資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
2024-2025學年五年級下冊數學期末全真模擬提升卷（北師大版）
一、填空題
1．做一個長25厘米、寬20厘米、高20厘米的玻璃魚缸，用角鋼做成長方體框架，至少需要角鋼　 　厘米。現在用做好的魚缸測一塊石頭的體積（如圖），這塊石頭的體積是　 　立方厘米。
2．三堆貨物共1800箱，甲堆的箱數是乙堆的兩倍，乙堆的箱數比丙堆少 200 箱。則甲堆有　 　貨物。
3．一個長方體的長5cm、寬4cm、高3cm，它的表面積是　 　cm2，體積是　 　cm3。
4．0.5和　 　互為倒數，　 　的倒數是 ，　 　沒有倒數。
5．向陽面粉廠時磨面粉噸。照這樣計算，磨1噸面粉要　 　時，1時可以磨　 　噸面粉。
6．從長方形紙板中裁掉兩個長為14cm，寬為3cm的長方形（陰影所示），然后折疊成一個長方體，這個長方體的體積是　 　cm3。
7．一個細心的牧場主發現，一頭奶牛的食量等于- -只羊與一只鵝的食量之和。已知牧場內的飼料均勻增加，牧場現在的飼料能養活一頭奶牛和一只羊45天，或養活一頭奶牛和一只鵝60天，或養活一只羊和一只鵝90天。那么，牧場現在的飼料儲備能養活一頭奶牛、一只羊和一只鵝　 　天。
8．大正方體的棱長是8cm，小正方體的棱長是4cm，那么這兩個正方體的表面積之比是　 　，其體積之比是　 　。
9． 一張試卷共25道題，規定做對一道得4分，不做或做錯一道題扣1分，小李做完了全部題，共得85分，那么他答對了　 　題。
10．一批零件，甲師傅先完成 ，乙師傅接著完成剩下的 ，其余的由丙師傅完成。已知甲師傅比丙師傅少完成27個，那么這批零件共有　 　個。
11．甲、乙兩桶油，已知甲桶的油比乙桶少24千克。如果從甲桶倒出6千克放入乙桶，這時乙桶內油的重量是甲桶的4倍。求乙桶原來有油　 　千克？
12．有若干堆圍棋子，每堆棋子數一樣多，且白子占36%．小明從第一堆中取走一半（全是黑子），小光把余下的所有圍棋子混放在一起后發現白子數恰好占40%．你知道原來有　 　堆棋子．
13．一個最簡分數，如果分子加上1，可約分為 ；如果分子減去1，那么可以約分為 ，這個分數是　 　。
14．停車場上有三輪摩托車和四輪汽車共28輛，共有車輪105個．求有三輪摩托車有　 　輛？四輪汽車有　 　輛？
15．給一個棱長為5厘米的大正方體表面涂上黃色油漆，然后將其分割成若干個棱長為1厘米的小正方體，這個大正方體涂色的面積為　 　平方厘米，分割成的小正方體中，2面涂色的小正方體有　 　個，1 面涂色的小正方體有　 　個。
二、判斷題
16．1t的 和4t的 同樣重。（　　）
17．有6個面、12條棱、8個頂點的幾何體一定是長方體。(　　)
18．長方體的體積就是長方體的容積。（　　）
19．小明家在學校南偏西30°的方向上，距離200米處，學校在小明家西偏南 30°的方向上，距離200米處。（　　）
20．與40÷8×5的計算結果相等。(　　)
21．至少要4個完全相同的小正方體才能拼成一個稍大的正方體。（　　）
22．已知a× ＝b× ，且a、b均大于0，則a＞b。（　　）
三、單選題
23．下圖是用8個小正方體拼成的，如果拿走上面1個。以下說法，正確的是（　　）。
A．表面積不變，體積不變 B．表面積不變，體積變小
C．表面積變大，體積變小 D．表面積變小，體積變小
24．一個長方體的長、寬、高都擴大為原來的2倍，則體積擴大到原來的（　　）倍。
A．2 B．8 C．16
25．把一根2米長的繩子平均分成5份，每份長（　　）。
A． B． C． 米 D． 米
26．要剪一段米長的繩子，下列剪法中不正確的是(　　)
A．從1米長的繩子中剪下它的 B．從2米長的繩子中剪下它的
C．從3米長的繩子中剪下它的 D．從4米長的繩子中剪下米
27．下面說法中正確的是(　　)
①4×表示4個的和是多少
