資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
2024-2025學年六年級下冊數學小升初重點校分班考全真模擬提升卷
一、填空題
1．一個長方體，如果高減少2cm，就成為一個正方體，且表面積減少48平方厘米，原來這個長方體的體積是　 　立方厘米。
2．把一條2米長的繩子平均分成7段，每段是全長的　 　，每段長　 　米。
3．小明和小丁分別用各自的比例尺畫出了學校教學樓的平面圖，如下圖。如果小明用的比例尺是1：α，那么小丁用的比例尺是　 　。
4．一個圓形餐桌的直徑是 20 分米，上面放一個直徑是 14 分米的轉盤，轉盤外的面積是　 　平方分米。
5．某銀行年利率是2.25%，爸爸將2000元存入銀行，定期兩年，到期后他能取出　 　元。
6．一件商品打八五折后售價是340元，原價是　 　元。
7．截至2023年7月20日，南水北調中線工程已向北京輸水約90億立方米，水質始終穩定在地表水環境質量標準二類以上，用于北京自來水廠供水、水源地存蓄和城市河湖補水，它們用水量的比是30∶11∶4，照這樣計算，城市河湖補水是　 　億立方米。
8． 在里填上“>”“<”或“=”。
1.25
9．（　　）∶折。
10．11÷7的商用分數表示為　 　，它的分數單位是　 　，加上　 　個這樣的分數單位就是最小的質數。
11．一個長方形公園，長400米，寬250米，這個公園的占地面積是　 　公頃。
12．一個棱長是12厘米的正方體，它的棱長如果擴大到原來的3倍，則表面積會擴大到原來的　 　倍，體積會擴大到原來的　 　倍。
13．在一個圓柱形儲水桶里，把一段底面半徑為5厘米的圓柱形鋼材全部放入水中，這時水面上升8厘米；把這段鋼材豎著拉出水面9厘米，水面下降6厘米。這段鋼材的體積是　 　立方厘米。
14．從2、4、5中任選兩個數字組成一個兩位數作被除數，從3、8中任選一個數作除數，一共可以組成　 　個除法算式。
二、判斷題
15．把10克鹽溶解到100克水中，鹽和鹽水的比是1：10。（　　）
16．如果a與b的比是3：8，那么b就是a的。（　　）
17．5g鹽溶于100g水中，鹽占鹽水的5%。（　　）
18．把一個圓柱削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是圓柱體積的 。（　　）
19．小明三分走了200厘米。（
）
20．小明做了106道口算題，錯了6道，這次做口算題的正確率為100%。（
）
21．1000千克鐵比1噸棉花重。（
）
22．把一個平角分成兩個角，一定有一個鈍角。（　　）
23．用8個1平方分米的正方形拼成的長方形，它們的面積相等，周長也相等。（　　）
24． 一件產品，先漲價10%，后降價10%，原價不變。(　　)
三、單選題
25．數學課上，同學們想到了：借助一張長方形紙條和一張三角形透明塑料膠片疊放的方法創造梯形。（重疊部分是梯形），下面四名同學的作品中，不符合要求的是（　　）。
A． B． C． D．
26．（分數的意義）下列幾幅圖中，能表示的是（　　）。
A． B． C．
27．下面說法正確的是（　　）。
A．兩個長方形的周長相等，面積也一定會相等。
B．邊長是4米的正方形，它的周長和面積相等。
C．當周長相等時，正方形的面積比長方形大。
28．下面各數，讀數時只讀一個零的是（　　）。
A．205090 B．2050900 C．2005900
29．根據35×24＝840，下面計算結果正確的是（　　）。
A．35×0.24＝8.4 B．0.35×240＝8.40 C．3.5×0.24＝0.084
30．世界最大的廣場是我國首都的天安門廣場，占地大約40（　　）。
A．千米 B．平方米 C．公頃 D．平方千米
31．找規律：16 20 25 30 36 42 49 （▲），則空格處的正確答案是（　　）。
A．56 B．64 C．72 D．81 E．100
32．如圖是小軒上周5天獲得笑臉個數情況統計圖，圖中的虛線所指位置大致能代表上周平均每天得到笑臉個數的是（　　）。
A．① B．② C．③ D．④
33．已知A=4322×1233，B=4321×1234，下面結論正確的是（　　）
