資源簡介

2024-2025學年期末模擬試卷（試題）五年級下冊數學（人教版）
一、單選題
1．數學中把相差2的兩個質數叫做“孿生質數”，如3和5。請你寫出一對孿生質數，它們是（　　）。
A．2和4 B．7和9 C．11和13 D．13和15
2．在 中，a是非零的自然數，當a（　　）時，這個分數是真分數。
A．小于9 B．大于9 C．等于9 D．大于等于9
3．圖形M繞O點順時針方向旋轉90°將得到的圖形是（　　）。
A．
B．
C．
4．正方體的棱長擴大為原來的2倍，體積擴大為原來的（　　）倍。
A．2 B．4 C．8
5．把一根電線截成兩段，第一段占全長的 第二段長為 米，這兩段電線相比(　　)。
A．第一段長 B．兩段同樣長 C．第二段長
6． 的分子增加4，要使分數的大小不變，分母應增加（　　）。
A．4 B．9 C．16
7．A是B的倍數，C是B的因數，那么A是C的（　　）。
A．因數 B．倍數 C．質因數 D．無法確定
8．把一張正方形紙對折三次后打開，其中的每一小份是正方形的（　　）。
A． B． C．
二、判斷題
9．大于 而小于 的真分數只有 。（　　）
10．兩個不同奇數的積一定是合數。（　　）
11．如果，那么一定。(　　）
12．一個數的個位上的數是3、6和9，這個數就是3的倍數。(　　)
13．3既是6的因數也是9的因數。（　　）
14．一杯純果汁，小明喝掉杯后，兌滿水又喝掉杯，此時小明一共喝了杯純果汁。(　　)
15． 7千克的和1千克的一樣重。（　　）
16．在一次晚會上，8份相同的獎品被藏了起來。請李佳和王強兩位同學一起去找這些獎品，直到8份獎品全部找到。李佳不可能恰好比王強多找到1份獎品。（　　）
三、填空題
17．23、24的最小公倍數是　 　，14、42的最小公倍數是　 　。
18．從4，5，6這三個數中，任意選擇兩個數字，這兩個數字的積　 　是奇數，　 　是偶數。(填“一定”“可能”或“不可能” )
19．下圖表示斑馬和長頸鹿的奔跑情況。
根據圖回答問題：
①　 　先到達終點；
②斑馬每分鐘比長頸鹿每分鐘快　 　km。
20．下圖是一個正方體的展開圖，與“2”號相對的面是　 　號面，與“1”號相對的面是　 　號面。
21．甲乙兩地相距120千米，一輛汽車行了全程的，還余下　 　千米。
22．已知a43b是一個四位數，而且是45的倍數，這個數是　 　或　 　
23．夜里下了一場大雪，早上，小龍和爸爸一起步測花園里一條環形小路的長度，他們從同一點同向行走，小龍每步長54厘米，爸爸每步長72厘米，兩人各走完一圈后又都回到出發點，這時雪地上只留下60個腳印。那么這條小路長　 　。
四、操作題
24．下圖是甜甜用七巧板拼成的小魚圖案，請仔細觀察，按要求填一填，畫一畫。(每個方格的邊長代表1cm)
（1）圖形⑥的面積是圖形①面積的　 　，圖形⑦的面積占整個圖案總面積的　 　。
（2）畫出圖形⑤先向右平移9格，再向上平移5格后的圖形；以虛線為對稱軸，畫出圖形⑥的軸對稱圖形。
五、脫式計算
25．脫式計算
① ＋ +
② － ＋
③ ＋ －
④ ＋ ＋
⑤1－ ＋
⑥ ＋ －
六、口算與估算
26．口算。
－＝ ＋＝ ＋＝ 4×0.25＝
7×1.3＋7×6.7＝ 43÷0.01＝ 0.75÷15＝ 10.8－3.9－4.1＝
七、解方程
27．解方程。
（1） +x=
（2）x- =
（3） -x=
八、解決問題
28．自然數中按是不是2的倍數可以分兩類，一類是2的倍數，一類不是2的倍數.是2的倍數的數叫什么數？不是2的倍數的數叫什么數呢？
29．把3g鹽溶解到40g水中化成鹽水，鹽占鹽水的幾分之幾？水占鹽水的幾分之幾？
30．動物樂園。
（1）螞蟻腿的條數是蜘蛛的幾分之幾？
（2）你還能提出什么有關分數的問題？并嘗試解答。
31．如圖，長方體禮盒的長、寬、高分別是20厘米、18厘米、6厘米。如果用彩帶把這個禮盒捆扎起來（打結處的彩帶長12厘米），一共需要彩帶多少厘米？
32．有一張長方形紙， 長54厘米，寬36厘米，如果剪成同樣大小的小正方形且沒有剩余，剪出的小正方形邊長最大是多少厘米？可剪成多少個這樣的小正方形？
33．如圖是一個長方體紙盒的表面展開圖，做成的這個紙盒的容積是多少？
34．已知一包糖果不足50顆，平均分給12個人正好分完，平均分給16個人也正好分完，這包糖果共有多少顆？
35．商場有以下兩款盲盒，要把它們包裝在同一個禮盒里出售。請你幫忙設計一款大小合適的禮盒，并求出這款禮盒的體積。（寫出兩種不同的方法）
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：4、9、15都不是質數，
11和13是相差2的兩個質數，是孿生質數。
故答案為：C。
【分析】只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：根據真分數的意義可知，當a小于9時，這個分數是真分數。