②9 毫升的和2毫升的一樣多
③與表示的意義不同，計算方法也不同
④
A．①③ B．②③ C．①④
28．學校運來10.8 m3混凝土，鋪在長15 m、寬4 m的路面上，可以鋪（　　）厚。
A．0.9m B．0.18m C．4.05 m D．0.72 m
29．數m、n、t在數軸上的位置如圖所示：下面選項中與數t最接近的是（　　）
A．n﹣m B．n+m C．n×m D．n÷m
30．下列語句錯誤的是（ ）．
A．任何一個圓的周長除以它的直徑的商是π B．周長相等的兩個圓的直徑也相等
C． D．大弧所對的圓心角也大
31．小明用棱長1分米的正方體擺出下面四個立體圖形。表面積最大的是圖（　　）。
A． B． C． D．
32．某市準備對一段長120m的河道進行清淤疏通，若甲工程隊先用4天單獨完成其中一部分河道的疏通任務，則余下的任務由乙工程隊單獨完成需要9天；若甲工程隊單獨工作8天，則余下的任務由乙工程隊單獨完成需要3天.設甲工程隊平均每天疏通河道x 米，乙工程隊平均每天疏通河道y米，則x+y的值為(　　)。
A．20 B．15 C．10 D．5
四、計算題
33．直接寫出得數。
1.2÷1.5= -0.25=
0.35×1.6= 9÷17=
34．脫式計算，能簡算的要簡算。
35．解方程。
36．計算下面長方體的表面積和正方體的體積。
37．圖形計算
求下圖的表面積和體積。（單位：厘米）
五、作圖題
38．
（1）體育館在學校的　 　偏　 　，　 　°方向　 　米處。
（2）少年宮在學校南偏西45°方向1500米處，在圖中表示出少年宮的位置。
六、解決問題
39．小明、小剛和小紅三人都儲蓄了一些錢，儲蓄情況如下圖所示。小紅儲蓄了多少錢？
40．希望小學修一個跳遠的長方體形狀的沙坑，沙坑的長為7米，寬為4米，在沙坑里鋪一層50厘米厚的沙土，需要多少立方米的沙土？
41． 今有桃子 95個，分給甲、乙兩班學生。甲班分到的桃子有 是壞的，其余是好的；乙班分到的桃子有 是壞的，其余是好的。甲、乙兩班分到的好的桃子共有多少個？
42．一個棱長是4dm的正方體容器，先將它裝滿水，然后把水倒入一個深8dm的圓錐形容器里，剛好倒滿，這個圓錐形容器的底面積是多少？（不考慮容器壁的厚度）。
43．把0.54升的水倒入下面的水槽，倒入后水槽里面的水升高了多少厘米？
44．小紅在少年宮“天文展館”了解到：由于不同星體的引力作用，人在地球上能舉起的質量是在月球上能舉起的質量的，人在火星上能舉起的質量是在月球上能舉起的質量的。小紅估算了一下，她在地球上能舉起12kg的東西。請你幫小紅算一算：
（1）小紅在月球上能舉起多少千克的東西？
（2）小紅在火星上能舉起多少千克的東西？
45．一塊地 公頃，其中 種大豆， 種棉花，其余的種玉米。玉米的種植面積占這塊地的幾分之幾？
46．返回途中，小紅在少年宮“科技展館”了解到：兒童的負重最好不超過體重的，長期負重會妨礙骨骼的正常發育。
（1）小明體重35kg，書包重5.5kg，他的書包超重嗎？為什么？
（2）小紅體重30kg，她的書包比她輕，請問小紅的書包超重嗎？
47．光明小學六年級有學生261人，報名參加冬季長跑比賽的占，參賽學生中男生占。參加冬季長跑比賽的男生有多少人？
48．如果一個人每天攝取的食鹽量在10.5g左右，則比世界衛生組織建議一個人每天食鹽量的2倍少1.5g。一個人每天應攝取多少克食鹽才有利于身體健康？（列方程解答）
參考答案及試題解析
1．【答案】260；1000
2．【答案】800
【解析】解：設乙堆有x箱貨物
x+2x+x+200=1800，
解得，x=400
所以，甲堆有：400×2=800箱。
答：甲堆有貨物800箱。
故答案為：800
【分析】設乙堆有x箱貨物，那么甲堆有2x箱貨物，丙堆有x+200箱貨物。根據三堆貨物共1800箱這一條件，可以列出一個方程來求解。
3．【答案】94；60
