資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
浙教版2024—2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試仿真模擬試卷
考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時(shí)量120分鐘
注意事項(xiàng):
1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分。笞卷前，考生務(wù)必
將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，把答案填寫在答題卡上對應(yīng)題目的位置
，填空題填寫在答題卡相應(yīng)的位置寫在本試卷上無效。
3.回答第II卷時(shí)，將答案寫在第II卷答題卡上。
4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
第I卷
一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）
1．甲型流感在我國多地流行，甲型流感病毒的直徑大約是0.000000008米．?dāng)?shù)0.000000008用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．8×10﹣9 B．8×10﹣8 C．0.8×10﹣8 D．0.8×10﹣9
2．在生活垃圾中，直接填埋的占，焚燒的占，回收利用的占．為描述上述信息，最合適的統(tǒng)計(jì)圖是（ ）
A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．頻數(shù)直方圖
3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?br/>A． B．
C． D．
4．下列算式不能用平方差公式計(jì)算的是（　　）
A． B． C． D．
5．下列調(diào)查采用普查的是（ ）
A．為了解全校學(xué)生的視力狀況，從各班隨機(jī)抽取一部分學(xué)生；
B．一次數(shù)學(xué)水平測試，某班的及格率為；
C．調(diào)查某市初中學(xué)生每天完成作業(yè)的時(shí)長；
D．某質(zhì)檢部門為調(diào)查某批燈泡的使用壽命．
6．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？如果設(shè)木條長x尺，繩子長y尺，那么可列方程組為（　?。?br/>A． B． C． D．
7．下列四個(gè)選項(xiàng)的圖形不能由∠1＝∠2得到a∥b的是（　?。?br/>A． B． C． D．
8．在解關(guān)于x、y的方程組時(shí)甲看錯(cuò)①中的a，解得x＝4，y＝2，乙看錯(cuò)②中的b，解得x＝﹣3，y＝﹣1，則a和b的正確值應(yīng)是（　　）
A．a(chǎn)＝﹣4.25，b＝3 B．a(chǎn)＝4，b＝13
C．a(chǎn)＝4，b＝4 D．a(chǎn)＝﹣5，b＝4
9．若x+m與x+3的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（　?。?br/>A．﹣3 B．3 C．0 D．1
10．若a，b是正整數(shù)，且滿足3a+3a+3a＝3b×3b×3b，則下列a與b的關(guān)系正確的是（　?。?br/>A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)+1＝3b C．a(chǎn)+1＝b3 D．3a＝b3
二、填空題（6小題，每題3分，共18分）
11．因式分解：4x2y﹣4xy+y＝　 　 ．
12．已知x+y＝5，x2+y2＝17，則（x﹣y）2的值是 　 　 ．
13．如圖，將長方形紙條沿著折痕FG折成如圖形狀，若已知∠1＝66°，∠2的度數(shù)為 　 　 ．
14．已知二元一次方程2x﹣3y﹣4＝0，求32x÷33y＝　 　 ．
15．若關(guān)于x，y的二元一次方程mx+ny＝3有兩個(gè)解和，則m+n的值為 　 　 ．
16．若7m＝11，11n＝7，則的值為 　 　 ．
浙教版2024—2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試仿真模擬試卷
考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時(shí)量120分鐘
姓名：____________ 學(xué)號(hào)：_____________座位號(hào)：___________
一、選擇題
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空題
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計(jì)72分，解答題要有必要的文字說明）
17．解方程（組）：
（1） （2）1
18．（1）化簡：（4ab3﹣8a2b2）÷（4ab）；
（2）先化簡，再求值：（2x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y），其中x＝﹣2，y＝1．
19．先化簡，再求值：
（1）[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x＝5，y＝﹣6．
（2），并從0，﹣1，2中選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值．
20．為了解高遠(yuǎn)中學(xué)九年級(jí)學(xué)生每周參加科學(xué)教育的時(shí)間（單位：），隨機(jī)調(diào)查該校九年級(jí)部分學(xué)生，根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖1和圖2，請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：
(1)此次共調(diào)查了多少名學(xué)生？
(2)通過計(jì)算將圖2補(bǔ)充完整；
(3)若該校九年級(jí)有375名學(xué)生，請估計(jì)該校九年級(jí)每周參加科學(xué)教育的時(shí)間是的學(xué)生有多少名？
21．如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB，BC上，且DE∥AC，∠1＝∠2．
（1）求證：AF∥BC；
（2）若AC平分∠BAF，∠B＝36°，求∠1的度數(shù)．
22．已知關(guān)于x，y的方程組．
（1）若方程組的解滿足x+y＝0，求m的值；
（2）請直接寫出方程x+2y﹣6＝0的所有正整數(shù)解．
