資源簡介

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浙教版2024—2025學年七年級下學期數學期末考試押題卷
滿分：120分 時間：120分鐘
一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）
1．下列圖形，不能通過其中一個四邊形平移得到的是（　?。?br/>A． B． C． D．
2．下列方程中，是二元一次方程的是（　?。?br/>A．3x﹣2y＝4z B．6xy+9＝0 C．x+4y＝6 D．x1
3．下列調查中，適合用普查方法的是（ ）
A．學校在做校服前對八年級學生的衣服尺寸大小的調查
B．環保部門對長江水域的水污染情況的調查
C．質檢部門對各廠家生產的電池使用壽命的調查
D．軍工廠對該廠生產的某種型號的炮彈爆炸范圍的調查
4．太空中微波理論上可以在0.000006秒內接收到相距約2km的信息，數據0.000006用科學記數法表示應為（　?。?br/>A．0.6×10﹣7 B．0.6×10﹣6 C．6×10﹣6 D．6×10﹣7
5．下列計算正確的是（　?。?br/>A．（3a3）2＝9a6 B．a3+a2＝2a5
C．（a+b）2＝a2+b2 D．（a4）3＝a7
6．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件能判斷AB∥CD的是（　?。?br/>A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2
C．∠BDC＝∠DCE D．∠BDC+∠ACD＝180°
7．農業科研人員在試驗田里種植了新品種大麥，為了考察麥穗長度的分布情況，抽取了100個麥穗進行測量．這項調查中的樣本是（ ）
A．新品種大麥長度的分布情況 B．100
C．從中抽取的100個麥穗的長度 D．100個麥穗中的某一個麥穗的長度
8．已知分式方程的解為x＝3，則a的值為（　?。?br/>A．2 B．3 C．7 D．13
9．若關于x的分式方程的解為正實數，則實數m的取值范圍是（　?。?br/>A．m＜1 B．m＞1 C．m＜1且m≠﹣2 D．m＞1且m≠3
10．若實數a，b滿足a+b＝2025，b≠a+1，則的值等于（　　）
A．2025 B． C． D．
二、填空題（每小題3分，滿分18分）
11．如圖，△ABC沿BC所在直線向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝10，則平移的距離為 　 　．
12．一個長方形的面積為6a2﹣9ab+3a，已知這個長方形的長為3a，則寬為 　 ?。?br/>13．已知多項式x2+ax+81是一個完全平方式，則實數a的值是 　 　．
14．已知關于x，y的二元一次方程組的解為，則關于m，n的二元一次方程組的解為 　 ?。?br/>15．若關于y的不等式組有且只有5個奇數解，且關于x的分式方程的解為整數，則符合條件的所有整數m的值的和為 　 　 ．
16．如圖，將一條對邊互相平行的長方形紙帶進行兩次折疊，折痕分別為AB、CD，若CD∥BE，且∠1＝56°，則∠2＝　 　．
浙教版2024—2025學年七年級下學期數學期末考試押題卷
考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘
姓名：____________ 學號：_____________座位號：___________
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空題
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）
17．解方程組：
（1）； （2）．
18．先化簡，再求值：[（x﹣3y）（x+3y）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y，其中x＝﹣2，y．
19．先化簡：，然后從﹣1，0，1，2這四個數中選取一個合適的數作為x的值代入求值．
20．李、丁、樓、呂四位退休阿姨，一起合伙開了一家輕食餐飲店．她們的出資情況如下圖．預計這家輕食餐飲店全年的營業額將達到80萬元，房租、人工、材料等成本費預計支出53.6萬元，還要按營業額的3%繳納增值稅，剩下的就是這家輕食餐廳店的凈利潤．
(1)這家輕食餐飲店這一年將交多少萬元的增值稅？
(2)如果按出資比例將這一年的凈利潤進行分配，李阿姨預計可以分到多少萬元？
(3)如果成本費不變，要使丁阿姨按出資比例能分到5.7萬元的凈利潤，那么這家餐飲店這一年的營業額至少要做到多少萬元？（得數保留整數）
