或“ =”。
1.5×0.8 1.5÷0.8 0.876÷0.78 1 3.6×4.98 20
0.757 0.75 52-42 12 3.75×5 3.75÷0.2
16．一個(gè)不透明的盒子里有3個(gè)黑球，6個(gè)白球和若干個(gè)紅球．若從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的可能性為，則盒子里有　 　個(gè)紅球。
17．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，寬是4厘米，它的長(zhǎng)是　 　厘米，面積是　 　平方厘米。
18．　 　=　 　=　 　。
19．大天鵝是一種候鳥，也是世界上飛得較高的鳥類之一，雙翼展開能夠達(dá)到2.43米，橫線上的數(shù)讀作　 　，其中“3”在　 　位上，表示　 　個(gè)　 　。
20．三百六十億九千三百萬(wàn)，改寫成“萬(wàn)”作單位的數(shù)是　 　，省略“億”后面的尾數(shù)約是　 　。
21．將一段底面直徑和高都是10厘米的圓木沿直徑切割成兩個(gè)半圓柱，表面積之和比原來(lái)增加了　 　平方厘米．
22．在一幅比例尺是1：2000的地圖上，量得一個(gè)正方形花圃的邊長(zhǎng)是6厘米實(shí)際面積是　 　平方米
四、口算與估算
23．直接寫得數(shù)。
68-6= 10-9= 73-69= 92-72= 50+10+40=
23+5= 29-9= 90-20= 25+16= 80-50-30=
五、豎式計(jì)算
24．列豎式計(jì)算下面各題，其中帶※的要驗(yàn)算。
※145＋678＝ 409×7＝
※867－304＝ 560×5＝
六、脫式計(jì)算
25．計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
4÷÷ （＋）÷ ÷[（－）÷]
×＋× 8×（－）×12 ×
七、解方程
26．解方程。
（1）5x=35
（2）x-3.6=5.9
（3）7x+3=21
八、操作題
27．根據(jù)下面的描述，在平面圖上標(biāo)出各場(chǎng)所的位置。
（1）小明家在小麗家西偏南　 　°方向　 　m米處。
（2）小紅家在小明家正東方向450m處，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出小紅家的位置。
（3）請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)小明從家出發(fā)去書店所走的路線。小明從家出發(fā)，向　 　偏　 　方向，走300m到小麗家， 再往　 　偏　 　　 　°方向走　 　米到書店。
九、解決問(wèn)題
28．把下面的兩個(gè)圖形都分成三角形，最少能分成幾個(gè)？先分一分，再填一填。
29．用紅、黃、藍(lán)、白、黑、綠六種顏色分別涂在正方體的各個(gè)面上，每一個(gè)面只涂一種顏色．如圖所示，現(xiàn)有涂色方式完全一樣的四塊小正方體拼成了一個(gè)長(zhǎng)方體．試回答：每個(gè)小正方體中，紅色面的對(duì)面涂的是什么色？黃色面的對(duì)面涂的是什么色？黑色面的對(duì)面是什么色？
30．下表是文具店部分文具的價(jià)格表：
名稱 筆記本 鋼筆 圓珠筆 圓規(guī) 三角板
單價(jià)(元) 2.40 7.60 4.80 6.20 5.60
李老師帶了60元，買了5支圓珠筆，剩下的錢還可以買多少本筆記本？
31．一個(gè)長(zhǎng)方體的餅干盒，長(zhǎng)10厘米，寬6厘米，高12厘米。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙（上下面不貼.）。這張商標(biāo)紙的面積至少要多少平方厘米
32．井岡山是革命的搖籃，為讓學(xué)生更加深刻地了解井岡山紅色文化，五(1)班的48位學(xué)生在老師的帶領(lǐng)下前往參觀，若每位老師可帶領(lǐng)5~15人，且每位老師帶領(lǐng)的人數(shù)相同。那么需給五(1)班安排幾位老師 每位老師帶幾名同學(xué)
33．自來(lái)水管的內(nèi)直徑是2cm，管內(nèi)水的流速是每秒20cm。一位同學(xué)打開水龍頭洗手，走時(shí)忘了關(guān)，5分鐘后被另一名同學(xué)發(fā)現(xiàn)才關(guān)上。大約浪費(fèi)了多少升水？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：低于安全水位的最安全，則水位是-2.8米的最安全。
故答案為：D。
【分析】從安全的角度看，最安全的水位應(yīng)該是低于安全水位的，則是記作負(fù)數(shù)的數(shù)。
2．【答案】C
【解析】【解答】解： 尋找一個(gè)形狀，其中包括一個(gè)矩形，那么矩形在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，會(huì)在空間中構(gòu)成一個(gè)圓柱，只有選項(xiàng)C符合。
故答案為：C
