資源簡介

2024-2025學年期末模擬試卷（試題）四年級下冊數學（北師大版）
一、單選題
1．要反映以下幾種情況，選用折線統計圖比較合適的是（　　）。
A．某地區各小學在校人數
B．四月份某樓8家住戶繳納水費的情況
C．趙叔叔近五年來工資收入增長變化情況
2．∠1和∠2是直角三角形的兩個銳角，若∠1=a°，則∠2的度數為(　　)
A．a° B．90°-a° C．180°-a°
3．一個三角形中最大的內角一定（　　）。
A．大于90° B．大于60° C．不小于60°
4．一個立體圖形由5個小正方體組成，從它的左面看到的形狀是，從它的上面看到的形狀是，共有（　　）種搭法。
A．1 B．2 C．3
5．下列關于三角形的說法不正確的是（　　）。
A．等邊三角形是特殊的等腰三角形
B．等腰三角形有兩個腰
C．直角三角形兩個銳角之和小于90°
D．等邊三角形三條邊都相等
6．等腰三角形中有一個角是50°，另外兩個內角（　　）。
A．都是65°
B．是50°和80°
C．是50°和80°或者都是65°
7．一個立體圖形，從正面看到的形狀是 ，從上面看到的形狀是 ，從左面看到的形狀是 。搭這個立體圖形用了（　　）個小正方體。
A．5 B．6 C．7
二、判斷題
8．法國的笛卡爾是第一個提倡用字母表示未知數的數學家。（　　）
9．正方形是特殊的平行四邊形。（　　）
10．3.5與3.7之間的小數，除了3.6，還有其他的小數。( )
11．把一個小數的小數點先向左移動三位，再向右移動兩位，這個小數就擴大了100倍。（
）
12．一個三角形中至少有2個銳角。（　　）
13．40×50與4×500的積不相等。（　　）
14．正方形剪去一個角，剩下的一定是三角形。（　　）
15．兩個小數相乘，積小于其中任何一個因數。（　　）
三、填空題
16．如果在左圖中找一個點，與點A、點B連成一個鈍角三角形，那么符合要求的點是　 　。（填序號）
17．由6個十，5個一，2個十分之一，6個百分之一組成的數是　 　，讀作　 　。
18．在橫線里填上合適的數。
305厘米=　 　米　　　　　 2.25千克=　 　克
89公頃=　 　平方千米　　　3千米28米=　 　千米
19．如圖，若將這個梯形的上底延長4厘米，則該梯形變成一個　 　形；若將上底縮短6厘米，則該梯形變成一個　 　形。
20．一個用小正方體擺成的幾何體。從正面、上面看到的都是，那么擺成這樣的幾何體至少用　 　個小正方體，最多用　 　個小正方體。
21．在35°、95°、60°和85°這四個角中，可以組成同一個三角形的三個內角分別是　 　、　 　和　 　。
22．兩個完全相同的四邊形拼成一個長方形（如下圖），一個四邊形的周長是　 　厘米。
四、口算與估算
23．口算。
45－23＝ 0.5＋0.25＝ 0.9÷10＝ 0.86＋20＝
36＋18＝ 2100÷7＝ 0.04×2＝ 3－0.1＝
五、豎式計算
24．列豎式計算。
0.89×150=
4.65×7.8=
3.58×0.28=
六、脫式計算
25．脫式計算，能簡算的要簡算。
（1）
（2）
（3）
（4）
七、解方程
26．解下列方程。
7x－1.05＝0.35 9x－4x＝2.05
八、操作題
27．畫一個平行四邊形，使它的兩組對邊分別是4厘米和2厘米，且其中一個角是60°。
九、解決問題
28．一箱蛋糕35元，是一箱牛奶價格的 。一箱牛奶的價格是多少元？（列方程解答）
29．小強的哥哥騎自行車旅游，第一天行32千米，第二天行41千米，第三天行44千米，第四天行的路程比前三天的平均路程還多9千米，第四天行多少千米？
30．新華書店運來一批圖書， 第一天賣出總數的 多 16 本， 第二天賣出總數的 少 8 本，還剩下 67 本， 這批圖書一共有多少本？
31．小明假期去某地玩，要坐8.4小時的火車，火車的平均速度是70.5千米/時。他坐火車的路程是多少千米？
32．一個長方形果園(如圖)，這個果園的寬是多少米？(用算術、方程兩種方法解答)
33．如圖1，一個長方形從正方形的左邊平移到右邊，每秒移2厘米，如圖2是長方形平移過程中與正方形重疊面積的關系圖。
（1）平移4秒后，重疊面積是多少？并把上右圖補充完整。
（2）正方形的邊長是多少厘米？
34．下面是某次籃球聯賽積分表，請同學們認真觀察后回答問題．
隊名 比賽場次 勝場 負場 積分
A 16 12 4 28
B 16 12 4 28
C 16 10 6 26
D 16 10 6 26
E 16 8 8 24
F 16 8 8 24
G 16 4 12 20
H 16 0 16 16
（1）用式子表示總積分與勝、負場數之間的數量關系．
（2）某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎？并說明理由．