21．今年元旦期間某物流公司計劃用兩種車型運輸新年物資，用2輛A型車和1輛B型車裝滿物資一次可運10噸：用1輛A型車和2輛B型車一次可運11噸．
（1）求每輛A型車和每輛B型車都裝滿物資一次可分別運多少噸．
（2）某物流公司現有31噸貨物資，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完且恰好每輛車都裝滿．若A型車每輛需租金每次200元，B型車租金每次300元，求最少租車費用．
22．在正方形的網格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度，△ABC的三個頂點A，B，C都在格點（正方形網格的交點稱為格點）．現將△ABC平移．使點A平移到點D，點E、F分別是B、C的對應點．
（1）請在圖中畫出平移后的△DEF；
（2）分別連接AD，BE，則AD與BE的關系為 　 　．
（3）求四邊形ABED的面積．
23．已知關于的二元一次方程組．
(1)當時，求這個方程組的解．
(2)若該方程組的解滿足等式，求的值．
(3)在（2）的條件下，某同學在解關于的方程組時，將中的看成了6，“”寫成了“”，結果得到方程組的解為，而方程組正確的解為，求的值．
24．已知點B，D分別在AK和CF上，且CF∥AK．
（1）如圖1，若∠CDE＝25°，∠DEB＝80°，則∠ABE的度數為　 ??；
（2）如圖2，BG平分∠ABE，GB延長線與∠EDF的平分線交于H點，若∠DEB比∠DHB大60°，求∠DEB的度數．
（3）保持（2）中所求的∠DEB的度數不變，如圖3，BM平分∠EBK，DN平分∠CDE，作BP∥DN，則∠PBM的度數是否改變？若不變，請求值；若改變，請說明理由．
25．用幾個小的長方形、正方形拼成一個大的正方形，然后利用兩種不同的方法計算這個大的正方形的面積，可以得到一個等式．例如：計算圖1的面積，把圖1看作一個大正方形，它的面積是（a+b）2；如果把圖1看作是由2個長方形和2個小正方形組成的，它的面積為a2+2ab+b2，由此得到（a+b）2＝a2+2ab+b2．
（1）如圖2，由幾個面積不等的小正方形和幾個小長方形拼成一個邊長為（a+b+c）的正方形，從中你能發現什么結論？該結論用等式表示為 　 　 ；
（2）利用（1）中的結論解決以下問題：已知a+b+c＝10，ab+ac+bc＝38，求a2+b2+c2的值；
（3）如圖3，由正方形ABCD邊長為a，正方形CEFG邊長為b，點D，G，C在同一直線上，連接BD，DF，若a﹣b＝2，ab＝3，求圖3中陰影部分的面積．
參考答案
一、選擇題
1—10：DCACA BCCDC
二、填空題
11．【解答】解：由平移的性質可知：BE＝CF，
∵EC＝2，BF＝10，
∴BE+CF＝10﹣2＝8，
∴BE＝CF＝4，
則平移的距離為4，
故答案為：4．
12．【解答】解：（6a2﹣9ab+3a）÷3a
＝6a2÷3a﹣9ab÷3a+3a÷3a
＝2a﹣3b+1．
故答案為：2a﹣3b+1．
13．【解答】解：∵多項式x2+ax+81是一個完全平方式，
∴a＝±2×1×9＝±18，
故答案為：±18．
14．【解答】解：∵關于x、y的二元一次方程組的解為，
∴關于m、n的二元一次方程組得到，，
∴，
∴解這個關于m、n的方程組得：．
故答案為：．
15．【解答】解：∵，
解①得：y≤9；
解②得，
∴不等式組的解集為，
∵不等式組有且只有5個奇數解，
解得：﹣3≤m＜5；
∵，
解得：，
∵方程有整數解，且x≠1，﹣3≤m＜5，
∴m的值為﹣2，4，
∴﹣2+4＝2，
故答案為：2．
16．【解答】解：如圖，延長BC到點F，
∵紙帶對邊互相平行，∠1＝56°，
∴∠4＝∠3＝∠1＝56°，
由折疊可得，∠DCF＝∠5，
∵CD∥BE，
∴∠DCF＝∠4＝56°，
∴∠5＝56°，
∴∠2＝180°﹣∠DCF﹣∠5＝180°﹣56°﹣56°＝68°，
故答案為：68°．
三、解答題
17．【解答】解：（1），
①+②得5x＝10，
解得：x＝2，
將x＝2代入①得8+2y＝7，
解得：，
∴原方程組的解是；
（2），
由①得：3x﹣4x+4y＝2，
整理得：x＝4y﹣2 ③，
把③代入②得：2（4y﹣2）﹣3y＝1，
解得：y＝1
將y＝1代入②得2x﹣3＝1，
解得：x＝2，
∴原方程組的解是．
18．【解答】解：原式＝[x2﹣9y2﹣（x2﹣2xy+y2）+2xy﹣2y2]÷4y
＝（x2﹣9y2﹣x2+2xy﹣y2+2xy﹣2y2）÷4y
＝（4xy﹣12y2）÷4y
＝x﹣3y；
當時，原式．
19．【解答】解：原式
，
∵x不能為±1和2，
∴x只能為0，
當x＝0時，原式．
20.（1）解：（萬元），
答：這家輕食餐飲店這一年將交2.4萬元的增值稅；
（2）解：，
（萬元），
或（萬元），