A．A＞B B．A=B C．A＜B D．無法判斷
34．將光投射在一片玻璃上，有25%的紅光會被吸收。那么，至少要放置(　　)片玻璃才可使穿透的紅光不大于原來強度的
A．3 B．4 C．5 D．6
四、計算題
35．直接寫得數。
1.2+0.26＝ 0.03÷0.4＝ 1÷150%＝ 25×4÷25×4＝
- ＝ 3÷ ＝ 16×（ × ）＝ + + + ＝
36．脫式計算，能簡算的要簡算．
（1） ÷（ + ） （2） ×58+ ×41+ （3）（ + ）÷（ ﹣ ）
37．求未知數x
（1） =50%：2 （2）6.9- x= （3） ：20%=7.5：x
38．計算下面圓柱的表面積和圓錐的體積。
39．求下圖中陰影部分的面積。(單位：cm)
五、作圖題
40．畫一畫，填一填。

（1）如果1格代表1平方厘米，那么①號圖形的面積是　 　平方厘米。
（2）根據對稱軸補全②號軸對稱圖形，再畫出②號圖形向右平移4格后的圖形。
六、解決問題
41．鋪路隊修一條路，上午用3.5小時鋪了164.9米，下午用4.5小時鋪了206米。上午快些還是下午快些 (計算保留兩位小數)
42．如圖，學校操場的跑道由正方形的兩條對邊和兩個半圓組成，小晨在操場上跑了4圈，一共跑了多少米？
43．甲、乙兩人同時同地同向出發，沿相同路線行走。當甲走了全程的 時，乙走了36 m；當甲到達終點時，乙走了全程的 。求全程共多少米。
44．桌子的價錢是椅子的3.2倍，買5把椅子和4張桌子共花2670元，每把椅子的單價是多少元？
45． 一塊圓形菜地的周長是31.4米，用這塊菜地種植蘿卜。種蘿卜的面積是多少平方米 (π取3.14)
46．小北要在一張長 29.5 cm、寬 21 cm 的 A4 紙上繪制一段全長 6440 km 的航線，在 1：30000000 和 1：10000000兩種比例尺中，請用計算說明選擇哪種比例尺比較合適。
47．樂樂收集了《水滸傳》卡片36張，是歡歡收集卡片張數的，笑笑收集的卡片張數是歡歡的，笑笑收集了多少張卡片？
48．某小學為提升校園環境，新建了一個半徑為3米的圓形花壇，在這個花壇周圍鋪上一條1米寬的鵝卵石路，如果鋪每平方米鵝卵石路需要50元，鋪完這條鵝卵石路共需要多少元
49．在一個圓柱形儲水桶里，把一段底面半徑為3厘米的圓柱形鋼材全部放入水中，這時水面上升8厘米。把這段鋼材豎著拉出水面6厘米，水面下降4厘米，這段鋼材的體積是多少立方厘米？
50．今年母親節那天，小樂一家來到“小妹湘菜館”就餐（消費情況見菜單），小樂還將這次消費的金額繪制成了扇形統計圖。
（1）點心的金額處不小心被弄破了一個洞，請你算出這份點心的價格。
（2）母親節這天“小妹湘菜館”八八折優惠，小樂媽媽帶了一張30元的消費券，可抵現金30元。結賬時先抵券再打折，小樂家應支付多少元？
參考答案及試題解析
1．【答案】288
2．【答案】；
3．【答案】2：a
【解析】解：4：（2÷）
=4：2a
=（4÷2）：（2a÷2）
=2：a
故答案為：2：a。
【分析】根據圖上距離÷比例尺=實際距離，利用小明畫的平面圖，先求出學校教學樓的實際距離，然后小丁畫的平面圖的圖上距離÷實際距離=比例尺，據此列式解答。
4．【答案】160.14
【解析】解：20÷2=10（分米）
14÷2=7（分米）
=3.14×（100-49）
=4.14×51
=160.14（平方分米）
故答案為：160.14。
【分析】轉盤外的面積就是圓環的面積，圓環的面積=π×（餐桌半徑的平方-轉盤半徑的平方）。
5．【答案】2090
6．【答案】400
7．【答案】8
8．【答案】 1.25
【解析】解：13<21，所以<；1.25=；，，所以>；
1-==，1-==，所以<。
故答案為：；；；。
【分析】同分母分數比較大小，分子大的分數大。異分母分數相加減，先通風再按照同分母分數加減法的計算方法計算。含有算式的計算后再比較大小。
9．【答案】24；4；80；八
10．【答案】；；3
11．【答案】10
12．【答案】9；27
13．【答案】942
【解析】解：5×5×3.14×9÷6
=25×3.14×9÷6