故答案為：A。
【分析】真分數的分子小于分母，真分數都小于1，由此確定a的取值范圍即可。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：圖形M繞O點順時針方向旋轉90°將得到的圖形是。
故答案為：B。
【分析】判斷一個圖形怎么旋轉時，可以觀察其中的一條線段，這條線段旋轉的方向和度數就是這個圖形旋轉的方向和度數。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：2×2×2=8，正方體的棱長擴大為原來的2倍，體積擴大為原來的8倍。
故答案為：C。
【分析】正方體體積=棱長×棱長×棱長，所以正方體體積擴大的倍數是棱長擴大倍數的立方倍。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：根據題意，可得
所以第一段長。
故答案為：A
【分析】根據題意，把這根電線的全長看作單位“1”，第一段占全長的，則第二段占全長的
，據此比較即可。
6．【答案】B
【解析】【解答】解： 分子增加4，分子增加了1倍，要使分數的大小不變，分母也應增加1倍，9的1倍是9。
故答案為：B。
【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：A是C的倍數。
故答案為：B。
【分析】C是B的因數，即B是C的倍數，因為A是B的倍數，所以A是C的倍數。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：把一張正方形紙對折三次后打開，其中的每一小份是正方形的。
故答案為：A。
【分析】把一張正方形紙對折三次后打開，是把這張正方形紙平均分成了8份，其中的每一小份是正方形的。
9．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：大于 而小于 的真分數有 ，還有等等。原題錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】大于 而小于 的真分數有無數個，分母是7的只有 。
10．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：1×3=3，3是質數；
兩個不同奇數的積不一定是合數。原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】不能被2整除的數是奇數，能被2整除的數是偶數；一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數；一個數，除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。
11．【答案】正確
【解析】【解答】解：因為a＞b，所以，原題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】分母相同，分子大的分數大。
12．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：如13、16、19的個位數是3、6、9，但它們不是3的倍數。所以原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】
3的倍數特征：各個數位上的數字相加的和能被3整除，解答即可。
13．【答案】正確
【解析】【解答】解：6的因數有1、6、2、3；
9的因數有1、9、3；所以3既是6的因數也是9的因數。
故答案為：正確。
【分析】求一個數因數的方法：哪兩個自然數（0除外）相乘的積等于這個數，這些數都是這個數的因數。
14．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：一杯純果汁，小明喝掉杯后，兌滿水又喝掉杯，此時小明一共喝了+=杯純果汁。原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】第二次喝掉的不是純果汁，果汁的含量是的，也就是第二次喝掉了杯純果汁。把兩次喝掉純果汁的杯數相加即可。
15．【答案】錯誤
【解析】【解答】解： 7千克的＞1千克的。
故答案為：錯誤。
【分析】 7千克的是千克，1千克的是千克，質量不相等。
16．【答案】正確
【解析】【解答】解：因為獎品的份數是偶數，所以兩個人找到獎品的份數不可能相差奇數的份數。
故答案為：正確。
【分析】兩個人找獎品，如果獎品是奇數個，那么兩人相差的個數是奇數個，如果獎品是偶數個，那么兩人相差的個數是偶數個。
17．【答案】552；42
【解析】【解答】因為23和24是互質數，所以23、24的最小公倍數是：23×24=552；
因為42是14的倍數，所以14、42的最小公倍數是42.