答：李阿姨預計可以分到10.8萬元；
（3）解：設這家餐飲店這一年的營業額至少要做到萬元，
，
，
答：這一年的營業額至少要做到85萬元．
21．【解答】解：（1）設每輛A型車裝滿物資一次可運x噸，每輛B型車裝滿物資一次可運y噸，
依題意得：，
解得：，
答：每輛A型車裝滿物資一次可運3噸，每輛B型車裝滿物資一次可運4噸；
（2）依題意得：3a+4b＝31，
∵a，b均為正整數，
∴或或，
∴該物流公司共有3種租車方案，
方案1：租用9輛A型車，1輛B型車，所需租金300×9+200×1＝2900（元）；
方案2：租用5輛A型車，4輛B型車，所需租金為300×5+200×4＝2300（元）；
方案3：租用1輛A型車，7輛B型車，所需租金為300×1+200×7＝1700（元）；
∵2900＞2300＞1700，
∴最省錢的租車方案為租用1輛A型車，7輛B型車，最少租車費為1700元．
22．【解答】解：（1）由題意得，△ABC向右平移6個單位長度，向下平移2個單位長度得到△DEF，
如圖，△DEF即為所求．
（2）由平移得，AD與BE的關系為平行且相等．
故答案為：平行且相等．
（3）四邊形ABED的面積為8×648﹣6﹣4﹣6﹣4＝28．
23.（1）解：當時，，
整理得，
由①②得，
；
將代入①得，
；
當時，這個方程組的解為；
（2）解：，
整理得，
由①②得，
；
將代入①得，
；
，解得；
（3）解：在（2）的條件下，，
是關于的方程組的解，
；
是關于的方程組的解，
，
解得，
綜上所述，，
．
24．【解答】解：（1）如圖1，延長DE交AK于點G，
∵CF∥AK，
∴∠DGB＝∠CDE＝25°，
∵∠DGB+∠ABE＝∠DEB，∠DEB＝80°，
∴∠ABE＝80°﹣25°＝55°，
故答案為：55°；
（2）如圖2，作EM∥CD，HN∥CD，
∵AB∥CD，
∴AB∥EM∥HN∥CD，
∴∠1+∠EDF＝180°，∠MEB＝∠ABE，
∵BG平分∠ABE，
∴∠ABG∠ABE，
∵AB∥HN，
∴∠2＝∠ABG，
∵CF∥HN，
∴∠2+∠β＝∠3，
∴∠ABE+∠β＝∠3，
∵DH平分∠EDF，
∴∠3∠EDF，
∴∠ABE+∠β∠EDF，
∴∠β（∠EDF﹣∠ABE），
∴∠EDF﹣∠ABE＝2∠β，
設∠DEB＝∠α，
∵∠α＝∠1+∠MEB＝180°﹣∠EDF+∠ABE＝180°﹣（∠EDF﹣∠ABE）＝180°﹣2∠β，
∵∠DEB比∠DHB大60°，
∴∠α﹣60°＝∠β，
∴∠α＝180°﹣2（∠α﹣60°），
解得∠α＝100°．
∴∠DEB的度數為100°；
（3）∠PBM的度數不變，理由如下：
如圖3，過點E作ES∥CD，設直線DF和直線BP相交于點G，
∵BM平分∠EBK，DN平分∠CDE，
∴∠EBM＝∠MBK∠EBK，
∠CDN＝∠EDN∠CDE，
∵ES∥CD，AB∥CD，
∴ES∥AB∥CD，
∴∠DES＝∠CDE，
∠BES＝∠ABE＝180°﹣∠EBK，
∠G＝∠PBK，
由（2）可知：∠DEB＝100°，
∴∠CDE+180°﹣∠EBK＝100°，
∴∠EBK﹣∠CDE＝80°，
∵BP∥DN，
∴∠CDN＝∠G，
∴∠PBK＝∠G＝∠CDN∠CDE，
∴∠PBM＝∠MBK﹣∠PBK
∠EBK∠CDE
（∠EBK﹣∠CDE）
80°
＝40°．
∴∠PBM的度數不變，∠PBM＝40°．
25．【解答】解：（1）圖2中正方形的面積可以表示為：（a+6+c）2．
還可以表示為：a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．
.∴（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．
故答案為：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．
（2）由（2）知：a2+b2+c2＝（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc＝100﹣2（ab+ac+bc）＝100﹣76＝24．
（3）S陰影＝SABCD﹣S△DGF﹣S△ABD﹣SFECG＝AB ADEC CG＝a2b（a﹣b）b2（a2﹣b2）（a+b）（a﹣b）．
∵a﹣b＝2，ab＝3且（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab．．
∵a+b＞0，
∴a+b＝4．
∴S陰影4×23．
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

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