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中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
湘教版2024—2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試調(diào)研檢測(cè)卷
考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時(shí)量120分鐘
第I卷
一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）
1．下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
2．農(nóng)業(yè)科研人員在試驗(yàn)田里種植了新品種大麥，為了考察麥穗長(zhǎng)度的分布情況，抽取了100個(gè)麥穗進(jìn)行測(cè)量．這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是（ ）
A．新品種大麥長(zhǎng)度的分布情況 B．100
C．從中抽取的100個(gè)麥穗的長(zhǎng)度 D．100個(gè)麥穗中的某一個(gè)麥穗的長(zhǎng)度
3．如圖，四邊形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)O．下列條件，能判定的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如果關(guān)于x的不等式的解集為，那么a的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
5．下列各式是求個(gè)位數(shù)為5的整數(shù)的算術(shù)平方根的運(yùn)算：，，，，，，觀察這些運(yùn)算都有規(guī)律，試?yán)迷撘?guī)律直接寫出運(yùn)算的結(jié)果為（ ）
A．9595 B．9995 C．9955 D．5995
6．如圖，繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若，則（ ）
A． B． C． D．
7．如圖，已知，，，則的度數(shù)為（　　）
A． B． C． D．
8．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片進(jìn)行折疊，若，則的度數(shù)為（　　）
A． B． C． D．
9．若，是正整數(shù)，且滿足，則與的關(guān)系正確的是（ ）
A． B． C． D．
10．若關(guān)于x的不等式組無解，則的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
二、填空題（6小題，每題3分，共18分）
11．若2m＝3，2n＝5，則22m+n＝ 　 　 ．
12．如圖，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)是 ．
13．某校社會(huì)實(shí)踐小組為了解八年級(jí)學(xué)生的視力健康情況，在全校開展了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．若重度視力不良的學(xué)生有人，則中度視力不良的學(xué)生有 人．
14．如圖，直線，，，則的度數(shù)是 ．
15．若x2﹣（k﹣2）x+9是完全平方式，則k＝　 　 ．
16．若計(jì)算（2+x2+mx3）（1﹣5x）的結(jié)果不含x3項(xiàng)，那么m的值為 　 　 ．
第II卷
湘教版2024—2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試調(diào)研檢測(cè)卷
姓名：____________ 學(xué)號(hào)：____________準(zhǔn)考證號(hào)：___________
一、選擇題
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空題
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答題解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計(jì)72分，解答題要有必要的文字說明）
17．已知2a﹣1的平方根為±3，3a﹣b﹣1的立方根為2，
（1）求6a+b的算術(shù)平方根；
（2）若c是的整數(shù)部分，求2a+3b﹣c的平方根．
18．把下面解答過程中的理由或推理過程補(bǔ)充完整．
如圖，AD∥BC，∠1＝∠B，∠2＝∠3．
（1）試說明AB∥DE；
（2）推導(dǎo)證明AF與DC的位置關(guān)系．
解：（1）∵AD∥BC（已知），
∴∠1＝∠　 　（　 　），
又∵∠1＝∠B（已知），
∴∠B＝∠　 　（　 　），