故答案為：552；42.
【分析】如果兩個數存在倍數關系，那么較大數就是這兩個數的最小公倍數；如果兩個數是互質數，那么這兩個數的積就是它們的最小公倍數，據此解答.
18．【答案】不可能；一定
【解析】【解答】解：4×5=20，積是偶數；
4×6=24，積是偶數；
5×6=30，積是偶數，這兩個數字的積不可能是奇數，一定是偶數。
故答案為：不可能；一定。
【分析】奇數×偶數=偶數，偶數×偶數=偶數。
19．【答案】斑馬；
【解析】【解答】解：①斑馬先到達終點；
②12÷10－8÷10
=1.2-0.8
=0.4（千米）
＝（千米）
故答案為：①斑馬；②。
【分析】根據題意可知，斑馬先到達終點；在第十分時，斑馬和長頸鹿的路程剛好是整數，可以根據圖中的信息求出斑馬和長頸鹿每分鐘跑多少千米，再用斑馬每分鐘跑的路程減去長頸鹿每分鐘跑的路程，即可求出斑馬每分鐘比長頸鹿每分鐘快多少千米。
20．【答案】5；4
【解析】【解答】解：與“2”號相對的面是5號面，與“1”號相對的面是4號面。
故答案為：5；4。
【分析】根據正方體面的特征可知，1與4相對，2與5相對，3與6相對。
21．【答案】45
【解析】【解答】解：120×（1-）=45（千米）
因此還余下45千米。
故答案為：45。
【分析】汽車行了前程的 ，因此還余下1-，所以還剩下120×（1-）=45（千米）。
22．【答案】2430；6435
【解析】【解答】解：b是5，4+3+5=12，12+6=18，這個數是6435；
b是0，4+3=7，7+2=9，這個數是2430。
故答案為：2430；6435
【分析】45=5×9，這個四位數一定是5的倍數還是9的倍數；個位數字是0或5的數是5的倍數；各個數位上數字之和是9的倍數，這個數就是9的倍數。
23．【答案】21.6米
【解析】【解答】解：54和72的最小公倍數是216，216÷72=3，216÷54=4，
即父親3步與小龍4步時腳印重合，此時有6腳印，距離是216厘米，
總共有60個腳印，
所以這條路長是60÷6×216=2160厘米．
2160厘米=21.6米．
故答案為：21.6米
【分析】求他們步長的最小公倍數求出他們腳印重合時的步數，然后再據總步數及最小公倍數即能求出這條路的長度，最后再將厘米換算成米即可
24．【答案】（1）；
（2）
【解析】【解答】解：（1）圖形⑥的面積是2×2=4(cm2)， 圖形①的面積是4×4÷2=8（cm2）， 4÷8=；
圖形⑦的面積是4×2÷2=4(cm2)， 整個圖案的總面積是4×4÷2×2+2×2÷2×2+2×2×2+4×2÷2=32（cm2）
4÷32=
故答案為：（1）；。
【分析】（1）平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=底×高÷2，正方形的面積=邊長×邊長，分別求出各圖形的面積，要求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法計算；
（2）平移作圖的步驟：①找出能表示圖形的關鍵點；②確定平移的方向和距離；③按平移的方向和距離確定關鍵點平移后的對應點；④按原圖的順序，連接各對應點，據此作圖即可；
畫軸對稱圖形的步驟：①點出關鍵點，找出所有的關鍵點，即圖形中所有線段的端點；②確定關鍵點到對稱軸的距離，關鍵點離對稱軸多遠，對稱點就離對稱軸多遠；③點出對稱點；④連線，按照給出的一半圖形將所有對稱點連接成線段。
25．【答案】①++
=++
=；
②-+
=+-
=1-
=；
③+-
=+-
=-
=0；
④++
=++
=；
⑤1-+
=+
=+
=；
⑥+-
=+-
=
=1。
【解析】【分析】異分母分數連加（連減、加減混合）計算方法：將分母通分化成同分母分數，再對分子進行加減運算即可。
26．【答案】；1；；1
56；4300；0.05；2.8
27．【答案】（1） +x=
解：+x-=-
x=
（2） x-=
解：x-+=+
x=
（3） -x=
解： x=-
x=
【解析】【分析】應用等式的性質一解方程，異分母分數加、減法，先通分化成同分母分數，然后按同分母分數加、減法法則進行計算。
28．【答案】偶數，奇數
【解析】【解答】2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數，
故答案為：偶數，奇數.