35．學校組織愛心樂捐活動助力山區學生購置需要的學習、體育用品。全校各年級學生的樂捐資金情況如下。
（1）本次愛心樂捐活動中，五、六年級的樂捐資金是多少元？
（2）活動負責人帶著樂捐資金去商店采購下面三個商品各100個，商店推出每滿70元減5元的優惠活動，他能買下這些商品嗎？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
【解析】【解答】解：∠2=90°-∠1=90°-a°。
故答案為：B。
【分析】直角三角形的一個銳角的度數=90°-另一個銳角的度數。
3．【答案】C
【解析】【解答】 一個三角形中最大的內角一定不小于60°。
故答案為：C。
【分析】三角形的內角和是180°，一個三角形中最大的內角一定不小于60°。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：一個立體圖形由5個小正方體組成，從它的左面看到的形狀是，從它的上面看到的形狀是，共有2種搭法。
故答案為：B。
【分析】根據從上面觀察到的形狀，可以得出這個立體圖形底層有4個小正方體（2排2列），剩下的1個小正方體位于上層的后排第一列或第二列的位置，據此即可得出答案。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：等邊三角形是特殊的等腰三角形 ，正確；
等腰三角形有兩個腰 ，且這兩個腰相等。正確；
直角三角形兩個銳角之和等于90°，錯誤；
等邊三角形三條邊都相等 ，正確。
故答案為：C。
【分析】有兩條邊相等的三角形是等腰三角形；有三條邊相等的三角形是等邊三角形；所有等邊三角形都是等腰三角形，等腰三角形不一定是等邊三角形。
6．【答案】C
【解析】【解答】當50°是底角時，頂角為180°-50°-50°=80°，所以另兩個角是50°和80°；當50°是頂角時，180°-50°=130°，130°2=65°，所以兩個內角都是65°。
故答案為：C。
【分析] 等腰三角形的兩個底角的度數相等。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：搭這個立體圖形用了5個小正方體。
故答案為：A。
【分析】這個立體圖形由兩層兩排組成，下面一層前面一排并列3個小正方體，后面一排一個小正方體和前面一排的右側對齊；上面一層一個小正方體和下面一層前面一排的中間一個對齊。
8．【答案】正確
【解析】【解答】解：法國的笛卡爾是第一個提倡用字母表示未知數的數學家，原題干說法正確。
故答案為：正確。
【分析】依據數學常識判斷。
9．【答案】正確
【解析】【解答】解：正方形是特殊的平行四邊形。原題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】平行四邊形是兩組對邊分別平行且相等的四邊形，正方形完全符合平行四邊形的特征，所以正方形是特殊的平行四邊形。
10．【答案】正確
【解析】【解答】解：3.5與3.7之間的小數，除了3.6，還有其他的無數多個小數。
故答案為：正確。
【分析】任何兩個不相等的小數之間有無數個小數。
11．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：把一個小數的小數點先向左移動三位，再向右移動兩位，這個小數就縮小了10倍。
故答案為：錯誤。
【分析】小數的小數點先向左移動三位，就是縮小1000倍，再向右移動兩位，就是擴大100倍，1000÷100=10，所以這個小數縮小了10倍。
12．【答案】正確
【解析】【解答】根據分析可知，一個三角形中至少有2個銳角，此題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】 此題主要考查了三角形的內角和與三角形的特點，三角形的內角和為180°，而鈍角是大于90°小于180°的角，直角是90°，在三角形里，兩個直角不可能，也不可能有兩個鈍角，否則三角形的內角和就會超過180°，所以一個三角形中至少要有兩個銳角，據此判斷。
13．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：40×50=2000，4×500=2000，所以40×50與4×500的積相等，原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】本題直接計算出40×50和4×500的積，再比較即可得出答案。
14．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：正方形剪去一個角，剩下的不一定是三角形，原題干說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】正方形剪去一個角，剩下的可能是三角形或者五邊形。