【分析】 首先明確圓柱體的構(gòu)造，然后再逐個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷。圓柱體是由兩個(gè)大小相等、相互平行的圓形（底面）以及連接兩個(gè)底面的一個(gè)曲面（側(cè)面）圍成的幾何體。在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個(gè)圖形的變化叫做旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)軸是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱動(dòng)作據(jù)以進(jìn)行的幾何直線。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：A項(xiàng)：陰影部分用小數(shù)表示是0.02；
B項(xiàng)：表示的數(shù)是0.002；
C項(xiàng)：表示的數(shù)是0.02；
D項(xiàng)：百分位上是2的數(shù)是0.02。
故答案為：B。
【分析】把單位“1”平均分成100份，每份是0.01，2份是0.02；
把0.01平均分成5份，每份是0.002；
百分位上的2表示2個(gè)0.01，即0.02。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：旋轉(zhuǎn)后會(huì)得到。
故答案為：A。
【分析】通過(guò)觀察可知，圖形的截面是上面是尖的，右面是兩個(gè)三角形，據(jù)此解答即可。
5．【答案】C
6．【答案】C
【解析】【解答】解：31-12-1=18。
故答案為：C。
【分析】括號(hào)里能填的最大的數(shù)=31-12-1。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：如果沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，四個(gè)小正方形會(huì)連在一起，
并且標(biāo)有“M”底面應(yīng)和最邊上的一個(gè)小正方形連在一起，
故選：B．
【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖共有11種情況，本題中“M”是底面，如果沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，四個(gè)小正方形會(huì)連在一起，并且標(biāo)有“M”底面應(yīng)和最邊上的一個(gè)小正方形連在一起，可由此進(jìn)行選擇．此題考查了正方體的展開圖．
8．【答案】錯(cuò)誤
【解析】【解答】解：長(zhǎng)方體的六個(gè)面中可能有正方形。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】長(zhǎng)方體的六個(gè)面中可能都是長(zhǎng)方形，也可能是2個(gè)正方形4個(gè)長(zhǎng)方形。
9．【答案】錯(cuò)誤
【解析】【解答】解：他到一個(gè)平均水深150厘米的池塘里游泳，可能會(huì)有危險(xiǎn)，原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】平均水深150厘米，有的地方可能比150厘米深，所以他可能會(huì)有危險(xiǎn)。
10．【答案】錯(cuò)誤
【解析】【解答】解：將一張圓形紙片對(duì)折兩次后展開，所得到的折痕互相垂直。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，這兩條直線互相垂直。
11．【答案】錯(cuò)誤
【解析】【解答】 一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大3倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大2倍，積就擴(kuò)大2×3=6倍。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律：如果兩個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍（0除外），積擴(kuò)大的倍數(shù)就等于兩個(gè)因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積，據(jù)此解答即可。
12．【答案】正確
【解析】【解答】 如果a=b+1，則a與b是相鄰自然數(shù)，而相鄰自然數(shù)互質(zhì)，兩個(gè)互質(zhì)的數(shù)，它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。
故答案為：正確。
【分析】根據(jù)a=b+1，可知，a比b大1，即a與b是相鄰自然數(shù)，再根據(jù)相鄰自然數(shù)互質(zhì)的規(guī)律可以求出它們的最小公倍數(shù)。
13．【答案】正確
【解析】【解答】 現(xiàn)在是10時(shí)，再過(guò)2小時(shí)，分針和時(shí)針正好重合，此題說(shuō)法正確。
故答案為：正確。
【分析】現(xiàn)在是10時(shí)，再過(guò)2小時(shí)，是12時(shí)，分針和時(shí)針正好重合，據(jù)此判斷。
14．【答案】錯(cuò)誤
15．【答案】1.5×0.81.5÷0.8 0.876÷0.781 3.6×4.9820
0.7570.75 52-4212 3.75×53.75÷0.2