【解析】解：（5×4+5×3+4×3）×2
=（20+15+12）×2
=47×2
=94（平方厘米）
5×4×3=60（立方厘米）
故答案為：94；60。
【分析】（長×寬+長×高+寬×高）×2=長方體的表面積；長×寬×高=長方體的體積。
4．【答案】2；；0
【解析】解：1÷0.5=2
1÷=；0沒有倒數。
故答案為：2；；0。
【分析】求一個數的倒數，用1除以這個數；0沒有倒數。
5．【答案】2.5；
【解析】解： ÷ =2.5（時）
÷=（噸）。
故答案為：2.5；。
【分析】磨1噸面粉需要的時間=總時間÷面粉的總質量，1時可以磨面粉的質量=面粉的總質量÷總時間。
6．【答案】144
【解析】解：（22-14）×（12-3×2）×3
=8×6×3
=48×3
=144（立方厘米）。
故答案為：144。
【分析】這個長方體的體積=長×寬×高；其中，長=22-裁掉長方形的長，寬=12-裁掉長方形的寬×2，高=裁掉長方形的寬。
7．【答案】36
【解析】解：設草地原有草量為K，每天長出的草量為J，羊每天吃草量為y，鵝每天吃草量為z，則一頭牛每天吃草量為y+z。
根據題目給出的條件，可得：
解得：
=
=36（天）
答：牧場現在的飼料儲備能養活一頭牛、一只羊和一只鵝36天．
故答案為：36
【分析】設未知數來表示奶牛、羊、鵝的食量以及牧場的飼料量和增長速度。根據題目給出的條件，我們可以建立一些等式。解這些等式來找出各個未知數的值。根據求得的未知數的值，計算出牧場現有的飼料儲備能養活一頭奶牛、一只羊和一只鵝的天數。
8．【答案】4：1；8：1
【解析】解：根據題意，可得
（8×8×6）∶（4×4×6）
＝384∶96
＝4∶1
（8×8×8）∶（4×4×4）
＝512∶64
＝8∶1
故答案為：4：1；8：1
【分析】正方體的表面積公式：S＝6a2，正方體的體積公式：V＝a3；分別求出大小正方體的表面積、體積，再求出它們之間的比即可。
9．【答案】22
【解析】解：設答對了x道，則答錯或不答的有道，
根據題意得：，
解得x=22
故答案為：22
【分析】設答對了x道，則答錯或不答的有道，根據題意列出方程即可求解
10．【答案】108
【解析】（1-）×=
27÷（1---）
=27×4
=108（個）
可得：這批零件共有108個。
故答案為：108。
【分析】根據題意，將這批零件看作單位“1”，乙師傅接著完成剩下的，即這批零件的，丙師傅完成這批零件的1--=，據此求出甲比丙少完成全部的幾分之幾，對應量為27，用除法求出單位“1”即可。
11．【答案】42
【解析】解：設甲桶原來有油x千克，則乙桶原來有油(x+24)千克。
根據題意，甲桶倒出6千克后，乙桶內的油是甲桶的4倍，可以列出等式：
化簡等式：
進一步化簡，得到：
解方程，得到：
則，乙桶原來有油：千克。
故答案為：42
【分析】由題意知，甲桶的油比乙桶少24千克，設甲桶有油x千克，則乙桶有油(x+24)千克。再根據題意“從甲桶倒出6千克放入乙桶，這時乙桶內油的重量是甲桶的4倍”，可以建立方程。
12．【答案】5
【解析】解：設原來有x堆旗子，每堆有y顆，可得：
36%xy=40% （xy﹣ y）
36%xy=40% xy﹣20%y，
4%xy=20%y，
004x=0.2，
x=5；
所以原來有5堆棋子．
故答案為：5．
【分析】先，把未知量全部設出來，然后找出等量關系，即可得出一個方程，通過簡單計算就可以算出結果．設共有x堆棋子，每堆棋子有y顆．由于第一堆取出 y個棋子，此時還有xy﹣ y，這一過程中白子的數量沒有變化，原來共有36%xy顆白子，根據白子前后占總數的分率可得方程[ y+（x﹣1）y]40%=xy36%；整理此關系式即得有多少堆．完成這一類的問題，分三步：1、設出全部未知量.2、找全部等量關系.3、計算結果．
13．【答案】
【解析】解：設原分數的分子是x，則分母=（x+1）÷或（x-1）÷；