∴AB∥DE（　 　）．
（2）∵AB∥DE（已知），
∴∠2＝∠　 　（　 　），
又∵∠2＝∠3（已知），
∴∠　 　＝∠　 　（等量代換），
∴AF　 　DC．
19．為了解高遠(yuǎn)中學(xué)九年級(jí)學(xué)生每周參加科學(xué)教育的時(shí)間（單位：），隨機(jī)調(diào)查該校九年級(jí)部分學(xué)生，根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖1和圖2，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：
(1)此次共調(diào)查了多少名學(xué)生？
(2)通過計(jì)算將圖2補(bǔ)充完整；
(3)若該校九年級(jí)有375名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)每周參加科學(xué)教育的時(shí)間是的學(xué)生有多少名？
20．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)，，，都在格點(diǎn)上．按下列要求畫圖：
(1)畫出將向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度后的，則的面積為 ；
(2)畫出將以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的；
(3)請(qǐng)利用格點(diǎn)用無刻度直尺畫出與的對(duì)稱軸．
21．已知關(guān)于x、y的方程組的解是非負(fù)數(shù)．
（1）求k的取值范圍；
（2）化簡(jiǎn)：|2k﹣1|+|k﹣2|．
22．已知（m+2）x|m+3|﹣1＞2是關(guān)于x的一元一次不等式．
（1）求m的值．
（2）求出原一元一次不等式的解集．
23．如圖，已知AC∥FE，∠1+∠2＝180°．
（1）求證：∠FAB＝∠BDC；
（2）若AC平分∠FAD，EF⊥BE于點(diǎn)E，∠FAD＝80°，求∠BCD的度數(shù)．
24．若一個(gè)不等式（組）A有解且解集為a＜x＜b（a＜b），則稱為A的解集中點(diǎn)值，若A的解集中點(diǎn)值是不等式（組）B的解（即中點(diǎn)值滿足不等式組），則稱不等式（組）B對(duì)于不等式（組）A中點(diǎn)包含．
（1）已知關(guān)于x的不等式組A：，以及不等式B：﹣1＜x≤5，請(qǐng)判斷不等式B對(duì)于不等式組A是否中點(diǎn)包含，并寫出判斷過程；
（2）已知關(guān)于x的不等式組C：和不等式組D：，若D對(duì)于不等式組C中點(diǎn)包含，求m的取值范圍．
（3）關(guān)于x的不等式組E：（n＜m）和不等式組F：，若不等式組F對(duì)于不等式組E中點(diǎn)包含，且所有符合要求的整數(shù)m之和為14，求n的取值范圍．
25．已知直線，點(diǎn)A，C在直線上，D在直線上．
(1)如圖1，若，，且，則的度數(shù)為 ；
(2)如圖2，若平分，，，，過點(diǎn)D作交于點(diǎn)F，求證：；
(3)如圖3，若，直線和直線相交于點(diǎn)K，點(diǎn)H在直線上，試探究，和之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論
參考答案
一、選擇題
1—10：CCBCB BACBB
二、填空題
11．【解答】解：22m+n＝（2m）2 2n＝32×5＝45．
故答案為：45．
12．【解答】解：【詳解】解：由題意及旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得，
又 ∵，
，
故答案為：．
13．【解答】解：【詳解】解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，中度視力不良的學(xué)生占比為，
重度視力不良的學(xué)生有人，
八年級(jí)的學(xué)生總數(shù)為：（人），
中度視力不良的學(xué)生有：（人），
中度視力不良的學(xué)生有人．
故答案為：．
14．【解答】解：延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)，
直線，，
，
，
，
，
．
故答案為：．
15．【解答】解：由題意得：x2﹣（k﹣2）x+9＝（x±3）2，
∴x2﹣（k﹣2）x+9＝x2±6x+9，
∴﹣（k﹣2）＝±6，
k﹣2＝±6，
解得：k＝8或﹣4，
故答案為：8或﹣4．
16．【解答】解：∵多項(xiàng)式（2+x2+mx3）（1﹣5x）＝﹣5mx4+（m﹣5）x3+x2﹣10x+2不含x3項(xiàng)，
∴m﹣5＝0，
解得m＝5．
故答案為：5．
三、解答題
17．【解答】解：（1）∵2a﹣1的平方根為±3，3a﹣b﹣1的立方根為2，
∴2a﹣1＝9，3a﹣b﹣1＝8，
解得a＝5，b＝6，
∴6a+b＝36，
∵36的算術(shù)平方根為6，