【解析】【解答】解：因?yàn)?.8＜1，所以1.5×0.8＜1.5÷0.8
因?yàn)楸怀龜?shù)＞除數(shù)，所以0.876÷0.78＞1
因?yàn)?.6＜4，4.98＜5，并且4×5=20，所以3.6×4.98＜20
0.757＞0.75
因?yàn)?2-42=9，所以52-42＞12
3.75×5=3.75÷0.2。
故答案為：<；>；<；>；＞；=。
【分析】一個(gè)數(shù)（0和負(fù)數(shù)除外）除以小于1的數(shù)，所得的商大于原來(lái)的數(shù)；反之，商小于原來(lái)的數(shù)；一個(gè)數(shù)（0和負(fù)數(shù)除外）乘小于1的數(shù)，所得的積小于原來(lái)的數(shù)，反之，積大于原來(lái)的數(shù)。一個(gè)數(shù)乘1還得原數(shù)。
16．【答案】6
【解析】【解答】解：摸出黑球和白球的可能性：1-=，則總球數(shù)為：（3+6）÷=15（個(gè)）
紅球數(shù)量為：15-（3+6）=6（個(gè)）
故答案為：6
【分析】根據(jù)量率對(duì)應(yīng)，用對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的量，思路為從中任意摸出一個(gè)紅球的可能性是，則摸出一個(gè)黑球或者一個(gè)白球的可能性是1-=，又知口袋中共有9個(gè)黑球和6個(gè)白球，則這個(gè)口袋中有紅球、黑球和白球的總個(gè)數(shù)為9÷=15個(gè)，所以盒子里有紅球15-9=6個(gè)。
17．【答案】8；32
18．【答案】10；25；16
【解析】【解答】解：8÷10==20：25=
故答案為：10；25；16。
【分析】根據(jù)比與除法的關(guān)系，=4÷5，前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘2，得8÷10，可以寫成比的形式是4：5，前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘5，得4：5=20：25；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，的分子、分母同時(shí)乘4，得。據(jù)此解答。
19．【答案】二點(diǎn)四三；百分；3；0.01
20．【答案】3609300萬(wàn)；361億
【解析】【解答】解：三百六十億九千三百萬(wàn)=36093000000，
改寫成“萬(wàn)”作單位的數(shù)為：
36093000000÷10000=3609300（萬(wàn)），
省略“億”后面的尾數(shù)約是：
3609300萬(wàn)≈361億，
答：改寫成“萬(wàn)”作單位的數(shù)是3609300萬(wàn)，省略“億”后面的尾數(shù)約是361億。
故答案為：3609300萬(wàn)；361億
【分析】改寫成用“萬(wàn)”做單位的數(shù)，可在萬(wàn)位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬(wàn)”字；把數(shù)改寫成用“億”做單位的數(shù)，就是在億位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后把小數(shù)末尾的0去掉，在數(shù)的后面帶上“億”字．
21．【答案】200
【解析】【解答】10×10×2=200(平方厘米)
故答案為：200
【分析】切開后圓柱的底面積和側(cè)面積都不變，增加的是兩個(gè)切面的面積，兩個(gè)切面都是正方形，邊長(zhǎng)是10厘米，根據(jù)正方形面積公式計(jì)算表面積增加的面積即可.
22．【答案】14400
【解析】【解答】解：6×2000=12000（厘米）
12000厘米=120米
120×120=14400（平方米）。
故答案：14400。
【分析】實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺，單位換算后，正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。
23．【答案】68-6=62 10-9=1 73-69=4 92-72=20 50+10+40=100
23+5=28 29-9=20 90-20=70 25+16=41 80-50-30=0
【解析】【分析】整數(shù)加法計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一；
整數(shù)減法計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減；
一個(gè)算式中，只有連加或連減，按從左往右的順序計(jì)算。
24．【答案】823；2863
563；2800
25．【答案】4；14；
；4；
26．【答案】（1）解：x=35÷5
x=7
（2）解：x=5.9＋3.6
x=9.5
（3）解：7x=21-3
7x=18
x=18÷7
x=
【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；
（1）應(yīng)用等式的性質(zhì)2解方程；
（2）應(yīng)用等式的性質(zhì)1解方程；