（x+1）÷=（x-1）÷
（x+1）=（x-1）
8（x+1）=9（x-1）
8x+8=9x-9
9x-8x=9+8
x=17
分母=（17+1）÷
=18×
=24。
所以這個分數是。
故答案為：。
【分析】設原分數的分子是x，根據題意可得出分母=（x+1）÷或（x-1）÷；根據分母相等即可列出方程，求出x的值，進而可得出分母的值。
14．【答案】7；21
【解析】解：設四輪汽車有x輛，則三輪汽車有(28-x)輛，
4x+3(28-x)=105
4x+84-3x=105
x=105-84
x=21
28-21=7(輛)
故答案為：7；21
【分析】設四輪汽車有x輛，根據兩種車的數量和用含有未知數的式子表示出三輪汽車的輛數，根據車輪的個數和列出方程，解方程求出四輪汽車的數量，再求出三輪汽車的數量即可.
15．【答案】150；36；54
【解析】解：大正方體涂色的面積：5×5×6=150(平方厘米)；
2面涂色的小正方體有：(5-2)×12=36(個)；
1 面涂色的小正方體有：(5-2)×(5-2)×6=54(個)。
故答案為：150；36；54。
【分析】根據表面積公式求出大正方體涂色的面積是5×5×6=150(平方厘米)；2個面涂色的小正方體處在大正方體棱的位置，且不在定點，共有(5-2)×12=36(個)；1個面涂色的小正方體處在每個面，且不與棱接觸的位置，共有(5-2)×(5-2)×6=54(個)。
16．【答案】正確
【解析】解：1×=（噸）
4×=（噸）
噸=噸
故答案為：正確。
【分析】求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。
17．【答案】錯誤
【解析】解：有6個面、12條棱、8個頂點的幾何體，不一定是長方體，也可能是棱臺。
故答案為：錯誤。
【分析】長方體的特征是：6個面均為矩形，相對的面面積相等，12條棱分為三組，每組四條棱長度相等。
18．【答案】錯誤
【解析】解：長方體的體積大于長方體的容積。
故答案為：錯誤。
【分析】任何一個長方體都有厚度，所以長方體的體積大于長方體的容積。
19．【答案】錯誤
【解析】南偏西的相反方向是北偏東，即小明家在學校南偏西30°的方向上，距離200米處，學校在小明家北偏東 30°的方向上，距離200米處。原題說法錯誤。
【分析】根據位置的相對性可知，它們的方向相反，角度相等，據此解答。
20．【答案】正確
【解析】解：40×＝25
40÷8×5
＝5×5
＝25
故答案為：正確。
【分析】表示把40平均分成8份，取其中的5份，與 40÷8×5的意義相同，本題正確；也可以采用分別進行計算的方法，計算出兩個數值的結果，并進行比較。
21．【答案】錯誤
【解析】解：至少要8個完全相同的小正方體才能拼成一個稍大的正方體。原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】把小正方體擺成大正方體，每層需要擺4個，共擺2層，所以至少需要8個。
22．【答案】正確
【解析】解：=，=，
因為＜，
所以＜。
因為a×=b×，＜，
所以a＞b。
即原題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】兩個算式相等，一個因數越大，另一個因數就越小。本題先判斷出和的大小，進而可得出a與b的大小關系。
23．【答案】B
【解析】 下圖是用8個小正方體拼成的，如果拿走上面1個。以下說法，正確的是表面積不變，體積變小。
故答案為：B。
【分析】觀察圖可知，通過平移面，可以發現：現在圖形的表面積與原來正方體的表面積相等；拿走一個小正方體后，體積變小了。
24．【答案】B
【解析】解：體積擴大到原來的2×2×2=8倍。
故答案為：B。
【分析】長方體的長、寬、高分別擴大到原來的n倍，體積擴大到原來的n的立方倍。
25．【答案】C
【解析】2÷5＝米
故選C.