【分析】解題關鍵：判斷一個數是奇數還是偶數，關鍵看這個數是不是2的倍數.1．偶數的意義：在自然數中，是2的倍數的數叫做偶數．如果a是自然數，偶數可以用2a表示.2．奇數的意義：在自然數中，不是2的倍數的數叫做奇數．如果a是自然數，奇數可以用2a－1(或2a＋1)表示．
29．【答案】解：3÷（3+40）=
40÷（3+40）=
答：鹽占鹽水的 ，水占鹽水的 。
【解析】【分析】鹽占鹽水的分率=鹽的質量÷（鹽的質量＋水的質量）；水占鹽水的分率=水的質量÷ （鹽的質量＋水的質量）。
30．【答案】（1）解：6÷8=
答：螞蟻腿的條數是蜘蛛的 。
（2）解：兔子腿的條數是螞蟻的幾分之幾？
4÷6=
答：兔子腿的條數是螞蟻的。
【解析】【分析】（1）螞蟻腿的條數是蜘蛛的分率=螞蟻腿的條數÷蜘蛛的腿的條數；
（2）兔子腿的條數是螞蟻的分率=兔子腿的條數÷螞蟻腿的條數。
31．【答案】解：20×2+18×2+6×4+12
=40+36+24+12
=112（厘米）
答：一共需要彩帶112厘米。
【解析】【分析】彩帶總長=長×2+寬×2+高×4+打結處彩帶的長度。
32．【答案】解：54 和36的最大公因數是18，邊長最大18厘米。
（54÷18） × （36÷18）
=3×2
=6（個）
答：可剪成6個這樣的小正方形。
【解析】【分析】54 和36的最大公因數是18，邊長最大18厘米，可剪成這樣小正方形的個數=（長方形紙的長÷小正方形的邊長）×（長方形紙的寬÷小正方形的邊長）。
33．【答案】解：（9－5）÷2＝2（dm）
20÷2－2＝8（dm）
8×5×2＝80（dm3）
答：做成的這個紙盒的容積是80dm3。
【解析】【分析】由圖可知，長方體的高=（9-5）÷2=2dm；長方體的寬=5dm；長方體的長=20÷2-高=20÷2-2=8dm，長方體的容積=長×寬×高，以此求得。
34．【答案】解：12=3×2×2；
16=2×2×2×2；
12和16的最小公倍數是2×2×3×2×2=48，這包糖果共有48顆。
答： 這包糖果共有48顆。
【解析】【分析】此題主要考查了最小公倍數的應用，用分解質因數的方法求兩個數的最小公倍數，先把每個數分別分解質因數，把這兩個數公有的質因數和各自獨有的質因數相乘，它們的乘積就是這兩個數的最小公倍數，據此解答。
35．【答案】解：①長5厘米、寬5厘米、高11厘米
體積：5×5×11=275（立方厘米）
②長6厘米、寬5厘米、高8厘米，
6×5×8=240（立方厘米）
答：禮盒的體積可以是275立方厘米，也可以是240立方厘米。
【解析】【分析】要把兩個盲盒包裝在一起，要把兩個面重疊起來，先判斷出禮盒的長寬高，然后用長乘寬再乘高求出禮盒的體積即可。
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