=706.5÷6
=117.75（平方厘米）
117.75×8=942（立方厘米）。
故答案為：942。
【分析】把這段鋼材豎著拉出水面9厘米時，下降部分水的體積等于半徑5厘米，高6厘米的圓柱的體積，則下降6厘米水的體積=π×半徑×半徑×高，水桶的底面積=下降6厘米水的體積÷水面下降的高度，這段鋼材的體積=水桶的底面積×上升水的高度。
14．【答案】12
【解析】解：6×2=12（個）。
故答案為：12。
【分析】被除數可以是24、25、42、45、52、54共6個；除數可以3或8共2個，共可以組成除法算式的個數=被除數的個數×除數的個數。
15．【答案】錯誤
【解析】鹽：鹽水=10：（10+100）=10：110=1：11。原題錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】鹽水質量=鹽的質量+水的質量，先寫出鹽和鹽水的比，再把比化為最簡整數比。
16．【答案】正確
【解析】解：3b=8a，那么b÷a=。
故答案為：正確。
【分析】在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，據此作答即可。
17．【答案】錯誤
【解析】解：5+100=105（g），
5÷105×100%≈4.8%，原題說法錯誤；
故答案為：錯誤。
【分析】含鹽率=鹽的含量÷鹽水重量×100%，據此求解。
18．【答案】正確
【解析】解：把一個圓柱削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是圓柱體積的。
故答案為：正確。
【分析】等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積是圓柱體積的。
19．【答案】錯誤
【解析】正常情況下小明走200厘米不會用三分。原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】200厘米=2米，三分的時間不太可能只走2米，三秒的時間走200厘米比較合適。
20．【答案】錯誤
【解析】解：（106-6）÷106≈94%，所以正確率大約是94%。
故答案為：錯誤。
【分析】正確率=（總道數-作錯的道數）÷總道數×100%，據此代入數據作答即可。
21．【答案】錯誤
【解析】解：1噸=1000千克，所以1000千克鐵與1噸棉花一樣重，所以說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】1噸=1000千克，本題據此進行判斷即可。
22．【答案】錯誤
【解析】180°÷2=90°，180°-100°=80°，原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】平角=180°，如果平角平均分成兩個角，則每個角都是直角；如果不是平均分，一個銳角和一個鈍角，據此判斷。
23．【答案】錯誤
【解析】解：①一字排開，長方形的長是8分米，寬是1分米；
周長：（8＋1）×2
=9×2
=18（分米）
面積：8×1=8（平方分米）；
②排成2排，每排4個正方形，長是4分米，寬是2分米；
周長：（4＋2）×2
=6×2
=12（分米）
4×2=8（平方分米）；
18分米＞12分米；8平方分米=8平方分米；它們的面積相等，周長不相等。
故答案為：錯誤。
【分析】長方形的周長=（長＋寬）×2，長方形的面積=長×寬，然后比較大小。
24．【答案】錯誤
【解析】解：1×（1＋10%）×（1-10%）
=1.1×0.9
=99%
99%＜1，現價比原價低。
故答案為：錯誤。
【分析】把這件產品的原價看作單位“1”，現價=原價×（1＋漲價的百分率）×（1-降價的百分率），然后比較大小。
25．【答案】A
26．【答案】A
【解析】解：AB、原式為 ，說明應該先把圖形一分為二，AB均不符合，應該排除，AB錯誤；
C、C中的圖形顯示了一個整體被分為四部分，其中一部分和兩部分（即一半）被減去，剩余一部分，表示的是，完全符合題目中的等式，C正確。
故答案為：C。