【分析】這道題主要考查了除法的意義，解答此題的關鍵是理解題意，根據除法的意義進行解答，然后用分數表示結果即可.
26．【答案】B
【解析】解：A．，符合題意；
B．，不符合題意；
C．，符合題意；
D．從4米長的繩子中剪下米，符合題意；
故答案為：B
【分析】根據分數乘法的意義，分別計算出A、B、C剪下繩子的長度是多少米，D剪下繩子的長度可以直接用4米減去米，算出結果后，再選擇正確的答案。
27．【答案】C
【解析】解：分析每個選項：
① 說法正確，確實表示4個相加的總和，即，這是分數乘法的基本含義之一。
② 說法錯誤，9毫升的等于4.5毫升，而2毫升的毫升，顯然兩者并不相同。
③ 說法錯誤，與在數值上相等（結果均為），雖然它們表示的順序不同，但根據乘法的交換律，兩者的計算結果相同，因此計算方法上沒有本質區別。
④ 說法正確，可以先將與28相乘（因為28是7的倍數，可以簡化計算），再乘以。計算過程為。這展示了分數乘法中結合律的應用。
故答案為：C
【分析】①根據分數的意義：1.分數乘以整數：和整數乘法意義相同，就是求幾個相同加數的運算。 2.一個數乘以分數：是求一個數的幾分之幾是多少。
②分別對9毫升的進行運算：；2毫升的進行運算：，兩個式子不相等
③根據乘法的交換律：乘法交換律是兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。據此即可判斷
④對式子進行運用乘法分配律運算即可
28．【答案】B
【解析】解：10.8÷15÷4=0.18m，
故答案為：B
【分析】本題可將鋪在路面上的混凝土看作一個長方體，已知長方體的體積、長和寬，求高（即鋪的厚度）。
29．【答案】D
【解析】解：t的值在2和3之間；
A項：n-m＜1；
B項：n＋m＜2；
C項：n×m＜1；
D項：n÷m＜2，最接近t。
故答案為：D。
【分析】m＜n＜1，并且t的值在2和3之間；計算后比較大小。
30．【答案】D
【解析】解：A： 根據圓的周長公式，任何圓的周長C與其直徑d的比值等于圓周率π，即C/d = π。選項A正確。
B： 根據圓的周長公式C = 2πr，其中r是半徑。如果兩個圓的周長相等，那么它們的半徑也相等，從而直徑也相等。選項B正確。
C： π是一個無理數，其值約等于3.14159。而分數22/7約等于3.14286。顯然，π小于22/7。選項C正確。
D： 在同一個圓中，大弧所對的圓心角確實更大。但是，如果是在不同的圓中比較，那么這個結論可能就不成立了。因此，選項D的表述不夠準確，存在錯誤。
故答案為：D
【分析】選項A涉及圓的周長公式和圓周率π的定義。選項B與圓的周長和直徑的關系有關。選項C涉及到π與分數的比較。選項D探討了圓中弧與圓心角的關系。根據這些知識點，可以對每個選項進行詳細的分析和判斷。
31．【答案】D
【解析】解：表面積最大的是圖。
故答案為：D。
【分析】圖A的表面積=圖B的表面積=圖C的表面積；圖D的表面積比其余三個立體圖形多小正方體兩個面的面積。
32．【答案】A
【解析】解：設甲工程隊平均每天疏通河道x 米，乙工程隊平均每天疏通河道y米。
，解得：，所以x+y=20；
故答案為：A。
【分析】根據題意，列出方程組為，再解方程組分別求出x和y的值，最后將x與y相加即可。
33．【答案】解：
1.2÷1.5=0.8 -0.25=
0.35×1.6=0.56 9÷17=
【解析】同分母分數相加減，分母不變，把分子相加減，能約分的要約分；
異分母分數相加減，先通分化成同分母分數，然后按照同分母分數的加減法作答即可。
34．【答案】26；50；；
35．【答案】；；
36．【答案】長方體220平方厘米；正方體216立方分米