23．某大型超市花6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品共220件，其中甲種商品每件25元，乙種商品每件30元．
（1）求甲、乙兩種商品各購進(jìn)多少件？
（2）A公司決定花1500元從該超市購買甲商品為員工發(fā)福利，B公司決定花1900元從該超市購買乙商品為員工發(fā)福利，其中甲商品的售價(jià)比乙商品的售價(jià)便宜8元，若兩個(gè)公司購買的商品數(shù)量剛好一樣，則超市能從這次銷售中獲利多少元？
24．已知直線，E為平面內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P，Q分別在直線上，連接．
(1)如圖1，若點(diǎn)E在直線之間，求證：．
(2)如圖2，若點(diǎn)E在直線之間，平分，平分，當(dāng)時(shí)．求的度數(shù)．
(3)如圖3，若點(diǎn)E在直線的上方，平分，平分， 的反向延長線交于點(diǎn)F，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．
25．【閱讀理解】若x滿足，求的值．
解：設(shè)，
所以，
所以．
我們把這種方法叫做換元法，利用換元法達(dá)到簡化計(jì)算的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
【理解應(yīng)用】
（1）若，則____________；
（2）若x滿足，求的值；
【拓展應(yīng)用】
（3）如圖，在中，，點(diǎn)D是邊上的一點(diǎn)，在邊上取一點(diǎn)C，使得，設(shè)．分別以為邊在的外部作正方形、正方形，連結(jié)，若的面積為40，求正方形和正方形的面積和．
參考答案
一、選擇題
1—10：AADDB AADAB
二、填空題
11．【解答】解：原式＝y(tǒng)（4x2﹣4x+1）
＝y(tǒng)（2x﹣1）2．
故答案為：y（2x﹣1）2．
12．【解答】解：∵x+y＝5，
∴（x+y）2＝25，
∴x2+2xy+y2＝25，
∵x2+y2＝17，
∴2xy＝25﹣17＝8，
∴（x﹣y）2
＝x2﹣2xy+y2
＝17﹣8
＝9，
故答案為：9．
13．【解答】解：延長BG到點(diǎn)H，
∵AF∥BH，
∴∠1＝∠3＝66°，
由折疊得：∠EGH＝2∠3＝132°，
∴∠2＝180°﹣∠EGH＝48°，
故答案為：48°．
14．【解答】解：∵2x﹣3y﹣4＝0，
∴2x﹣3y＝4，
∴32x÷33y＝32x﹣3y＝34＝81，
故答案為：81．
15．【解答】解：把和代入方程mx+ny＝3得：，
①×2得：4m﹣2n＝6③，
②+③得：m＝3，
把m＝3代入①得：n＝3，
∴m+n＝3+3＝6，
故答案為：6．
16．【解答】解：∵7m＝11，11n＝7，
∴（11n）m＝11，
∴11mn＝11，
∴mn＝1，
∴
，
＝1，
故答案為：1．
三、解答題
17．【解答】解：（1）
①+②得：7x＝21，
解得：x＝3，
把x＝3代入①得y＝4，
∴原方程解是；
（2）原方程可化為1，
兩邊同時(shí)乘以（x﹣1）得：3﹣x＝x﹣1，
解得：x＝2，
經(jīng)檢驗(yàn)：x＝2是原方程的解，
則原方程解是x＝2．
18．【解答】解：（1）（4ab3﹣8a2b2）÷（4ab）
＝4ab3÷（4ab）﹣8a2b2÷（4ab）
＝b2﹣2ab；
（2）（2x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）
＝4x2﹣4xy+y2﹣x2+y2
＝3x2﹣4xy+2y2，
當(dāng)x＝﹣2，y＝1時(shí)，原式＝3×（﹣2）2﹣4×（﹣2）×1+2×12＝3×4+8+2×1＝12+8+2＝22．
19．【解答】解：（1）[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x
＝（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷2x
＝（﹣2x2﹣2xy）÷2x
＝﹣x﹣y，
當(dāng)x＝5，y＝﹣6時(shí)，原式＝﹣5﹣（﹣6）＝﹣5+6＝1；
（2）
＝[（a﹣1）]



，
要使分式有意義，必須a+1≠0且a﹣2≠0，
所以a不能為﹣1和2，
取a＝0，
當(dāng)a＝0時(shí)，原式1．
20.（1）解：，
即此次共調(diào)查了50名學(xué)生；
（2）每周參加科學(xué)教育的時(shí)間為的學(xué)生有（名），
故可補(bǔ)畫條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示：
（3）（名），
即估計(jì)該校九年級(jí)每周參加科學(xué)教育的時(shí)間是的學(xué)生有60名．
21．【解答】（1）證明：∵DE∥AC，
∴∠1＝∠C，
∵∠1＝∠2，
∴∠C＝∠2，
∴AF∥BC；
（2）解：∵AF∥BC，
∴∠B+∠BAF＝180°，
∵∠B＝36°，
∴∠BAF＝144°，
∵AC平分∠BAF，
∴∠2∠BAF＝72°，
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝72°．
22．【解答】解：（1）由題意得，，
解得，
∴﹣6﹣2×6﹣6m+5＝0，
解得；
（2）∵x+2y﹣6＝0，
∴x＝6﹣2y，
∵x、y都是正整數(shù)，
∴x必須為正偶數(shù)，
∴或．
23．【解答】解：（1）設(shè)甲種商品購進(jìn)x件，乙種商品購進(jìn)y件，
由題意得：，
解得：，
答：甲種商品購進(jìn)120件，乙種商品購進(jìn)100件；
（2）設(shè)甲商品的售價(jià)為a元，則乙商品的售價(jià)為（a+8）元，
由題意得：，
解得：a＝30，
經(jīng)檢驗(yàn)，a＝30是原方程的解，且符合題意，
∴1500÷30＝50（件），
∴50×（30﹣25）+50×（30+8﹣30）＝650（元），
答：超市能從這次銷售中獲利650元．
24.（1）證明：如圖，過點(diǎn)E作；
∵，
∴，
∴，；
∵，
∴；
（2）解：點(diǎn)E在直線之間，由（1）知：，
∴；
∵平分，平分，
∴，，
∴
；
∵點(diǎn)E在直線之間，
∴由（1）知，；
（3）解：如圖，過E作，
∵，
∴，
∴，，
∴；
過點(diǎn)F作，
∵，
∴，
∴，
∴；
∵平分，平分，
∴,
；
∵
。
25.解：（1）設(shè)，，
則，，
，
，
（2）設(shè)，，
則，
∵，
，
，
，
，
解得：，
；
（3）由題意得：．
∴．
∵的面積為40，
∴，
∴，
設(shè)，
∴，
，
∴
答：正方形和正方形的面積和為164．
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