【分析】首先需要理解題目中的分數等式：。這個等式意味著從整體中減去一半和四分之一，剩余的部分應該是四分之一。
27．【答案】C
28．【答案】A
29．【答案】A
【解析】解：A項：35×0.24=8.4；
B項：0.35×240=84；
C項：3.5×0.24=0.84。
故答案為：A。
【分析】積的變化規律：
兩個數相乘，一個因數乘幾，另一個因數除以相同的數（0除外），積不變；
一個因數縮小m倍，另一個因數縮小n倍，積縮小mn倍（0除外）。
一個因數不變，另一個因數擴大幾倍，積擴大相同的倍數（0除外）。
一個因數不變，另一個因數縮小幾倍，積縮小相同的倍數（0除外）。
30．【答案】C
31．【答案】A
【解析】解：根據題意，可得
20－16＝4
25－20＝5
30－25＝5
36－30＝6
42－36＝6
49－42＝7
7＋8＝15
所以空格處應填：
49＋8＝57
故答案為：A
【分析】從第2個數開始，分別依次加上4、5、6、7、8、9、10、11…；據此解答即可。
32．【答案】C
33．【答案】C
【解析】解：A=4322×1233，
A=（4321+1）×1233，
A=4321×1233+1233；
B=4321×1234，
B=4321×（1233+1），
B=4321×1233+4321，
4321×1233+1233＜4321×1233+4321，
故答案為：C
【分析】分別把4322變成（4321+1），1234變成（1233+1），再根據乘法分配律，進行運算，據此解答
34．【答案】A
【解析】解：1塊玻璃穿透的紅光：1-25%=
2塊玻璃穿透的紅光：×=
3塊玻璃穿透的紅光：×=
＜
至少要放置3片玻璃才可使穿透的紅光不大于原來強度的 。
故答案為：A
【分析】 將光投射在一片玻璃上，有25%的紅光會被吸收 ，就有1-25%=的紅光穿透了玻璃，如果有2塊玻璃，穿透2塊玻璃的紅光是穿透1塊玻璃的紅光的，如果有3塊玻璃，穿透3塊玻璃的紅光是穿透2塊玻璃的紅光的……直到找放置幾片玻璃才可使穿透的紅光不大于原來強度的 ，到據此可解。
35．【答案】1.2+0.26＝1.46 0.03÷0.4＝0.075 1÷150%＝ 25×4÷25×4＝16
- ＝ 3÷ ＝7 16×（ × ）＝3 + + + ＝
【解析】
【分析】含有百分數的計算，把百分數化成分數或小數，然后再計算；一個非0的數除以一個分數，等于這個數乘它的倒數。
36．【答案】（1） ÷（ + ）
＝ ÷
＝
（2） ×58+ ×41+
＝ ×（58+41+1）
＝ ×100
＝12.5
（3）（ + ）÷（ ﹣ ）
＝ ÷
＝
【解析】（1）觀察算式可知，算式中有小括號，先計算小括號里面的加法，再計算小括號外面的除法，據此順序計算；
（2）觀察數據可知，此題應用乘法分配律簡算；
（3）觀察算式可知，算式中有小括號，先同時計算兩個小括號里面的，再計算小括號外面的，據此順序解答。
37．【答案】（1） =50%：2
解：0.5x=0.85×2
x=1.7÷0.5
x=3.4
（2）6.9-x=
解：6.9=+x
x=6.9-0.6
x=6.3÷
x=8.4
（3）：20%=7.5：x
解：x=7.5×20%
x=1.5÷
x=10
【解析】解方程要掌握等式的性質，即等式兩邊同時加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數，等式兩邊仍然相等。解比例時根據比例的基本性質把比例寫成兩個內項積等于兩個外項積的形式，再根據等式的性質求出未知數的值。
38．【答案】解：圓柱的半徑：25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4(cm)；
圓柱的表面積：3.14×42×2+25.12×10
=50.24×2+251.2
=100.48+251.2
=351.68(cm2)；
圓錐的體積：3.14×(12÷2)2×15×
=3.14×36×15×
=113.04×5
=565.2(dm3)
【解析】圓柱的表面積=底面積×2+側面積，底面積=π×半徑2，側面積=底面周長×高；
圓錐的體積=π×半徑2×高×，代入數值計算。