37．【答案】解：平方厘米。
立方厘米。
答：表面積為256平方厘米，體積為224立方厘米。
【解析】本題考查組合圖形的表面積和體積的計算。分別計算兩個長方體的表面積和體積，然后相加得到總的表面積和體積。
38．【答案】（1）西；北；30；1500
（2）解：
【解析】解：（1）體育館在學校的西偏北30°方向1500米處。
故答案為：（1）西；北；30；1500。
【分析】（1）圖上的方向是上北下南、左西右東，圖上1格表示500米。先確定實際距離，然后根據圖上的方向、夾角的度數和實際距離填空即可；
（2）根據實際距離確定圖上距離，然后根據圖上的方向、夾角的度數和圖上距離確定少年宮的位置。
39．【答案】解：1800× × =600（元）
答：小紅儲蓄了600元。
【解析】小紅儲蓄的錢數=小剛儲蓄的錢數×小紅儲蓄的錢數是小剛的幾分之幾，其中小剛儲蓄的錢數=小明儲蓄的錢數×小剛儲蓄的錢數是小明的幾分之幾，據此代入數據作答即可。
40．【答案】解：50厘米=0.5米，
7×4×0.5=14（立方米）
答：需要14立方米的沙土。
【解析】解：50厘米=0.5米，
7×4×0.5=14（立方米）
答：需要14立方米的沙土。
【分析】沙坑的長×寬×沙土的厚度=需要沙土的體積。
41．【答案】解：
（個)
答：甲、乙兩班分到的好的桃子共有75個。
【解析】由題意可知，甲班分得的桃子個數是9的倍數，乙班分得的桃子個數是16的倍數，在這兩個數的倍數中，只有63+32=95，即甲班分得了 63個桃子，乙班分得了32個桃子。
42．【答案】解：4×4×4=64（平方分米）
64×3÷8
=192÷8
=24（平方分米）
答：這個圓錐形容器的底面積是24平方分米。
【解析】水的體積=正方體的棱長×正方體的棱長×正方體的棱長，所以圓錐形容器的底面積=水的體積×3÷圓錐形容器的高，據此代入數值作答即可。
43．【答案】9厘米
44．【答案】（1）解：12÷ ＝72（千克）
答：小紅在月球上能舉起72千克的東西。
（2）解：72× ＝32（千克）
答：小紅在火星上能舉起32千克的東西。
【解析】（1）小紅在月球上能舉起東西的質量=小紅在地球上能舉起東西的質量÷；
（2）小紅在火星上能舉起東西的質量=小紅在月球上能舉起東西的質量×。
45．【答案】解： + = 1- =
答：玉米的種植面積占這塊地的 。
【解析】把這塊地的總面積看作單位“1”。把種大豆和棉花的分率相加求出大豆和棉花占總面積的分率，然后用1減去中大豆和棉花的分率即可求出種玉米的面積占幾分之幾。
46．【答案】（1）解：35× ＝5.25（千克）
5.5千克＞5.25千克
答：他的書包超重，因為他的書包質量大于體重的 。
（2）解：1- =
＜
答：小紅的書包不超重。
【解析】（1）小明的負重=小明的體重×，然后和小明書包的質量比較大小；
（2）小紅書包的負重=1-=，然后和比較大小。
47．【答案】解：261××
=203×
=116（人）
答：參加冬季長跑比賽的男生有116人。
【解析】參加冬季長跑比賽的男生人數=光明小學六年級學生總人數×報名參加冬季長跑比賽學生占的分率×參賽學生中男生占的分率。
48．【答案】解：設一個人每天應攝入x克食鹽才有利于身體健康，由題意得
2x-1.5=10.5
2x=10.5+1.5
2x=12
x=12÷2
x=6
答：一個人每天應攝取6克食鹽才有利于身體健康。
【解析】等量關系：世界衛生組織建議一個人每天食鹽量×2倍-1.5g=一個人每天攝取的食鹽量，根據等量關系列方程，根據等式性質解方程。
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