15．【答案】錯誤
【解析】【解答】2.5×0.1=0.25；2.5×2=5，所以原說法錯誤；
故答案為：錯誤。
【分析】一個非0數乘小于1的非0數，積小于原數， 一個非0數乘大于1的數，積大于原數；據此判斷即可。
16．【答案】④
【解析】【解答】解：
符合要求的點是④。
故答案為：④。
【分析】最大的角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
17．【答案】65.26；六十五點二六
【解析】【解答】解：由6個十，5個一，2個十分之一，6個百分之一組成的數是65.26，讀作六十五點二六。
故答案為：65.26；六十五點二六。
【分析】小數的寫法：從高位寫起，有幾個計數單位就在該數位上寫幾，哪一個數位上一個單位也沒有就寫0占位。小數的讀法：整數部分按照整數的讀法來讀，小數點讀作“點”，小數部分依次讀出每個數位上的數字。
18．【答案】3.05；2250；0.89；3.028
【解析】【解答】解：305厘米÷100=3.05米
2.25千克×1000=2250克
89公頃÷100=0.89平方千米
28米÷1000=0.028千米，3千米28米=3.028千米
故答案為：3.05；2250；0.89；3.028。
【分析】厘米÷100=米，千克×1000=克，公頃÷100=平方千米，米÷1000=千米。
19．【答案】平行四邊；三角
【解析】【解答】解：若將這個梯形的上底延長4厘米，則該梯形變成一個平行四邊形，
若將上底縮短6厘米，則該梯形變成一個三角形。
故答案為：平行四邊；三角。
【分析】在同一平面內有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；有三條邊圍成的圖形是三角形。
20．【答案】5；6
【解析】【解答】解：
，1+1+1+2=5（個），至少用5個小正方體；
，1+1+2+2=6（個），至多用6個小正方體。
故答案為：5；6。
【分析】從上面看到的圖形決定每個小正方體的擺放位置，從其他方向看到的圖形決定每個位置上小正方體的擺放個數。
21．【答案】35°；85°；60°
22．【答案】21
【解析】【解答】解：10＋5＋6
=15＋6
=21（厘米）。
故答案為：21。
【分析】一個四邊形的周長=拼成長方形的長＋寬＋四邊形斜邊的長。
23．【答案】22；0.75；0.09；20.86
54；300；0.08；2.9
24．【答案】解：0.89× 150= 133.5
4.65×7.8= 36.27
3.58× 0.28= 1.0024
【解析】【分析】小數乘法，先按照整數乘法算出積，再點小數點；點小數點時，看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
25．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【解析】【分析】（1）可以用546先減去146，再加上785，這樣計算簡便；
（2）把48寫成4×12，然后運用乘法結合律簡便計算；
（3）運用乘法分配律簡便計算；
（4）運用乘法分配律簡便計算。
26．【答案】 x÷0.8=1.2
解：x÷0.8×0.8＝1.2×0.8
x＝0.96
7x－1.05＝0.35
7x－1.05＋1.05＝0.35＋1.05
解： 7x＝1.4
7x÷7＝1.4÷7
x＝0.2
9x－4x＝2.05
解： 5x＝2.05
5x÷5＝2.05÷5
x＝0.41
【解析】【分析】等式性質一：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；
等式性質二：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等；
第一題：根據等式性質2，方程兩邊同時乘0.8；
第二題：先根據等式性質一方程兩邊同時加上1.05，再根據等式性質二方程兩邊同時除以7；
第三題：先計算9x-4x的值，再根據等式性質二方程兩邊同時除以5。
27．【答案】解：
【解析】【分析】平行四邊形對邊平行且相等。先畫一條長4厘米的底邊，以這條底邊為角的一條邊畫出一個60度的角，在這個角的另一條邊上截取2厘米的長度，然后根據平行四邊形的特征畫出另外兩條邊即可。
28．【答案】解：設一箱牛奶的價格是x元。
x=35
x=35÷
x=49
答：一箱牛奶的價格是49元。
【解析】【分析】根據等量關系式：一箱牛奶的價格×=一箱蛋糕的價格，據此列出方程解答即可。
29．【答案】解：根據題意，可得
（32+41+44）÷3
=117
=39（千米）
39+9÷3
=39+3
=42（千米）
42+9=51（千米）