39．【答案】解：題圖①陰影部分的面積=下方梯形的面積-三角形的面積
=(10+12)×5÷
題圖②陰影部分的面積=兩個半圓的面積之和-三角形的面積
題圖③，如解圖，連接AD，易知AD∥BC，
所以三角形ABC的面積=三角形BCD的面積=4×4即陰影部分的面積
【解析】題圖①陰影部分的面積=下方梯形的面積-三角形的面積，題圖②陰影部分的面積=兩個半圓的面積之和-三角形的面積，對題圖③做輔助線后，三角形ABC的面積=三角形BCD的面積，分別進行計算。
40．【答案】（1）10
（2）解：
【解析】解：（1）①號圖形的面積是10平方厘米；
故答案為：（1）10。
【分析】（1）長方形右邊的部分，把下面的平移到上面，可以看出剛好是一個長方形；
（2）補全軸對稱圖形方法：根據對稱點到對稱軸的距離相等，找出各個關鍵點的對稱點，然后再連線；平移畫法：先把圖形中的關鍵點都按題干要求的方向和格數移動，然后再連接各點。
41．【答案】解：164.9÷3.5≈47.11（米）
206÷4.5≈45.78（米）
45.78＜47.11
答：上午快些。
【解析】平均每小時鋪的長度=鋪的總長度÷用的時間，然后再比較大小。
42．【答案】解：根據題意，可得
(50×2+50×3.14)×4
=257×4
=1028(m)
答： 一共跑了1028米
【解析】沿操場跑道跑1圈，所跑路程為兩條直道長加上兩個彎道長，即1個圓的周長加正方形兩條邊長為50×2+50×3.14=257(m)，共跑4圈，所以為257×4=1028(m)。
43．【答案】解：×=
36÷=120（m）
答：全程共120米。
【解析】根據已知“當甲到達終點時，乙走了全程的”可知：把全程看作單位“1”，甲走完全程即甲走的路程可以看作是1，乙走了全程的即乙走的路程可以看作是，路程÷時間=速度，因此，1÷時間=甲的速度，÷時間=乙的速度，時間相同，乙的速度÷甲的速度=÷時間÷（1÷時間）=÷時間÷1×時間=，所以乙的速度是甲的；因此，甲走了全程的時，乙走的路程是甲的，所以，乙走了全程的×=，正好走了36m，把全程看作單位“1”，單位“1”未知用除法，乙走的路程÷乙走了全程的分率=全程。
44．【答案】150元
45．【答案】解：半徑：31.4÷3.14÷2=5（米）
3.14×52
=3.14×25
=78.5（平方米）
答：種蘿卜的面積是78.5平方米。
【解析】圓周長公式：C=2πr，圓面積公式：S=πr2。用圓的周長除以3.14再除以2即可求出半徑，然后計算面積即可。
46．【答案】解：
64.4>29.5>21，第二種比例尺的圖上距離超過紙的長度。
答：選擇比例尺1： 30000000 比較合適。
【解析】首先，根據1km=100000cm將實際距離單位從千米轉換為厘米；其次，根據給定的比例尺，通過圖上長度=實際長度×比例尺，計算出圖上的長度；最后，對比兩種比例尺下的圖上長度與紙張的長寬尺寸，確定哪一個比例尺更為合適。
47．【答案】解：36÷ ×
=63×
＝56（張）
答：笑笑收集了56張卡片。
【解析】已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法；求一個數的幾分之幾是多少用乘法。
48．【答案】解：3＋1=4（米）
3.14×（4×4-3×3）×50
=3.14×7×50
=21.98×50
=1099（元）
答：鋪完這條鵝卵石路共需要1099元。
【解析】鋪完這條鵝卵石路共需要的總價=鋪鵝卵石路的面積×單價；其中，鋪鵝卵石路的面積=π×（R×R-r×r）。
49．【答案】解：3.14×32 ×6÷4×8
=3.14×54÷4×8
=169.56÷4×8
=339.12（立方厘米）
答：這段鋼材的體積是339.12立方厘米。
【解析】用鋼材的底面積乘6厘米求出拉出水面部分鋼材的體積。用這部分鋼材的體積除以水面下降的高度即可求出儲水桶的底面積，用底面積乘原來水面上升的高度即可求出鋼材的體積。
50．【答案】（1）48元
（2）325.6元
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