（3）綜合應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程。
27．【答案】（1）45；300
（2）解：450÷150=3（格）
（3）東；北；西；北；30；450
【解析】【解答】解：（1）150×2=300（米），小明家在小麗家西偏南45°方向300米處；
（3）150×3=450（米），小明從家出發(fā)，向東偏北45°方向，走300m到小麗家， 再往西偏北30°方向走450米到書店。
故答案為：（1）45；300；（3）東；北；西；北；30；450。
【分析】我們首先要確定觀測(cè)點(diǎn)即“我在哪里”，然后確定觀察的對(duì)象即“看什么”，最后根據(jù)地圖上各個(gè)方向的基本知識(shí)：在地圖上，上北下南，左西右東，東與北之間是東北，東與南之間是東南，西與北之間是西北，西與南之間是西南，“站在”觀測(cè)點(diǎn)去看觀察對(duì)象在哪里即可確定方向與位置。然后根據(jù)每段表示的距離及兩地之間的段數(shù)確定實(shí)際距離，每段表示的距離×段數(shù)=兩地之間的實(shí)際距離。
28．【答案】 答：第一個(gè)圖形最少能分成2個(gè)，第二個(gè)圖形最少能分成4個(gè)。
【解析】【分析】由三條邊組成的封閉圖形是三角形，據(jù)此解答。
29．【答案】解：在能看見的9個(gè)面中紅色出現(xiàn)的次數(shù)最多．
觀察圖中最上面的一個(gè)正方體，由于紅色和黑色、黃色相鄰，所以它的對(duì)面不可能是黑黃兩色．
同理，由第二個(gè)正方體可知，紅色的對(duì)面不能是白色；
由第三個(gè)正方體知，紅色的對(duì)面不能是藍(lán)色．所以紅色的面的對(duì)面只可能是綠色．
同理，黃色面的對(duì)面不可能是紅色、黑色或白色，又已推知不可能是綠色，所以黃色面的對(duì)面只可能是藍(lán)色．
這樣黑色面的對(duì)面就只可能是涂白色的了．
答：紅色的對(duì)面是綠色，黃色的對(duì)面是藍(lán)色，黑色的對(duì)面是白色。
【解析】【分析】觀察圖中給出的顏色，由于紅色在圖中出現(xiàn)最多，首先確定紅色的相對(duì)面是綠色；接下來(lái)確定出現(xiàn)兩次的黃色的對(duì)立面，排除紅色和綠色，以及圖中出現(xiàn)的相鄰面白色和黑色，可以確定黃色的相對(duì)面是藍(lán)色；根據(jù)排除法可知黑色的對(duì)面是紅色。
30．【答案】解：（60-4.8×5）÷2.4
=（60-24）÷2.4
=36÷2.4
=15（本）
答：剩下的錢還可以買15本筆記本。
【解析】【分析】根據(jù)價(jià)格表，可知，1支圓珠筆價(jià)格為4.8元，李老師買了5支圓珠筆，一共花費(fèi)了4.8×5=24元，李老師一共帶了60元，則還剩下60-24=36元，已知一本筆記本價(jià)格為2.4元，用36元除以2.4，即可求出剩下的錢可以買筆記本的數(shù)量。
31．【答案】解：（10×12+6×12）×2
=（120+72）×2
=192×2
=384（平方厘米）
答：這張商標(biāo)紙的面積至少要384平方厘米。
【解析】【分析】前后面的長(zhǎng)是10厘米，寬是12厘米；左右面的長(zhǎng)是6厘米，寬是12厘米；把四個(gè)側(cè)面的面積相加就是商標(biāo)紙的面積。
32．【答案】解：48的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，其中在5~15之間的因數(shù)有：6、8、12，所以共有3種分法，分別是每組6人，分8組；每組8人，分6組；每組12人，分4組。
答：安排8位老師，每位老師帶6名同學(xué)；安排6位老師，每位老師帶8名同學(xué)；安排4位老師，每位老師帶12名同學(xué)。
【解析】【分析】找出48的所有因數(shù)，即能夠整除48的正整數(shù)。48的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。
在這個(gè)范圍內(nèi)，48的因數(shù)有6、8、12。
當(dāng)老師帶領(lǐng)學(xué)生數(shù)為6時(shí)，48除以6等于8，意味著需要8位老師，每位老師帶領(lǐng)6名學(xué)生。
當(dāng)老師帶領(lǐng)學(xué)生數(shù)為8時(shí)，48除以8等于6，意味著需要6位老師，每位老師帶領(lǐng)8名學(xué)生。
當(dāng)老師帶領(lǐng)學(xué)生數(shù)為12時(shí)，48除以12等于4，意味著需要4位老師，每位老師帶領(lǐng)12名學(xué)生。
因此，存在三種安排方案：
1. 安排8位老師，每位老師帶領(lǐng)6名學(xué)生。
2. 安排6位老師，每位老師帶領(lǐng)8名學(xué)生。
3. 安排4位老師，每位老師帶領(lǐng)12名學(xué)生。
33．【答案】?jī)?nèi)半徑：2÷2=1（厘米）
1秒流出的水：3.14×1×1×20=62.8（毫升）
5分鐘流出的水：62.8×5×60=62.8×300=18840（毫升）=18.84（升）
答：大約浪費(fèi)了18.84升水。
【解析】【分析】流出的水是圓柱，圓柱體積=底面積×高，據(jù)此先求出1秒流出了多少水，再求出5分流出了多少水，最后毫升化為升。
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