答：第四天行51千米。
【解析】【分析】先求出小強的哥哥前三天騎的平均千米數：（32+41+44）÷3=39（千米）。根據第四天行的比這四天的平均數多9千米，這多出的9千米實際上是補給前三天了，這樣，每天可以補得3千米路程，由此可以得知四天平均路程是42千米，而第四天比 這平均數還多9千米，所以第四天行了（42+9）=51千米。
30．【答案】解：設這批圖書一共有x本，
x－（x＋16）－（x－8）＝67
x－x－16－x＋8＝67
x－x－x＝67－8＋16
x＝75
x＝75÷
x＝75×
x＝200
答：這批圖書一共有200本。
【解析】【分析】假設這批圖書一共有x本，求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，所以第一天賣出的本數是x＋16本，第二天賣出的本數是x－8本；根據數量關系：這批圖書－第一天賣的－第二天賣的＝剩下的，據此列出方程，解方程即可求出這批圖書一共有多少本。
31．【答案】解：70.5×8.4=592.2（千米）
答：他坐火車的路程是592.2千米。
【解析】【分析】用速度乘時間即可求出坐火車的路程，根據小數乘法的計算方法計算即可。
32．【答案】解：①980÷35=28（米）
②設這個果園的寬是x米。
35x=980
x=980÷35
x=28
答：這個果園的寬是28米。
【解析】【分析】①這個果園的寬=面積÷長；②依據等量關系式：長方形果園的長×寬=面積，列方程，解方程。
33．【答案】（1）解：因為每秒移2厘米，所以平移4秒后長為2×4＝8（厘米），
所以重疊面積為：2×8＝16（平方厘米）
補充上圖，從上往下依次為：24、16、8
（2）解：由圖可知平移6秒后長方形的寬剛和正方形的邊重疊，所以正方形的邊長為長方形平移的長度，
6×2＝12（厘米）。
答：正方形的邊長是12厘米。
【解析】【分析】 認真觀察圖形，關鍵是理清關系：重疊的面積=移動距離×長方形的寬。
（1）每秒移2厘米，所以4秒移了4 × 2 = 8(厘米)，因為右圖中4秒時長方形的右邊還未超過正方形，所以：重疊的面積=移動距離×長方形的寬=8×2=16(平方厘米)；同樣可算出2秒移了4厘米，6秒移了12厘米；這時重疊的面積分別是4×2=8平方厘米，6×2=12平方厘米；
（2）由右圖可看出在6秒以后重疊面積不變了，也就是長方形的右邊開始超過正方形，這時的時間是6秒，也就是平移了6×2=12(厘米)，所以正方形的邊長是12厘米。
34．【答案】（1）解：如果一個隊勝x場，則負（16﹣x）場，勝場積分為2x分，負場積分為（16﹣x）分，總積分為2x+（16﹣x）=16+x分．故總積分與勝、負場數之間的數量關系為：2x+（16﹣x）=16+x
（2）解：根據題意得：2x=16﹣x
3x=16
x= ，不是正整數，
則某隊的勝場總積分不能等于它的負場總積分
【解析】【分析】：（1）如果一個隊勝場，根據比賽場次為16次，從而可得出負場，再根據積分=勝場積分+負場積分即可求解；
（2）根據等量關系：某隊的勝場總積分等于它的負場總積分得出方程，解出的值后結合實際進行判斷即可。
35．【答案】（1）解：1150. 68+1049.64=2200.32(元)
2200. 32-450=1750.32(元)
答：五、六年級的樂捐資金是1750.32元。
（2）解：1150.68+2200.32+1750.32
=(1150.68+1750.32)+2200.32
=2901+2200.32
=5101.32(元)
35.68+5+14.32
=(35.68+14.32)+5
=50+5
=55(元)
55×100=5500(元)
5500÷70=78(組)……40(元)
5500-78×5
=5500-390
=5110(元)
5101.32<5110，所以他不能買下這些商品。
答：他不能買下這些商品。
【解析】【分析】（1）已知一、二年級本次樂捐資金為1150.68元，三、四年級樂捐資金比一、二年級多1049.64元，故相加即為三、四年級樂捐資金，又已知五、六年級樂捐資金比三、四年級少450元，故只需用三、四年級樂捐資金減去450元即可得到五、六年級的樂捐資金；
（2）首先將六個年級樂捐的資金相加得出樂捐資金的總數，即1150.68+2200.32+1750.32=5101.32(元)，再將三種商品的單價相加計算得出三種商品的總價，即35.68+5+14.32=55(元)，每種買100個則需55×100=5500(元)，其中有5500÷70≈78（個）70元，故可優惠78×5=390（元），優惠后為5500-390=5110（元），大于5101.32元，故不能買下這些商品。
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