∴6a+b的算術(shù)平方根是6；
（2）∵34，
∴的整數(shù)部分為3，
即c＝3，
由（1）得a＝5，b＝6，
∴2a+3b﹣c＝10+18﹣3＝25，
而25的平方根為±5，
∴2a+3b﹣c的平方根±5．
18．【解答】解：（1）∵AD∥BC（已知），
∴∠1＝∠DEC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
又∵∠1＝∠B（已知），
∴∠B＝∠DEC（等量代換），
∴AB∥DE（同位角相等，兩直線平行），
故答案為：DEC；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；DEC；等量代換；同位角相等，兩直線平行；
（2）∵AB∥DE（已知），
∴∠2＝∠AGD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
又∵∠2＝∠3（已知），
∴∠AGD＝∠3（等量代換），
∴AF∥DC，
故答案為：AGD；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；AGD；3；∥．
19.（1）解：，
即此次共調(diào)查了50名學(xué)生；
（2）每周參加科學(xué)教育的時(shí)間為的學(xué)生有（名），
故可補(bǔ)畫條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示：
（3）（名），
即估計(jì)該校九年級(jí)每周參加科學(xué)教育的時(shí)間是的學(xué)生有60名．
20.（1）解：如圖，即為所求：
面積為；
（2）解：如上圖，即為所求；
（3）解：如上圖，直線即為所求．
21．【解答】解：（1），
①+②得：4x＝8k﹣4，即x＝2k﹣1③，
將③代入②得：y＝﹣4k+4，
則原方程組的解為：；
∵原方程組的解均為非負(fù)數(shù)，
∴，
解得：．
（2）∵，
∴2k﹣1＞0，k﹣2＜0，
∴|2k﹣1|+|k﹣2|．
＝2k﹣1+2﹣k
＝k+1．
22．【解答】解：（1）根據(jù)題意|m+3|＝1且m+2≠0，解得m+3＝±1且m≠﹣2，
所以m＝﹣4．
（2）原一元一次不等式為﹣2x﹣1＞2，
移項(xiàng)得﹣2x＞2+1，
合并同類項(xiàng)得﹣2x＞3，
解得．
23．【解答】（1）證明：∵AC∥EF，
∴∠1+∠FAC＝180°，
又∵∠1+∠2＝180°，
∴∠FAC＝∠2，
∴FA∥CD，
∴∠FAB＝∠BDC；
（2）解：∵AC平分∠FAD，
∴∠FAC＝∠CAD，∠FAD＝2∠FAC，
由（1）知∠FAC＝∠2，
∴∠FAD＝2∠2，
∴∠2∠FAD，
∵∠FAD＝80°，
∴∠280°＝40°，
∵EF⊥BE，AC∥EF，
∴AC⊥BE，
∴∠ACB＝90°，
∴∠BCD＝90°﹣∠2＝50°．
24．【解答】解：（1）不等式B對(duì)于不等式組A中點(diǎn)包含，判斷過程如下：
解不等式組A：，得4＜x＜6，
∴A的中點(diǎn)值為x＝5，
∵x＝5在﹣1＜x≤5范圍內(nèi)，
∴不等式B對(duì)于不等式組A中點(diǎn)包含；
（2）∵D對(duì)于不等式組C中點(diǎn)包含，
∴不等式組C和不等式組D有解，
解不等式組C：，得，
不等式組D：，得，
∴，
解得：m＞﹣4，
∴當(dāng)m＞﹣4時(shí)，不等式組C的解集為m﹣3＜x＜3m+5，不等式組D的解集為m﹣4＜x，
∴C的中點(diǎn)值為2m+1，
∵D對(duì)于不等式組C中點(diǎn)包含，
∴m﹣4＜2m+1，
解得：﹣5＜m＜10，
又∵m＞﹣4，
∴﹣4＜m＜10．
（3）解不等式組E得，2n＜x＜2m，解不等式組F得，，
∴E的中點(diǎn)值為n+m，
∵不等式組F對(duì)于不等式組E中點(diǎn)包含，
∴，
解得：n＜m＜6，
∵所有符合要求的整數(shù)m之和為14，
∴整數(shù)m可取2，3、4，5，或整數(shù)m可取﹣1、0、1、2、3、4，5．
∴1≤n＜2或﹣2≤n＜﹣1．
25.（1）解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
故答案為：；
（2）證明：設(shè)，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴．
∵，，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴．
（3）解：如圖，當(dāng)點(diǎn)H在點(diǎn)K上方時(shí)，則，
∴，，
，
∴，
∴，
∴；
如圖，當(dāng)點(diǎn)H在點(diǎn)C，過點(diǎn)H作，
∴，，
，
∴，
∴，
∴，即；
如圖，當(dāng)點(diǎn)H在點(diǎn)C，過點(diǎn)H作，
∴，，
，
∴，
∴，
∴，
綜上所述，滿足條件的關(guān)系是或．
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